正弦余弦函数的周期性

正弦余弦函数的周期性Tag内容描述：<p>1、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 周期性 铜仁学院数计系 1.4.2 正弦函数、余弦函数的周期性 课件制作：马茂林 指导老师：聂 敏 铜仁学院数计系 问题1: 今天是11月18日，星期三，那么7天后是星期几？30天 后呢？为什么？ 用自变量x来表示“x天后”，实数1表示星期一、实数2表 示星期二以此类推，实数7表示星期日. 以星期为例，来构造一个函数： x f(x) 1234567890-1 234 57612345 铜仁学院数计系 x f(x) 1234567890-1 23457612345 f（-1）=2= f（6） f（ 0 ）=3= f（7） f（0）= f（ 0+7 ） 我们可以发现： f（ 2 ）=5= f（9） f（ 1 ）=4=。</p><p>2、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质,第一课时,问题提出,1.作出正弦函数和余弦函数的图象。 二者有何相互联系？,五点画法,2.世界上有许多事物都呈现“周而复始”的变化规律，如年有四季更替，月有阴晴圆缺.,这种现象在数学上称为周期性，在函数领域里，周期性是函数的一个重要性质.,终边相同的角的表示,函数的周期性,知识探究（一）：周期函数的概念,思考1：由正弦函数的图象可知, 正弦曲线每相隔2个单位重复出现， 这一规律的理论依据是什么？,.,思考2：设f(x)=sinx，则 可以怎样表示？其数学意义如何？,思考3：为了突出函数的这个特性，我们。</p><p>3、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质,第一课时,问题提出,问题.根据正弦函数和余弦函数的图象,你能说出它们具有哪些性质？,根据正弦函数和余弦函数的定义域为R,值域是-1,1,函数的周期性,一、周期函数的概念,思考1:观察上图,正弦曲线每相隔 个单位重复出现.,2,诱导公式sin(2k+x）=sinx,其理论依据是什么？,诱导公式sin(x+2) =sinx,的几何意义,X,X+2,X,X+2,正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的,当自变量x的值增加2的整数倍时,函数值重复出现.数学上,用周期性这个概念来定量地刻画这种“周而复始”的变化规律,思考2:设f(x)=sinx,则sin(x+2) 。</p><p>4、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(1),周期性,问题,7天后星期几？,1、今天星期一？,14天后呢？,98天后呢？,2、在数学当中，有没有周期性现象？,7K天后呢？其中k是非零整数,X,X+2,y,x,0,2,4,-2,y=sinx(xR),正弦函数的周期性,自变量x增加2时函数值不断重复地出现的,4,8,6,12,Sin(x+2k)=sinx (k z),周期函数的定义：,一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期,对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这。</p><p>5、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质,周期性,问题2:类似的，这样现象在我们的生活中有没有？试举例说明.,问题1: 今天是11月18日，星期三，那么7天后是星期几？30天 后呢？为什么？,用自变量x来表示“x天后”，实数1表示星期一、实数2表 示星期二以此类推，实数7表示星期日.,以星期为例，来构造一个函数：,3,f（-1）=2= f（6） ,f（ 0 ）=3= f（7） ,f（0）= f（ 0+7 ） ,我们可以发现：,f（-1）= f（-1+7） ,那么，对定义域内任意一个 x,都有 f（x+7） = f（x）,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+。</p><p>6、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质,周期性,1.4.2 正弦函数、余弦函数的周期性,课件制作：马茂林 指导老师：聂 敏,问题1: 今天是11月18日，星期三，那么7天后是星期几？30天 后呢？为什么？,用自变量x来表示“x天后”，实数1表示星期一、实数2表 示星期二以此类推，实数7表示星期日.,以星期为例，来构造一个函数：,3,f（-1）=2= f（6） ,f（ 0 ）=3= f（7） ,f（0）= f（ 0+7 ） ,我们可以发现：,f（-1）= f（-1+7） ,那么，对定义域内任意一个 x,都有 f（x+7） = f（x）,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时。</p><p>7、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质,周期性,江西省永丰县永丰中学：徐冬发,问题2:类似的，这样现象在我们的生活中有没有？试举例说明.,问题1:今天是11月18日，星期三，那么7天后是星期几？30天后呢？为什么？,用自。</p><p>8、正弦、余弦函数的周期性,y,O,x,1、地位和作用： 正弦、余弦函数的周期性是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第四节第二节课，其主要内容是周期函数的概念及正弦、余弦函数的周期性本节课是学生学习了诱导公式和正弦、余弦函数的图象之后，对三角函数又一深入探讨正弦、余弦函数的周期性是三角函数的一个重要性质，是研究三角函数的其它性质的基础，是函数性质的重要补充通过本课的学习不仅能进一步培养学生。</p>