直线及其方程

直线及其方程Tag内容描述：<p>1、2018高考数学异构异模复习考案 第九章 直线和圆的方程 9.1.1 直线及其方程撬题 理1.已知点A(1,3)，B(2，1)若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围是()Ak Bk2Ck或k2 D2k答案D解析由已知直线l恒过定点P(2,1)，如图所示若l与线段AB相交，则kPAkkPB，kPA2，kPB，2k.故选D.2曲线ye5x2在点(0,3)处的切线方程为________答案5xy30解析y5e5x，曲线在点(0,3)处的切线斜率ky|x05，故切线方程为y35(x0)，即5xy30.3在直角坐标系xOy中，曲线C：y与直线l：ykxa(a0)交于M，N两点(1)当k0时，分别求C在点M和N处的切线方程；(2)y轴上是否存在点P，使得。</p><p>2、第五节 空间直线及其方程,一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、点到直线的距离 六、杂例,定义,空间直线可看成两平面的交线,空间直线的一般方程,一、空间直线的一般方程,方向向量的定义：,如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量,二、空间直线的对称式方程与参数方程,直线的对称式方程,令,方向向量的余弦称为直线的方向余弦.,直线的参数方程,例1 用对称式方程及参数方程表示直线,解,在直线上任取一点,取,解得,点坐标,因所求直线与两平面的法向。</p><p>3、1,一、空间直线的一般方程,二、空间直线的对称式方程与参数方程,三、两直线的夹角,四、直线与平面的夹角,六、小结及作业,2,定义,空间直线可看成两平面的交线,空间直线的一般方程,一、空间直线的一般方程,3,直线的方向向量：,如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量,二、空间直线的对称式方程与参数方程,4,称为直线的对称式方程(标准式),5,6,直线的参数方程,7,8,例2 用对称式方程及参数方程表示直线,解,在直线上任取一点,取,解得,点坐标,9,因所求直线与两平面的法向量都垂直,取,对称式方程,参数方程,10,解,所以。</p><p>4、第六节 空间直线及其方程,一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、小结,定义,空间直线可看成两平面的交线,空间直线的一般方程,一、空间直线的一般方程,例如：z 轴可以看作 yoz 面与 xoz 面的交线,也可以看作 yoz 面与 平 面 x y = 0的交线,方向向量的定义：,如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量,二、空间直线的对称式方程与参数方程,直线的对称式方程,直线的对称式方程,（1）当 m , n , p 中有一个为 0，如 m = 0, 而 n , p 0 时，则上述方。</p><p>5、高等院校非数学类本科数学课程,大 学 数 学（一）,第九讲 直线及其方程,脚本编写：彭亚新,教案制作：彭亚新, 多元微积分学与线性代数,第一章 向量代数与空间解析几何,第四节 直线及其方程,本节教学要求：, 理解直线的方向向量的概念。 熟悉直线的点向式方程、两点式方程、标准方程、 参数方程和一般方程以及它们间的转化。 熟悉直线间的夹角、点到直线的距离的计算。 掌握直线共面的条件。 理解直线与平面相交的关系。 了解平面束方程及其应用。,一. 直线的方向向量,第四节 直线及其方程,二. 直线的方程,三. 与直线有关的几个问题,四. 平。</p><p>6、直线及其方程,定义,空间直线可看成两平面的交线,空间直线的一般方程,一、空间直线的一般方程,方向向量的定义：,如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量,二、空间直线的对称式方程与参数方程,直线的对称式方程,令,方向向量的余弦称为直线的方向余弦.,直线的参数方程,例1,解,由点向式即得所求直线的方程为,直线的两点式方程,例2 用对称式方程及参数方程表示直线,解一,用点向式,在直线上任取一点,取,解得,点坐标,因所求直线与两平面的法向量都垂直,取,对称式方程,参数方程,解二,用两点式,已求出一点,再求出一点,。</p><p>7、第六节 空间直线及其方程,一、空间直线方程,二、线面间的位置关系,第七章,定义,空间直线可看成两平面的交线,空间直线的一般方程,一、空间直线的一般方程,方向向量的定义：,如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量,二、空间直线的对称式方程 与参数方程,直线的对称式方程,令,方向向量的余弦称为直线的方向余弦.,直线的参数式方程,例1,求经过,两点的直线方程。,解,因为直线过,两点,因此可取,作为直线的方向向量,由点向式即得所求直线的方程为,直线的两点式方程,例2 用对称式方程及参数方程表示直线,解一,用点向。</p><p>8、第六节 空间直线及其方程,一、空间直线的一般方程,二、空间直线的对称式方程与参数方程,三、两直线的夹角,四、直线与平面的夹角,五、杂例,返回,一、空间直线的一般方程,空间直线L可以看作是两个平面II1和II2的交线(图755).,如果两个相交的平面II1 和II2 的方程分别为A1x+B1y+C1z+D1=0 和A2x+B2y+C2z+D2=0，那么直线L上的任一点的坐标应同时 满足这两个平面的方程，即应满足方程组,(1),反过来，如果点M不在直线L上，那么它 不可能同时在平面II1和II2上，所以它的坐 标不满足方程组(1). 因此，直线L可以用 方程组(1)来表示. 方程组(1)叫做空。</p><p>9、空间曲线及其方程,空间曲线的一般方程,曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两个方程.,空间曲线C可看作空间两曲面的交线.,特点：,一、空间曲线的一般方程,例1 方程组 表示怎样的曲线？,解,表示圆柱面，,表示平面，,交线为椭圆.,例2 方程组 表示怎样的曲线？,解,上半球面,圆柱面,交线如图.,空间曲线的参数方程,二、空间曲线的参数方程,动点从A点出发，经过t时间，运动到M点,螺旋线的参数方程,取时间t为参数，,解,螺旋线的参数方程还可以写为,螺旋线的重要性质：,上升的高度与转过的角度成正比 即,上。</p><p>10、第九章 解析几何 47 直线及其方程 导学目标 1 在平面直角坐标系中 结合具体图形 确定直线位置的几何要素 2 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线斜率的计算公式 3 掌握确定直线位置的几何要素 掌握直线方。</p><p>11、2013年高考数学总复习 山东专用 第八章第1课时 直线及其方程 随堂检测 含解析 1 2010高考安徽卷 过点 1 0 且与直线x 2y 2 0平行的直线方程是 A x 2y 1 0 B x 2y 1 0 C 2x y 2 0 D x 2y 1 0 解析 选A 与直线x 2y 2 0。</p><p>12、10.3.2 直线,A.直线的对称式方程 ( 或点向式方程 ),B.空间直线的一般式方程,10.3.3 几个有关问题,两条直线共面,A.两直线共面问题,B. 两直线间的最短距离,直线 L1 : 经点 P1 , 方向,直线 L2 : 经点 P2 , 方向, 于是有,即,(1) d 即为以 为边的平行六面体的高,共面,说明:,(2) 两不平行直线相交 d = 0。</p>