正弦函数的图象和性质

正弦函数的图象和性质Tag内容描述：<p>1、,函数,函数,函数,函数,5.3.1正弦函数的图象和性质,.,谢谢指导！,.,在单位圆中，如何作出一个角的正弦线？,P,M,正弦线MP,单位圆与正弦线,复习,.,利用正弦线作出的图象.,作法:,(1)等分;,(2)作正弦线;,(3)平移。</p><p>2、5 正弦函数的图象和性质(1)(2)(3) 班级： 姓名 ： 学习目标1理解正弦函数，余弦函数图象的画法，借助图象的变换，了解函数间的关系；2体会“5点法”作图的优点会作一些简单的函数图象3 理解函数周期的含义，会用周期函数的定义证明周期函数；4 掌握函数yAsin(x)的周期及求法5. 理解正、余弦函数的定义域、值域、最值、奇偶性的意义；6. 会求简单函数的定义域、值域和单调区间；学习重点1 正弦函数，余弦函数图象的画法 。2 周期函数的定义；3 正、余弦函数的周期性 ；4 函数yAsin(x)的周期及求法5 正、余弦函数的性质学习难点1 正弦函数的。</p><p>3、正弦函数的图象与性质（第一课时）（说课稿）一、教材分析1、教材的地位与作用正弦函数的图象与性质是高中数学第一册（下）（人教试验修订本）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数的图象与性质，为今后余弦函数、正切函数的图象与性质、函数的图象的研究打好基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出，的图象，考察图象的特点，介绍“五点作。</p><p>4、1.5.2 正弦函数的性质整体设计教学分析对于函数性质的研究,在高一必修中学生已经熟悉了.研究了幂函数、指数函数、对数函数的图像与性质.因此作为高中最后一个基本初等函数的性质的研究,学生已经有些经验了.其中,通过观察函数的图像,从图像的特征获得函数的性质是一个基本方法,这也是数形结合思想方法的应用.由于三角函数是刻画周期变化现象的重要数学模型,这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方,而且对于周期函数,我们只要认识清楚它在一个周期区间上的性质,那么就完全清楚它在整个定义域内的性质.正弦函数性质的难点,在于对函。</p><p>5、5 正弦函数的图像 与性质,前面我们借助单位圆学习了正弦函数y=sin x的基本性质，下面画出正弦函数的图像，然后借助正弦函数的图像，进一步研究它的性质.,1.理解正弦函数的性质.（难点） 2.掌握正弦函数图像的“五点作图法”. (重点),(1) 列表.,(2) 描点.按上表值作图.,(3) 连线.,1.用描点法作出函数图像的主要步骤是怎样的？,探究点1 正弦函数y=sinx的图像,作法:,(1)等分.,(2)作正弦线.,(3)平移.,(4)连线.,2.,因为终边相同的角的三角函数值相同， 所以y=sinx的图像在 与y=sinx,x0,2的图像相同.,3.正弦曲线,正弦函数的图像叫作正弦曲线.,与。</p><p>6、函数,函数,函数,函数,5.3.1正弦函数的图象和性质,谢谢指导！,在单位圆中，如何作出一个角的正弦线？,P,M,正弦线MP,单位圆与正弦线,复习,利用正弦线作出的图象.,作法:,(1)等分;,(2)作正弦线;,(3)平移。</p><p>7、正弦函数的图像与性质习题课,14级数学组,函数y=sinx，xR的图象叫做正弦曲线,简图作法(五点)作图法 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),1 用五点法作出下列函数的图像：,（1） （2） （3）,正弦函数y=sinx 的性质,1.定义域：,2.值域：,-1,1,3.最值：,（4）奇偶性：,由sin（-x）=-sinx，知y=sinx为奇函数。正弦曲线关于原点对称。,上都从-1增大到1，是增函数。,正弦函数的性质,（5）单调性：,y=sinx在每一个闭区间,上都从1减小到-1，是减函数。,思考：y=sinx，xR。</p><p>8、正弦函数的性质与图像,P(u,v),M,x,y,正弦函数y=sinx有以下性质： （1）定义域：R （2）值域：-1，1 （3）是周期函数，最小z正周期是2 （4）在 0， 上的单调性是：,5.1 从单位圆看正弦函数的性质,sin = v,函数y=sinx,1. sin、cos、tg的几何意义.,P,M,A,T,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,想一想?,三角问题,几何问题,5.2 正弦函数的图象,一、三角函数线：,135 o 角的 正弦线为 MP； 余弦线为 OM； 正切线为 AT。