证明和基本不等式

证明和基本不等式Tag内容描述：<p>1、课时分层训练(三十二)基本不等式A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知x1，则函数yx的最小值为()A1B0C1 D2C由于x1，则x10，所以yx(x1)1211，当且仅当x1，由于x1，即当x0时，上式取等号2设非零实数a，b，则“a2b22ab”是“2”成立的()【导学号：66482282】A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件B因为a，bR时，都有a2b22ab(ab)20，即a2b22ab，而2ab0，所以“a2b22ab”是“2”的必要不充分条件3(2016吉林东北师大附中等校联考)函数f (x)ax12(a0，且a1)的图像恒过定点A，若点A在直线mxny10上，其中m0，n0，。</p><p>2、第二节基本不等式考纲传真1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题1基本不等式(1)基本不等式成立的条件：a0，b0.(2)等号成立的条件：当且仅当ab.其中称为a，b的算术平均数，称为a，b的几何平均数2几个重要的不等式(1)a2b22ab(a，bR)；(2)2(a，b同号且不为零)；(3)ab2(a，bR)；(4)2(a，bR)3利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当xy时，xy有最小值是2(简记：积定和最小)(2)如果和xy是定值q，那么当且仅当xy时，xy有最大值是(简记：和定积最大)1(思考辨析)判断下列结论的正。</p><p>3、2018版高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.4 基本不等式模拟演练 文A级基础达标(时间：40分钟)1已知x，yR，则“xy1”是“xy2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若xy1，由基本不等式，知xy22；反之，取x3，y1，则满足xy2，但xy31，所以“xy1”是“xy2”的充分不必要条件故选A.22015湖南高考若实数a，b满足，则ab的最小值为()A. B2 C2 D4答案C解析由2，得ab2，当且仅当时取“”，选C.3已知a0，b0,2ab1，则的最小值是()A4 B. C8 D9答案D解析2ab1，又a0，b0，(2ab)5529，当且仅当即a。</p><p>4、2018版高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.4 基本不等式模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)1已知x，yR，则“xy1”是“xy2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若xy1，由基本不等式，知xy22；反之，取x3，y1，则满足xy2，但xy31，所以“xy1”是“xy2”的充分不必要条件故选A.22015湖南高考若实数a，b满足，则ab的最小值为()A. B2 C2 D4答案C解析由2，得ab2，当且仅当时取“”，选C.3已知a0，b0,2ab1，则的最小值是()A4 B. C8 D9答案D解析2ab1，又a0，b0，(2ab)5529，当且仅当即a。</p><p>5、第3讲 基本不等式1已知f(x)x2(x0)，则f(x)的最大值为________解析：因为x0，所以f(x) 2224，当且仅当x，即x1时取等号答案：42若a，bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是________(填序号)a2b22ab；ab2 ；2.解析：因为a2b22ab(ab)20，所以错误对于、，当a0，所以22.答案：3已知函数f(x)4x(x0，a0)在x3时取得最小值，则a________解析：f(x)4x24，当且仅当4x，即a4x2时取等号，则由题意知a43236.答案：364(2019江苏省高考名校联考(一)已知实数x，y满足xy6x9y，且y(1，)，则(x3)(y1)的最小值为________解析：由条件知x，则(x。</p><p>6、2018年高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 课时达标35 基本不等式 理解密考纲考查基本不等式，常以选择题、填空题的形式出现一、选择题1已知f(x)x2(x0，则下列不等式中，恒成立的是(C)Aab2BC2Da2b22ab解析：ab0，0，0，22，当且仅当ab时取等号3若a0，b0，且a(a2b)4，则ab的最小值为(C)AB4C2D2解析：a0，b0，a2b0，又a(a2b)4，4a(a2b)，当且仅当aa2b2时等号成立(ab)24，ab2.4函数y(x1)的最小值是(A)A22。</p><p>7、第二节基本不等式考纲传真1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题(对应学生用书第81页)基础知识填充1基本不等式(1)基本不等式成立的条件：a0，b0.(2)等号成立的条件：当且仅当ab时取等号(3)称为正数a，b的算术平均数.称为正数a、b的几何平均数2几个重要的不等式(1)a2b22ab(a，bR当且仅当ab时，取等号)；(2)2(a，b同号且不为零，当且仅当ab时，取等号)；(3)ab2(a，bR，当且仅当ab时，取等号)；(4)2(a，bR，当且仅当ab时，取等号)3利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则(1)如果xy是定值p，那么当且仅当xy时。</p><p>8、第35讲 基本不等式解密考纲考查基本不等式，常以选择题、填空题的形式出现在解答题中也渗透基本不等式的应用一、选择题1已知f(x)x2(x0，则下列不等式中，恒成立的是(C)Aab2BC2Da2b22ab解析 ab0，0，0，22，当且仅当ab时取等号3若a0，b0，且a(a2b)4，则ab的最小值为(C)AB4C2D2解析 a0，b0，a2b0，又a(a2b)4，4a(a2b)，当且仅当aa2b2时等号成立(ab)24，ab2.4函数y(x1)的最小值是(A)A22B22C2D。</p>