信号与系统习题答案

信号与系统习题答案Tag内容描述：<p>1、第一章习 题 1-1 画出下列各信号的波形：(1) f1(t)=(2-e-t)U(t); (2) f2(t)=e-tcos10tU(t-1)-U(t-2)。答案（1）的波形如图1.1（a）所示.(2) 因的周期,故的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。答案 1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。答案 1-4 画出下列各信号的波形：(1) f1(t)=U(t2-1); (2) f2(t)=(t-1)U(t2-1); (3) f3(t)=U(t2-5t+6); (4)f4(t)=U(sint)。答案。</p><p>2、7.22 信号由两个均为带限的信号和卷积而成，即 其中现对作冲激串采样，以得到请给出保证能从中恢复出来的采样周期T的范围。解：根据傅立叶变换性质，可得因此，有当时， 即的最高频率为，所以的奈奎施特率为，因此最大采样周期，所以当时能保证从中恢复出来。 7.27如图7.27（a）一采样系统，是实信号，且其频谱函数为，如图7.27（b）。频率选为，低通滤波器的截至频率为。1. 画出输出的频谱；2. 确定最大采样周期，以使得可以从恢复；图7.27（a）图7.27(b)解：1、经复指数调制后的，其傅立叶变换为 如图（a）所示。</p><p>3、1-1 （2）（3）（4）（5）（7）（10）1-3 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。（2） （5）：1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出和的波形。解：由图1-11知，的波形如图1-12(a)所示（波形是由对的波形展宽为原来的两倍而得）。将的波形反转而得到的波形，如图1-12(b)所示。再将的波形右移3个单位，就得到了，如图1-12(c)所示。的波形如图1-12(d)所示。1-23 设系统的初始状态为，激励为，各系统的全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。（1） （2）（3） （4）（5）2-2 已知描述系统的微。</p><p>4、螇肅芇薁袀袇膃薀蕿肃聿膆蚂袆羅膆螄肁芄芅蒄袄膀芄薆聿肅芃螈袂肁节袁螅莀芁薀羁芆芀蚃螃膂芀螅罿肈艿蒄螂羄莈薇羇芃莇虿螀腿莆袁羅膅莅薁袈肁莄蚃肄羇莄螆袇芅莃蒅肂膁莂薈袅肇蒁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆芈蒈蚄羁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆蒆薈螃芄薅蚁羈膀薄螃螁肆薃蒃羆羂薂蚅蝿莁薂螇肅芇薁袀袇膃薀蕿肃聿膆蚂袆羅膆螄肁芄芅蒄袄膀芄薆聿肅芃螈袂肁节袁螅莀芁薀羁芆芀蚃螃膂芀螅罿肈艿蒄螂羄莈薇羇芃莇虿螀腿莆袁羅膅莅薁袈肁莄蚃肄羇莄螆袇芅莃蒅肂膁莂薈袅肇蒁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆芈蒈蚄羁膄蒈螇螄肀蒇蒆羀羆蒆薈螃芄薅蚁羈膀薄螃螁肆薃蒃羆。</p><p>5、第一章，第二章，第三章，第四章，第一章：1 找两个表示信号的例子,并指出信号表示的信息(消息)。1.1(1), 1.1(5),1.1(9); 1.2(4),1.2(6) ; 1.3(a); 1.4(6), ， 周期信号，周期为1.5(10); 1.6(4); 1.11(3),1.11(7)1.11(8)1.17(a) 解：设左边加法器的输出为，则积分器的输出为。根据两个加法器的输入输出关系，可以得到因此117(b)1.17(c) 解：设左边加法器的输出为，则 （1。</p><p>6、95 第三章 连续时间信号与系统的频域分析 3 . 1 学习重点 1、了解函数正交的条件及完备正交函数集的概念。 2、能用傅立叶级数的定义式、基本性质求解周期信号的频谱、频谱宽度，会画频谱图；理 解连续周期信号频谱的特点，相位谱的作用。 3、能用傅立叶级数的定义式、基本性质求解非周期信号的频谱，会画频谱图，求信号的频 谱宽度。 4、掌握常用周期信号的傅立叶变换和非周期信号的傅立叶变换，理解周期信号与非周期信 号之间的关系。 5、熟练掌握傅里叶变换的性质，并会灵活应用。 6、理解功率信号与功率谱、能量信号与能量谱的概念，会。