一元线性回归

一元线性回归Tag内容描述：<p>1、2.2 一元线性回归模型及其参数估计 一、线性回归模型的基本假设 二、参数的普通最小二乘估计（OLS） 三、参数估计的最大似然法（不讲） 四、最小二乘估计量的性质 五、参数估计量的概率分布与随机项方差 的估计 线性回归模型的基本假设 关于变量和模型的假设； 关于随机误差项的假设。 一、线性回归模型的基本假设 由于回归分析的主要目的是要通过样本回归函数（ 模型）SRF尽可能准确地估计总体回归函数（模型） PRF。即通过 估计 采用普通最小二乘或者普通最大似然方法估计。 需要对解释变量和随机项作出假设。 线性回归模型在上述意义上。</p><p>2、第四章 一元线性回归 模型 第1节 引言 p回归分析起源于生物学研究，是由英国生 物学家兼统计学家高尔登（Francis Galton 1822-1911）在19世纪末叶研究遗 传学特性时首先提出来的。 p高尔登在1889年发表的著作自然的遗传 中，提出了回归分析方法以后，很快就 应用到经济领域中来，而且这一名词也一 直为生物学和统计学所沿用。 p回归的现代涵义与过去大不相同。一般说 来，回归是研究因变量随自变量变化的关 系形式的分析方法。其目的在于根据已知 自变量来估计和预测因变量的总平均值。 （Francis Galton 1822-1911） 一、回归分析和相关。</p><p>3、10 - 1 统计统计 学 STATISTICS 第10章 一元线性回归 10.1 变量间关系的度量 10.2 一元线性回归 10.3 利用回归方程进行估计和预测 10.4 残差分析 10 - 2 统计统计 学 STATISTICS 学习目标 1. 相关系数的分析方法 一元线性回归的基本原理和参数的最小 二乘估计 回归直线的拟合优度 回归方程的显著性检验 利用回归方程进行估计和预测 用 Excel 进行回归 10 - 3 统计统计 学 STATISTICS 10.1 变量间关系的度量 10.1.1 变量间的关系 10.1.2 相关关系的描述与测度 10.1.3 相关系数的显著性检验 10 - 4 统计统计 学 STATISTICS 变量间的关系 10 。</p><p>4、统计学 第十一章 一元线性分析 2 相关关系的分析方法 一元线性回归的基本原理和参数的最小二乘估计 回归直线的拟合优度 回归方程的显著性检验 利用回归方程进行估计和预测 用 Excel 进行回归 学习目标 本章学习目标 3 11.1 变量间关系的度量 11.2 一元线性回归 11.3 利用回归方程进行估计和预测 11.4 残差分析 11.1变量间关系的度量 4 变量间的关系 1 相关关系的描述与 测度 2 相关系数的显著性 检验 3 变量间关系的度量 5 1. 是一一对应的确定关系 2. 设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完 全依赖于 x ，当变量 x 取某 。</p><p>5、第2讲） 第2章 一元线性回归模型 模型的建立及其假定条件 最小二乘估计（OLS） OLS回归函数的性质 最小二乘估计量的特性 yt的分布和 的分布 的估计 拟合优度的测量 回归参数的显著性检验与置信区间 yF 的点预测与区间预测 案例分析 相关系数 EViews操作 file: li-2-1 file: li-2-3 file: case1 file: 5kepler3 第2章 一元线性回归模型 1. 模型的建立及其假定条件 一元线性回归模型 Yt = 0 + 1 Xt + ut （第2版教材第8页） （第3版教材第7页） （各部分名称） （第2版教材第11页） （第3版教材第9页） （第2版教材第11页） （第3版教材第9。</p><p>6、2.4一元线性回归分析的应用：预测问题,一、0是条件均值E(Y|X=X0)或个值Y0的一个无偏估计二、总体条件均值与个值预测值的置信区间,被解释变量平均值预测,1.基本思想运用计量经济模型作预测：指利用所估计的样本回归函数，用解释变量的已知值或预测值，对预测期或样本以外的被解释变量数值作出定量的估计。