云南省文山州富宁县2016-2017学年北师大七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年云南省文山州富宁县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1如果收入 200 元记作 +200 元，那么支出 150 元记作（ ） A +150 元 B 150 元 C +50 元 D 50 元 2下列说法，其中正确的个数为（ ） 正数和负数统称为有理数； 一个有理数不是整数就是分数； 有最小的负数，没有最大的正数； 符号相反的两个数互为相反数； a 一定在原点的左边 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3数轴上有 A， B， C， D 四个点，其中绝对值相等 的点是（ ） A点 A 与点 D B点 A 与点 C C点 B 与点 C D点 B 与点 D 4 2016 的相反数是（ ） A 2016 B 2016 C 2016 D 5计算 32 的结果是（ ） A 9 B 9 C 6 D 6 6多项式 253 的次数和项数分别是（ ） A 5， 3 B 5， 2 C 8， 3 D 3， 3 7若单项式 3 b 是同类项，则常数 m 的 值为（ ） A 3 B 4 C 3 D 2 8以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ） A B C D 9小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正第 2 页（共 18 页） 方体的平面展开图可能是（ ） A B C D 10如下图所示的图形是由 7 个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11如图所给的三视图表示的几何体是 12 的相反数是 ，（ ）的倒数是 ， 5 的绝对值是 13据报道，春节期间微信红包收发高达 3270000000 次，则 3270000000 用科学记数法表示为 14已知（ x 2） 2+|3y 2x|=0，则 x= ， y= 15用 “ ”， “ ”， “=”填空： （ 1） 0 （ 2） 6 4 （ 3） 16已知 |x|=3，则 x 的值是 第 3 页（共 18 页） 17梯形的上底长为 8，下底长为 x，高是 6， 那么梯形面积 y 与下底长 x 之间的关系式是 18如图是一组有规律的图案，图案 1 是由 4 个 组成的，图案 2 是由 7 个组成的，那么图案 5 是由 个 组成的，依此，第 n 个图案是由 个 组成的 三、计算题（共 28 分） 19计算： （ 1） 45 92+5 8 （ 2）（ + ） （ 42） （ 3） 2 （ 5） +22 3 （ 4） 24+|6 10| 3 （ 1） 2014 20先化简，再求值： （ 1） 3x 4 3x+2，其中 x= 3 （ 2） 323（ 2 其中 x= 1， y= 2 四、解答题（ 21 题 5 分， 22 题 4 分， 23 题 6 分， 24 题 7 分， 25 题 8 分， 26 题8 分，共 38 分） 21（ 1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 5， 3， ， 0， 3， 3 （ 2）用 “ ”号把各数从小到大连起来： 22如果 x， y 满足 |x|=3， |y|=2，求出 x+y 所有可能的值 23如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块 的个数请你画出它的主视图与左视图 第 4 页（共 18 页） 24作图与推理：如图 1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （ 1）图 1 中有 块小正方体； （ 2）该几何体的主视图如图 2 所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图 25司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自 A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： +8、 9、 +7、 2、 +5、 10、 +7、 3、 回答下列问题： （ 1）收工时小王在 A 地的哪边？距 A 地多少千米？ （ 2）若每千米耗油 ，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？ （ 3）在工作过程中，小王最远离 A 地多远？ 26某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式： （ 1）有 4 张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；当有 n 张桌子时，用第二种摆设方式可以坐 人（用含有 n 的代数式表示） （ 2）一天中午，餐厅要接待 85 位顾客共同就餐，但餐厅中只有 20 张这样的长方形桌子可用，且每 4 张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？ 第 5 页（共 18 页） 2016年云南省文山州富宁县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1如果收入 200 元记作 +200 元，那么支出 150 元记作（ ） A +150 元 B 150 元 C +50 元 D 50 元 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正 ”和 “负 ”相对，所以，如果收入 200 元记作 +200 元，那么支出 150 元记作 150 元 【解答】 解：因为正 ”和 “负 ”相对，所以，如果收入 200 元记作 +200 元，那么支出 150 元记作 150 元 故选 B 2下列说法，其中正确的个数为（ ） 正数和负数统称为有理数； 一个有理数不是整数就是分数； 有最小的负数，没有最大的正数； 符号相反的两个数互为相反数； a 一定在原点的左边 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数；相反数 【分析】 根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解 【解答】 解： 正数， 0 和负数统称为有理数，原来的说法错误； 一个有理数不是整数 就是分数是正确的； 没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误； 只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误； 第 6 页（共 18 页） a 0， a 一定在原点的右边，原来的说法错误 其中正确的个数为 1 个 故选 A 3数轴上有 A， B， C， D 四个点，其中绝对值相等的点是（ ） A点 A 与点 D B点 A 与点 C C点 B 与点 C D点 B 与点 D 【考点】 数轴；绝对值 【分析】 根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有 A， B，C， D 四个点，其中 绝对值相等的点是哪两个点即可 【解答】 解： 点 B 与点 C 到原点的距离相等， 数轴上有 A， B， C， D 四个点，其中绝对值相等的点是点 B 与点 C 故选： C 4 2016 的相反数是（ ） A 2016 B 2016 C 2016 D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： 