正切函数的性质

正切函数的性质Tag内容描述：<p>1、三维设计】高中数学 第1部分 第一章 7 7.1& 7.2 正切函数的定义 正切函数的图像与性质应用创新演练 北师大版必修41角的终边上有一点P(a，a)(aR且a0)，则tan 的值是()A1B1C1 D.解析：因为xa，ya(a0)，tan 1.答案：B2函数f(x)tan(x)的单调增区间为()A(k，k)(kZ)B(k，(k1)(kZ)C(k，k)(kZ)D(k，k)(kZ)解析：由k0，sin <0或tan <0，sin &gt。</p><p>2、4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质 雨田制作 4.10 正切函数的图像和性质 回忆：怎样利用单位圆中的正弦线作出 图像的 用正切线作正切函数图像: 正切函数 是否为周期函数？ 是周期函数， 是它的一个周期 利用正切线画出函数 ， 的图像: 演示 结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性 、奇偶性和单调性 4.10 正切函数的图像和性质 正切函数的性质： 定义域： 值域： R 当 小于 （ ）且无限接近于 时， 当 大于 ( )且无限。</p><p>3、1.4.3正切函数的图像与性质【教材分析】正切函数的图象和性质 它前承正、余弦函数，后启必修五中的直线斜率问题。研究正切函数的图象与性质过程不仅是对正、余弦曲线研讨方法的一种再现，更是一种提升，同时又为后续的学习奠定了基石。教材单刀直入，直接进入画图工作，没有给出任何提示。正切函数与正弦函数在研究方法上类似，我采用以类比的方式，让学生回忆正弦曲线的作图过程与方法，进而启发、引导学生发现作正切曲线的一种方法。教材上直接圈定了区间（），这样限制了学生的思维，我把空间留给学生，采用让学生自己选择周期，设计一。</p><p>4、正切函数的性质和图象一、教材分析（说教材）：1.教材所处的地位和作用：本节内容是高中数学必修4第一章第四节的内容。它前承正弦余弦函数的图象和性质，后启已知三角函数值求角的问题.2.教学目标：（1）知识目标：掌握正切函数的性质，认识并会画正切函数的的简图.（2）能力目标：让学生亲身经历数学研究的过程，学会应用内比推理与数形结合的思想处理问题.（3）情感目标： 通过学生自主探究小组合作交流的过程体检探索的乐趣，增强团队意识，增强学习数学的兴趣.3.重点，难点以及确定的依据和处理的方法：重点：正切函数的性质和图象是。</p><p>5、1.4.3正切函数的性质与图象1.知识与技能(1)会用单位圆中的正切线作正切函数的图象,会用描点法作正切函数的简图.(2)会用正切函数的性质研究正切函数的图象.2.过程与方法(1)理解并掌握作正切函数图象的方法.(2)理解用函数图象解决有关性质问题的方法.3.情感、态度与价值观通过对正切函数从性质到图象,从图象到性质的探究学习,培养学生的探索精神和创新思维.重点:正切函数的图象及其主要性质(包括周期性、奇偶性、单调性、值域、定义域);深化研究函数性质的思想方法.难点:正切函数图象作法及其性质应用.正切函数图象的几何作法类比正弦函数图。</p><p>6、课时作业7正切函数的定义 正切函数的图像与性质|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1函数f(x)tan的最小正周期为()A.B.C D2解析：函数f(x)tan(x)的周期是T，直接利用公式，可得T.答案：A2函数y(tan800 Btan1<tan2Ctan<tan Dtan<tan解析：tantantan<tan，故选D.答案：D4函数y的定义域是()A.B.C.D.解析：要使函数有意义，只需logtanx0，即0<tanx1。</p><p>7、1.4.3 正切函数的性质与图象自我小测1在(0,2)内，使tan x1成立的x的取值范围是()A. B. C. D. 2直线ya(a为常数)与正切曲线ytan x(是常数且0)相交，则相邻两交点之间的距离是()A. B. C D与a的值有关3函数的图象的一个对称中心是()A. B. C. D(0,0)4的定义域是()A. B. C. D. 5函数ytan(cos x)的值域是__________6若函数的最小正周期为，则a__________.7求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性8函数yAtan(x)的图象与x轴相交的两相邻点坐标为，且过点(0，3)，求此函数的解析式9已知、都是锐角，且，你能根据正切函数的增减性直。</p><p>8、1.4.3正切函数的图像与性质课前预习学案一、预习目标利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质二、预习内容1.画出下列各角的正切线： 2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象：3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：定义域： 值域：最值： 渐近线：周期性： 奇偶性单调性： 图像特征：三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：会用单位圆内的正切线画。</p><p>9、71正切函数的定义72正切函数的图像与性质内容要求1.能借助单位圆中的正切线画出函数ytan x的图像.2.掌握正切函数的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质(重点).3.