样本与统计量

样本与统计量Tag内容描述：<p>1、第五章 数理统计的基本概念,本章主要内容:,一、随机样本与统计量,二、统计推断中常用的三个分布,三、正态总体的常用抽样分布,分布,分布,分布,5.1 随机样本与统计量,一. 随机样本,二. 统计量与抽样分布,引言,数理统计作为一门学科诞生于19世纪末20世纪初，,它以概率论为基础，,来研究随机现象，,作出合理的估计和判断.,根据试验观察得到的数据，,以便对研究对象的客观规律性,数理统计的任务包括：,限的数据资料；,究，,从而对研究对象的性质、特点，,作出合理的推断,此即所谓的统计推断问题，,本课程主要讲述统计推断,的基本内容.,怎样有效。</p><p>2、数理统计,数学与计算机科学学院,杜秀丽,按时到课，上课期间请关闭手机： 按时完成作业，在每次上课之前交作业，不得在课堂上写作业，杜绝抄袭 严禁任何时候任何形式的作弊行为，否则成绩以零分记在考试时切记带学生证 期中考试形式：提交一份统计报告，具体内容自定，数据自己收集 在掌握手工计算方法的基础上，鼓励使用软件或编程方法计算统计习题建议至少会使用Excel和Matlab 成绩计算：作业10分+报告20分+期终考试70分 星期二第5节J3 四楼教师休息室恭候诸位答疑 希望我们牛年合作愉快!,基本要求：,一.何谓数理统计学,在正确的前提下，。</p><p>3、probability,probability,第六章 数理统计的基本概念,6.1 总体、样本与统计量,6.2 常用统计分布,一、引言,数理统计以概率论为理论基础,研究,2) 研究如何合理地分析随机数据从而作出科学的推断 (称为统计推断).,6.1 总体、样本与统计量,1）研究如何以有效的方式收集和整理随机数据;,数理统计的引入,两类工作有密切联系.,将主要介绍统计推断方面的内容.,总体：研究对象的单位元素所组成的集合.,个体：组成总体的每个单位元素.,例1 要考察本校男生的身体情况，则将本校 的所有男生视为一个总体，而每一位男生就是 一个个体.,二、总体,如，关。</p><p>4、第二章 统计概念,第一节 总体、样本与统计量,第二节 顺序统计量、经验分布函数 和直方图,第三节 抽样分布,第四节 应用案例,第一节 总体、样本与统计量,1 总体与个体,2 样本,3 常用统计量,一个统计问题总有它明确的研究对象.,1.总体（population）,研究对象的全体称为总体，,总体中所包含的个体的个数称为总体的容量.,总体中每个成员称为个体，,因此在理论上可以把总体与概率分布等同起来.,总体可以用随机变量及其分布来描述.,在实际研究中,我们关心的是总体中的个体的某个或某些指标(如人的身高、灯泡的寿命,汽车的耗油量).,例1 研究某批。</p><p>5、第五章 样本及其分布,第一节 基本概念,一、总体与简单随机样本,把所研究的全部元素组成的,集合,称为母体或总体,记作,把组成母体的每个元素称为,个体,记作,在研究某批灯泡的寿命时，,该批灯泡的寿命全体就组成了,每个灯泡寿命就是个体,母体,抽样：,从总体中抽取若干个体的过程,样本（子样）：,抽取的若干个体的集合,样本容量：,样本中所含个体数量,抽样结果得到的一组观测值,记作,简单随机样本：,（1）随机性,（2）独立性,样本,可看作一个n 维随机变量,注意：,则,(1),且与X同分布,(2)当总体X为离散型,概率函数为p(x)，则,联合概率函数,(3)。</p><p>6、第三节 样本函数与统计量,样本函数 统计量,为了通过对样本观测值的整理、分析、研究, 对总体 X的某些概率特征作出推断, 往往需要考虑各种适用的样本函数 g(X1, X2, Xn). 因为一组样本 X1, X2, Xn可以看作是 一个 n维随机变量 (X1, X2, Xn), 所以样本函数 g(X1, X2, Xn)是n维随机变量的函数, 显然也是随机变量.,根据样本 X1, X2, Xn的观测值 x1, x2, xn 计算得到的函数值g(x1, x2, xn)就是 样本函数g(X1, X2, Xn)的观测值.,一、样本函数(sample function),二、统计量(statistic),2. 几个常见统计量:,样本平均值:,它反映了总体均值的信息,样。</p><p>7、,1,5.1样本与统计量,5.1.4样本分布函数如果对样本数据作不等距分组，就可以得到以下形式的分布函数定义2设总体为，样本的观察值为，将从小到大排列为令,.,2,则称为样本分布函数（或经验分布函数）.5.1.5抽样分布一、几个重要分布样本线性函数的分布定理设相互独立，且，则（为已知常数）,.,3,2分布定义3设为来自总体的一个样本，则称统计量（即样本二阶原点矩。</p><p>8、第五章样本与统计量,第一节样本与统计量第二节数据的简单处理第三节统计量的分布,“没有统计,其它科学可以存在,但是很渺小.”,“Statisticsisthescienceforlearningfromdata.”,统计是“关于收集和分析数据的科学与艺术/art”不列颠百科全书,数据有随机性(带偶然误差);应用时有人的判断和主动性(“艺术”).,关于统计的一些说法,统计研究的特点:,2.目的。</p><p>9、5.1 样本与统计量,5.1.4样本分布函数 如果对样本数据作不等距分组，就可以得到以下形式的分布函数 定义2设总体为 ，样本 的观察值 为 ，将 从小到大排列为 令,则称 为样本分布函数（或经验分布函数）. 5.1.5抽样分布 一、几个重要分布 样本线性函数的分布 定理设 相互独立，且 ，则 （ 为已知常数）,2 分布 定义3 设 为来自总体。</p><p>10、1,第六章 样本与统计量,数理统计学：,运用概率论的基础知识，对要研究的随机现象 进行多次观察或试验，研究如何合理地获得数据资料，建立有效的数学方法，根据所获得的数据资料，对所关心的问题作出估计与检验。,6.1引言,2,什么是统计学? (statistics),1. 收集数据：取得数据 2. 处理数据：整理与图表展示 分析数据：利用统计方法分析数据 数据解释：结果的说明 得到结论：从数据分析中得出。</p>