计量经济预测是一种条件预测：条件：模型设定的关系式不变所估计的参数不变解释变量在预测期。</p><p>7、第一节 回归和相关分析 第二节 一元线性回归模型及其假设条件 第三节 模型参数的估计 第四节 估计量的统计特性 第五节 回归方程的检验 第六节 预测区间 第七节 几个应当注意的问题 第八节 一元线性回归模型的应用,第二章 一元线性回归模型,1）正态分布：又称高斯分布，是一种概率分布。当一个经济问题的模型误差项是由很多因素构成时，总体的分布与正态分布相似。当总体概率分布为正态分布时，作为从中抽出的样本，其统计量的样本概率分布有 X2 分布、 t 分布、F分布等。,中心极限定理： 从总体中抽取样本容量为n的简单随机样本，当样本容。</p><p>8、2.2 一元线性回归模型及其参数估计 Simple Linear Regression Model and Its Estimation 一、线性回归模型及其普遍性 二、线性回归模型的基本假设 三、一元线性回归模型的参数估计 四、最小二乘估计量的统计性质 五、参数估计量的概率分布与随机项方差的估计 一、线性回归模型及其普遍性 1、线性回归模型的特征 一个例子 凯恩斯绝对收入假设消费理论：消费（C）是由收 入（Y）唯一决定的，是收入的线性函数： C = + Y (2.2.1) 但实际上上述等式不能准确实现。 原因 消费除受收入影响外，还受其他因素的影响； 线性关系只是一个近似描述； 。</p><p>9、一元线性回归分析,1.回归分析的基本概念,2.一元线性回归分析,3.应用范例与MATLAB实现,Linear Regression Analysis, LRA,1. 回归分析的基本概念, 函数关系与相关关系,函数关系变量之间确实存在的，且在数量上表现,为确定性的相互依存关系.,例如，圆的面积S与半径R有关，一旦半径R确定， 则,相关关系变量之间确实存在的，但在数量上表现,为不确定的相互依存关系.,例如，人的体重y与身高x有关，一般而言，较高的人,体重较重，但同样身高的人体重却不会完全相同；又如居,民的储蓄存款额y与他的收入x有关，但同样收入的人储蓄,存款额也不会相同。</p><p>10、数据分析 (方法与案例),不要过于教条地对待研究的结果， 尤其当数据的质量受到怀疑时。 Damodar N.Gujarati,统计名言,第 9 章 一元线性回归,9.1 变量间关系的度量 9.2 一元线性回归的估计和检验 9.3 利用回归方程进行预测 9.4 用残差检验模型的假定,regression analysis,学习目标,相关关系的分析 参数的最小二乘估计 回归直线的拟合优度 回归方程的显著性检验 利用回归方程进行预测 用残差证实模型的假定 用 Excel 和SPSS进行回归,子代与父代一样吗？,Galton被誉为现代回归和相关技术的创始人。1875年，Galton利用豌豆实验来确定尺寸的遗。</p><p>11、数理统计上机 报 告上机实验题目：用R软件进行一元线性回归上机实验目的：1、 进一步理解假设实验的基本思想，学会使用实验检验和进行统计推断。2、 学会利用R软件进行假设实验的方法。一元线性回归基本理论、方法：基本理论：假设预测目标因变量为Y，影响它变化的一个自变量为X，因变量随自变量的增（减）方向的变化。一元线性回归分析就是要依据一定数量的观察样本（Xi, Yi），i=1，2，n，找出回归直线方程Y=a+b*X方法：对应于每一个Xi，根据回归直线方程可以计算出一个因变量估计值Yi。回归方程估计值Yi 与实际观察值Yj之间的误差记作e。</p><p>12、山西大学实 验 报 告实验报告题目：计量经济学实验报告学 院： 专 业： 课程名称： 计量经济学 学 号： 学生姓名： 教师名称： 崔海燕 上课时间：一、实验目的：掌握一元线性回归模型的参数估计方法以及对模型的检验和预测的方法。二、实验原理：1、运用普通最小二乘法进行参数估计；2、对模型进行拟合优度的检验；3、对变量进行显著性检验；4、通过模型对数据进行预测。 