直线与圆锥曲线位置关系

直线与圆锥曲线位置关系Tag内容描述：<p>1、第九章 直线与圆锥曲线位置关系 解析几何直线与圆锥曲线位置关系一、基础知识：（一）直线与椭圆位置关系1、直线与椭圆位置关系：相交（两个公共点），相切（一个公共点），相离（无公共点）2、直线与椭圆位置关系的判定步骤：通过方程根的个数进行判定，下面以直线和椭圆：为例（1）联立直线与椭圆方程：（2）确定主变量（或）并通过直线方程消去另一变量（或），代入椭圆方程得到关于主变量的一元二次方程：，整理可得：（3）通过计算判别式的符号判断方程根的个数，从而判定直线与椭圆的位置关系 方程有两个不同实根直线与椭圆相交 方。</p><p>2、高中数学第一轮复习学案 圆锥曲线与方程直线与圆锥曲线的位置关系一、知识整理：1.考点分析：此部分的解答题以直线与圆锥曲线相交占多数，并以椭圆、抛物线为载体较多。多数涉及求圆锥曲线的方程、求参数的取值范围等等。2解答直线与圆锥曲线相交问题的一般步骤：设线、设点， 联立、消元， 韦达、代入、化简。第一步：讨论直线斜率的存在性，斜率存在时设直线的方程为y=kx+b（或斜率不为零时，设x=my+a）；第二步：设直线与圆锥曲线的两个交点为A(x1,y1)B(x2,y2); 第三步：联立方程组，消去y 得关于x的一元二次方程；第四步：由判别式和。</p><p>3、第34讲 直线与圆锥曲线的位置关系一【课标要求】1通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想；2掌握直线与圆锥曲线的位置关系判定及其相关问题二【命题走向】近几年来直线与圆锥曲线的位置关系在高考中占据高考解答题压轴题的位置，且选择、填空也有涉及，有关直线与圆锥曲线的位置关系的题目可能会涉及线段中点、弦长等。分析这类问题，往往利用数形结合的思想和“设而不求”的方法，对称的方法及韦达定理等。预测2010年高考：1会出现1道关于直线与圆锥曲线的位置关系的解答题；2与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲。</p><p>4、直线与圆锥曲线的位置关系教学目标1通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想；2掌握直线与圆锥曲线的位置关系判定及其相关问题。命题走向近几年来直线与圆锥曲线的位置关系在高考中占据高考解答题压轴题的位置，且选择、填空也有涉及，有关直线与圆锥曲线的位置关系的题目可能会涉及线段中点、弦长等。分析这类问题，往往利用数形结合的思想和“设而不求”的方法，对称的方法及韦达定理等。预测2017年高考：1会出现1道关于直线与圆锥曲线的位置关系的解答题；2与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本不出题，坐。</p><p>5、直线与圆锥曲线的位置关系几何方法1、直线与椭圆的公共点个数为（ ）A、一个 B、两个 C、没有 D、不确定2、已知双曲线，过点的直线与双曲线只有一个公共点则的条数有为（ ）A、2 B、3 C、1 D、43、过与抛物线只有一个公共点的直线条数是（ ）A、2 B、3 C、1 D、4代数方法4.已知对kR,直线y-kx-1=0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是 5.双曲线9x2-16y2=144被点P(8,3)平分的弦AB的直线方程是（ ）A.3x-2y-18=0 B.3x+2y+18=0 C.2x-3y-18=0 D.2x+3y+18=06.设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的。</p><p>6、第7讲 直线与圆锥曲线的位置关系一、选择题1直线4kx4yk0与抛物线y2x交于A，B两点，若|AB|4，则弦AB的中点到直线x0的距离等于()A. B2 C. D4解析直线4kx4yk0，即yk，即直线4kx4yk0过抛物线y2x的焦点.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|x1x24，故x1x2，则弦AB的中点的横坐标是，弦AB的中点到直线x0的距离是.答案C2设斜率为的直线l与椭圆1(ab0)交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为()A. B. C. D.解析由于直线与椭圆的两交点A，B在x轴上的射影分别为左、右焦点F1，F2，故|AF1|BF2|，设直线与x轴交。</p><p>7、课题： 直线与圆锥曲线的位置关系高考要求 1掌握直线与圆锥曲线公共点问题、相交弦问题以及它们的综合应用解决这些问题经常转化为它们所对应的方程构成的方程组是否有解或解的个数问题2会运用“设而不求”解决相交弦长问题及中点弦问题3会利用圆锥曲线的焦半径公式解决焦点弦的问题 掌握求焦半径以及利用焦半径解题的方法4会用弦长公式|AB|=|x2x1|求弦的长；5会利用“设点代点、设而不求”的方法求弦所在直线的方程（如中点弦、相交弦等）、弦的中点的轨迹等一、 复习目标（一） 知识目标1、 掌握用坐标法判断直线与圆锥曲线的位置关系，。</p><p>8、处理直线与圆锥曲线位置关系的两大思想方法650212 云南省昆明光华学校高中部 廖道忠一、解方程组在解题中，将直线的方程与圆锥曲线的方程联立，消去一个变量后可得到一个二次方程，控制、讨论这个方程的根，并结合韦达定理，可以解决如下问题：（1）判断直线与圆锥曲线的位置关系（相交、相切、相离）；（2）交点问题（公共点的个数，与交点坐标相关的等式或不等式）；（3）计算弦长(弦长公式为或，其中为弦所在直线的斜率)例1 直线与双曲线的右支交于不同的两点、.（I）求实数的取值范围；（II）是否存在实数，使得以线段为直径的圆恰好。</p><p>9、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第9章 平面解析几何 第6节 直线与圆锥曲线的位置关系高考AB卷 理直线与圆锥曲线的位置关系1.(2014全国，10)设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为()A. B. C. D.解析易知直线AB的方程为y(x)，与y23x联立并消去x得4y212y90.