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YOUSTUPIDCUNTCUNNILINGUSPENISVAGINA证明N阶行列式0001001000000001ABABABABABABABAB“11NNABAB解方程1231112311223112321123110NNNNNNNNNAAAAAAAAXAAAAAAAXAAAAAAAXAAAAAAAX“计算N阶行列式0111110111110111110111110“YOUSTUPIDCUNTCUNNILINGUSPENISVAGINA一、单项选择题(每小题3分,共15分)1设函数0,0,00,0,263YXYXYXYXYXF,则它在点0,0处是A连续的;B0,0,LIM0,0,FYXFYX;C二重极限不存在;D,LIM0,0,YXFYX存在,但0,0F不存在。2,YXFZ在点,00YX处的偏导数XZ及YZ存在且连续是,YXF在该点可微的A充分条件;B必要条件;C充要条件;D以上都不是。3设22ZXYU,则U在点2,1,1处的方向导数的最大值为A62;B4;C2,4,2;D6。4设233YXXZ,则它在点1,0A取得极大值;B不取得极值;C取得极小值;D不能确定是否取得极值。5设有平面区域,|,AYXAXAYXD,,0|,1AYXAXYXD,则DDXDYYXXYSINCOSA1SINCOS2DDXDYYX;B12DDXDYXY;C1SINCOS4DDXDYYXXY;D0。二、填空(每小题3分,共30分)1设NNNX,则NX的聚点是1。2若AAAYF,,则22242,LIMAYYAFAAFAY2。3设23YYXYDXEYF,则YF_3_。4改变累次积分次序21422,XXXDYYXFDXDYYXFDX4。5设V是锥面22YXZ与平面1Z围成的区域,将下列积分化为柱面坐标变换的三次积分VDXDYDZZYXF,5。YOUSTUPIDCUNTCUNNILINGUSPENISVAGINA6为半球面222YXRZ的上侧,则ZDXDYYDZDXXDYDZI6。7在曲面XYZ上法线垂直于平面093ZYX的点是9_。8S为球面1222ZYX,外侧为积分方向,则SDXDY10。9设S为球面1222ZYX,则SDSZYX22211。10第二类曲面积分SDXDYRDZDXQDYDZP化成第一类曲面积分是12。其中,为有向曲面S在点X,Y,Z处的方向角。三、简答题(每小题5分,共20分)1设YXEUYXUFZ,,求YXZ2,其中F具有二阶连续偏导数。2计算二重积分DDXDYYXYXI(,其中D1,0,YXYX。3设曲线L是圆222RYX在第一象限内的部分,求曲线积分LXYDS。4已知2YXYDYDXAYX为某函数的全微分,求A四、证明题(每小题7分,共21分)1设,0LIM,LIM00XXXGAYYY且在,00YX附近有X|YY,|GXF,证明AYXFYXYX,LIM,00。2证明函数0X0,0X,2222232222YYYXYXYXF在点0,0处连续且偏导数存在,但在此点不可微。3证明含参量积分1DXXEXY在,A0A上一致收敛,而在,0上不一致收敛。五、综合题(每小题7分,共14分)YOUSTUPIDCUNTCUNNILINGUSPENISVAGINA1求极限22221LIM22240T
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