余弦函数和正切函数

余弦函数和正切函数Tag内容描述：<p>1、第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式考纲传真1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.4.能运用上述公式进行简单的三角恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)sin()sin_cos_cos_sin_；(2)cos()cos_cos_sin_sin_；(3)tan().2二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 22sin cos ；(2)cos 2cos2sin22cos211。</p><p>2、281锐角三角函数第2课时 余弦函数和正切函数1理解余弦、正切的概念；(重点) 2熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算(重点)一、情境导入教师提问：我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？为什么可以这样定义？学生回答后教师提出新问题：在上一节课中我们知道，如图所示，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定了现在我们要问：其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？二、合作探究探究点一：余弦函数和正切函数的定义【类型一】 利用余弦的定义求三角函数值在RtABC中，C90，AB13，AC12，则cosA()A. B. C. 。</p><p>3、任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念,能把锐角三角函数的定义推广到任意角吗？,锐角正弦、余弦和正切函数的定义,设 (锐角),角 的邻边 ,对边 ,斜边长 。根据锐角三角函数定义用 表示锐角 的正弦、余弦、正切三个比值：,把锐角 放置于直角坐标系（角的顶点与原点重合，角的始边与x轴正半轴重合）。在角 终边上任取一点 ，过点 作 轴于点M，构造 。,尝试用终边上的点的坐标表示正弦、余弦和正切函数的值。,推广到其它象限，观察下图：,任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念：,正弦： 余弦： 正切：,设 是一个任意角，在 终边。</p><p>4、28.1锐角三角函数第2课时余弦函数和正切函数一、学习目标：1、理解余弦和正切的定义，能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的余弦值和正切值.2、了解锐角A的三角函数的定义，能运用锐角三角函数的定义求三角函数值.二、学习重难点：重点：余弦和正切的定义难点：已知直角三角形的边长求一个锐角的余弦值和正切值.三、教学过程不能课堂导入在RtABC中，C90锐角正弦的定义课堂探究知识点一：余弦函数当锐角A确定时，A的邻边与斜边的比，A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？这就是我们这节课要共同学习的内容.如图，在RtABC中，C90我们。</p><p>5、281锐角三角函数第2课时 余弦函数和正切函数1理解余弦、正切的概念；(重点) 2熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算(重点)一、情境导入教师提问：我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？为什么可以这样定义？学生回答后教师提出新问题：在上一节课中我们知道，如图所示，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定了现在我们要问：其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？二、合作探究探究点一：余弦函数和正切函数的定义【类型一】 利用余弦的定义求三角函数值在RtABC中，C90，AB13，AC12，则cosA()A. B. C. 。</p><p>6、281锐角三角函数第2课时 余弦函数和正切函数【学习目标】感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点、难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】一、自学提纲：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？EOABCD2、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 4、。</p><p>7、281锐角三角函数第2课时 余弦函数和正切函数【学习目标】感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点、难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】一、自学提纲：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？EOABCD2、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 4、。</p><p>8、28.1锐角三角函数第2课时余弦函数和正切函数一、预习目标及范围1. 了解余弦和正切的定义，能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的余弦值和正切值 2.了解锐角A的三角函数的定义，能运用锐角三角函数的定义求三角函数值.3.预习课本6465页完成课后练习二、预习要点1. 在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比叫做A的______2. 在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，A的对边与邻边的比叫做A的_____三、预习检测1、如图，在RtABC中，C=90，A,B,C的对边分别为a，b，c，A的邻边与斜边的比叫做A的__________，即cosA=__________。</p><p>9、28.1锐角三角函数第2课时余弦函数和正切函数1.已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为( )A.2 B C D2.在ABC中，C90，sinA 则tanB（ ）A.B.C.D.3.如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A.B.C.D.4m4（怀化中考）在RtABC中，C=90，sinA=45则cosB的值等（ ）A.35B.45C.34D.555.（东阳中考。</p><p>10、28.1 锐角三角函数第2课时余弦函数和正切函数一、选择题1.【中考绍兴】如图，在RtABC中，B90，A 30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是( )A.312B.36C.33D.322.【中考包头】在RtABC中，C90，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tan B的值是( )A.13B. 3 C.24D.223.【中考宜昌】ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，ADBC于D，下列选项中，错误的是()Asin cos Btan C2Csin cos Dtan 14.如图，点A，B，O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P。</p><p>11、导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1锐角三角函数,第二十八章锐角三角函数,第2课时余弦函数和正切函数,1.认识并理解余弦、正切的概念进而得到锐角三角函数的概念.(重点)2.能灵活运用锐角三角。</p><p>12、281锐角三角函数 第2课时 余弦函数和正切函数 1理解余弦、正切的概念；(重点) 2熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算(重点) 一、情境导入 教师提问：我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？为什么可以这样定义？ 学生回答后教师提出新问题：在上一节课中我们知道，如图所示，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定了现在我们要问：其他边之间的比是否也确定了呢。</p>