2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析(一)

2017 年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析 (一 ) 七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1实数 9 的平方根是（ ） A 3 B 3 C D 2人体中成熟的红细胞的平均直径为 07 7m，将 07 7 用科学记数法表示为（ ） A 10 5 B 77 10 6 C 77 10 5 D 10 6 3在下列各实数中，属于无理数的是（ ） A C D 4下列运算正确的是（ ） A x+x= x2=（ 23=6 xx3=下列变形中，从左向右是因式分解的是（ ） A 9+6x=（ x+3）（ x 3） +6x B 8x+16=（ x 4） 2 C（ x 1） 2=2x+1 D =x（ x+ ） 6如图， a b，将块三角板的直角顶点放在直线 a 上，若 1=42，则 2 的度数为（ ） A 46 B 48 C 56 D 72 7若 n 1 n+1（ n 是正整数），则 n 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 8若分式 的值为零，则 x 的值是（ ） A 4 B 4 C 4 或 4 D 16 9下列说法中不正确的是（ ） A若 a b，则 a 1 b 1 B若 3a 3b，则 a b C若 a b，且 c 0，则 若 a b，则 7 a 7 b 10某公司承担了制作 500 套校服的任务，原计划每天制作 x 套，实际平均每天比原计划多制作了 12 套，因此提前 4 天完成任务根据题意，下列方程正确的是（ ） A =12 B =12 C =4 D +12= 二、填空题 11分解因式： 4a= 12若 m n=3， ，则 m2+ 13若记 y=f（ x） = ，并且 f（ 1）表示：当 x=1 时， y 的值，即 f（ 1） = ，那么 f（ 1） +f（ 2） +f（ ） +f（ 3） +f（ ） +f（ 2016） +f（ ） = 14如图所示，下列结论正确的有 （把所有正确结论的序号都选上） 若 3= 4； 若 1= 若 3=180，则 若 4=62， 分 1=59 三、解答题 15（ 6 分）计算：（ ） 2+ （ 2016+） 0+ 16（ 6 分）化简：（ 2x 3）（ x 2）（ x 1） 2 17（ 8 分）解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来 18（ 8 分）解方程： 1+ = 19（ 8 分）某种品牌毛巾原零售价每条 6 元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种： “两条按原价，其余按七折优惠 ”；第二种：“全部按原价的八折优惠 ”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买几条毛巾？ 20（ 10 分）如图， C， 1= B，说明： 结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据 因为 C（已知） 所以 ） 又因为 1= （ ） 所以 B= ） 所以 （同位角相等，两直线平行） 21（ 10 分）先化简（ + ） ，再求值，其中 2 a 2 且 a 为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值 22（ 10 分）我们把分子为 1 的分数叫做单位分数，如 ， ， ， 任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 = + ， = + ， =+ ， （ 1）根据对上述式子的观察，你会发现 ，请写出 ， 所表示的数； （ 2）进一步思考，单位分数 = + ，（ n 是不小于 2 的正整数）请写出 ， 所表示的式子，并对等式加以验证 23（ 12 分） 网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答： （ 1）过点 C 作 平行线； （ 2）过点 A 作 垂线段，垂足为 D； （ 3）比较 大小，并说明理由； （ 4）将 向下平移 5 格，再向右平移 6 格得到 A 的对应点为点E，点 B 的对应点为点 F，点 C 的对应点为点 G） 24（ 12 分）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性 （ 1）根据图 1 写出一个代数恒等式； （ 2）恒等式：（ 2a+b）（ a+b） =2ab+可以用图 2 面积表示，请用图形面积说明（ 2a+b）（ a+b） =2ab+ 3）已知正数 a、 b、 c 和 m、 n、 l 满足 a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为 k 的正方形，利用面积来说明 al+bm+ 参考答案与试题解析 一、选择题 1实数 9 的平方根是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 平方根 【分析】 根据平方根的定义，即可解答 【解答】 解： （ 3） 2=9， 实数 9 的平方根是 3， 故选： A 【点评】 本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义 2人体中成熟的红细胞的平均直径为 07 7m，将 07 7 用科学记数法表示为（ ） A 10 5 B 77 10 6 C 77 10 5 D 10 6 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 07 7=10 6， 故选： D 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3在下列各实数中，属于无理数的是（ ） A C D 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数，结合选项进行判断即可 【解答】 解： A、 有理数，故本选项错误； B、 是有理数，故本选项错误； C、 是无理数，故本选项正确； D、 =4，是有理数，故本选项错误； 故选 C 【点评】 本题考查了无理数的定义，属于基础题，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键 4下列运算正确的是（ ） A x+x= x2=（ 23=6 