一轮复习数学文通用版

一轮复习数学文通用版Tag内容描述：<p>1、课时跟踪检测（九） 二次函数A级保大分专练1(2019重庆三校联考)已知二次函数yax2bx1的图象的对称轴方程是x1，并且过点P(1,7)，则a，b的值分别是()A2,4B2,4C2，4 D2，4解析：选Cyax2bx1的图象的对称轴是x1，1. 又图象过点P(1,7)，ab17，即ab6. 由可得a2，b4.2已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，则a的值为()A1 B0C1 D2解析：选D函数f(x)x24xa的对称轴为直线x2，开口向下，f(x)x24xa在0,1上单调递增，则当x0时，f(x)的最小值为f(0)a2.3一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是()解析：选C若a0，则一次函数yaxb为增。</p><p>2、课时跟踪检测（十三） 对数函数A级保大分专练1函数y的定义域是()A1,2B1,2)C. D.解析：选C由即解得x.2若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2x B.Clogx D2x2解析：选A由题意知f(x)logax(a0，且a1)f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.3如果logxy1.4(2019海南三市联考)函数f(x)|loga(x1)|(a0，且a1)的大致图象是()解析：选C函数f(x)|loga(x1)|的定义域为x|x1，且。</p><p>3、第十节对数函数一、基础知识批注理解深一点1对数函数的概念函数ylogax(a0，且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0， ). ylogax的3个特征(1)底数a0，且a1；(2)自变量x0；(3)函数值域为R.2对数函数ylogax(a0，且a1)的图象与性质底数a101时，恒有y0；当01时，恒有y0在(0，)上是增函数在(0，)上是减函数注意当对数函数的底数a的大小不确定时，需分a1和00，且a1)与对数函数ylogax(a0，且a1)互。</p><p>4、课时跟踪检测（八） 函数的图象A级保大分专练1为了得到函数y2x2的图象，可以把函数y2x的图象上所有的点()A向右平行移动2个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动2个单位长度D向左平行移动1个单位长度解析：选B因为y2x22(x1)，所以只需将函数y2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y2(x1)2x2的图象2若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为()解析：选C要想由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象，需要先将yf(x)的图象关于x轴对称得到yf(x)的图象，然后向左平移1个单位长度得到yf(x1)的图象，根据上述步骤可知C正。</p><p>5、课时跟踪检测（十） 幂函数1若幂函数yf(x)的图象过点(4,2)，则f(8)的值为()A4B.C2 D1解析：选C设f(x)xn，由条件知f(4)2，所以24n，n，所以f(x)x，f(8)82.2若幂函数f(x)xk在(0，)上是减函数，则k可能是()A1 B2C. D1解析：选D由幂函数的性质得k0，故选D.3已知幂函数f(x)(m23m3)xm1为偶函数，则m()A1 B2C1或2 D3解析：选A函数f(x)为幂函数，m23m31，即m23m20，解得m1或m2.当m1时，幂函数f(x)x2为偶函数，满足条件；当m2时，幂函数f(x)x3为奇函数，不满足条件故选A.4(2018邢台期末)已知幂函数f(x)的图象过点，则函数g(x)f(x)的最小值为()A1 B2。</p><p>6、课时跟踪检测（十一） 指数式、对数式的运算1设log23，则3x3x的值为()A.B.C. D.解析：选B由log23，得3x2，3x3x2.2化简(6ab)的结果为()A4a B4aC11a D4ab解析：选B原式2(6)(3)ab4ab04a.3(log29)(log32)logaloga(a0，且a1)的值为()A2 B3C4 D5解析：选B原式(2log23)(log32)loga21logaa3.4设a0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是()Aa BaCa Da解析：选Caa.5如果2loga(P2Q)logaPlogaQ(a0，且a1)，那么的值为()A. B4C1 D4或1解析：选B由2loga(P2Q)logaP。</p><p>7、课时跟踪检测（十四） 函数与方程1下列函数中，在(1,1)内有零点且单调递增的是()AylogxBy2x1Cyx2 Dyx3解析：选B函数ylogx在定义域上单调递减，yx2在(1,1)上不是单调函数，yx3在定义域上单调递减，均不符合要求对于y2x1，当x0(1,1)时，y0且y2x1在R上单调递增故选B.2(2018重庆一中期中)函数f(x)exx3在区间(0,1)上的零点个数是()A0 B1C2 D3解析：选B由题知函数f(x)是增函数根据函数的零点存在性定理及f(0)2，f(1)e20，可知函数f(x)在区间(0,1)上有且只有一个零点，故选B.3(2018豫西南部分示范性高中联考)函数f(x)ln x的零点所在的区间为()A(0。</p><p>8、第八节指数式、对数式的运算一、基础知识批注理解深一点(1)根式的性质()na(a使有意义) 当n是奇数时，；当n是偶数时，|a|(2)分数指数幂的意义分数指数幂的意义是解决根式与分数指数幂互化问题的关键a(a0，m，nN*，且n1)a(a0，m，nN*，且n1)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义 (3)有理数指数幂的运算性质arasars(a0，r，sQ)；ars(a0，r，sQ)；(ar)sars(a0，r，sQ)；(ab)rarbr(a0，b0，rQ)(1)有理数指数幂的运算性质中，要求指数的底数都大于0，否则不能用性质来运算(2)有理数指数幂的运算性质也适用于无理数指数幂2对数的概念及。</p><p>9、课时跟踪检测（四） 函数及其表示1下列所给图象是函数图象的个数为()A1B2C3 D4解析：选B中当x0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；中当xx0时，y的值有两个，因此不是函数图象；中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象故选B.2函数f(x)的定义域为()A0,2) B(2，)C0,2)(2，) D(，2)(2，)解析：选C由题意得解得x0，且x2.3已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A. BC. D解析：选A令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则4a16，解得a.4(2019贵阳检测)下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是()Ay Byln xCy Dy解析：选D对于A，定。