注重数形结合思想的应用以及正切函数与正、余弦函数的综合应用(难点)知识点1正切函数的定义(1)任意角的正切函数：如果角满足R，k(kZ)，那么，角的终边与单位圆交于点P(a，b)，唯一确定比值，我们把它叫作角的正切函数，记作ytan ，其中R，k，kZ.(2)正切函数与正弦、余弦函数的关系：根据定义知tan (R，k，kZ)(3)正切值在各象限的符号：根据定义知，当角在第一和。</p><p>10、教学设计7.1 正切函数的定义7.2 正切函数的图像和性质整体设计（铜鼓中学数学组）教学分析本节课的背景是:这之前我们已经学习了正弦函数和余弦函数的图像与性质.函数的研究具有其本身固有的特征和特有的研究方式.一般来说,对函数性质的研究总是先作图像,通过观察图像获得对函数性质的直观认识,然后再从代数的角度对性质作出严格表述.对正切函数,我们也遵循这一原则,先定义正切函数,再利用单位圆找出正切线,然后类比画正弦函数图像的方式,利用正切线画出正切函数的图像.通过图像来研究它的主要性质.这样处理学生驾轻就熟,易于理解和掌握.通。</p><p>11、143正切函数的性质和图像教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握正切函数的同期性等相关性质（2）会利用正切线及正切函数的性质作图像2、过程与方法培养学生的作图能力，运用函数图像分析、探究问题的能力3、情感、态度与价值观经历根据正切函数的性质描绘图函数图像的过程，进一步体会函数线的作用教学重点：正切函数的性质与图像教学难点：利用正切线研究正切函数的单调性及值域教学方法：多媒体、讲授法教学过程：师：最近几节课我们学习了哪些三角函数？生：正弦函数、余弦函数和正切函数。师：大家回顾一下，我们学正弦函数和余弦函。</p><p>12、第2课时正切函数的图象与性质学习目标1.会求正切函数ytan(x)的周期.2.掌握正切函数ytan x的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法知识点一正切函数的图象思考1体会利用正切线作正切函数图象的方法步骤思考2我们能用“五点法”简便地画出正弦函数、余弦函数的简图，你能类似地画出正切函数ytan x，x的简图吗？怎样画？梳理(1)正切函数的图象叫正切曲线，图象如下：(2)正切函数的图象特征正切曲线是被相互平行的直线xk，kZ所隔开的无穷多支曲线组成的知识点二正切函数的性质思考1正切函数的定义。</p><p>13、正切函数的性质与图象,1.了解利用正切线画出正切函数图象的方法.,2.理解正切函数的图象和性质，并能进行应用.,知识回顾,3,y=sinx,R,-1,1,奇函数,y=cosx,R,-1,1,偶函数,探究新知,4,画出正切函数 y=tanx 的图象,5,正切函数的图象,由无穷多支曲线组成，,由直线 隔开,根据函数图象,分析正切函数的性质,R,奇函数,在 开区间内都是增函数。,正切函数的图象,7,例题巩固,求函数 的定义域,周期和单调区间,解题方法,求函数 的定义域或单调区间时时,把 看成一个整体,令 ,可解得该函数的定义域. 令 ,可解得函数的单调区间. 形如 的最小正周期为,8,例题。</p><p>14、正切函数的图象和性质,一、引入,如何用正弦线作正弦函数图象呢？,用正切线作正切函数y=tanx的图象,正切函数的图像和性质,问题1、正切函数 是否为周期函数？, 是周期函数， 是它的一个周期,我们先来作一个周期内的图象。,想一想：先作哪个区间上的图象好呢？,利用正切线画出函数 ， 的图像:,二、探究用正切线作正切函数图象,正切函数的图像和性质,正切函数的图像和性质,问题2、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切线,(3) 平移,(4) 连线,把单位圆右半圆分成8等份。,利用正切线画出函数 ， 的图像:,正切曲线,0,。</p><p>15、第3章 三角函数 3 3三角函数的图象与性质3 3 2正切函数的图象与性质 学习目标 1 了解正切函数图象的画法 理解掌握正切函数的性质 2 能利用正切函数的图象及性质解决有关问题 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义。</p><p>16、正切函数的性质（1） 导学案 班级________姓名______ 【使用说明及学法指导】 1.先精读一遍教材3537，用红笔进行勾画；再填写导学案第一部分回顾之前所学知识； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑； 3.必须记住的内容：正切函数的图象及正切函数的性质。 【学习目标】 1、掌握正切函数的性质及其应用；（重点） 2、理解并掌握作正切函数图象的方法；（难点。</p><p>17、楚水实验学校高一数学备课组 正切函数的性质 三角函数 三角函数线 正切函数 正切线AT P A 1 0 T tan AT 知识回顾 正切函数y tanx的图像和性质 1 定义域 x R 2 正切函数的周期 所以正切函数的周期是T 最小正周期 新课讲授 3 正切函数的图象 利用正切线画出图象 如何画出正切函数在一个周期内的图象 y tanx x 正切函数的作图 作法如下 作直角坐标系 并在直角坐标。</p><p>18、正切函数的图像及性质,西工大启迪中学 何永平,y,0,1,-1,2,y=sinx,y= sin(/2 +x),作 的图像.,y=cosx (xR),余弦函数的图象(余弦曲线),余弦函数的单调性,y=cosx (xR),x,余弦函数y=cosx, xR的性质,x R,x R,-1,1,-1,1,x= 2k时ymax=1 x= 2k+ 时 ymin=-1,周期为T。</p>