xx3=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；同底数幂的除法底数不变指数相减；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法底数不变指数相加；可得答案 【解答】 解： A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 A 错误； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误； C、积的乘方等于乘方的积，故 C 错误； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 正确； 故选： D 【点评】 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 5下列变形中，从左向右是因式分解的是（ ） A 9+6x=（ x+3）（ x 3） +6x B 8x+16=（ x 4） 2 C（ x 1） 2=2x+1 D =x（ x+ ） 【考点】 因式分解的意义 【分析】 根据因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，可得答案 【解答】 解： A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故 A 错误； B、把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故 B 正确； C、是整式的乘法，故 C 错误； D、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故 D 错误； 故选： B 【点评】 本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式 6如图， a b，将块三角板的直角顶点放在直线 a 上，若 1=42，则 2 的度数为（ ） A 46 B 48 C 56 D 72 【考点】 平行线的性质 【分析】 求出 3，根据平行线的性质得出 2= 3，代入求出即可 【解答】 解：如图： 1=42， 3=90 42=48， a b， 2= 3， 2=48， 故选 B 【点评】 本题考查了平行线的性质的应用，能求出 2= 3 是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等 7若 n 1 n+1（ n 是正整数），则 n 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先估算出 的取值范围，进而可得出结论 【解答】 解： 16 21 25， 4 5， 3 1 4， n=3 故选 B 【点评】 本题考查的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键 8若分式 的值为零，则 x 的值是（ ） A 4 B 4 C 4 或 4 D 16 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 要使分式的值为 0，必须分式分子的值为 0 并且分母的值不为 0 【解答】 解：由分子 16=0 解得： x= 4 而 x=4 时分母 x 4=4 4=0，分式没有意义 当 x= 4 时分母 x 4= 8 0，所以 x= 4， 故选 B 【点评】 要注意分母的值一定不能为 0，分母的值是 0 时分式没有意义 9下列说法中不正确的是（ ） A若 a b，则 a 1 b 1 B若 3a 3b，则 a b C若 a b，且 c 0，则 若 a b，则 7 a 7 b 【考点】 不等式的性质 【分析】 根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、 a b， a 1 b 1，故本选项正确； B、 a b， 3a 3b，故本选项正确； C、 a b 且 c 0， 本选项错误； D、 a b， a b， 7 a 7 b，故本选项正确 故选 C 【点评】 本题考查的是不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答此题的关键 10某公司承担了制作 500 套校服的任务，原计划每天制作 x 套，实际平均每天比原计划多制作了 12 套，因此提前 4 天完成任务根据题意，下列方程正确的是（ ） A =12 B =12 C =4 D +12= 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 设原计划每天制作 x 套，实际平均每天制作（ x+12）套，根据实际提前4 天完成任务，列方程即可 【解答】 解：设原计划每天制作 x 套，实际平均每天制作（ x+12）套， 由题意得， =4 故选 C 【点评】 本题考查了有实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程 二、填空题 11分解因式： 4a= a（ x+2）（ x 2） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 【解答】 解： 4a， =a（ 4）， =a（ x+2）（ x 2） 【点评】 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 12若 m n=3， ，则 m2+11 【考点】 完全平方公式 【分析】 直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案 【解答】 解： m n=3， ， m2+ m n） 2+232+2 1 =11， 故答案为： 11 【点评】 此题主要考查了完全平方公式，正确将原式变形是解题关键 13若记 y=f（ x） = ，并且 f（ 1）表示：当 x=1 时， y 的值，即 f（ 1） = ，那么 f（ 1） +f（ 2） +f（ ） +f（ 3） +f（ ） +f（ 2016） +f（ ） = 【考点】 函数值 【分析】 根据已知公式分别代入计算后可得从第二项开始每两项的和均为 1，据此可得答案 【解答】 解：原式 = + + + + + + = + + + + + + = +1+1+1 = +2015 = ， 故答案为： 【点评】 本题主要考查函数的求值，根据已知公式代入后发现算式的规律是解题的关键 14如图所示，下列结论正确的有 （把所有正确结论的序号都选上） 若 3= 4； 若 1= 若 3=180，则 若 4=62， 分 1=59 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的判定和性质解答即可 