</p><p>10、课时跟踪检测（五） 函数的单调性与最值A级保大分专练1下列四个函数中，在x(0，)上为增函数的是()Af(x)3xBf(x)x23xCf(x) Df(x)|x|解析：选C当x0时，f(x)3x为减函数；当x时，f(x)x23x为减函数，当x时，f(x)x23x为增函数；当x(0，)时，f(x)为增函数；当x(0，)时，f(x)|x|为减函数2若函数f(x)ax1在R上单调递减，则函数g(x)a(x24x3)的单调递增区间是()A(2，) B(，2)C(4，) D(，4)解析：选B因为f(x)ax1在R上单调递减，所以a0.而g(x)a(x24x3)a(x2)2a.因为a0，所以g(x)在(，2)上单调递增3已知函数f(x)是定义在区间0，)上的函数，且在该区间上单调。</p><p>11、第七节幂函数一、基础知识批注理解深一点1幂函数的概念一般地，形如yx(R)的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，为常数幂函数的特征(1)自变量x处在幂底数的位置，幂指数为常数；(2)x的系数为1；(3)只有一项2五种常见幂函数的图象与性质函数特征性质yxyx2yx3yxyx1图象定义域RRx|x0x|x0值域Ry|y0Ry|y0y|y0奇偶性奇奇非奇非偶奇单调性增(，0)减，(0，)增增增(，0)和(0，)减公共点(1,1)二、常用结论汇总规律多一点对于形如f(x)x(其中mN*，nZ，m与n互质)的幂函数：(1)当n为偶数时，f(x)为偶函数，图象关于y轴对称；(2)当m，n都为奇数时，f(x)为。</p><p>12、课时跟踪检测（十二） 指数函数A级保大分专练1函数f(x)1e|x|的图象大致是()解析：选A因为函数f(x)1e|x|是偶函数，且值域是(，0，只有A满足上述两个性质2(2019贵阳监测)已知函数f(x)42ax1的图象恒过定点P，则点P的坐标是()A(1,6)B(1,5)C(0,5) D(5,0)解析：选A由于函数yax的图象过定点(0,1)，当x1时，f(x)426，故函数f(x)42ax1的图象恒过定点P(1,6)3已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCcab Dbca解析：选A由0.20.6,0.41，并结合指数函数的图象可知0.40.20.40.6，即bc；因为a20.21，b0.40.21，所以ab.综上，abc.4。</p><p>13、第九节指数函数一、基础知识批注理解深一点1指数函数的概念函数yax(a0，且a1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数形如ykax，yaxk(kR且k0，a0且a1)的函数叫做指数型函数，不是指数函数2指数函数yax(a0，且a1)的图象与性质底数a100时，恒有y1；当x0时，恒有01在定义域R上为增函数在定义域R上为减函数注意指数函数y=ax(a0,且a1）的图象和性质与a的取值有关，应分a1与0a1来研究.二、常用结论汇总规律多一点指数函数图象的特点(1)指数函数的图象恒过点(0,1)，(1，a)，依据这三点的坐标可得到指数函数的大致图象。</p><p>14、课时跟踪检测（十五） 函数模型及其应用1(2018福州期末)某商场销售A型商品已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价/元45678910日均销售量/件400360320280240200160请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，则此商品的定价(单位：元/件)应为()A4B5.5C8.5 D10解析：选C由数据分析可知，当单价为4元时销售量为400件，单价每增加1元，销售量就减少40件设定价为x元/件时，日均销售利润为y元，则y(x3)400(x4)404021 210，故当x8.5时，该商品的日均销售利润最大，故选C.2(2019绵阳诊断)某单位为。</p><p>15、课时跟踪检测（七） 函数性质的综合问题A级保大分专练1(2019长春质检)下列函数中，既是奇函数又在(0，)上单调递增的是()AyexexByln(|x|1)Cy Dyx解析：选D选项A，B显然是偶函数，排除；选项C是奇函数，但在(0，)上不是单调递增函数，不符合题意；选项D中，yx是奇函数，且yx和y在(0， )上均为增函数，故yx在(0，)上为增函数，所以选项D正确2下列函数中，与函数y2x的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是()Aycos x ByxCy Dy解析：选D函数y2x为奇函数，且在R上单调递减函数ycos x是偶函数，且在R上不单调函数yx是奇函数，但在R上单调递增函数。</p><p>16、第五节函数的图象一、基础知识批注理解深一点1利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线首先：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；其次，列表，描点，连线列出的点多为零点、最值点等2函数图象的变换(1)平移变换yf(x)的图象yf(xa)的图象；yf(x)的图象yf(x)b的图象“左加右减，上加下减”，左加右减只针对x本身，与x的系数,无关，上加下减指的是在f(x)整体上加减. (2)对称变换yf(x)的图象yf(x)的图象；yf(x)的图象yf(x)的图象；yf(x)的图象yf(x)的图象；yax(a0且a1)。</p><p>17、第六节二次函数一、基础知识批注理解深一点1二次函数解析式的三种形式一般式：f(x)ax2bxc(a0)；顶点式：f(x)a(xh)2k(a0)；两根式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)2二次函数的图象与性质二次函数系数的特征(1)二次函数yax2bxc(a0)中，系数a的正负决定图象的开口方向及开口大小；(2)的值决定图象对称轴的位置；(3)c的取值决定图象与y轴的交点；(4)b24ac的正负决定图象与x轴的交点个数解析式f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0)图象定义域(，)(，)值域单调性在上单调递增；在上单调递减在上单调递增；在上单调递减奇偶性当b0时为偶函数，当b0时为非奇非偶函数。</p>