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文档简介

第三节 n 阶行列式的定义,复习：,三阶行列式可以写成,三阶行列式定义为,设有 n2 个数，排成 n 行 n 列的数表,作出表中位于不同行不同列的n个数的乘积,an1 an2 ann,.,a21 a22 a2n,a11 a12 a1n,n 阶行列式的定义,冠以符号 ，得到形如,的项，其中 j1j2 jn 为自然数1，2， ，n 的一,称为 n 阶行列式，记作,的代数和,的排列共有n! 个，因而共有 n! 项,所有这n!项,由于这样,个排列， 为这个排列的逆序数,简记作 det (aij)，其中数 aij 称为行列式 D 的,determinant,（i,j）元.,例1 用行列式的逆序法定义计算,（2）,对4阶及以上行列式， 对角线法则失效了！,（递归法定义）,（逆序法定义）,例 2,对角行列式,副对角行列式,下三角形行列式,上三角形行列式,例 3,?,例 4 副三角形行列式,例 5 设有四阶行列式,问该行列式的展开式是几次多项式，并求最高 幂的系数,
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