【解答】 解： 若 3= 4；正确； 若 1= 误； 若 3=180，则 确 3= 4=62， 80 4=118， 分 2=59， 1=180 2 3=59，正确； 故答案为： 【点评】 本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握平行线的定义是解题的关键 三、解答题 15计算：（ ） 2+ （ 2016+） 0+ 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和算术平方根和立方根的性质分别化简求出答案 【解答】 解：原式 =4+2 1+2 =7 【点评】 此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键 16化简：（ 2x 3）（ x 2）（ x 1） 2 【考点】 多项式乘多项式；完全平方公式 【分析】 根据多项式乘以多项式和完全平方公式，即可解答 【解答】 解：（ 2x 3）（ x 2）（ x 1） 2 =24x 3x+6 x 1 =5x+5 【点评】 本题考查了多项式乘以多项式和完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式 17解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可 【解答】 解： ，由 得， x 1，由 得， x 4， 故不等式组的解集为： 1 x 4 在数轴上表示为： 【点评】 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 ”的原则是解答此题的关键 18解方程： 1+ = 【考点】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x 4 1=3 x， 解得： x=4， 经检验 x=4 是增根，分式方程无解 【点评】 此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19某种品牌毛巾原零售价每条 6 元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种： “两条按原价，其余按七折优惠 ”；第二种： “全部按原价的八折优惠 ”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种 办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买几条毛巾？ 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 设购买 x 条毛巾，根据两种不同计费方式列出不等式求解即可 【解答】 解：设购买 x 条毛巾，由题意可得： 2 6+6 x 2） 6 解得： x 6， x 为正整数， x 最小值是 7， 答：若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买 7 条毛巾 【点评】 本题主要考查一元一次不等式的应用，根据题意得出不等关系并列出不等式是解题的关键 20（ 10 分）（ 2016 春 瑶海区期末）如图， C， 1= B，说明： 结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据 因为 C（已知） 所以 同位角相等，两直线平行 ） 又因为 1= 两直线平行，内错角相等 ） 所以 B= 等量代换 ） 所以 同位角相等，两直线平行） 【考点】 平行线的判定；同位角、内错角、同旁内角 【分析】 先同位角相等，得出两直线平行，再根据两直线平行，得出内错角相等，最后根据同位角相等，得出两直线平行即可 【解答】 证明： C（已知） 位角相等，两直线平行） 又 1= 直线平行，内错角相等） B= 量代换） 位角相等，两直线平行） 【点评】 本题主要考查了平行线的判定与性质，填写说理依据时注意区分平行线的判定与平行线的性质在表述上的不同之处 21（ 10 分）（ 2016 春 瑶海区期末）先化简（ + ） ，再求值，其中 2 a 2 且 a 为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值 【考点】 分式的化简求值 【分析】 括号内通分后相加，同时可将除法转化为乘法，再将分子因式分解，最后约分即可化简，从 2 a 2 中选取一个使分式有意义的整数代入求值即可 【解答】 解：原式 = = = ， 2 a 2 且 a 为整数， a 只能取 1 或 0， 当 a= 1 时，原式 = = 【点评】 本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的基本性质与通分、约分及分式的混合运算顺序是解题的关键，注意选取 x 的值时需使所有分式有意义 22（ 10 分）（ 2016 春 瑶海区期末）我们把分子为 1 的分数叫做单位分数，如， ， ， 任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 =+ ， = + ， = + ， （ 1）根据对上述式子的观察，你会发现 ，请写出 ， 所表示的数； （ 2）进一步思考，单位分数 = + ，（ n 是不小于 2 的正整数）请写出 ， 所表示的式子，并对等式加以验证 【考点】 分式的加减法；有理数的加法 【分析】 （ 1）观察已知等式确定出 ， 所表示的数即可； （ 2）进一步思路，确定出 ， 所表示的式子，验证即可 【解答】 解：（ 1） = + ， 则 =6， =30； （ 2） =n+1， =n（ n+1）， 可得 = + ， 右边 = + = = =左边， 则等式成立 【点评】 此题考查了分式的加减法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23（ 12 分）（ 2016 春 瑶海区期末） 网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答： （ 1）过点 C 作 平行线； （ 2）过点 A 作 垂线段，垂足为 D； （ 3）比较 大小，并说明理由； （ 4）将 向下平移 5 格，再向右平移 6 格得到 A 的对应点为点E，点 B 的对应点为点 F，点 C 的对应点为点 G） 【考点】 作图 图 复杂作图 【分析】 （ 1）平移 它经过点 C，则可得到直线 l 满足条件； （ 2）利用网格特点作 D； （ 3）利用垂线段最短比较大小； （ 4）利用网格特点和平移的性质画图 【解答】 解：（ 1）如图，直线 l 