振动之弹簧振子能量.

振动之弹簧振子能量.Tag内容描述：<p>1、范例5.4 弹簧振子的能量,弹簧振子的质量为m，劲度系数为k，振幅为A，求弹簧振子的动能和平均动能、势能和平均势能以及机械能。,解析弹簧振子的位移为x = Acos(t + )，,其中,振子速度为v= -Asin(t + )，,系统的动能为(周期用T0表示),势能为,可见：系统的动能和势能都随时间作周期性的变化。,总的机械能为,即,系统总的机械能保持不变，等于系统的最大势能，也等于系统的最大动能。,范例5.4 弹簧振子的能量,弹簧振子的质量为m，劲度系数为k，振幅为A，求弹簧振子的动能和平均势能、势能和平均势能以及机械能。,由于系统的动能和势能是周期性。</p><p>2、范例5.8 阻尼弹簧振子的受迫振动 一弹簧振子的质量为m，劲度系数为k，振子除了受到阻力f = -x之外，还受到周期性的外力的作用F = F0cost，其中是 F0驱动力的幅值，是驱动力的圆频率。(1)当物体静止在平 衡位置时驱动力开始作用于物体上，讨论物体运动的规律。 (2)受迫振动达到稳态时，讨论位移振幅和速度振幅与驱动力 频率的关系，并讨论振子产生共振的条件。 根据牛顿运动定律，物 体运动的微分方程为 取k/m = 02，/m = 2， 物体的运动方程可表示为 其解等于齐次微分方程的通解x1与特解x2之和。 解析(1)物体在周期性的外力持续作用下发生。</p><p>3、示例5.7弹簧摆的阻尼振动，一个弹簧摆的质量为M，固执系数为K。钟摆也受到与速度大小(比例系数)成正比的反方向阻力。当钟摆开始在静止处移动时，初始位移为a。物体的运动规律是什么？根据阻尼，变位曲线和速度曲线之间的区别是什么？牛顿运动定律，物体运动的微分方程，k/m=02，/m=2，物体的运动方程，微分方程解决方案可以用x=ert，赋值表达式特征方程R2-2r 02=0来表示。特征方程的解可以是实数。</p><p>4、11.3 简谐运动的回复力和能量,思考与讨论,O,A,B,物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？,一、简谐运动的回复力,弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。,式中K为弹簧的劲度系数,由于力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力,1.定义:,2.特点:,按力的作用。</p><p>5、弹簧振子的简谐振动,实验目的,1 了解简谐振动的规律和特征，测出弹簧振子的振动周期 2 测量弹簧的倔强系数和等效质量,气垫导轨、气源、数字毫秒计、光电门，滑块、条形挡光片、弹簧、砝码,实验仪器,实验原理,在水平的气垫导轨上放置一滑块，用两个弹簧分别将滑块和气垫导轨两端连接起来，如图1（a）所示。当弹簧处于平衡位置时，每个滑块的伸长量为x0，当滑块距平衡位置 x时（图1b），若两个弹簧的弹性系数分别。</p><p>6、关于啮合性弹簧振子的振动问题,0810312 吴玉泉,弹簧振子在我们的日常生活中并不鲜见，在工业生产中也有广泛的应用。,在我们研究涉及弹簧振子的物理问题时， 往往是把振子抽象成没有体积的质点， 用不考虑振子内部运动的模型来代替。 但这种情况对于有体积的振子也一样适用么？ 譬如将振子用绕固定轴转动的转轮代替： 地面绝对光滑时，转轮即使在转动，并不减速，因此相对轴的角动量守恒。,在此种情况下，质点性弹簧振子的运动规律仍然成立。,但如果振子的边缘与地面有某种啮合性的话，即使地面足够光滑，不能施加摩擦力，情况也会变得大不。</p><p>7、1,9.1简谐振动的动力学特征,一.基本概念,1.平衡位置质点在某位置所受的力（或沿运动方向受的力）等于零，该位置即为平衡位置。,2.线性回复力若作用于质点的力与质点相对于平衡位置的位移（线位移或角位移）成正比，且指向平衡位置，则此作用力称作线性回复力。,3.简谐振动质点在线性回复力作用下围绕平衡位置的运动。,2,二、简谐振动的几个例子,1.弹簧振子,如图示：弹簧自由伸展时，滑块的位置为原点（即平。</p>