运筹学复习题

运筹学复习题Tag内容描述：<p>1、运筹学计算题复习一、第一章线性规划及单纯形法1、 下表是某求极大化线性规划问题时得到的单纯形表，表中无任何松驰变量，为参数，（1） 试完成该表；（2） 若该表中所示的为问题的最优基，试求的取值范围21-4b3101-12101-1000解：21-4b3101-12101-10003-42、 在下面的线性规划问题中找出满足约束条件的所有基解，指出哪些是基可行解，并代入目标函数，确定哪一个是最优解。解：在第二个约束条件两边乘以-1，变为标准形式的系数列向量，的系数列向量，的系数列向量；的系数列向量（1） 因为线性独立，令非基变量得基本可行解（2） 因为线。</p><p>2、5、线性规划数学模型具备哪几个要素？ 答：（1）.求一组决策变量xi或xij的值（i =1，2，m j=1，2n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章 线性规划的基本概念一、填空题1线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5在线性规划问题中，基可行解的非零分量所。</p><p>3、复习题1某工厂计划生产甲、乙两种产品，生产1千克甲产品需要耗煤9吨、电力4千瓦时、油3吨；生产1千克乙产品要耗煤4吨、电力5千瓦时、油10吨。该工厂现有煤360吨、电力200千瓦时、油300吨。已知甲产品每千克售价为7万元，乙产品每千克售价为12万元。在上述条件下决定生产方案，使总收入最大，具体数据如表2.1所示：产品每千克耗量资源甲 乙资源限量煤（吨）9 4360电（千瓦时）4 5200油3 10300单位价格7 12（1） 写出该问题的数学模型，对于约束条件依照下列次序：煤、油、电，并引入松弛变量使之成为等式。（2） 用单纯形法求解得终表如下。</p><p>4、专业： 科类： 科班级： 级班姓名： 学号：装订线装订线专业： 科类： 科班级： 级班姓名： 学号：临沂师范学院数学本科阶段性测试运筹学试题（2）题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷人一、 填空题（=分）对于集合和，若满足对任意的和有则称为，（）为设（）在的一个邻域内二阶连续可微，那么为无约束最优化问题的一个最优解的二阶必要条件是标准形线性规划的。</p><p>5、专业： 科类： 科班级： 级班姓名： 学号：装订线装订线专业： 科类： 科班级： 级班姓名： 学号：临沂师范学院数学本科阶段性测试运筹学试题（3）题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷人一、 填空题（5=5分）1设（）在的一个邻域内二阶连续可微，那么为无约束最优化问题的一个最优解的二阶充分条件是。椭球算法和内点算法的作为线性规划的一个求解算法，其算法复杂性是。</p><p>6、第一章 线性规划一、用图解法求解以下线性规划问题(1)maxz=x1+3x2s.t.x1+x210-2x1+2x212x1 7x1,x20(2)minz=x1-3x2s.t.2x1-x24x1+x23x25x14x1,x20(3)maxz=x1+2x2s.t.x1-x21x1+2x24x13x1,x20(4)minz=x1+3x2s.t.x1+2x242x1+x24x1,x20二、在以下问题中，列出所有的基，指出其中的可行基，基础可行解以及最优解。</p><p>7、运筹学期末复习题一、判断题：1、任何线性规划一定有最优解。（ ）2、若线性规划有最优解，则一定有基本最优解。（ ）3、线性规划可行域无界，则具有无界解。（ ）4、基本解对应的基是可行基。（ ）5、在基本可行解中非基变量一定为零。（ ）6、变量取0或1的规划是整数规划。（ ）7、运输问题中应用位势法求得的检验数不唯一。（ ）8、产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组X11，X13，X22，X33，X34可作为一组基变量。（ ）9、不平衡运输问题不一定有最优解。（ ）10、m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。（ ）11。</p><p>8、5、线性规划数学模型具备哪几个要素？ 答：（1）.求一组决策变量xi或xij的值（i =1，2，m j=1，2n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章 线性规划的基本概念一、填空题1线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5在线性规划问题中，基可行解的非零分量所。</p><p>9、运筹学 试卷（B）2006年4月 时间120分钟学院 班级 序号 姓名 一、（10分）已知如下线性规划问题用单纯型法求最优解。二 、(20分)下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为，约束形式为，为松弛变量，表中解代入目标函数后得z=14，求表中字母ag。