指数函数图像及性质

指数函数图像及性质Tag内容描述：<p>1、指数函数及其性质,3.3,问题1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个 分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？,你知道吗？,问题1,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的表达为:,问题：认真观察并回答下列问题：,(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的函数关系是：,(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中 间剪一次剩下 米，若这条绳子剪x次剩下y米， 则y与x的函数关系是。</p><p>2、指数函数,1、掌握指数函数的概念、图像和性质。 2、会运用指数函数的图像和性质解决有关问题。,学习目标,创设情景,引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么？,次数,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第 x 次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:,创设情景,引例2 .比较下列指数式的异同,能不能把它们看成函数值?,函数值？ 什么函数？,、,、,引入概念,我们从两列指数式和一个实例抽象得到两个函数:,1.指数函数的定义：,这两个。</p><p>3、图像及其性质,武安市第十中学 李冉,引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？,21,22,23,24,想一想,一尺之锤，日取其半，万世不竭！ -庄子,引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.,思考: 以上两个函数有何共同特征?,当a0时，ax有些会没有意义;,当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.,练习1 下列函数是否是指数函数,练习2：函数y=(a2-3a+3)ax是。</p><p>4、指数函数的图像 与性质,引入,问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？,问题,21,22,23,24,研究,引入,问题2、庄子天下篇中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？,问题,研究,提炼,思考 (1)为什么定义域为R？ (2)为什么规定底数a 且a 呢？,认识：,（口答）判断下列函数是不是指 数函数，为什么？,例题, ( ),且,题后感悟 判断一个函数是否为指数函数只需判定其解析式是否符合yax(a0，且a1)这一结构。</p><p>5、指数函数的图象及性质,引例1：红眼病病毒细胞分裂时，由1个 分裂成2个，2个分裂成4个，. 一个这 样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？,分裂次数：1，2，3，4， ，x,细胞个数：2，4，8，16， ，y,函数关系是,对折次数,所得纸 的层数,1,2,2,4,3,8,引例2：我们国家近期发射了嫦娥二号探月卫星，你们知道地月之间的距离吗？,一张报纸折叠39次，其高度可到达月球,函数关系是,在以下关系中：,幂为函数,底为常数,（1）若,则当x 0时，,当x0时,无意义.,（2）若,在实数范围内函数值不存在.,结构特征：,底数：大于零且不等。</p><p>6、指数函数及性质,运用新的教学理念，从以下几个方面加以说明：,教材分析 学情分析 教法学法分析 教学过程分析,一、教材分析,教材的地位和作用 指数函数是重要的基本初等函数,学习它既可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,又可以进一步熟悉函数的性质和作用,研究对数函数打下坚实的基础, 具有承前启后的作用。它还与生活实践紧密联系，学习它有着广泛的现实意义。,教学重点与难点,教学重点:指数函数的定义、图像和性质。 教学难点:指数函数定义的理解及性质的归纳。,教学目标,知识与技能目标：理解指数函数的概念，掌握 指数函数的图。</p><p>7、指数函数图像和性质,天津市塘沽一中 阚学雯,运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：,教材分析 教学目标分析 教法学法分析 教学过程分析,一、教材分析,教材的地位和作用 函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质。</p><p>8、指数函数图像和性质及经典例题 【基础知识回顾】 1、 指数公式部分 有理指数幂的运算性质 （1） ； （2） ； （3） 正数的分数指数幂的意义 2、 指数函数 1.指数函数的概念:一般地，函数叫做指数函。</p><p>9、指数函数图像和性质 一 创设情境 形成概念 细胞分裂次数 2次 3次 1次 所得细胞的个数 2个 X次 形如 的函数叫做指数函数 其中 为自变量 定义域为 底为常数 指数为自变量 幂为函数 函数形如 叫做指数函数 为自变量 定。</p><p>10、典型例题 一 指数函数恒过定点问题 例1 定义域为R的非常数函数的图像恒过定点 分别求定点坐标 分析 指数函数恒过定点 0 1 即有 二 求复合函数的值域 例2 求下列函数的值域 1 2 3 4 5 例3 求函数 1 2 的值域 1 0 1 2。</p><p>11、周家一中20122013学年度上学期 “有效课堂教学”数学教研教案 课时： 第一课时 授课时间：2012年 11月22日 星期四 课题 指数函数图像及性质 授课人 蔡久明 课型 新授课 教 学 目 标 知识与技能 理解指数函数的定义,掌握指数函数的图象、性质及其简单应用. 过程与方法 通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力,体会数形结合和分类讨论思想及从特殊到一般的学习。</p><p>12、指数函数图像和性质,高一理科组 蔡久明,一、创设情境，形成概念,细胞分裂次数：,2次,3次,1次,所得细胞的个数：,2个,X次,形如,的函数叫做指数函数，,其中,为自变量，定义域为,底为常数,指数为自变量,幂为函数,函数形如,叫做指数函数，,例1、下列函数中，哪些是指数函数？,指数函数的定义：, a = 2,例2、函数 是指数函数， 则 的值为 ,2,动手画一画下列函数的图像：,二。</p><p>13、图象与性质,指数函数,第三小组,指数函数的图象 指数函数的图象是怎样的呢？先看特殊例子 第一组：画出 ， 的图象； 第二组：画出 , 的图像；,x,定义域：R,值 域：(0，+),定点：(0,1),增函数,y,x,y,x,y,x,定义域：R,值 域：(0，+),定点：(0,1),减函数,y,3 2 1 1 2 3,O,在同一坐标系中分别作出函数y=2x，y=( )x。</p>