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y23，y1y2.SOAB|OF|y1y2|.故选D.答案D2.(2013大纲，8)椭圆C：1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是()A. B.C. D.解析如图：设直线A2M。</p><p>10、直线与圆锥曲线的位置关系问题,1考题展望 直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查的热点，是构建高考真题的常用载体，是考查数形结合思想，函数与方程思想具体的体现.2012年新课标省市有关圆锥曲线的解答题几乎都考查了直线与圆锥曲线的位置关系，并以此考查运算求解能力和推理论证能力预测这种命题和考查的趋势在2013年仍会继续,【命题立意】本题以平面向量为载体，考查抛物线的方程，直线与抛物线的位置关系以及分类讨论的数学思想高考中，解析几何解答题一般有三大方向的考查 : 一、考查椭圆的标准方程，离心率等基本性质，直线与椭圆的位。</p><p>11、8.9.1 直线与圆锥曲线的位置关系课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1若直线axby30与圆x2y23没有公共点，设点P的坐标为(a，b)，则过点P的一条直线与椭圆1的公共点的个数为()A0 B1C2 D1或2解析：由题意得，圆心(0,0)到直线axby30的距离 ，所以a2b2<3.又a，b不同时为零，所以0<a2b2<3.由0<a2b2<3，可知|a|<，|b|<，由椭圆的方程知其长半轴长为2，短半轴长为，所以P(a，b)在椭圆内部，所以过点P的一条直线与椭圆1的公共点有2个，故选C.答案：C2已知椭圆1以及椭圆内一点P(4,2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为()A. BC2 D2解析：设弦的端点为A(x1，。</p><p>12、进 入,学案4 直线与圆锥曲线的位置关系,考点一,考点二,考点三,返回目录,1.直线与圆锥曲线的位置关系主要是指直线和圆锥曲线 ，解决的方法是转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组 ，进而转化为一元（一次或二次）方程解的情况去研究. 设直线l的方程为Ax+By+C=0, 圆锥曲线方程为f(x,y)=0. .,相交、相切、相离,解的个数,Ax+By+C=0 f(x,y)=0 若消去y后得ax2+bx+c=0. （1）若a=0，此时圆锥曲线不会是 .当圆锥曲线为双曲线时，直线l与双曲线的渐近线 .当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴 . （2）若a0，设=b2-4ac. 0时，直线与圆。</p><p>13、第三讲直线与圆锥曲线的位置关系一、选择题1已知以F1(2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线xy40有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 ()A3 B2 C2 D4解析：设椭圆方程为1，将xy4代入整理得：4(a23)y28(a24)y(16a2)(a24)0，由0可求a，则2a2.答案：C2(2009山东)设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a0)的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为 ()Ay24x By28x Cy24x Dy28x解析：y2ax的焦点坐标为，过焦点且斜率为2的直线方程为y2，令x0得：y.4，a264。</p><p>14、一、直线与圆锥曲线的位置关系,直线与圆锥曲线的位置关系主要是指直线和圆锥曲线相交 、相切、相离,解题的方法是将问题转化为直线方程与圆锥 曲线方程组成的方程组解的个数,进而转化为一元(一次或 二次)方程解的情况去研究.,8.5 直线与圆锥曲线的位置关系,ax2+bx+c=0,(1)若a=0,直线与圆锥曲线有一个公共点,但并不相切.此时, 圆锥曲线不会是椭圆.当圆锥曲线为双曲线时,直线l与双曲 线的渐近线平行.当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线的 对称轴平行或重合.,(2)若a0,设=b2-4ac,0时,直线与圆锥曲线相交于两个点;,=0时,直线与圆锥曲线相切;,0。</p><p>15、df,2012年 高考总复习理数,df,第45讲 直线与二次曲线的位置关系及 解析几何综合问题,知识梳理 基础练习 能力提升,一、知识梳理,Return,二、基础练习,Return,三、能力提升,Return。</p><p>16、专题 圆锥曲线 第四讲直线与圆锥曲线位置关系活动一：基础检测：1抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是________2椭圆1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是________3过点的直线l与抛物线yx2交于A、B两。</p><p>17、山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第13周 直线与圆锥曲线的位置关系（一）学案 【学习目标】 1.掌握直线与椭圆、抛物线的位置关系.2.了解圆锥曲线的简单应用.3.理解数形结合的思想. 【重点难点】掌握直线与椭圆。</p><p>18、专题 圆锥曲线 第四讲 直线与圆锥曲线位置关系 活动一 基础检测 1 抛物线y2 4x的焦点为F 准线为l 经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A AK l 垂足为K 则 AKF的面积是 2 椭圆 1的一个焦点为F1 点P在。</p><p>19、2014高考数学分项练习大集结 直线与圆锥曲线位置关系 说明 本试卷满分100分 考试时间90分钟 一 选择题 每小题6分 共42分 1 如果椭圆 1的弦被点 4 2 平分 则这条弦所在的直线方程是 A x 2y 0B x 2y 4 0C 2x 3y 12 0D。</p>