x1 x2 x3 x4 x5 x5X6x2x4a503 0 -14/3 0 1 16 d 2 0 5/2 00 e f 1 0 0b c 0 0 -1 g三、(20分)已知线性规划问题其对偶问题的最优解为，试根据对偶理论求出原问题的最优解。</p><p>10、运筹学-学习指南一、名词解释1松弛变量为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。2可行域满足线性约束条件的解（x,y）叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。3人工变量亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加入的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的,但约束方程组的系数矩阵A中所含的单位向量常常不足m个，此时可加入若干(至多m)个新变量，称这些新变量为人工变量。4对偶理论每一个线性规划问题都存在一个与其对偶的问题，在求出一个问题解的同时，也给出了另一个问题的解。研究线。</p><p>11、运输问题运输问题 复习（复习（3） 判断题：判断题： 1. 运输问题是一类特殊的运输问题是一类特殊的LP模型。（）模型。（） 2. 运输问题的解有四种情况，分别为：唯 一最优解；无穷多最优解；无界解；无可 行解。（） 运输问题的解有四种情况，分别为：唯 一最优解；无穷多最优解；无界解；无可 行解。（） 3. 表上作业法实质上就是求解运输问题的 单纯形法。（） 表上作业法实质上就是求解运输问题的 单纯形法。（） V X V 判断题：判断题： 4. 对于对于m个产地个产地n个销地的产销平衡运输问 题，其中有 个销地的产销平衡运输问 题，其。</p><p>12、一、单项选择题1.用单纯形法求解线性规划时最优表格的检验数应满足（D）A.大于0； B.小于0； C.非负 D.非正2.线性规划的可行域的形状主要决定于（D）A.目标函数 B.约束条件的个数C.约束条件的系数 D.约束条件的个数和约束条件的系数3.线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的什么来代换（B）A.和 B.差 C.积 D.商4.线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的什么点达到（C）A.内点 B.外点 C.顶点 D.几何点5.在线性规划模型中，满足约束条件和非负条件的解称为（）A基本解 B可行解 C基本可行解 D最优解6.对于线性规划问题，下。</p><p>13、线性规划的表格单纯形法一工厂生产A、B、C三种产品所需的劳力分别为6、3和5个工作日单位，所消耗的原材料分别为3、4和5kg，各单位产品的收益分别为2、1和5元，工厂每日能提供的劳力数为100人，材料量为80kg。问该工厂应如何安排生产才能使总的收益达到最大。（1） 建立线性规划的数学模型；（2） 用表格单纯形法求解；（3） 当劳力数增加10人，材料量增加20kg时新的最优方案；（4） 写出对偶问题和对偶问题的最优解。（5） 求x1的价值系数在什么范围变化最优解不变解：(1)设A、B、C三种产品的产量分别为，则数学模型为(2)化为标准型cj2150。</p><p>14、线性规划部分1. 试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系2. 对偶问题和对偶变量(即影子价值)的经济意义是什么? 什么是资源的影子价格?它与相应的市场价格有什么区别?3. 如何根据原问题和对偶问题之间的对应关系,找出两个问题变量之间、解及检验数之间的关系?4. 试述整数规划分枝定界法的思路5.线性规划具有无界解是指 (C) A.可行解集合无界 B.有相同的最小比值 C.存在某个检验数D.最优表中所有非基变量的检验数非零6.线性规划具有唯一最优解是指 (A)A.最优表中非基变量检验数全部非零 B.不加入人工变量就可。</p><p>15、运筹学复习题一、选择题1若树T有n个顶点，那么它的边数一定是 （ ）An Bn-1 Cn+1 D 2、决策的三要素是（ ）。A. 方案、状态和收益 B. 方案集、状态集和损益矩阵 C. 方案、状态和损失 D. 方案集、状态集和概率集3线性规划问题中只满足约束条件的解称为 ( )。A基本解 B可行解 C最优解 D基本可行解4如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，则应满足（ ）A. B. C. D.5、线性规划问题的数学模型的三个部分中不包括（ ）。A. 约束条件 B. 最优解 C. 决策变量 D. 目标函数6线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的 （ ）代换。A和 B。</p>