为所作； （ 2）如图， 所作； （ 3） 由为：连结直线外一点与直线上各点的所有连线段中，垂线段最短 （ 4）如图， 所作 【点评】 本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形 24（ 12 分）（ 2016 春 瑶海区期末）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性 （ 1）根据图 1 写出一个代数恒等式； （ 2）恒等式：（ 2a+b）（ a+b） =2ab+可以用图 2 面积表示，请用图形面积说明（ 2a+b）（ a+b） =2ab+ 3）已知正数 a、 b、 c 和 m、 n、 l 满足 a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为 k 的正方形，利用面积来说明 al+bm+ 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 （ 1）利用面积分割法，各部分用代数式表示即可； （ 2）利用图 2 的 2 种面积表示方法即可求解； （ 3）利用面积分割法，可构造正方形，使其边长等于 a+m=b+n=c+l=k（注意 a b c， m n l），并且正方形里有边长是 a、 l； b、 m； c、 n 的长方形，通过画成的图可发现， al+bm+ 【解答】 解：（ 1）由图可得， 4 a+b） 2（ a b） 2； （ 2） 图 2 的面积为（ 2a+b）（ a+b）或 2ab+ （ 2a+b）（ a+b） =2ab+ （ 3）构造一个边长为 k 的正方形，如图所示：显然 a+m=b+n=c+l=k， 根据图形可知，正方形内部 3 个矩形的面积和小于正方形的面积， 故 al+bm+ 【点评】 本题主要考查完全平方公式的几何背景及公式间的相互转化，利用几何图形推导代数恒等式，要注意几何图形整体面积与各部分面积的关系 七年级（下）期末数学试卷 一选择题（共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 16 的算术平方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 2已知 M（ 1， 2）， N（ 3， 2），则直线 x 轴， y 轴的位置关系分别为（ ） A相交，相交 B平行，平行 C垂直相交，平行 D平行，垂直相交 3若 a b，则下列不等式变形正确的是（ ） A a+5 b+5 B C 4a 4b D 3a 2 3b 2 4如图，已知 分 C=33，则 度数是（ ） A 16 B 33 C 49 D 66 5已知 是方程 2x 的一组解，那么 a 的值为（ ） A 1 B 3 C 3 D 15 6如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2 的度数是（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 7能确定某学生在教室中的具体位置的是（ ） A第 3 排 B第 2 排以后 C第 2 列 D第 3 排第 2 列 8下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A为制作校服，了解某班同学的身高情况 B了解全市初三学生的视力情况 C了解一种节能灯的使用寿命 D了解我 省农民的年人均收入情况 9下列图形中，线段 长表示点 P 到直线 距离是（ ） A B C D 10将点 A（ 3， 2）向左平移 5 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为（ ） A（ 8， 2） B（ 8， 6） C（ 2， 2） D（ 2， 2） 11如图，点 E 在 延长线上，下列条件能判断 是（ ） 1= 2； 3= 4； A= D+ 80 A B C D 12已知实数 x、 y 同时满足三个条件： 3x 2y=4 p， 4x 3y=2+p， x y，那么实数 p 的取值范围是（ ） A p 1 B p 1 C p 1 D p 1 二填空题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 13不等式 4x 12 的正整数解为 14若点（ m 4， 1 2m）在第三象限内，则 m 的取值范围是 15如果关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为 16如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有 200 人，请根据统计图计算该校共捐款 元 17某次数学测验中有 16 道选择题，评分办法：答对一道得 6 分，答错一道扣2 分，不答得 0 分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在 60 分以上 18某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为 100 米，则荷塘周长为 19已知 5+ 的整数部分为 a， 5 的小数部分为 b，则 a+b 的值为 20已知关于 整数解共有 5个，则 三解答题（ 60 分，写出必要的解题步骤和过程） 21解方程组 22（ 6 分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来： 23（ 6 分）甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程（ 1）中的a，解得 ，乙看错（ 2）中的 b，解得 ，试求 ） 2017 的值 24（ 6 分）为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了 “你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项） ”的调查问卷该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分请根据以上信息解答以下问题： （ 1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （ 2） 请补全图 1 并标上数据 图 2 中 x= （ 3）若该校共有学生 900 人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？ 