一元二次方程知识点总结

一元二次方程知识点总结Tag内容描述：<p>1、一元二次方程1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。3.一元二次方程的解法 (1)直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，当b0时，方程没有实数根。(2)配方法:配方法的理论。</p><p>2、一元二次方程知识点小结1. 一元二次方程的定义及一般形式：（1） 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2） 一元二次方程的一般形式： 。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。注意：三个要点，只含有一个未知数；所含未知数的最高次数是2；是整式方程。2. 一元二次方程的解法（1）直接开平方法：形如的方程可以用直接开平方法解，两边直接开平方得或者，。注意：若b0，方程无解（2）因式分解法：一般步骤如下：将方程右边得各项移到方程左边，使方程右边为。</p><p>3、一元二次方程总复习考点1：一元二次方程的概念一元二次方程：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方 程一般形式：ax2bx+c=0(a0）。注意：判断某方程是否为一元二次方程时，应首先将方程化为一般形式。考点2：一元二次方程的解法1.直接开平方法：对形如(x+a）2=b（b0）的方程两边直接开平方而转化为两个一元一次方程的方法。X+a=-a+ =-a-2.配方法：用配方法解一元二次方程：ax2bx+c=0(k0）的一般步骤是：化为一般形式；移项，将常数项移到方程的右边；化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数。</p><p>4、一元二次方程知识点的总结知识结构梳理（1）含有 个未知数。（2）未知数的最高次数是 1、概念（3）是 方程。（4）一元二次方程的一般形式是 。（1） 法，适用于能化为 的一元。二次方程一元二次方程（2） 法，即把方程变形为ab=0的形式，2、解法 （a，b 为两个因式）, 则a=0或 （3） 法（4） 法，其中求根公式是 当 时，方程有两个不相等的实数根。（5） 当 时，方程有两个相等的实数根。当 时，方程有没有的实数根。可用于解某些求值题（1）。</p><p>5、千里之行，始于足下 一元二次方程与二次函数讲解一元二次方程知识点总结考点一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、 一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次 多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据。</p><p>6、一元二次方程一） 一元二次方程的定义是一元二次方程的一般式，只含有一个末知数、且末知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。这三个方程都是一元二次方程。求根公式为二）。a是二次项系数；b是一次项系数；c是常数项，注意的是系数连同符号的概念。这些系数与一元次方程的根之间有什么样的关系呢？1、当0时方程有2个不相等的实数根；2、当0时方程有两个相等的实数根；3、当 0时方程无实数根.4、当0时方程有两个实数根（方程有实数根）;5、ac0时方程必有解,且有两个不相等的实数根; 6、c=0，即缺常数项时，方程有2个不相等的实数根。</p><p>7、一元二次方程知识点总结考点一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、 一元二次方程的一般形式：考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法:形如的一元二次方程。当时，当b0时，方程没有实数根。2、配方法:配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式3、公式法公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c。4、因式分解。</p><p>8、7一元二次方程1. 一元二次方程的定义及一般形式：（1） 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2） 一元二次方程的一般形式： 。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。注意：三个要点，只含有一个未知数；所含未知数的最高次数是2；是整式方程。2. 一元二次方程的解法（1）直接开平方法：形如的方程可以用直接开平方法解，两边直接开平方得或者，。注意：若b0，方程无解（2）因式分解法：一般步骤如下：将方程右边得各项移到方程左边，使方程右边为0；将方程。</p><p>9、初二数学20130927一元二次方程知识点总结知识结构梳理（1）含有 个未知数。（2）未知数的最高次数是 1、概念（3）是 方程。（4）一元二次方程的一般形式是 。（1） 法，适用于能化为 的一元。二次方程一元二次方程（2） 法，即把方程变形为ab=0的形式，2、解法 （a，b 为两个因式）, 则a=0或 （3） 法（4） 法，其中求根公式是 当 时，方程有两个不相等的实数根。（5） 当 时，方程有两个相等的实数根。当 时，方程有没有的实数根。可用于解某些求值题。</p><p>10、一元二次方程一、本章知识结构框图实际问题数学问题设未知数，列方程实际问题的答案数学问题的解解 方 程降 次开平方法配方法公式法分解因式法检 验二、具体内容（一）、一元二次方程的概念1理解并掌握一元二次方程的意义未知数个数为1，未知数的最高次数为2，整式方程，可化为一般形式；2正确识别一元二次方程中的各项及各项的系数（1）明确只有当二次项系数时，整式方程才是一元二次方程。（2）各项的确定(包括各项的系数及各项的未知数).（3）熟练整理方程的过程3 一元二次方程的解的定义与检验一元二次方程的解4 列出实际问题的一元二。</p><p>11、学成教育 谢岱洛 一元二次方程知识点总结考点一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、 一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根。</p><p>12、【基础知识巩固】知识点1. 一元二次方程概念只含有一个未知数，并且含有未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。1、判别下列方程是不是一元二次方程，(1)2x-x-3=0. (2)-y=0. (3) t=0. (4) x-x=1. (5) x-2y-1=0. (6) -3=0. (7) =2. (8)(x+2)(x-2)=(x+1). (9)3x-+6=0. (10)3x=-3.。</p><p>13、一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少.3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a0)时。</p><p>14、完美WORD格式 一元二次方程专题复习考点一、概念(1)定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程。 (2)一般表达式： 难点：如何理解 “未知数的最高次数是2”：该项系数不为“0”；未知数指数为“2”；若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。典型例题：例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A B C D 变式：当k 时，关于x的方程是一元二次方程。例2、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。针对练习：1、方程的一次项系数是 ，常数项是 。2、若方程是。</p>