,P,A(1,0),T,M,135 o,2.作出 135 o 的三角函数线:,5.2 正弦函数的图象,(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,1.用描点法作出函数图象的主要步。</p><p>9、正弦、余弦函数的图像和性质,正弦、余弦函数的图象和性质,y=sinx (xR),y=cosx (xR),定义域,值 域,周期性,xR,y - 1, 1 ,T = 2,周期性,一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有f( x+T )=f(x) , 那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。,对于一个周期函数f(x) ,如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期。,知： 函数y=sinx和y=cosx都是周期函数，2k(kZ且 k0)都是它的周期，最小正周期是 2。,由sin(x+2k)=sinx ; cos(x+2k)=cosx (kZ。</p><p>10、石狮石光中学 蔡振树,正弦函数图象与性质,石狮石光中学 蔡振树,正弦函数图象与性质,一 教材的地位与作用 二 教学目标分析 三 教学重点和难点 四 教法分析 五 学法分析 六 教学程序及设计意图,正弦函数图象与性质,教材地位与作用,本节内容在全书及章节的地位： 正弦函数的图象与性质是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习过一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等函数的图象与性质，此前还学过任意角的三角函数及三角函数线等知识，在此基础上,来。</p><p>11、正弦函数的图象与性质 (第一课时),一、教材分析,（1） 教材的地位和作用,（2） 课时安排,（3）重点难点,一、教材分析,（一）教材的地位和作用,一、教材分析,（二）课时安排,一、教材分析,（三）重点难点,二、 教学目标,知识目标：正弦函数的图象与性质。 能力目标：（1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象； （2）掌握正弦函数图象的“五点作图法”； （3）理解正弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性的意义； （4）培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等； （5）培养数形结合和化归转化的数学思想方法；渗透由抽象。</p><p>12、湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品 信息化教学设计-正弦函数的图像和性质作者信息姓名电话单位邮件课题摘要教学内容正弦函数的图像和性质所属学科数学所选教材数学（基础模块）上册（修订版） 高等教育出版社教学年级一年级学时2课时一、教材分析正弦函数的图像与性质是数学（基础模块。</p><p>13、,函数,函数,函数,函数,5.3.1正弦函数的图象和性质,.,谢谢指导！,.,在单位圆中，如何作出一个角的正弦线？,P,M,正弦线MP,单位圆与正弦线,复习,.,利用正弦线作出的图象.,作法:,(1)等分;,(2)作正弦线;,(3)平移。</p><p>14、函数,函数,函数,函数,5.3.1正弦函数的图象和性质,1,谢谢指导！,2,在单位圆中，如何作出一个角的正弦线？,P,M,正弦线MP,单位圆与正弦线,复习,3,利用正弦线作出的图象.,作法:,(1)等分;,(2)作正弦线;,(3)平移。</p><p>15、正弦、余弦函数的图像和性质,正弦、余弦函数的图象和性质,y=sinx (xR),y=cosx (xR),定义域,值 域,周期性,xR,y - 1, 1 ,T = 2,周期性,一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有f( x+T )=f(x) , 那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。,对于一个周期函数f(x) ,如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期。,知： 函数y=sinx和y=cosx都是周期函数，2k(kZ且 k0)都是它的周期，最小正周期是 2。,由sin(x+2k)=sinx ; cos(x+2k)=cosx (kZ。</p>