三、实验步骤：（一）建立模型1、新建工作文件并保存打开Eviews软件，在主菜单栏点击Filenewworkfile，输入start date 1978和end date 2006并点击确认，点击save键，。</p><p>13、85一元线性回归案例读教材填要点1相关系数(1)定义：样本容量是n的成对观测数据，用(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)表示，用表示数据x1，x2，xn，用表示数据y1，y2，yn，用与分别表示和的均值，用sx表示的标准差，用sy表示的标准差，再引入：sxy .当sxsy0时，称rxy 为和的相关系数当rxy0时，我们称和正相关；当rxy<0时，我们称和负相关；当rxy0时，我们称和不相关(2)性质：rxy总在区间1,1中取值；当rxy越接近于1时，x，y的线性相关程度越强，且x增加，y也倾向于增加，这时数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)分散在一条上升的直线附近当rxy越接。</p><p>14、第六章 一元线性回归模型（下）总体回归函数： Yi = B1 + B2Xi + ui 估计的样本回归函数： i = 49.667 2.5176Xi问题：OLS得出的估计回归直线的“优度”如何？即怎样判别它确实是真实的总体回归函数的一个好的估计量呢？6.1古典线性回归模型的一些基本假定为什么对ui做一些假定？Yi依赖于Xi与ui，假设Xi值是给定的或是已知的，是以给定X为条件（条件回归分析），而随机误差项u是随机的。由于Y的生成是在随机误差项( u)上加上一个非随机项( X)，因而Y也就变成了随机变量。只有假定随机误差项是如何生成的，才能判定样本回归函数对真实回归函。</p><p>15、1,Econometrics 计量经济学 攸频 nkeconometrics126.com 南开大学经济学院数量经济研究所,2,第1章 Review,什么是计量经济学？ 计量经济学的研究内容和目的是什么？ 计量经济学一般建模过程是什么？ 为什么要养成画散点图的习惯？ 模型的检验包括几个方面？,3,计量经济学（Econometrics）是用定量的方法研究经济活动规律及其应用的科学。是经济学与统计学、数学相结合的交叉学科。,1.1.1 计量经济学的定义,4,1.2 计量经济学的研究内容和目的,1定量描述与分析经济活动 2. 做经济预测,5,1.3 计量经济学的建模步骤,6,7,根据数据结构模式，初步。</p><p>16、一元线性回归分析与多元线性回归分析比较,散点图,一元回归分析 y与x之间具有线性关系,多元回归分析 y与x1、x2、xk之间分别具有线性关系。,模型与方程,一元线性回归分析,多元线性回归分析,经典假设,参数经济意义,一元线性回归分析 反映了x影响y的程度，包括大小和方向。,多元线性回归分析 在其他解释变量 保持不变时，解释变量 每变动一个单位对因变量y均值的影响程度。,参数最小二乘估计量的统计性质,的估计量,一元线性回归分析,多元线性回归分析,系数的显著性检验,一元线性回归分析 t检验 P值,多元线性回归分析 t检验 至少一个 对因变量。</p><p>17、2.4 一元线性回归模型的统计检验,一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 三、参数的置信区间,回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数，或者说是用样本回归线代替总体回归线。,尽管从统计性质上已知，如果有足够多的重复抽样，参数的估计值的期望（均值）就等于其总体的参数真值，但在一次抽样中，估计值不一定就等于该真值。 那么，在一次抽样中，参数的估计值与真值的差异有多大，是否显著，这就需要进一步进行统计检验。 主要包括拟合优度检验、变量的显著性检验及参数的区间估计。,一、拟合优度检验,拟合优度检验：对。</p>