证明线面平行

证明线面平行Tag内容描述：<p>1、利用空间向量证明线面平行问题向量是高中数学的新增内容，是一个具有代数与几何双重属性的量，为我们用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具。线面平行是立体几何的一个重要内容，是面面平行等内容的基础，也是学生学习的一个难点和重点，若我们能充分应用好向量这个工具的特点，发挥它的双重属性，能起到事半功倍的效果。一、应用空间共线向量定理：由平面外的一条直线和平面内一条直线共线，得到线面平行。例1 、（2004年天津）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点。证明：PA/平面EDB。证明：如。</p><p>2、学辅教育 成功就是每天进步一点点！立体几何之位置关系、简单的证明（线面平行、线面垂直、面面垂直）上课时间：2013.上课老师：上课重点:立体几何基本概念，立体几何平行垂直的证明，向量的几何运算上课规划：典型例题的解题方法及技巧。（一） 表面积 体积1.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）A.2 B. C. D.2.正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )A. 1 B. 13 C. 13 D. 193.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为（二） 三视图2020正视图20侧视图101020。</p><p>3、线面平行证明的常用方法方法一：两平行线能确定一个平面，过已知直线的两个端点作两条平行线使它们与已知平面相交，关键：找平行线，使得所作平面与已知平面的交线。（08浙江卷）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE/CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。求证：AE/平面DCF.EBADCGF分析：过点E作EG/AD交FC于G， DG就是平面AEGD与平面DCF的交线，那么只要证明AE/DG即可。证明：过点作交于，连结，可得四边形为矩形，又为矩形，所以，从而四边形为平行四边形，故因为平面，平面，所以平面方法二：直线与直线外一点有且仅有一个平面，关键：找第。</p><p>4、知识点、方法线，知识点联系成方法线。线面平行一、基础知识：线线平行线面平行；面面平行线面平行。二、方法：三角形法、平行四边形法、平行截面法。三、典例：（一）三角形法：在直线和平面外找一个点，作（找）这个点和直线上两个点的连线，再作（找）出两条连线与平面的交点，证明两个交点连线与已知直线平行，即可证明线面平行。EPABCD例1、如图，在正四棱锥中，,点在棱上。问点在何处时，并加以证明。练：D1ABCDA1B1C1E1、如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，棱长AA1=2，AB=1，E是AA1的中点。求证：A1C平面BDE；求点A到平面BDE的距离。</p><p>5、证明线线平行的方法：1. 垂直于同一平面的两条直线平行2.平行于同一直线的两条直线平行3.一个平面与另外两个平行平面相交,那么2条交线也平行4.两条直线的方向向量共线,则两条直线平行5. 线面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。证明线面平行的方法：1.直线与平面平行的判定性定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。2.平面与平面平行的性质定理：如果两个平面是平行，那么在其中一个平面内的直线和另一个平面平行。证明面面平。</p><p>6、复习,证明线线平行的方法,（1）线面平行的性质定理,3、线面垂直的性质定理,4、公理4,5、定义,同时与一平面垂直的两直线平行,平行于同一直线的两直线平行,m,（2）面面平行的性质定理,若一平面与两平行平面同时相交,则两交线平行,两线共面且无公共点,证明线面平行的方法：,（1）线面平行的判定定理,（2）面面平行的性质定理,3、定义法,线面无公共点,若两平面平行, 则一平面内的任一直线与另一面平行,证明面面平行的方法,（1）面面平行的判定定理1,若一平面内的两相交直线都平行于另一平面， 则两平面平行,（2）面面平行的判定定理2,垂直于同。</p><p>7、用空间向量证(解)立体几何题之 (五) -证明线面平行,用空间向量证(解)立体几何题是现阶段的热门话题 。它可以把一些复杂的证明或计算题用“程序化”的计算来给出解答。,前段时间我们研究了用空间向量求角(包括线线角、线面角和面面角)、求距离(包括线线距离、点面距离、线面距离和面面距离)和证明垂直(包括线线垂直、线面垂直和面面垂直)。,用空间向量证明“平行”， 包括线面平行和面面平行。,M,N,例1.如图：ABCD与ABEF是正方形，CB平面ABEF，H、G分别是AC、BF上的点，且AH=GF. 求证： HG平面CBE.,P,o,z,y,证明：由已知得：AB、BC、BE两两。</p><p>8、二如何证明直线与平面平行：,方法一：线线平行，则线面平行。,关键是找交线，两种方法：构造三角形平面构造平行四边形平面,二如何证明直线与平面平行：,方法二：面面平行，则线面平行,二如何证明直线与平面平行：,方法三：如果两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条直线也平行于这个平面。,方法演练一：,关键点：找三角形平面,方法演练二：,关键：构造三角形平面四边形平面面面平行,构造三角形平面,方法演。</p>