周期信号的傅里叶

周期信号的傅里叶Tag内容描述：<p>1、通过上一章的学习我们知道，时域的周期信号可以由成谐 波关系的复指数信号来线性表示。时域的波形与频域的频谱是 一一对应的。从而LTI系统对周期信号的响应变得极其简便。 在工程应用中有相当广泛的信号是非周期信号，对非周期信号 应该如何进行分解，如何建立是非周期信号的频谱表示，就是 这一章要解决的问题。 在时域可以看到，如果一个周期信号的周期趋于无穷 ，则周期信号将演变成一个非周期信号；反过来，任何非周期 信号如果进行周期性延拓，就一定能形成一个周期信号。 我们把非周期信号看成是周期信号在周期趋于无穷时的极限， 。</p><p>2、3.8 周期信号的傅里叶变换 主要内容 重点：正弦、余弦信号的傅里叶变换 难点：一般周期信号的傅里叶变换 正弦、余弦信号的傅里叶变换 一般周期信号的傅里叶变换 周期信号-傅里叶级数 非周期信号-傅里叶变换 周期无穷大 求和变求积分 周期信号不满足绝对可积条件，但在允许冲激函 数存在并认为它有意义的前提下，绝对可积条件就成为 不必要的限制。也就有周期信号的傅里叶变换。 目的：把周期信号与非周期信号的分析方法统一起来， 使傅里叶变换得到广泛应用。 一、正弦、余弦周期信号的傅里叶变换 频谱 例子 其频谱图为： 有限长的余弦信。</p><p>3、周期信号：,非周期信号：,周期信号的傅里叶变换如何求？ 与傅里叶级数的关系？,引言,3.5周期信号的傅立叶变换,X,由傅里叶级数的指数形式出发：,其傅氏变换(用定义),一一般周期信号的傅里叶变换,X,几点认识,X,二、傅里叶系数与傅里叶变换的关系,X,比较式(1), (2),X,（所以说，周期信号的傅里叶系数复振 幅 等于单信号的傅里叶变换 在 频率点的值乘以 ）,周期信号的傅立叶变换与傅里叶级数的关系如下：,X,例1 周期单位冲激序列的傅里叶变换,X,频谱,X,3.6 连续时间系统的频域分析,(对于LTI系统除了可以用第二章讲过的时域分析法外还可以用频。</p><p>4、4.2 周期信号的 傅立叶级数展开,周期信号: 定义在区间 ，每隔一定时间 T ，按相同规律重复变化的信号，如图所示 。它可表示为 f (t)=f ( t+mT ),周期信号,其中 m 为整数， T 称为信号的周期，周期的倒数称为频率。,周期信号的特点： （1）它是一个无穷无尽变化的信号，从理论上也是无始无终的，时间范围为,周期信号,（2）如果将周期信号第一个周期内的函数写成 ，则周期信号 可以写成,（3）周期信号在任意一个周期内的积分保持不变，即有,正交性:（m 和 n 都是整数）,三角函数形式的傅立叶级数,三角函数集 在区间 内是一完备正交函数集。,。</p><p>5、,3.9 周期信号的傅里叶变换,正弦/余弦信号的傅里叶变换 一般周期信号的傅里叶变换,.,正弦/余弦信号的傅里叶变换,.,一般周期信号的傅里叶变换,.,小结: 1.由一些冲激组成离散频谱. 2.位于信号的谐频处. 3.大小不是有限值,而是无穷小频带内有无穷大的频谱值.,.,周期信号的傅立叶变换存在条件,1.周期信号不满足绝对可积条件. 2.引入冲激信号后,冲激的积分是有意义的. 3.在以上意义下。</p>