自动控制原理第五章

自动控制原理第五章Tag内容描述：<p>1、第五章第五章 线形系统频率响应法线形系统频率响应法 End 第二讲 5.2 开环频率特性曲线的绘制 复习第一讲的主要内容： 频 率 特 性的概念 1、频 率 特 性的物理意义： 稳定系统的频 率 特 性的等于输出信号的傅氏变 换与输入信号的傅氏变换之比。 幅频特性 A() 输出与输入的幅值之比： 相频特性 ()输出与输入的相位之差。 2、频 率 特 性的数学本质： 3、常用于描述频率特性的几种曲线 幅相曲线、对数频率特性曲线和对数幅相曲线 常用的典型环节及其频率特性 惯性环节： 1/(Ts+1) 一阶微分环节： (Ts+1) 积分环节： 1/s 微分环节： s 0.1 。</p><p>2、5.3对数频率特性及其绘制,5.3.1对数频率特性曲线基本概念 对数频率特性曲线是频率法中应用最广泛的曲线，常称为波德(Bode)图，分为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。波德图是绘制在以10为底的半对数坐标系中的，它的特点是横坐标采用对数刻度，因此刻度不是线性均匀的，而纵坐标则仍采用均匀的线性刻度。 对数频率特性的横坐标如图6.3所示。图中横坐标采用对数比例尺(或称对数标度), 横坐标即频率坐标是按的对数值1g进行线性分度的，如=1,lg1=0；=2,lg2=0.301；=3,lg3=0.477；=4,lg4=0.602；=5,lg5=0.699；=6,lg6=0.778；=7,lg7=0.845。</p><p>3、主要内容主要内容 : 5.2 5.2 开环频率特性的绘开环频率特性的绘开环频率特性的绘开环频率特性的绘 制制制制 谐振频率谐振频率 带宽频率带宽频率 截止频率截止频率 相位裕度相位裕度 谐振峰值谐振峰值 超调量超调量 调节时间调节时间 谐振峰值谐振峰值 超调量超调量 调节时间调节时间。</p><p>4、1,第五章 线性系统的校正,5.1 基本概念 5.2 基本PID控制算法 5.3 PID参数对控制性能的影响 5.4 PID参数确定,2,设计一个自动控制系统一般经过以下三步: 根据任务要求，选定控制对象； 根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出满足这个控制规律的控制器，初步选定构成控制器的元器件； 将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能指标，还必须增加合适的元件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。,能使系统的控制性能满足控制要求而有目的地增添。</p><p>5、1,第五章 频率特性分析法 5-1 频率特性及其数学描述 5-2 频率特性的几何表示（图示法） 5-3 典型环节及频率特性曲线的绘制 5-4 开环频率特性的绘制 5-5 频率域稳定判据 5-6 稳定裕度 5-7 闭环系统频率特性及频域性能指标,2,5-1-1 定义,输出幅值Y 和相位差 是输入正弦信号频率的函数 。 当：0，输出稳态分量ys与输入x的复数比:,ys(t)与输入x(t)的幅值比 ,称为幅频特性(振幅之比);,ys(t)与输入x(t)的相位差 ,称为相频特性(相位之差)。,称为频率特性。,旋转矢量表示,5-1 频率特性及其数学描述,3,例5-1 RC网络如图，当 ，求输出响应。,解：,4,。</p><p>6、第五章 频域分析法频率法,5.1 频率特性,一、基本概念,系统的频率响应定义为系统对正弦输入信号的稳态响应。,稳态输出的振幅与输入振幅之比,称为幅频特性。,稳态输出的相位与输入相位之差,称为相频特性。,一个稳定的系统，假设有一正弦信号输入,其稳态输出可写为,Ac-稳态输出的振幅 -稳态输出的相角,二、求取频率特性的数学方法,RC网络的传递函数为,如果输入正弦电压信号,其拉氏变换,所以系统的输出为,查拉氏变换表，得Uc(s)的原函数uc(t),式中第一项为动态分量，第二项为稳态分量。,幅频特性和相频特性,幅频和相频特性曲线,只要把传递函数。</p><p>7、第五章习题解答,5-1 设闭环系统的开环传递函数为,试用幅角条件检验下列s平面上的点是不是根轨迹上 的点，如是，则用幅值条件计算该点所对应的k值。 (1)点(-1，j0)；(2)点(-1.5，j2)；(3)点(-6，j0)； (4)点(-4，j3)；(5)点(-1，j2.37)。,S值如果满足相角方程，也一定满足幅值方程。 注意： 测量相角时，规定以逆时针为正，即矢量与正实轴的夹角。 绘制根轨迹时，应令s平面实轴与虚轴比例尺相同，只有这样才能反映s平面坐标位置与相角的关系。 在本章常用的是开环根轨迹增益k*（首1型），而工程实际中常用的是开环k，一定要注意两者的定量。</p><p>8、1,6-4 串联滞后超前校正,兼有滞后校正和超前校正的优点，可以使校正后的系统响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。