</p><p>7、信号与系统习题解答11.1 用代数式表达下列复数：已知形式为，要求表达形式为，采用公式：，。解： 1.2 用极式表达下列复数：已知形式为，要求表达形式为，采用公式：，。解： 1.54 （a）证明表达式 证： 因为 时， （n为任意值时）所以， 时，因为 所以，当时，原式得证。(b) 证明：时，证：因为 时，所以：（c）证明：时，证：令为的连续函数对上式进行微分运算可得：同时乘以就可以得到：（d）当时，计算解： 因为 所以：1.55 计算下列和式，采用代数式表达。采用公式：，解：（a）（b）（c）（d）1.3 对下列每一个信号求和：b) c) e) f。</p><p>8、信号与系统课程习题与解答第二章 习题(教材上册第二章p81-p87)2-1,2-42-10,2-122-15,2-172-21,2-23,2-24第二章 习题解答2-1 对下图所示电路图分别列写求电压的微分方程表示。图(a)：微分方程：图（b）：微分方程：图(c)微分方程： 图(d)微分方程：2-4 已知系统相应的其次方程及其对应的0+状态条件，求系统的零输入响应。（1） ；特征方程：特征根： j j零输入响应：代入初始条件，（2） ；特。</p><p>9、第八章第八章第八章第八章 习习习习 题题题题 8.1 8.1 8.1 8.1 求长度为N的斜坡序列 , 01 ( ) 0, 0, N kkN Rk kkN = = （） 极点零点。 1 000 1111 2 ( )( )()(), 2221 22 1 2 kkkk kkk z F zzz zz P + = = = （ ） 极点零点。 1 10 11 1 (4) ( )( )()1 22 121 1, 21212 1 ,0. 2 kkk kk z F zz z z zz Pz = = = + = += = = =极点 8.3 8.3 8.3 8.3 试用 z 变换的性质求下列序列的 z 变换 ( )F z 。 (1) 1 ( )1( 1) ( ) 2 k f kU k= (2) ( )( )(6)f kU kU k= (3) ( )( 1)( ) k f kkU k= (4) ( ) (1)( )f kk kU k=+ (5) ( )c。</p><p>10、精心整理1-1 试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。1-3已知信号与波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。题图1-31-4已知信号与波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。题图1-41-5已知信号的波形如题图1-5所示，试作出信号的波形图，并加以标注。题图1-51-6试画出下列信号的波形图：1-7试画出下列信号的波形图：1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。1-9已知信号，求出下列信号，并画出它们的波形图。1-10试作出下列波形的奇分。</p><p>11、1-1 试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2 试写出题1-1图中信号的函数表达式。1-3 已知信号与波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。题图1-3 1-4 已知信号与波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。题图1-4 1-5 已知信号的波形如题图1-5所示，试作出信号的波形图，并加以标注。题图1-51-6 试画出下列信号的波。</p><p>12、第三章习题 基础题 3.1 证明, , , (n为正整数)，在区间的正交集。它是否是完备集 解：(积分?)此含数集在为正交集。又有 不属于此含数集，对于所有的m和n。由完备正交函数定义所以此函数集不完备。 3.2 上题的含。</p><p>13、第三章习题 基础题 3.1 证明, , , (n为正整数)，在区间的正交集。它是否是完备集 解：(积分?)此含数集在为正交集。又有 不属于此含数集，对于所有的m和n。由完备正交函数定义所以此函数集不完备。 3.2 上题的含数集在是否为正交集？ 解： 由此可知此含数集在区间内是正交的。 3.3实周期信号在区间内的能量定义为。如有和信号若与在区间内相互正交，证明和信号的总能量等于各信号的能量之和。</p>