中档题专练

中档题专练Tag内容描述：<p>1、二、中档题专练(一)1.2016长春监测已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x.(1)求函数yf(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a7，若锐角A满足f，且sinBsinC，求ABC的面积解(1)f(x)2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x2sin，因此f(x)的最小正周期为T.f(x)的单调递减区间为2k2x2k(kZ)，即x(kZ)(2)由f2sin2sinA，又A为锐角，所以A.由正弦定理可得2R，sinBsinC，则bc13，由余弦定理可知，cosA，可求得bc40，故SABCbcsinA10.22016重庆测试 如图，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，ABCD，BAD，AB2，CD3，M为PC上一点，PM。</p><p>2、二、中档题专练(一)12016长春监测已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x.(1)求函数yf(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a7，若锐角A满足f，且sinBsinC，求ABC的面积解(1)f(x)2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x2sin，因此f(x)的最小正周期为T.f(x)的单调递减区间为2k2x2k(kZ)，即x(kZ)(2)由f2sin2sinA，又A为锐角，所以A.由正弦定理可得2R，sinBsinC，则bc13，由余弦定理可知，cosA，可求得bc40，故SABCbcsinA10.22016开封一模如图1，在直角梯形ABCD中，ADC90，CDAB，ADCDAB2，将ADC沿AC折起，使平面ADC。</p><p>3、中档题专练(一)1.(2018江苏盐城高三(上)期中)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,cosB=79,且BABC=7.(1)求b的值;(2)求sin(A-B)的值.2.(2018南京师大附中高三年级模拟)如图,A,B,C三个警亭有直道相通,已知A在B的正北方向6千米处,C在B的正东方向63千米处.(1)警员甲从C出发,沿CA行至点P处,此时CBP=45,求PB的长;(2)警员甲从C出发沿CA前往A,警员乙从A出发沿AB前往B,两人同时出发,甲的速度为3千米/小时,乙的速度为6千米/小时.两人通过专用对讲机保持联系,乙到达B后原地等待,直到甲到达A时任务结束.若对讲机的有效通话距离不超过9千米,试问。</p><p>4、中档题专练(二)1.(2017镇江高三期末)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC.(1)求C的大小;(2)若b=2a,且ABC的面积为23,求c.2.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O,E分别为B1D,AB的中点.(1)求证:OE平面BCC1B1;(2)求证:平面B1DC平面B1DE.3.在数列an中,a1=1,且对任意的kN*,a2k-1,a2k,a2k+1成等比数列,其公比为qk.(1)若qk=2(kN*),求a1+a3+a5+a2k-1;(2)若对任意的kN*,a2k,a2k+1,a2k+2成等差数列,其公差为dk,设bk=1qk-1.求证bk成等差数列,并指出其公差;若d1=2,试求数列dk的前k项的和Dk.答案精解精析1.解析(1)由正弦定理asinA=bsi。</p><p>5、中档题专练(三)1.正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD,且AE平面CDE.(1)求证:AB平面CDE;(2)求证:平面ABCD平面ADE.2.(2018苏北四市高三第一次调研测试)某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰,如图1.为了便于设计,可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形ABC绕底边BC上的高所在直线AO旋转180而成,如图2.已知圆O的半径为10cm,设BAO=,0<<2,圆锥的侧面积为Scm2.(1)求S关于的函数关系式;(2)为了达到最佳观赏效果,要求圆锥的侧面积S最大,求S取得最大值时腰AB的长度.。</p><p>6、中档题专练(八)1.已知向量a=(2sinx,cosx),b=(3cosx,2cosx).(1)若xk+2,kZ,且ab,求2sin2x-cos2x的值;(2)定义函数f(x)=ab-1,求函数f(x)的单调递减区间,并求当x0,2时,函数f(x)的值域.2.(2018苏锡常镇四市高三调研(一)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的高为6,其底面边长为2.已知点M,N分别是棱A1C1,AC的中点,点D是棱CC1上靠近C的三等分点.求证:(1)B1M平面A1BN;(2)AD平面A1BN.3.(2018江苏海安高级中学高三月考)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为32,且点2,22在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)设P为椭圆上第一象限内的点,点P关于原点O。</p><p>7、中档题专练(五)1.(2018江苏南通海安高级中学高三阶段检测)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosAa+cosBb=sinCc.(1)证明:sinAsinB=sinC;(2)若b2+c2-a2=65bc,求tanB的值.2.如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.(1)若平面ABC平面BCC1B1,求证:ADDC1;(2)求证:A1B平面ADC1.3.(2018江苏南通海安高级中学高三阶段检测)如图,在某商业区周边有两条公路l1和l2,在点O处交汇,该商业区是圆心角为3、半径为3km的扇形.现规划在该商业区外修建一条公路AB,与l1、l2分别交于A、B,要求AB与扇形的弧相切,切点T不在l1、l2上.(1)设OA=akm,OB=bk。</p><p>8、二 中档题专练 一 1 2016长春监测 已知函数f x 2sinxcosx 2cos2x 1 求函数y f x 的最小正周期和单调递减区间 2 已知 ABC的三个内角A B C的对边分别为a b c 其中a 7 若锐角A满足f 且sinB sinC 求 ABC的面积 解 1 f x。</p><p>9、二 中档题专练 一 1 2016长春监测 已知函数f x 2sinxcosx 2cos2x 1 求函数y f x 的最小正周期和单调递减区间 2 已知 ABC的三个内角A B C的对边分别为a b c 其中a 7 若锐角A满足f 且sinB sinC 求 ABC的面积 解 1 f x。</p><p>10、中档题专练 建议用时 30分钟 1 2015皖北协作区联考 二 设 ABC的三内角A B C所对的边分别为a b c且b cosA 3cosC 3c a cosB 1 求的值 2 若cosB 且 ABC的周长为14 求b的值 解 1 由正弦定理得 cosA 3cosC sinB 3sinC si。</p><p>11、题型突破练 中档题专练 中档题专练 一 建议用时 30分钟 1 2015皖北协作区联考 二 设 ABC的三内角A B C所对的边分别为a b c且b cosA 3cosC 3c a cosB 1 求的值 2 若cosB 且 ABC的周长为14 求b的值 解 1 由正弦定理得。</p><p>12、二、中档题专练(一)1.2016长春监测已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x.(1)求函数yf(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a7，若锐角A满足f，且sinBsinC，求ABC的面积解(1)f(x)2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x2sin。</p><p>13、二、中档题专练(一)12016长春监测已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x.(1)求函数yf(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a7，若锐角A满足f，且sinBsinC，求ABC的面积解(1)f(x)2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x2sin。</p>