正切函数图象

正切函数图象Tag内容描述：<p>1、（1）正切函数是怎么定义的？ x y 的终边 P (x, y) 复习导入： 正切线：AT （2）正切函数值的一种几何表示 在单位圆中如何画出角 的正切线？ （3）正切函数是否为周期函数，如果是， 周期为多少？ 正切函数是周期函数，周期为 最小正周期为 复习导入： 如何作出正切函数的图像呢？ 我们一起来回顾正弦函数图像的作法 第一步：画出正弦函数在一个周期内的图像 1、确定一个周期，分成若干等分 2、方法：利用单位圆，平移正弦线 3、用光滑的曲线连接正弦线的终点 y=sinx,x0,2 Ox01 1 2 探究活动探究活动: : 第二步：将图像拓展到 整个定义域。</p><p>2、正弦余弦正切函数图象,4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质,正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx图象的画法1、描点法2、几何法,复习：三角函数线,x,y,o,P,M,T,1,A,的终边,-1,-1,1,1,-1,0,y,x,一、正弦函数y=sinx（xR)的图象,y=sinx(x0,。</p><p>3、复习：怎样利用单位圆中的正弦线作出 的图象? 思考:能否用正切线作正切函数图像呢? x y O1 用光滑曲线 将这些正切线的终 端连结起来 tan(x+)=tanx 即 :T= x y o -1 1 思考:请同学观察正切函数的图象推出性质 ? x y o -1 1 定义域、值域、周期、奇偶性、单调性 结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性 、奇偶性和单调性 正切函数的性质： 定义域： 值域： R 当 小于 （ ）且无限接近于 时， 当 大于 ( )且无限接近于 时， 正切函数是周期函数，周期是 奇偶性： 奇函数正切曲线关于原点 对称 任意 ，都有 ， 正切函数是。</p><p>4、第1课时正切函数的定义正切函数的图像与性质核心必知1正切函数(1)定义：如果角满足：R，k(kZ)，那么，角的终边与单位圆交于点P(a，b)，唯一确定比值.根据函数的定义，比值是角的函数，我们把它叫作角的正切函数，记作ytan_，其中R，k，kZ.(2)与正弦、余弦函数的关系：tan_x(3)三角函数：正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，它们统称为三角函数(4)正切值在各象限内的符号如图2正切线单位圆与x轴正半轴交于点A，过点A作x轴的垂线AT，与角的终边或其反向延长线交于点T.则称线段AT为角的正切线当角的终边在y轴上时，角。</p><p>5、课时作业7正切函数的定义 正切函数的图像与性质|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1函数f(x)tan的最小正周期为()A.B.C D2解析：函数f(x)tan(x)的周期是T，直接利用公式，可得T.答案：A2函数y(tan800 Btan1<tan2Ctan<tan Dtan<tan解析：tantantan<tan，故选D.答案：D4函数y的定义域是()A.B.C.D.解析：要使函数有意义，只需logtanx0，即0<tanx1。</p><p>6、71正切函数的定义72正切函数的图像与性质内容要求1.能借助单位圆中的正切线画出函数ytan x的图像.2.掌握正切函数的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质(重点).3.注重数形结合思想的应用以及正切函数与正、余弦函数的综合应用(难点)知识点1正切函数的定义(1)任意角的正切函数：如果角满足R，k(kZ)，那么，角的终边与单位圆交于点P(a，b)，唯一确定比值，我们把它叫作角的正切函数，记作ytan ，其中R，k，kZ.(2)正切函数与正弦、余弦函数的关系：根据定义知tan (R，k，kZ)(3)正切值在各象限的符号：根据定义知，当角在第一和。