圆锥曲线中的定点定值

圆锥曲线中的定点定值Tag内容描述：<p>1、专题一 函数与导数专题六 解析几何 1圆锥曲线有关定点、定值、最值问题等综合性问 题，它涉及到圆锥曲线的定义、几何性质、直线与 圆锥曲线位置关系，同时又与三角函数、函数、不 等式、方程、平面向量等代数知识紧密联系，解这 类问题时，需要有较强的代数运算能力和图形识别 能力，要能准确地进行数与形的语言转换和运算、 推理转换，并在运算过程中注意思维的严密性，以 保证结果的完整性 2研究变量的最值问题时，一般先建立目标 函数，再转化为函数或不等式问题求解，或运 用“数形结合”、“几何法”求解 3解析几何定值包括几何量的。</p><p>2、第17讲圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题1.2017全国卷 设O为坐标原点,动点M在椭圆C:x22+y2=1上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足NP=2NM.(1)求点P的轨迹方程;(2)设点Q在直线x=-3上,且OPPQ=1,证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.试做 命题角度定点问题解题策略解决定点问题的一般思路是证明直线系过定点、曲线过定点,解题的关键是在已知中寻找已知量和未知量之间的关系,如中点关系、平行关系、垂直关系、函数关系、不等式关系,通过变形转化为过定点的直线系或者曲线,再根据其对参变量恒成立,令其系数等于零,得出定点.2.2017全国卷 在。</p><p>3、专题对点练24圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题1.已知动圆M恒过点(0,1),且与直线y=-1相切.(1)求圆心M的轨迹方程;(2)动直线l过点P(0,-2),且与点M的轨迹交于A,B两点,点C与点B关于y轴对称,求证:直线AC恒过定点.2.已知椭圆:+y2=1(a1)与圆E:x2+=4相交于A,B两点,且|AB|=2,圆E交y轴负半轴于点D.(1)求椭圆的离心率;(2)过点D的直线交椭圆于M,N两点,点N与点N关于y轴对称,求证:直线MN过定点,并求该定点坐标.3.已知抛物线E:y2=4x的焦点为F,圆C:x2+y2-2ax+a2-4=0,直线l与抛物线E交于A,B两点,与圆C切于点P.(1)当切点P的坐标为时,求直线l及圆C的方程;(2。</p><p>4、课时跟踪检测（十九） 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题（大题练）A卷大题保分练1(2018成都模拟)已知椭圆C：1(ab0)的右焦点F(，0)，长半轴长与短半轴长的比值为2.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设不经过点B(0,1)的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，若点B在以线段MN为直径的圆上，证明直线l过定点，并求出该定点的坐标解：(1)由题意得，c，2，a2b2c2，a2，b1，椭圆C的标准方程为y21.(2)证明：当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为ykxm(m1)，M(x1，y1)，N(x2，y2)由消去y可得(4k21)x28kmx4m240.16(4k21m2)0，x1x2，x1x2.点B在以线段MN为直。</p><p>5、课时跟踪检测（十六）大题考法圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题1(2018浙江高考名师预测卷二)已知椭圆C：1(ab0)的一个焦点与抛物线y28x的焦点相同，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点M为椭圆上任意一点，MF1F2面积的最大值为4.(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C上的任意一点N(x0，y0)，从原点O向圆N：(xx0)2(yy0)23作两条切线，分别交椭圆于A，B两点试探究|OA|2|OB|2是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由解：(1)抛物线y28x的焦点为(2，0)，由题意可得c2.当点M位于椭圆短轴的端点处时，MF1F2的面积最大，即有b2c4，解得b2，所以a2b2c2。</p><p>6、第3课时圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题课后训练案巩固提升一、A组1.(改编题)若直线y=x+m与椭圆x24+y22=1相切,则实数m的值等于()A.6B.6C.3D.4解析:由x24+y22=1,y=x+m,消去y得3x2+4mx+2m2-4=0,因此有=-8m2+48=0,解得m=6.答案:B2.(2016山东淄博高二检测)直线y=2x与双曲线x24-y2=1公共点的个数为()A.0B.1C.2D.4解析:双曲线x24-y2=1的渐近线方程为y=12x,焦点在x轴上,由图形知,直线y=2x与该双曲线无公共点.答案:A3.(2017河南平顶山高二月考)过双曲线x2-y2=1的一个顶点分别作其渐近线的垂线,则两条垂线段与渐近线围成矩形的面积等于()A.12B.。</p><p>7、课后限时集训(五十二)圆锥曲线中的定点、定值、范围、最值问题(建议用时：60分钟)1(2018北京高考)已知抛物线C：y22px经过点P(1,2)，过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N.(1)求直线l的斜率的取值范围；(2)设O为原点，求证：为定值解(1)因为抛物线y22px过点(1,2)，所以2p4，即p2.故抛物线C的方程为y24x.由题意知，直线l的斜率存在且不为0.设直线l的方程为ykx1(k0)由得k2x2(2k4)x10.依题意(2k4)24k210，解得k0或0k1.又PA，PB与y轴相交，故直线l不过点(1，2)从而k3.所以直线l斜率的取值范围是(。</p><p>8、课后限时集训(五十二)圆锥曲线中的定点、定值、范围、最值问题(建议用时：60分钟)1(2018北京高考)已知抛物线C：y22px经过点P(1,2)，过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N.(1)求直线l的斜率的取值范围；(2)设O为原点，求证：为定值解(1)因为抛物线y22px过点(1,2)，所以2p4，即p2.故抛物线C的方程为y24x.由题意知，直线l的斜率存在且不为0.设直线l的方程为ykx1(k0)由得k2x2(2k4)x10.依题意(2k4)24k210，解得k0或0k1.又PA，PB与y轴相交，故直线l不过点(1，2)从而k3.所以直线l斜率的取值范围是(。</p><p>9、如皋市第一中学高三数学活动单 必修2 第二章 平面解析几何初步 圆锥曲线中的定点 定值问题 学习目标 1 掌握圆锥曲线中的定点问题的常规处理方法 2 在自主 合作 探究 展示与交流中掌握解决有关 恒定 问题的方法 3 在理解题意 探索思路 解决问题的过程中学会思考 推理 运算与表达 学习过程 活动一 掌握圆锥曲线中 定点 问题的通法 1 圆恒过定点 2 若在直线上任取一点P 从点P向圆引一条切线。</p><p>10、第3课时圆锥曲线中的最值、范围、 定点、定值问题,知识网络,要点梳理,知识网络,要点梳理,1.圆锥曲线中的最值与范围问题 在解决与圆锥曲线有关的最值问题时,常规的处理策略是: (1)若具备定义的最值问题,可用定义转化为几何问题来处理. (2)一般问题可由条件建立目标函数,然后利用函数求最值的方法进行求解.如利用二次函数在闭区间上最值的求法,利用函数的单调性,亦可利用基本不等式等求解. 2.圆锥曲。</p>