25（ 8 分）已知：如图， 1= 2，求证： A= E 26（ 9 分）学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 35 人，若每个房间住 5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住 8 人，则空一间房，并且还有一间房也不满最多有多少间宿舍，多少名女生？ 27（ 10 分）娃哈哈矿泉水每瓶售价 ，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部 9 折，乙商场 20 瓶以上的部分 8 折若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？ 28（ 11 分） 2015 年 6 月 5 日是第 44 个 “世界环境日 ”为保护环境，我市公交公司计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆， B 型公交车 1 辆，共需 350 万元 （ 1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？ （ 2）预计在某线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100万人次若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这10 辆公交车在该线路的年均载客总和 不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？ （ 3）在（ 2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？ 参考答案与试题解析 一选择题（共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 16 的算术平方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 【考点】 算术平方根 【分析】 如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题 【解答】 解： 4 的平方是 16， 16 的算术平方根是 4 故选 A 【点评】 此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别 2已知 M（ 1， 2）， N（ 3， 2），则直线 x 轴， y 轴的位置关系分别为（ ） A相交，相交 B平行，平行 C垂直相交，平行 D平行，垂直相交 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线 x 轴平行，直线 y 轴垂直相交 【解答】 解：由题可知： 点的纵坐标相等，所以直线 x 轴平行，直线 y 轴垂直相交，故选 D 【点评】 本题主要考查了坐标与图形的性质，要掌握点的纵坐标相等时，它们所在的直线与 x 轴平行，与 y 轴垂直相交 3若 a b，则下列不等式变形正确的是（ ） A a+5 b+5 B C 4a 4b D 3a 2 3b 2 【考点】 不等式的性质 【分析】 根据不等式的性质 1，可判断 A；根据不等式的性质 2，可判断 B；根据不等式的性质 3，可判断 C，；根据不等式的性质 1 和 2，可判断 D 【解答】 解： A、在不等式 a b 的两边同时加上 5，不等式仍成立，即 a+5 b+5故A 选项错误； B、在不等式 a b 的两边同时除以 3，不等式仍成立，即 故 B 选项错误； C、在不等式 a b 的两边同时乘以 4，不等号方向改变，即 4a 4b故 D、在不等式 a b 的两边同时乘以 3，再减去 2，不等式仍成立，即 3a 2 3b 2故 D 选项正确； 故选： D 【点评】 本题主要考查了不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 4如图，已知 分 C=33，则 度数是（ ） A 16 B 33 C 49 D 66 【考点】 平行线的性质 【分析】 由 C=33可求得 度数，又由 分 可求得 度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得 度数 【解答】 解： C=33， C=33， 分 6， 6 故选 D 【点评】 此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等 5已知 是方程 2x 的一组解，那么 a 的值为（ ） A 1 B 3 C 3 D 15 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 把 x、 y 的值代入方程，可得以关于 a 的一元一次方程，可求得 a 的值 【解答】 解： 是方程 2x 的一组解， 代入方程可得： 2+a=3，解得 a=1， 故选 A 【点评】 本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键 6如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2 的度数是（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，内错角相等求出 3，再求解即可 【解答】 解： 直尺的两边平行， 1=20， 3= 1=20， 2=45 20=25 故选： C 【点评】 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键 7能确定某学生在教室中的具体位置的是（ ） A第 3 排 B第 2 排以后 C第 2 列 D第 3 排 第 2 列 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】 解： A、第 3 排，不知道第几列，无法确定位置，故本选项错误； B、第 2 排以后，第几排和第几列都不确定，无法确定位置，故本选项错误； C、第 2 列，不确定是第几排，无法确定位置，故本选项错误； D、第 3 排第 2 列可以确定位置，故本选项正确 故选： D 【点评】 本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键 8下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A为制作校服，了解某班同学的身高情况 B了解全市初三学生的视力情况 C了解一种节能灯的使用寿命 D了解我省农民的年人均收入情况 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解： A、人数不多，适合使用普查方式，故 