行列式的定义.

行列式的定义.Tag内容描述：<p>1、线性代数,研究线性系统及其稳定性的重要工具 现代计算科学的理论基础,主要内容包括三个方面： 线性方程组解结构理论 矩阵理论 线性变换理论,定理1.1 在一个排列中任意对换两个元素的位置，都改变该排列的奇偶性。,推论1：在元素1，2，3，, n的所有全排列中，奇排列和个数与偶排列的个数相同。,推论2：m1, m2, m3, , mn为一个奇（偶）排列的充分必要条件是可以通过奇（偶）数次元素间的对换变为标准排列次序。,推论3：如果排列(j1, 1), (j2, 2), (j3, 3), , (jn, n)是由排列(1, p1), (2, p2), (n, pn)经过一系列元素间的对换所得到的，那么。</p><p>2、第三节 n 阶行列式的定义,复习：,三阶行列式可以写成,三阶行列式定义为,设有 n2 个数，排成 n 行 n 列的数表,作出表中位于不同行不同列的n个数的乘积,an1 an2 ann,.,a21 a22 a2n,a11 a12 a1n,n 阶行列式的定义,冠以符号 ，得到形如,的项，其中 j1j2 jn 为自然数1，2， ，n 的一,称为 n 阶行列式，记作,的代数和,的排列共有n! 个，因而共有 n! 项,所有这n!项,由于这样,个排列， 为这个排列的逆序数,简记作 det (aij)，其中数 aij 称为行列式 D 的,determinant,（i,j）元.,例1 用行列式的逆序法定义计算,（2）,对4阶及以上行列式， 对角线法。</p><p>3、2019/6/1,线性代数教学课件,1,第一章 行列式,一. 二（三）阶行列式,二. 排列与逆序,三. n 阶行列式的定义,四. 行列式的性质,五. 行列式按行（列）展开,六. Cramer 法则,行列式概念的形成,行列式的基本性质及计算方法,（定义）,利用行列式求解线性方程组,本章安排,2019/6/1,线性代数教学课件,2,本章主要讨论以上三个问题。,首先来看行列式概念的形成,问题的提出：,分析二、三元线性方程组求解过程,二阶、三阶行列式的概念,引出,2019/6/1,线性代数教学课件,3,第一节 二阶与三阶行列式,1. 二阶行列式,二元线性方程组：,由消元法，得,得,同理。</p><p>4、,欢迎选修线性代数,朱立永,北京航空航天大学数学与系统科学学院,这一讲的主要内容,这门课程的主要内容这门课程的特点及考核方式行列式的定义,线性代数课程简介,英文名字：LinearAlgebra线性代数是讨论有限维空间中线。</p><p>5、n 阶行列式的定义,第三节,一、概念的引入,二、n 阶行列式的定义,第一章,一、概念的引入,三阶行列式,说明,（1）三阶行列式共有 项，即 项,（2）每项都是位于不同行不同列的三个元素的 乘积,（3）每项的正负号都取决于位于不同行不同列 的三个元素的下标排列,例如,列标排列的逆序数为,列标排列的逆序数为,偶排列,奇排列,二、n阶行列式的定义,定义,说明,1、行列式是一种特定的算式，它是根据求解方程个数和未知量个数相同的一次方程组的需要而定义的;,2、 阶行列式是 项的代数和;,3、 阶行列式的每项都是位于不同行、不同列 个元素的乘积;,4。</p>