正弦定理和余弦定

正弦定理和余弦定Tag内容描述：<p>1、正弦定理和余弦定理(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2016黄石模拟)在ABC中,sinA=sinB是ABC为等腰三角形的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.当sinA=sinB时,则有A=B,则ABC为等腰三角形,故sinA=sinB是ABC为等腰三角形的充分条件,反之,当ABC为等腰三角形时,不一定是A=B,若当A=C60时,则sinAsinB,故sinA=sinB是ABC为等腰三角形的充分不必要条件.2.(2016十堰模拟)在ABC中,若A=,B=,BC=3,则AC=()A.B.C.2D.4【解析】选C.由正弦定理可得:=,即有AC=2.3.(2016潮州模拟)在ABC中,若a2+b2<c2,。</p><p>2、第七节 正弦定理和余弦定理最新考纲1.利用正弦定理、余弦定理进行边角转化，进而进行恒等变换解决问题.2.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题知识梳理1正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容2R.(R为ABC外接圆半径)a2b2c22bccos A；b2c2a22cacos B；c2a2b22abcos C变形形式(1)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；(2)abcsin Asin Bsin C；(3)sin A，sin B，sin Ccos A；cos B；cos C2.在ABC中，已知a、b和A时，解的情况如下：A为锐角A为钝角或直角图形关系式absin Absin Aababab解的个数一解两解一解一解 3.三角形。</p><p>3、第七节 正弦定理和余弦定理,1正弦定理和余弦定理,b2c22bccosA,c2a22cacosB,1在ABC中，“AB”是“sin Asin B”的什么条件？“AB”是“cos Acos B”的什么条件？,2如何利用余弦定理来判定三角形中角A为锐角、直角、钝角？ 【提示】 应判断b2c2a2与0的关系；当b2c2a20时，A为锐角；当b2c2a20时，A为直角；当b2c2a20时，A为钝角,【解析】 在ABC中，易知B30， 由余弦定理b2a2c22accos 304，b2. 【答案】 A,【答案】 A,【答案】 B,4(2013清远调研)ABC中，B120，AC7，AB5，则ABC的面积为________,【思路点拨】 (1)在已知等式中，利用正弦定理消去。</p><p>4、3-7 正弦定理和余弦定理课时规范练A组基础对点练1(2016高考全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a，c2，cos A，则b(D)A. B.C2 D.32已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，则b(D)A10 B.9C8 D.53钝角三角形ABC的面积是，AB1，BC，则AC(B)A5 B.C2 D.1解析：钝角三角形ABC的面积是，ABc1，BCa，Sacsin B，即sin B，当B为钝角时，cos B，利用余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos B1225，即AC，当B为锐角时，cos B，利用余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos B1221，即AC1，此时AB2AC2BC2，即ABC为直角三角形，不合。</p><p>5、3-7 正弦定理和余弦定理课时规范练(授课提示：对应学生用书第257页)A组基础对点练1(2017兰州诊断考试)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin Aacos B，则B(C)A. BC. D2(2018黔东南州期末)已知在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a5，c4，cos B，b边的长是(D)A3 B6C7 D解析：根据题意，在ABC中，a5，c4，cos B，则b2a2c22accos B251625417，则b，故选D.3(2018嘉陵区期末)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为，则A(B)A. BC. D解析：由题意可得bcsin A，可得cos Asin A，即tan A.所以A.4(2018高考全国。</p><p>6、第6节 正弦定理和余弦定理及其应用课时作业基础对点练(时间：30分钟)1在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若acos Bbcos Acsin C，S(b2c2a2)，则B等于()(A)90 (B)60(C)45 (D)30C解析：由正弦定理得sin Acos Bsin Bcos Asin Csin C，即sin(BA)sin2C，所以sin C1，C90.根据三角形面积公式和余弦定理得Sbcsin A，b2c2a22bccos A，代入已知得bcsin A2bccos A，所以tan A1，A45，因此B45.故选C.2ABC中，AC，BC2，B60，则BC边上的高等于()(A) (B)(C) (D)B解析：设ABa，则由AC2AB2BC22ABBCcos B知7a242a，即a22a。</p><p>7、正弦定理和余弦定理正弦定理、余弦定理在ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容2Ra2b2c22bccosA；b2c2a22cacosB；c2a2b22abcosC变形(1)a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC；(2)sinA，sinB，sinC；(3)abcsinAsinBsinC；(4)asinBbsinA，bsinCcsinB，asinCcsinAcosA；cosB；cosCSABCabsinCbcsinAacsinB(abc)r(r是三角形内切圆半径)，并可由此计算R、r选择题在ABC中，已知a2，b，A45，则满足条件的三角形有()A1个 B2个 C0个 D无法确定解析bsinA，bsinA<a<b，满足条。</p><p>8、第06节 正弦定理和余弦定理 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.【2018届。</p><p>9、课时达标检测(二十三） 正弦定理和余弦定理 练基础小题强化运算能力 1在ABC中，若，则B的值为________ 解析：由正弦定理知，sin Bcos B，B45. 答案：45 2在ABC中，已知AB3，A120。</p>