高中数学 第三章 三角函数 3.3 三角函数的图像与性质 3.3.2 正切函数的图象与性质课件 湘教版必修2.ppt_第1页
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第3章 三角函数 3 3三角函数的图象与性质3 3 2正切函数的图象与性质 学习目标 1 了解正切函数图象的画法 理解掌握正切函数的性质 2 能利用正切函数的图象及性质解决有关问题 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 1 正切函数的定义域是什么 用区间如何表示 知识链接 2 如何作正切函数的图象 3 根据相关诱导公式 你能判断正切函数具有奇偶性吗 答从正切函数的图象来看 正切曲线关于原点对称 从诱导公式来看 tan x tanx 故正切函数是奇函数 函数y tanx的性质与图象见右表 预习导引 奇函数 r 要点一求正切函数的定义域 规律方法求定义域时 要注意正切函数自身的限制条件 另外解不等式时要充分利用三角函数的图象或三角函数线 2 比较tan1 tan2 tan3的大小 解 tan2 tan 2 tan3 tan 3 规律方法正切型函数单调性求法与正弦 余弦型函数求法一样 采用整体代入法 但要注意区间为开区间且只有单调增区间或单调减区间 利用单调性比较大小要把角转化到同一单调区间内 规律方法对于形如y tan x 为非零常数 的函数性质和图象的研究 应以正切函数的性质与图象为基础 运用整体思想和换元法求解 如果 0 一般先利用诱导公式将x的系数化为正数 再进行求解 跟踪演练3画出函数y tanx 的图象 并根据图象判断其单调区间 奇偶性 其图象如图 由图象可知 函数y tanx 是偶函数 1 2 3 4 c 1 2 3 4 c 1 2 3 4 b 1
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