样本及中心极限定理6.1

样本及中心极限定理6.1Tag内容描述：<p>1、第一节随机抽样，1。人口和个人，2。随机样本的定义，3。摘要，1 .人口，所有可能的观察实验被称为人口，2。个体，群体中的每一个可能的观察都被称为个体，而年龄是个体。例1，当研究2000名学生的年龄时，这些学生包含在总数中的人数称为总容量。4。有限的人口和无限的人口，有限的能力叫做有限的人口，无限的能力叫做无限的人口。而10月份生产的灯泡寿命是总数。个人总数是10月份生产的灯泡数量。例2，在人体内。</p><p>2、第二节中心极限定理,一、问题的引入,二、基本定理,三、典型例题,四、小结,一、问题的引入,实例:,考察射击命中点与靶心距离的偏差.,这种偏差是大量微小的偶然因素造成的微小,误差的总和,这些因素包括:,瞄准误差、测量误差、,子弹制造过程方面(如外形、重量等)的误差以及,射击时武器的振动、气象因素(如风速、风向、能,见度、温度等)的作用,所有这些不同因素所引起,的微小误差是相互独立的,并且它们中。</p><p>3、第七章大数定理及中心极限定理 一 随机变量的数字特征二 大数定理及中心极限定理三 统计量及其分布 一 随机变量的数字特征 数学期望与方差数学期望又称期望或均值 是随机变量所有可能取值的平均水平 代表随机变量分布的集中趋势 一般用E X 或 表示 数学期望有如下性质 1 若C为常数 则有E C C 2 若X是一个随机变量 C为常数 则有E CX CE X 3 若X Y是两个任意随机变量 则有E X。</p><p>4、第五章 大数定理及中心极限定理2：题略。解：以记第个产品的长度。以记10件产品的总长度：，按题设由定理四可知近似的服从分布，故产品合格的概率为4：题略。解：以记第只零件的质量，以记5000只零件的总质量：。按题设由定理四，可知，近似的服从分布，故所求概率为：7：题略。解 （1）将观察一个部件是否正常工作看成是一次实验，由于各部件是否正常。</p><p>5、辽宁石油化工大学 概率论与数理统计教案第五章 大数定律及中心极限定理【基本要求】1、了解切比雪夫不等式；2、了解切比雪夫大数定律，Bernoulli大数定律和辛钦大数定律成立的条件及结论；3、了解独立同分布的中心极限定理（列维林德伯。</p><p>6、第五章,极限定理,XB(n, p),以i表示第次试验A发生的次数,以X表示n重贝努里试验A发生次数,EX=np, DX=npq,大数定律,i独立同分布,中心极限定理,i独立同分布, 且E(Xi )=, D(Xi )= 2,5.1 大数定律,大数定律 表达了大量随机变量平均值的稳定性.,贝努利大数定律 以nA是n次贝努利试验中A出现的次数, P(A)=p, 则当n时,有:,表达了频率的稳定性。</p><p>7、第2节直方图和方框图，1。直方图，2。方框图，3。总结一下，一个人头部的最大宽度(毫米)，1。直方图，示例1。以下是84名伊特鲁里亚人的“频率直方图”。现在画这些，步骤：1。找出最小值126。2。将间隔124.5和159.5分成7个单元，3。单元格之间的端点称为组限制，数字落在每个单元格上。列表如下：这样的图叫做频率直方图，频率直方图，6.1，2。方框图，定义，总结，例2，有一组样本，容量为18。</p><p>8、样本均值的分布与中心极限定理,讲解结构：样本均值的概念-求出样本均值的步骤-从样本均值的分布图与总体分布图比较引出中心极限定理-解释验证中心极限定理-总结样本分布与总体分布和中心极限定理之间的关系。,样本均值定理,概念：从单位数为N的总体中抽取样本容量为n的随机样本，在重复抽样的条件下共有 个可能的样本，在不重复抽样条件下，共有 个可能样本。对于每一个样本，我们都可以。</p><p>9、第四章 大数定律 及中心极限定理,大数定律的概念,例1 掷一颗骰子, 出现1点的概率是1/6, 在掷的次数比较少时, 出现1点的频率可能与1/6相差很大, 但是在掷的次数很多时, 出现1点的频率接近1/6是必然的. 例2 测量一个长度a, 一次测量的结果不见得就等于a, 量了若干次, 其算术平均值仍不见得等于a, 但当测量次数很多时, 算术平均值接近于a几乎是必然的.,算术平均值 在相同条件下对某一个随机变量进行反复地试验, 计划试验n次, 就试验方案而言, 这样的试验将产生出相互独立且同样分布的n个随机变量X1,X2,.,Xn. 将这n个随机变量加起来除以n称做。</p><p>10、辽宁石油化工大学 概率论与数理统计教案 第五章 大数定律及中心极限定理 基本要求 1 了解切比雪夫不等式 2 了解切比雪夫大数定律 Bernoulli大数定律和辛钦大数定律成立的条件及结论 3 了解独立同分布的中心极限定理 列维 林德伯格定理 和德莫佛 拉普拉斯中心极限定理 二项分布以正态分布为极限分布 的应用条件和结论 并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率 本章重点 切比雪夫不等式 切比雪夫。</p><p>11、第三节抽样分布,一、基本概念,二、常见分布,三、小结,一、基本概念,1.统计量的定义,是,不是,实例1,2.几个常用统计量的定义,(1)样本平均值,(2)样本方差,其观察值,其观察值,(3)样本标准差,其观察值,(4)样本k阶(原点)矩,其观察值,(5)样本k阶中心矩,其观察值,证明,再根据第五章辛钦定理知,由以上定义得下述结论:,辛钦定理,由第五章关于依概率收敛的序列的性质知,由第五章关于依。</p>