指数函数与对数

指数函数与对数Tag内容描述：<p>1、指数函数与对数函数知识点总结（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且*负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1） ；（2） ；（3）（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和12、指数函数的图象和性质a10a1定义域 R定义域 R值。</p><p>2、本试题是收集不同时期各高考试卷的命题形成的复习练习题2010高考数学总复习 指数函数与对数函数练习题一、选择题1. 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A. B. C. D. 2. 下列函数中是奇函数的有几个（ ） A. B. C. D. 3. 函数与的图象关于下列那种图形对称( )A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 原点中心对称4. 已知，则值为（ ）A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 6. 三个数的大小关系为（ ）A. B. C. D. 7. 若，则的表达式为（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 从小到大的排列顺序是。</p><p>3、1 指数函数与对数函数高考题 1、 （2009 湖南文） 2 log2 的值为（ ） A2 B2 C 1 2 D 1 2 2、 （2012 安徽文） 23 log 9 log 4 （ ） A 1 4 B 1 2 CD 3、 （2009 全国文）设 2 lg ,(lg ) ,lg,ae bece则 ( ) A.abc B.acb C.cab D.cba 4、 （2009 广东 理）若函数( )yf x是函数(0,1) x yaaa且的反函数，其图像经过点 (, )a a ，则( )f x （ ） A. 2 log x B. 1 2 log x C. 1 2x D. 2 x 5、 （2009 四川文）函数)(2 1 Rxy x 的反函数是（ ） A. )0(log1 2 xxy B. ) 1)(1(log2xxy C. )0(log1 2 xxy D. ) 1)(1(log2xxy 6。</p><p>4、3.1正整数指数函数1. 了解正整数指数函数模型的实际背景2. 了解正整数指数函数的概念(重点)3. 理解具体的指数函数的图像特征(重点)4. 会用正整数指数函数解决某些实际问题(难点)基础初探教材整理 正整数指数函数的概念阅读教材P61P63有关内容，完成下列问题1. 一般地，函数yax(a0，a1，xN)叫作正整数指数函数，其中x是自变量，定义域是正整数集N.2. 正整数指数函数的图像特点前面我们学习过的一次函数与二次函数，它们的图像是连续不间断的，而正整数指数函数的图像是在第一象限内的一群孤立的点3. 当01时，yax(xN)是增函数4. 指数型函数。</p><p>5、1、（）ABCD2、函数是指数函数，则的值是（）A2B3C1D-13、设指数函数，则下列等式中不正确的是（）ABCD4、函数在上最大值与最小值之和为3，则的值为（）AB2C4D5、函数的图象恒过点，则b=________________。6、求值：。7、设，则ABCD8、下列各式中值为0的是（）ABCD 9、，则（）AB4C256D210、（）A5B2C10D10011、（）ABCD1+12、方程的解是________________。13、方程的解是_______________。14、的值为_______________。15、_________________。16、计算：（1）（2）17、求值：。18、计。</p><p>6、3.2.3指数函数和对数函数的关系【学习目标】1、 了解反函数概念以及互为反函数图象间的关系，明确指数函数与对数函数互为反函数的内在联系；2、 通过指数函数与对数函数的对比分析，掌握互为反函数的图象的对称性以及变化趋势，会求反函数。【预习案】1、以a1的情况为例，对比指数函数与对数函数的性质：(a1) （a1）图 像 定义域值域性质（定点与单调性）从上面的表格中，能看出两个函数的定义域与值域满足什么关系？图象有怎样的关系？2、反函数：（1）定义：当一个函数是_______映射时，可以把这个函数的_________作为一个新的函数的___。</p><p>7、指数函数、对数函数复习课,定义域为（0,+）. 值域为R,过点（1，0）,减函数,增函数,0a1,a1,y=logax (a0且a1),定义域为R. 