,滞后校正在低频段；超前校正在中高频段,2,3,滞后超前校正的一般步骤,确定开环增益K，,满足稳态误差的要求,画出未校正系统的伯德图,并求,在未校正系统的对数幅频图上，选择从-20dB/dec变化到-40dB/dec的交接频率 ，保证中频区的斜率为-20dB/dec，同时也可降低已校正系统的阶次。,据相角裕度要求确定滞后网络参数,验算已校正系统的相角裕度和幅值裕度, 选择 ， 计算,4,例6-5,设未校正系统开环传递函数如下:,。</p><p>9、5.3对数频率特性及其绘制,5.3.1对数频率特性曲线基本概念 对数频率特性曲线是频率法中应用最广泛的曲线，常称为波德(Bode)图，分为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。波德图是绘制在以10为底的半对数坐标系中的，它的特点是横坐标采用对数刻度，因此刻度不是线性均匀的，而纵坐标则仍采用均匀的线性刻度。 对数频率特性的横坐标如图6.3所示。图中横坐标采用对数比例尺(或称对数标度), 横坐标即频率坐标是按的对数值1g进行线性分度的，如=1,lg1=0；=2,lg2=0.301；=3,lg3=0.477；=4,lg4=0.602；=5,lg5=0.699；=6,lg6=0.778；=7,lg7=0.845。</p><p>10、第五章 线性系统的频域响应法,时域分析法的缺点： （1）高阶系统的分析难以进行； （2）当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行。 （3）物理意义欠缺。,5-1 引言,频率响应法是二十世纪三十年代发展起来的一种经典工程实用方法,是一种利用频率特性进行控制系统分析的图解方法,可方便地用于控制工程中的系统分析与设计。频率法用于分析和设计系统有如下优点：,（1）不必求解系统的特征根，采用较为简单的图解方法就可研究系统的稳定性。由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直。</p><p>11、第5章控制系统的频域分析,5.1频率特性的基本概念5.2幅相频率特性及其绘制5.3对数频率特性及其绘制5.4奈奎斯特稳定判据5.5相对稳定性5.6利用开环频率特性分析系统的性能,频率特性法,控制系统的时域分析法是研究系。</p><p>12、2019/11/27,1,时域分析法和根轨迹法的特点,时域分析法：时域分析法较为直接，不足之处：对于高阶或较为复杂的系统难以求解和定量分析；当系统中某些元器件或环节的数学模型难以求出时，整个系统的分析将无法进行。</p><p>13、1 第五章线性系统的频率分析法 分析自动控制系统 可以采用时域分析法 根轨迹分析法 也可以利用系统的频率特性分析系统的性能 频率分析法 又称频域响应法 图解法 它是分析和设计系统的一种有效经典方法 1932年 Nyquis。</p><p>14、1,结论：开环幅频特性是串联环节幅频特性幅值之积 开环相频特性是串联环节相频特性相角之和,5.5 开环幅相曲线的绘制Nyquist图,开环传递函数： 开环频率特性：,2,开环幅相频率特性曲线对应极坐标图,Nyquist图 奈奎斯特图 简称奈氏图,不能清楚地表明开环传递函数中每个环节(参数)对系统的性能影响。 (手工绘图麻烦),能在一幅图上表示出系统在整个频率范围内的频率。</p><p>15、1，5-6频域稳定性判据(奈奎斯特判据)，(1)根据闭环系统的开环频率特性来判断闭环系统稳定性的判据，当系统包含一些非最小相位环节(如延迟环节)时，也可以进行判断。(2)该判据可以通过实验获得闭环系统的开环频率特性来判断闭环系统的稳定性，使用方便。(3)该判据可以指出改善系统动态性能的途径(链路类型和参数变化)，因此该方法在工程中得到了广泛应用。奈奎斯特准则特征：2、振幅和角度原理，设n阶特征多项。</p><p>16、1,5.8 闭环频率特性与时域性能指标,5.8.1 闭环频率特性主要性能指标,图5.59 一单位负反馈系统,闭环系统的幅频特性与相频特性为,闭环系统对数幅频特性为,前面讲的都是闭环控制 系统的开环频率特性曲线,下周二交作业 补作业,2,闭环幅频特性的零频值M(0),对单位反馈系统，若系统为无静差系统，在常值信号作用下，稳态时输出等于输入，有：,若系统为有差系统，在常值信号作用下，稳态时输出不等于输。</p><p>17、1,目 录,5-1 频率特性的概念 5-2 开环系统频率特性的图形表示 5-3 奈奎斯特稳定判据 5-4 控制系统的相对稳定性 5-5 闭环频率特性,第五章 线性系统的频域分析,2,本章所要研究的问题依然是自动控制过程的性能。即：稳定性、快速性及稳态精度等 研究的依据：数学模型-频率特性 研究方法：频率法-又一种图解法，利用系统的开环特性分析闭环的响应,3,一个稳定的系统，在正弦信号作用下一般会观。</p>