习题答案.最优控制

习题答案.最优控制Tag内容描述：<p>1、最优控制习题答案最优控制习题答案 1 设系统方程及初始条件为设系统方程及初始条件为 约束 约束 2 12 11 txtx tutxtx 0 0 1 2 1 x tx 若系统终态 若系统终态自由 利用连续系统极大值原理求自由 利用连续系统极大值原理求 5 1 tu f tx 性能指标 性能指标 取最小值 取最小值 tu 3 2 xJ 解 解 2 设一阶离散时间系统为设一阶离散时间系统为 初值 初值。</p><p>2、最优控制习题及参考答案习题 1求通过 x(0) = 1 ， x(1) = 2 ，使下列性能指标为极值的曲线：t fJ = (x 2 +1)dtt0解： 由已知条件知： t0 = 0 ， t f = 1d由欧拉方程得：(2x ) = 0dtx = C1x = C1t + C2将 x(0。</p><p>3、最优控制习题及参考答案 习题 1 求通过 x 0 1 x 1 2 使下列性能指标为极值的曲线 75 t f J x 2 1 dt t0 解 由已知条件知 t0 0 t f 1 d 由欧拉方程得 2x 0 dt x C1 x C1t C2 将 x 0 1 x 1 2 代入 有 C2 1 C1 1 得极。</p><p>4、最优控制习题及参考答案习题 1求通过 x(0) = 1 ， x(1) = 2 ，使下列性能指标为极值的曲线：75t fJ = (x 2 +1)dtt0解： 由已知条件知： t0 = 0 ， t f = 1d由欧拉方程得：(2x ) = 0dtx = C1x = C1t + C2将 x(0) = 1，x(1) = 2 代入，有：C2 = 1，C1 = 1得极值轨线： x* (t) = t +1习题 2求性能指标：J = 1(x 2 +1)dt0在边界条件 x(0) = 0 ， x(1) 是自由情况下的极值曲线。12解：由上题得： x* (t) = C t + Cx* (t) x由 x(0) = 0 得： C2 = 00L由x t=t f= 2x (t f ) = 2C1 t=t = 0tf01于是。</p><p>5、1. 已知二阶系统的状态方程性能泛函 求最优控制。 解:把状态方程和性能指标与标准状态方程和标准性能指标比较，可得 考虑到是对称阵，设代入黎卡提方程即 令上式等号左右端的对应元相等，得 这是一组非线性微分方程。由边界条件即 最优控制为 2. 能控的系统状态方程为这是一种双积分系统，其输出为，其输入为，其传递函数为其性能泛函为其中求最优控制。 解：稳态时连续系统的状态调节器问题：由状态方程和性能指标。</p><p>6、1. 求使得最小的值。 解：求得可能的极值点是 恒小于0. 所以使得最小的值为。 2. 求使为极值的极值点。 解：由上述两个方程得出的可能极值点为 二阶导数矩阵为 用塞尔维斯特判据来检验，有 , 故为负定，在处，为极大。 3求.使为极值的极值点。 解：由上述三个方程得出的可能极值点为 二阶导数矩阵为 用塞尔维斯特判据来检验，有 故为正定，在处，为极小。 4求使且。 解：作拉格朗日函数 极值的必。</p><p>7、最优控制习题及参考答案最优控制习题及参考答案 习题 1 求通过，使下列性能指标为极值的曲线： (0)1x=(1)2x= 0 2 (1) f t t J =xdt? + 解：解： 由已知条件知：， 0 0t =1 f t = 由欧拉方程得：(2 )0 d x dt ? = 1 xC=? 12 xC tC=+ 将代入，有： (0)1(1)2xx= ，= 21 11CC=， 得极值轨线。</p><p>8、最优控制习题及参考答案习题 1求通过 x(0) = 1 ， x(1) = 2 ，使下列性能指标为极值的曲线：75t fJ = (x 2 +1)dtt0解： 由已知条件知： t0 = 0 ， t f = 1d由欧拉方程得：(2x ) = 0dtx = C1x = C1t + C2将 x(0) = 1，x(1) = 2 代入，有：C2 = 1，C1 = 1得极值轨线： x* (t) = t +1习题 2求性能指标：J = 1(x 2 +1)dt0在边界条件 x(0) = 0 ， x(1) 是自由情况下的极值曲线。12解：由上题得： x* (t) = C t + Cx* (t) x由 x(0) = 0 得： C2 = 00L由x t=t f= 2x (t f ) = 2C1 t=t = 0tf01于是。</p><p>9、登月艇软着陆过程Matlab仿真 学号 姓名 指导老师 日期 2014年5月19日 摘要 本文描述了登月艇简化模型 并对其登月过程做了简单介绍 因为这是控制登月艇软着陆和燃料最省问题 即是一个最优控制问题 所以对于该控制问。</p><p>10、最优控制理论与系统 课后习题解答 December 27, 2013 第二章习题 习题2-5 x(0) = 1，x(1) = 2，求x(t)使 J = Z tf t0 (1 + x2)dt 取极值 解：两端固定无约束泛函极值问题，应用欧拉方程。 L x d dt。</p><p>11、Generated by CamScanner from intsig.com Generated by CamScanner from intsig.com Generated by CamScanner from intsig.com Generated by CamScanner from intsig.com Generated by CamScanner from intsig.com Generated by CamScanner from intsig.com Generated by CamScanner from intsig.com Generated by CamScanner from intsig.com Generated by CamScanner from intsig.com Generated by CamScanner from intsig.com Generated by CamScanner from intsig.com Generated by CamScanner from intsig.com Generated by CamScan。</p><p>12、最优控制习题及参考答案最优控制习题及参考答案 习题 1 求通过，使下列性能指标为极值的曲线： (0)1x=(1)2x= 0 2 (1) f t t J =xdt? + 解：解： 由已知条件知：， 0 0t =1 f t = 由欧拉方程得：(2 )0 d。</p>