样条插值法

样条插值法Tag内容描述：<p>1、大学 数学实验 报告 学号 姓名 成绩 实验内容 利用样条插值法 根据已知坐标 绘制整条曲线 一 实验目的 学习曲线拟合方法 掌握样条插值法的使用 二 预备知识 Matlab 绘制函数plot 三次样条差值函数 spline等 三 实验。</p><p>2、实验报告 实验项目 插值法 实验日期 2016 9 30 理论内容 分段线性插值与三次样条插值 授课日期 2016 9 0 实验室名称 文理管203 微机编号 E1 实验目的及要求 1 学会常用的插值方法 求函数的近似表达式 以解决其它实。</p><p>3、算法组织： 本课题算法要解决的主要问题是：在第二个问题中寻找牛顿插值多项式和三次样条插值多项式。这样，第三和第四个问题就解决了。计算两个插值多项式的算法如下： 首先，计算牛顿插值多项式。算法组织如下： 牛顿插值多项式表示如下： 每个项的系数ci的表达式如下： 根据上述公式，计算步骤如下： 第二，要找到三次样条插值多项式，算法组织如下： 所谓的三次样条插值多项式是一个分段函数。它是节点被划分到的每个。</p><p>4、8 三次样条插值 三次样条插值 问题的提出问题的提出 上面讨论的分段低次插值函数都有一致收敛性 但光滑性较差 对于像高速飞机的机 翼形线 船体放样等型值线往往要求有二阶光滑度 即有二阶连续导数 早期工程师制图时。</p><p>5、东南大学 数学实验 报告 学号 11209117 姓名 袁骏杰 成绩 实验内容 样条插值法绘制公路 一 实验目的 利用样条插值法 根据已知坐标 绘制整条曲线 二 实验内容与要求 已知某平原地区的一条公路经过如下坐标显示的点。</p><p>6、昆明理工大学研究生 数值分析上机实验作业 姓名： 学号： 专业： 一、 课题名称 课题七 三次样条插值法 1、问题提出 设已知数据如下： 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0. 0. 0. 0. 0. 求f(x)的三次样条插值函数S(x)。 2、要求 （1）满足自然边界条件； （2）满足第一类边界条件，。 （3）打印。</p><p>7、1,三次样条插值,鉴于高次插值不收敛又不稳定的特点，低次插值既具有收敛性又具有稳定性，因此低次值更具有实用价值，但是低次插值的光滑性较差，比如分段线性插值多项式在插值区间中仅具有连续性，在插值节点处有棱角，一阶导数不存在；分段三次Hermite插值多项式在插值区间中仅具有一阶导数即一阶光滑性但不具备二阶光滑性，不能满足某些实际应用比如汽车、轮船、飞机等的外形中流线形设计。样条是在二十世纪初期经常用。</p><p>8、三. 插值模型与样条插值法,当数据量不够，需要补充，且认定已有数据可信时 , 通常 利用函数插值方法建立插值模型.,目标：根据一组观测数据,寻找函数关系,满足,1. 线性插值:如果 函数在每个小区间,上是线性函数，,是这组数据的分段线性插值函数。,则称,插值模型与样条插值法,例3.6 地形模型：平面区域上的海拔高程 h(x, y) xy 0 400 800 1200 1600 2000 0 370。</p><p>9、3.4.1 埃尔米特(Hermite) 插值, Hermite插值描述： 设 f (x)具有一阶连续导数，已知节点上的函数值和导数值，即 (xi, f (xi), (xi, f (xi), i = 0, 1, 2, , n, 若存在至多 2n+1次多项式 H2n+1(x) 满足 则称 H2n+1(x) 为 f (x) 关于节点xi (i = 0,1,2,n)的Hermite插值多项式。。</p>