A 正确； B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故 B 错误； C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故 C 错误； D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故 D 错误 故 选： A 【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 9下列图形中，线段 长表示点 P 到直线 距离是（ ） A B C D 【考点】 点到直线的距离 【分析】 利用点到直线的距离的定义分析可知 【解答】 解：利用点到直线的距离的定义可知：线段 长表示点 P 到直线距离的是 A 图 故选： A 【点评】 本题考查了点到到直线的距离的定义 10将点 A（ 3， 2）向左平移 5 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为（ ） A（ 8， 2） B（ 8， 6） C（ 2， 2） D（ 2， 2） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 让点 A 的横坐标减 5，纵坐标减 4 即可得到平移后点 B 的坐标 【解答】 解：点 B 的横坐标为 3 5= 8，纵坐标为 2 4= 6， 所以点 B 的坐标是（ 8， 6）， 故选 B 【点评】 本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减 11如图，点 E 在 延长线上，下列条件能判断 是（ ） 1= 2； 3= 4； A= D+ 80 A B C D 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理即可直接作出判断 【解答】 解： 根据内错角相等，两直线平行即可证得 根据内错角相等，两直线平行即可证得 能证 根据同位角相等，两直线平行即可证得 根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得 故选 A 【点评】 本题考查了平行线的判定定理，正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 12已知实数 x、 y 同时满足三个条件： 3x 2y=4 p， 4x 3y=2+p， x y，那么实数 p 的取值范围是（ ） A p 1 B p 1 C p 1 D p 1 【考点】 解一元一次不等式组；解二元一次方程组 【分析】 把 p 看成已知数，求得 x， y 的解，根据所给的不等式即可求得实数 【解答】 解： 3 2 得： x=8 5p， 把 x=8 5p 代入 得： y=10 7p， x y， 8 5p 10 7p， p 1 故选 D 【点评】 主要考查了方程与不等式的综合运用此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围 二填空题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 13不等式 4x 12 的正整数解为 1， 2， 3 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可 【解答】 解：不等式 4x 12 的解集是 x 3，因而不等式 4x 12 的正整数解为 1， 2， 3 故答案为： 1， 2， 3 【点评】 正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键 解不等式要用到不等式的性质： （ 1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （ 3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 14若点（ m 4， 1 2m）在第三象限内，则 m 的取值范围是 【考点】 点的坐标；解一元一次不等式组 【分析】 根据点 在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数 【解答】 解：根据题意可知 ，解不等式组得 ，即 m 4 【点评】 本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，根据第三象限为（，），所以 m 4 0， 1 2m 0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关键 15如果关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为 1 x 2 【考点】 在数轴上表示不等式的解集 【分析】 根据在数轴上表示不等式组解集的方法得出该不等式组的解集即可 【解答】 解： 表示 1 的点是空心圆点，表示 2 的点是实心圆点， 该不等式组的解集为 1 x 2 故答案为： 1 x 2 【点评】 本题考查的是在数轴上表示不等式组解集的方法，熟知实心与空心圆点的区别是解答此题的关键 16如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有 200 人，请根据统计图计算该校共捐款 2518 元 【考点】 用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图 【分析】 根据扇形统计图中的数据求出各年级人数，再根据条形统计图中的数据求出各年级捐款数，各年级相加即可得到该校捐款总数 【解 答】 解：根据题意得： 200 32% 15=960（元）； 200 33% 13=858（元）； 200 35% 10=700（元）； 则该校学生共捐款 960+858+700=2518 元 故答案为： 2518 【点评】 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 17某次数学测验中有 16 道选择题，评分办法：答对一道得 6 分，答错一道扣2 分，不答得 0 分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 12 道题，成绩才能在 60 分以上 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系得到不等式 6x 2（ 15 x） 60，求解即可 【解答】 解：设答对 x 道 故 6x 2（ 15 x） 60 解得： x 所以至少要答对 12 道题，成绩才能在 60 分以上