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组合数公式进阶练习一、选择题1. 在正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为() A. B. C. D.2.某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为（ ）A.B.C.D.323.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()A.B.C.D.二、填空题4.计算 三、解答题5.高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有名男生，名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得. （）求选出的人均是男生的概率； （）求选出的人中有男生也有女生的概率.参考答案1.D2.C3.B4.1205.（）；（）. 1.解：由题意知本题是一个古典概型， 从20个点中取2个，共C202=190， 但每条棱上3点任取2个是重复的， 分母为190-12C32+12=166， 要与BD1垂直，则应与面A1DC1平行或在其面内，与A1C1平行或重合的有9条，共27条， P= 故选D 2.试题分析：每人坐一个椅子，然后把他们插到剩下的五个椅子之间. 考点：排列组合问题. 3. 5本书的全排列有种排法，其中语文书相邻的排法有种，数学书相邻的排法有种，语文书数学书各自同时相邻的排法有种，故所求概率为： .4.5.试题分析：（）由题意，先将从第一组选出人，从第二组选出人这一基本事件的所有可能情况都列出，可知共有30种情况，其中选出的人均是男生可知共有3种情况，故求得选出的人均是男生的概率为； （）在30种基本事件中找出符合人中有男生也有女生共得到25个基本事件，从而计算得选出的人中有男生也有女生的概率为. 试题解析：（）记第一组的4人分别为；第二组的5人分别为1分 设“从第一组选出人，从第二组选出人”组成的基本事件空间为，则 共有30种4分 设“选出的人均是男生”为事件，则事件A含有3个基本事件6分 ,所以选出的人均是男生的概率为8分 （）设“选出的3个人有男生也有女生”为事件B，则事件B含有25个基本事件，
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