组合数公式

组合数公式Tag内容描述：<p>1、组合与组合数公式,问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？,问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？,甲、乙；甲、丙；乙、丙,有顺序,无顺序,一般地，从n个不同元素中取出m（mn） 个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出 m个元素的一个组合,组合定义:,排列定义:,一般地说，从n个不同元素中，取出m (mn) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.,思考:,排列与组。</p><p>2、组合与组合数公式 （一）,一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (mn) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。,排列定义,思考交流,1. 从9名学生中选出3人做值日,有多少种不同的选法?,2. 有5 本不同的书,某人要从中借2本,有多少种不同的借法?,组合,对比,1. 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？,2. 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？,组合定义,一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (mn) 个元素并成一组，叫做从 n 个不同。</p><p>3、7.3.2组合数的性质和应用,一、组合的定义 二、组合数公式,复习,abc abd acd bcd,d c b a,从4个不同元素中每次取出3个的一个组合，和剩下的（4-3）个元素的组合是一一对应的。,推广: 从 n个不同元素中取出 m个元素的每一个组合，与剩下的n-m个元素的每一个组合一一对应，所以从 n个不同元素中取出 m个元素的组合数，等于从这n 个元素中取出n-m 个元素的组合数，即,组合数的两个性质,3、性质1的应用 (1)当m 时，利用这个公式，可使 的计算简化,如：,（2）当m=n时, 有 所以规定,1、一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球 从口袋内取出3个。</p><p>4、组合数公式 进阶练习 一 选择题 1 在正方体ABCD A1B1C1D1的各顶点与各棱中点共20个点中 任取2点连成直线 在这些直线中任取一条 它与对角线BD1垂直的概率为 A B C D 2 某会议室第一排共有8个座位 现有3人就座 若要求。</p><p>5、组合数公式 进阶练习 一 选择题 1 锅中煮有芝麻馅汤圆6个 花生馅汤圆5个 豆沙馅汤圆4个 这三种汤圆的外部特征完全相同 从中任意舀取4个汤圆 则每种汤圆都至少取到1个的概率为 A B C D 2 将1 2 3 4四个数分为两组 每。</p>