</p><p>7、课 题：410正切函数的图象和性质（1）教学目的：1理解并掌握作正切函数的方法2理解并掌握用正切函数的性质及其应用教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数的图象，以及它的性质教学难点：正切函数的性质的简单应用授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体教学过程：一、复习引入：正切线：首先练习正切线，画出在各象限的角的正切线： A0yx现在我们来作正切函数图象二、讲解新课： 正切函数的图象：1首先考虑定义域：2为了研究方便，再考虑一下它的周期：的周期为（最小正周期）3因此我们可选择的区间作出它的图象yx根据正切函数的。</p><p>8、26 三角函数 三角函数的图象和性质3（正切型）【考点讲解】1.能画出的图像；2.了解三角函数的周期性.理解正切函数在区间（）的单调性.1、 具本目标：1.“五点法”作图；2,.正切函数的性质.3.备考重点：(1) 掌握正切函数的图象；(2) 掌握正切函数的周期性、单调性、对称性以及最值.二、知识概述：性质图象定义域值域最值既无最大值，也无最小值周期性奇偶性奇函数单调性在上是增函数对称性对称中心无对称轴，是中心对称但不是轴对称图形。2.三角函数的定义域与值域（1）定义域：的定义域为.（2）值域：的值域为.（3）最值：既无最大值，也。</p><p>9、6/17/2019,数学使人聪颖,数学使人严谨,数学使人深刻,数学使人缜密,1.4.3正切函数图像与性质,6/17/2019,一、教材分析,本节课是研究完正余弦函数之后的又一常见三角函数，教材中的研究方法与前面正余弦函数的研究方法类似，是利用了类比的思想来研究的。 从学生的思维特点来看，很容易把学过的知识和新知识联系起来，是积极因素，不利因素是正切曲线有许多条渐近线，这也是学生难以理解的一个地方。,6/17/2019,二、教学目标,1、知识与技能目标：,2、过程与方法目标 ：,3、情感态度与价值观目标：,6/17/2019,1、知识与技能目标：,（1）类比研。</p><p>10、正切函数的图象和性质,y=tanx,x (-/2, /2),o1,由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到 正切函数的图象，称为正切曲线,y=tanx,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,x|x k + /2, k z,R,奇函数,性质,答案,增区间（ k -/2 , k + /2) k z,(一)例:求函数 y=tan(x+ /4)的定义域。 提示：用换元法 解：令x+ /4，则函数tant的定义域是 t|t k + /2, k z x+ /4 =t=k + /2 x = k + /2 /4 = k + /4 所以 ，y=tan(x+ /4)的定义域是 x|x k + /4, k z 练习：1.求函数 y=tan(2x+ /3)的定义域 2.求函数 y= tan(3x /6)+2的定义域,(二) 例：观察正切曲。</p><p>11、1.3.2正切函数的图像和性质,一、引入,如何用正弦线作正弦函数图象呢？,用正切线作正切函数y=tanx的图象,问题1、正切函数 是否为周期函数？, 是周期函数， 是它的一个周期,我们先来作一个周期内的图象。,想一想：先作哪个区间上的图象好呢？,利用正切线画出函数 ， 的图像:,为什么？,二、探究：用正切线作正切函数图象,问题2、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切线,(3) 平移,(4) 连线,把单位圆右半圆分成8等份。,利用正切线画出函数 ， 的图像:,正切曲线,是由通过点 且与 y 轴相互平行的 直线隔开的无穷多支。</p><p>12、正切函数的图像和性质 复习 1 定义 设P a b 为任意角的终边与单位圆的交点 则 2 诱导公式 3 正弦线 余弦线 正切线 P M A B O 线段PM 正弦线线段OM 余弦线线段AB 正切线 三角函数线 4 取何值时有意义 利用正切线作正切函数的图像 又由图像可知正切函数的值域是实数集R 其中x的取值集合 即定义域为 讨论正切函数的性质 1 周期性 2 奇偶性 故正切函数是奇函数 正切函数是。</p><p>13、正切函数的图像及性质,利津县第一中学 张 欢,教学目标,会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。,教学重点难点,教学重点：正切函数的图象及其主要性质。 教学难点：利用正切线画出函数y=tanx的图象，对直线x= ， 是y=tanx的渐近线的理解，对单调性这个性质的理解。,作函数图象常用的方法,一、描点法是作函数图象最基本的方法 二、利。</p>