转动惯量.

转动惯量.Tag内容描述：<p>1、牛顿第二定律给出了质点运动状态的改变与力的关系，称质点运动的动力学方程。下面讨论刚体转动的动力学方程，也称转动定律。,3-2 转动定律 转动惯量,一、刚体的定轴转动定律,作为质点系的特例，刚体的运动应当服从质点系角动量定理,沿固定轴轴的分量式为,1.定轴转动刚体的角动量,对z轴的角动量即z分量为,式中 和 分别为质点系所受的合外力矩与质点系角动量沿轴的分量。,刚体以的角速度 绕z轴作定轴转动,质量元 对o点的角动量为,整个刚体总角动量的z分量为,因为 与 垂直，且 ，则其大小为,(1),称刚体对于转轴的转动惯量，用 表示,由刚体各。</p><p>2、,扭摆法测量物体转动惯量,测定转动体系的转动惯量是生产实践中经常会遇到的一个课题。,前言,转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。 它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。 对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。 对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。,实验目的,理解转动惯量的概念和平行轴定理的物理意义。</p><p>3、1 掌握刚体的平动、转动和定轴转动的概念。掌握力矩、力矩的功和转动动能的概念。,2 正确理解转动惯量、角动量（动量矩）和冲量矩的概念。,第三章 教学基本要求,3 掌握刚体绕定轴转动的转动定律。,4 掌握角动量定理和角动量守恒定律及其适用条件，并能应用该定律分析、计算有关问题。,Chap 3 刚体转动 （Motion of Rigid Body）,概要：实际的物体运动不总是可以看成质点的运动。,一、何谓刚体,在任何情况下形状和大小都不发生变化的物体。即每个质元之间的距离无论运动或受外力时都保持不变。,二、刚体运动的两种基本形式,1、 平动-刚体运。</p><p>4、,刚体绕 O z 轴旋转 , 力 作用在刚体上点 P , 且在转动平面内, 为由点O 到力的作用点 P 的径矢 .,对转轴 Z 的力矩,2.9.3 刚体定轴转动定律 一 、 力矩,2）合力矩等于各分力矩的矢量和,其中 对转轴的力 矩为零，故 对转轴的力矩,3） 刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消,O,二 、 转动定律,2）刚体,质量元受外力 ，内力,1）单个质点 与转轴刚性连接,外力矩,内力矩,刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比 ，与刚体的转动惯量成反比 .,转动定律,定义转动惯量,三 转动惯量,物理意义：转动惯性的量度 .,质量离散分布刚体的转动惯量,。</p><p>5、问：在质点问题中，我们将物体所受的力均作用于同一点，并仅考虑力的大小和方向所产生的作用；在刚体问题中，我们是否也可以如此处理？力的作用点的位置对物体的运动有影响吗？,圆盘静止不动,圆盘绕圆心转动,力矩可以反映力的作用点的位置对物体运动的影响.,: 力臂,对转轴 Z 的力矩,一 力矩,2）合力矩等于各分力矩的矢量和,其中 对转轴的力矩为零，故力对转轴的力矩,3） 刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消,O,结论：刚体内各质点间的作用力对转轴的合内力矩为零.,二 转动定律,转动定律,转动惯量,转动惯量物理意义：转动惯性的量度.,刚。</p><p>6、1,P,O,: 力臂,对转轴 z 的力矩,一 力矩,用来描述力对刚体的转动作用,*,2,O,（1）若力 不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量,其中 对转轴的力矩为零，故 对转轴的力矩,3,（2）合力矩等于各分力矩的矢量和,（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消,例1：一匀质细杆，长为 l 质量为 m ，在摩擦系数为 的水平桌面上转动，求摩擦力的力矩 M阻。,解：杆上各质元均受摩擦力作用，但各质元受的摩擦阻力矩不同，靠近轴的质元受阻力矩小，远离轴的质元受阻力矩大，,细杆的质量密度,质元质量,质元受阻力矩：,细杆受的阻力矩,。</p><p>7、由上看出 转化法的关键是确定等效转动惯量Jv和等效力矩Mv 也即是机械中各构件质量的转化和外力的转化 比较式 10 2 1 2 和式 10 2 1 5 可知 为保证是 等效 的转化 必须遵守以下两个原则 动能相等原则 转化件的等效转动惯量所具有的动能应与原机械的总动能相等 功率相等原则 转化件的等效力矩所作的元功 或瞬时功率 应与原机械上作用的全部外力所作的元功 或瞬时功率 相等 由此可写出等效转。</p><p>8、转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。,转动惯量的大小不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。,对于质量分布均匀、有规则几何形状的刚体，可通过数学方法计算出转动惯量的大小。,对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。,一、转动惯量的测量原理,与弹簧相连的物体转动时，弹簧会产生一个恢复力矩，由转动定律：,这里I就是转动惯量。由胡克定律，恢复力矩正比于弹簧的扭转常数K：,由上两式可得:,令 得：,这是一。</p>