值域为(0,+),性质,过点（0，1）,减函数,增函数,图象,0a1,a1,y=ax (a0且a1),指数函数、对数函数的性质,图象 解析式 定义域 奇偶性 单调性,复习提纲,练习1 结合指数函数、对数函数图象研究下列问题：,(1)函数y=ax+1-5的 图象恒过定点：,(2)函数y=loga(x+1)-5的 图象恒过定点：-,(3)函数y= (x+1)-5 的图象恒过定点：,注：a0=1, loga1=0, (a0,a1) ;1=1(R).,1.填空，下列题目中a0,a1，R,练习1 结合指数函数、对数函数图象研。</p><p>8、24.1方程的根与函数的零点学习目标1.知道函数零点的定义，会求函数的零点.2.能说出函数零点的存在性定理，会判断函数零点的存在性及存在区间.3.能利用数形结合的方法分析方程根的个数或分布情况.4.会根据一元二次方程根的分布情况求参数范围知识链接考察下列一元二次方程与对应的二次函数：(1)方程x22x30与函数yx22x3；(2)方程x22x10与函数yx22x1；(3)方程x22x30与函数yx22x3.你能列表表示出方程的根，函数的图象及图象与x轴交点的坐标吗？答案方程x22x30x22x10x22x30函数yx22x3yx22x1yx22x3函数的图象方程的实数根x11，x23x1x21无实数根。</p><p>9、指数函数与对数函数的关系,问题1： 指数函数y=ax与对数函数y=loga x(a0,a1)有什么关系?,对应法则互逆,y=ax,x=loga y,y=loga x,指数换对数,交换x,y,指数函数y=ax与对数函数x=loga y(a0,a1)有什么关系?,称这两个函数互为反函数,对应法则互逆,指数函数y=ax是对数函数x=loga y(a0,a1)的反函数,指数函数y=ax(a0,a1),对数函数y=logax(a0,a1),观察在同一坐标系内函数y=log2x与函数y=2x的图像,分析它们之间的关系.,函数y=log2x的图像与函数y=2x的图像关于直线y=x对称,(1,0),(0,1),函数y=f(x)的图像和它的反函数的图像关于直线y=x对称,1当一个函数。</p><p>10、第三章 指数函数和对数函数,组织者：史文刚,北师大版数学高一必修1,3-2-2 指数的运算性质,温故知新,1. 计算,温故知新,2. 计算（题中字母均为正数）,1. 上边的第2题用到了初中哪些知识？,思考探究,2. 正整数指数幂有哪些运算性质，请用字母表示出来.,1. 计算（题中字母均为正数）,合作探究,大胆猜想,通过做上边三道题，你有什么发现？,归纳总结,1、实数指数幂的运算性质是什么？前提是什么？,归纳总结,2、你能用字母表示，语言叙述吗？,活学活用,2、计算下列各式：,活学活用,思考：第2）题用到了什么运算公式？,活学活用,试一试,我能行!,试。</p><p>11、根式,知识点,1整数指数幂的概念,2运算性质,根式的定义,记为：,根指数,被开方数,根式,根式的性质,当n为奇数时： 正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数,记作：,当n为偶数时， 正数的n次方根有两个（互为相反数）,记作：,3. 负数没有偶次方根。,4. 0的任何次方根为0。,常用公式,1.,3. 根式的基本性质：,无此条件，公式不成立,练习,（1）拆项，配方，绝对值,（2）变为同次根式，再运算。,6,指数-分数指数,正数的正分数指数幂,正数的负分数指数幂和0的分数指数幂,根指数是分母，幂指数是分子,0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义,。</p><p>12、奥运会的五环美,二十九届奥运会在2008年8月8日在首都隆重举行！,她佩戴着五环旗而来，佩戴着五环美而来，佩戴着几何美和数学美而来！,五环旗的和谐美,奥林匹克五环旗仅由五个圆组成。,圆是世界公认最美的图形：曲率半径处处相等，碰撞系数点点为零，过心直线条条是轴，五环转动面面是镜！,五环旗的对称美,五个圆的外公切线围成一个等腰直角三角形，底边上的高为对称轴，五个圆对称地分布在对称轴的两边。,五环旗的均衡美,五个圆的圆心及上下两排圆的外公切线位于平行且等距的四条直线上。,五环旗的奇异美,四条外公切线组成一个等腰梯形，。</p><p>13、指数函数与对数函数 y ax a 0 a 1 y logax a 0 a 1 R R 都过点 0 1 x1 x 0时0 y 1 x 0时y 1 x 0时0 y 1 减函数 增函数 R R 都过点 1 0 00 x 1时y 0 01时y 0 减函数 增函数 例1 若y a2 3a 3 ax是指数函数 则a 例2 已。</p><p>14、高中数学必修1第三章指数函数与对数函数单元测试题一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一项符合题目要求的）1、若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、已知，则 （ ）A、 B、 C、。</p>