信号与系统第四章

信号与系统第四章Tag内容描述：<p>1、第第 1 1 页页 复习 1、信号分解为正交函数 在区间（ t1，t2）信号所含能量恒等于此信号 在完备正交函数集中各正交分量能量的总和. 第第 2 2 页页 2、三角函数形式的傅里叶级数 称为三角形式的傅里叶级数，其系数称为傅里叶系数： 余弦形式 直流分量 基波分量n =1 n次谐波分量n1 An=A-n 偶函数 第第 4 4 页页 3、指数形式的傅里叶级数 负频率变量，没有物理意义，只是数学推导。 负频率与正频率成对出现。 第第 5 5 页页 An 是实函数，Fn 一般是复函数 4、傅里叶系数间的关系 第第 6 6 页页 5函数的对称性与傅里叶级数的关系 偶函数 奇函。</p><p>2、信号与系统,Signals and Systems,XXX 电子信息工程学院,DFS,DTFT,上节课回顾,2,CTFT,CFS,第4章 信号的频域分析,4.1 连续时间周期信号的频域分析 4.2 连续时间非周期信号的频域分析 4.3 离散周期信号的频域分析 4.4 离散非周期信号的频域分析 4.5 信号的时域抽样和频域抽样,3,4.5 信号的时域抽样和频域抽样,4.5.1 信号的时域抽样 什么是信号抽样 为什么进行信号抽样 如何进行信号抽样 抽样定理的理论推导 抽样定理内容 抽样定理的工程应用 4.5.2 信号的频域抽样,4,4.5.1 信号的时域抽样 1. 什么是信号抽样,5,4.5.1 信号的时域抽样 1. 什么。</p><p>3、信号与系统,Signals and Systems,XXX 电子信息工程学院,傅里叶变换性质一览表,2,1. 线性特性 2. 对称互易特性 3. 展缩特性 4. 时移特性 5. 频移特性 6. 时域卷积特性 7. 频域卷积特性 8. 时域微分特性 9. 积分特性 10. 频域微分特性,第4章 信号的频域分析,4.1 连续时间周期信号的频域分析 4.2 连续时间非周期信号的频域分析 4.3 离散周期信号的频域分析 4.4 离散非周期信号的频域分析 4.5 信号的时域抽样和频域抽样,3,4.3 离散周期信号的频域分析,4.3.1 离散周期信号的离散Fourier级数及其频谱 离散Fourier级数(DFS) 常用离散周期序列的频。</p><p>4、1,第四章 傅里叶变换和系统的频域分析,信号分解为正交函数 傅里叶级数 周期信号的频谱 非周期信号的频谱 傅里叶变换的性质 能量谱和功率谱 周期信号的傅里叶变换 LTI系统的频域分析 取样定理 序列的傅里叶分析 离散傅里叶变换及其性质,2,1 信号分解为正交函数,直流分量和交流分量 偶分量与奇分量 脉冲分量 实部分量与虚部分量 正交分量,3,1 信号分解为正交函数,直流分量和交流分量 直流分量 交流分量 信号平均值,4,1 信号分解为正交函数,偶分量和奇分量 偶分量定义 奇分量定义 0 t 0 t,5,1 信号分解为正交函数,脉冲分量,6,变量置换,7,1 信。</p><p>5、信号与系统练习题 第4章一、选择题 1、周期信号的频谱具有的特点是（D）A、离散性 B、收敛性 C、谐波性 D、以上都对2、下列叙述正确的是（D）。 A、为周期偶函数，其傅立叶级数只有偶次谐波；B、为周期偶函数，其傅立叶级数只有余弦偶次谐波分量；C、为周期奇函数，其傅立叶级数只有奇次谐波；D、为周期奇函数，其傅立叶级数只有正弦分量。 3、某连续系统的系统函数，则输入为时，系统的零状态响应（B）A、 B、 C、 D、 4、频谱函数的傅里叶反变换（A）A、 B、 C、 D、 5、若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽(B)。A、 不变 ；B、变。</p><p>6、信号与系统 第四章：信号的谱表示 第四章：信号的谱表示 4.1 1 0 L,t t上的傅里叶级数（ 信号与系统第二版（郑君里）3.1，3.2） ( )( ) 0 1 0 L,|d t t t tf tf tt = ( ) 1 22 11 expjtg j F = + + ( ) 22 1 F = + ，( ) 1 tg = （4-33） 信号与系统 第四章：信号的谱表示 图4-12 ? 符号函数： ( ) 1,0 sgn 1,0 t t t = ，( )() 1 sgnL,t + ( )( )( ) j 0 sgnlimsgnd tt Ftt eet + = F F ( )jsgn 2 2j2 e = = （4-34） 图4-13 ? 冲击函数： ( )( )f tt。</p><p>7、信号与系统,第四章连续时间信号与系统的复频域分析,1,2,单阶极点,pi位于右半平面,3,多重极点,4,零点移动到原点,5,6,7,8,3、系统函数零、极点位置与频域特性的对于关系,由4.4节可知，正弦稳态情况下系统的频域特性H()可由系统函数H(s)中令s=j直接得到。即,H()一般为复数，可表示为：,9,10,4.6系统的稳定性,证明：设LTI系统的输入信号f(t)为有界。</p><p>8、信号与系统,第四章 连续时间信号与系统的复频域分析,1,4.3 拉普拉斯反变换,2,一、逆变换表法,F(s)是一些比较简单的函数，常见信号的拉普拉斯变换表（表4.1），拉普拉斯变换若干性质（表4.2）。,3,二、部分分式展开法,对线性系统，响应的象函数F(s)常具有有理分式的形式：,4,1、D(s)=0的所有根均为单实根,通过查表可求得F(s)的反变换为：,5,6,2、D(s)=0具有共轭复根且无。</p><p>9、1,4-1 周期信号通过线性系统,第四章 连续系统频域分析,对于周期信号f(t)=f(t+nT) ，当其满足狄氏条件时，可展成,一、基本信号,可见，ejt通过线性系统后响应随时间变化服从ejt ， H(j)相当加权函数。 H(j)为h(t)的傅立叶变换，也称为系统频率特性或系统函数,2,二、基本信号,3,三、任意周期信号,4,四.周期信号通过线性系统响应的频谱,对于周期信号,结论： 周期信号作用于。</p>