2016 的相反数是 2016 故选： B 5计算 32 的结果是（ ） A 9 B 9 C 6 D 6 【考点】 有 理数的乘方 【分析】 根据有理数的乘方的定义解答 【解答】 解： 32= 9 故选： B 6多项式 253 的次数和项数分别是（ ） 第 7 页（共 18 页） A 5， 3 B 5， 2 C 8， 3 D 3， 3 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案 【解答】 解：多项式 253 的次数和项数分别是 5， 3， 故选： A 7若单项式 3 b 是同类项，则常数 m 的值为（ ） A 3 B 4 C 3 D 2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得 m 的值 【解答】 解：根据题意得： m+2=5， 解得： m=3 故选 C 8以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ） A B C D 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题能组成正方体的 “一，四，一 ”“三，三 ”“二，二，二 ”“一，三，二 ”的基本形态要记牢 【解答】 解：选项 A、 B、 C 都可以折叠成一个正方体； 选项 D，有 “田 ”字格，所以不能折叠成一个正方体 故选 D 9小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） 第 8 页（共 18 页） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 本题考查了正方体的展开与折叠可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以 【解答】 解：根据题意及图示只有 A 经过折叠后符合 故选： A 10如下图所示的图形是由 7 个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案 【解答】 解：根据立方体的组成可得出： A、是几何体的左视图，故此选项错误； B、不是几何体的三视图，故此选项正确； C、是几何体的主视图， 故此选项错误； D、是几何体的俯视图，故此选项错误； 故选： B 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11如图所给的三视图表示的几何体是 圆锥 第 9 页（共 18 页） 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 【解答】 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥 12 的相反数是 ，（ ）的倒数是 2 ， 5 的绝对值是 5 【考点】 倒数；相反数；绝对值 【分析】 依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可 【解答】 解： 的相反数是 ；（ ）的倒数是 2， 5 的绝对值是 5 故答案为： ； 2； 5 13据报道，春节期间微信红包收发高达 3270000000 次，则 3270000000 用科学记数法表示为 109 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 3270000000 用科学记数法表示为 109 故答案为： 109 14已知（ x 2） 2+|3y 2x|=0，则 x= 2 ， y= 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 第 10 页（共 18 页） 【分析】 根据非负数的性质列式求解即可得到 x、 y 的值 【解答】 解：由题意得， x 2=0， 3y 2x=0， 解得 x=2， y= 故答案为： 2； 15用 “ ”， “ ”， “=”填空： （ 1） 0 （ 2） 6 4 （ 3） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 （ 1）根据正数都大于 0 比较大小； （ 2）根据负数都小于 0 比较大小； （ 3）先计算 | |= = ， | |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小比较大小 【解答】 解：（ 1） 0； （ 2） 6 4； （ 3） | |= = ， | |= = ， 故答案为 、 、 16已知 |x|=3，则 x 的值是 3 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值相等的点有两个，可得答案 【解答】 解： |x|=3， 解得： x= 3； 故答案为： 3 第 11 页（共 18 页） 17梯形的上底长为 8，下底长为 x，高是 6，那么梯形面积 y 与下底长 x 之间的关系式是 y=3x+24 【考点】 函数关系式 【分析】 根据梯形的面积公式：（上底 +下底） 高 2 进行计算即可 【解答】 解：根据梯形的面积公式可得 y=（ x+8） 6 2=3x+24， 故答案为： y=3x+24 18如图是一组有规律的图案，图案 1 是由 4 个 组成的，图案 2 是由 7 个组成的，那么图案 5 是由 16 个 组成的，依此，第 n 个图案是由 3n+1 个组成的 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 观察不难发现，后一个图案比前一个图案多 3 个基础图形，然后写出第5 个和第 n 个图案的基础图形的个数即可 【解答】 解：由图可得，第 1 个图案基础图形的个数为 4， 第 2 个图案基础图形的个数为 7， 7=4+3， 第 3 个图案基础图形的个数为 10， 10=4+3 2， ， 第 5 个图案基础图形的个数为 4+3（ 5 1） =16， 第 n 个图案基 础图形的个数为 4+3（ n 1） =3n+1 故答案为： 16， 3n+1 三、计算题（共 28 分） 19计算： （ 1） 45 92+5 8 （ 2）（ + ） （ 42） （ 3） 2 （ 5） +22 3 第 12 页（共 18 页） （ 4） 24+|6 10| 3 （ 1） 2014 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）将正数与负数分别结合，再根据有理数加法法则计算即可； （ 2）根据乘法分配律进行计算即可； （ 3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （ 4）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可 【解答】 解：（ 1） 45 92+5 8 =45+（ 92） +5+（ 8） =45+5（ 92+8） = 50； （ 2）（ + ） （ 42） = 7+9 28 = 26； （ 3） 2 （ 5） +22 3 = 10+4 6 = 12； （ 4） 24+|6 10| 3 （ 1） 2014 = 16+4 3 = 15 20先化简，再求值： （ 1） 3x 4 3x+2，其中 x= 3 （ 2） 323（ 2 其中 x= 1， y= 2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）原式合并同类项得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值； （ 2）原式去括号合 并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 第 13 页（共 18 页） 【解答】 解：（ 1） 3x 4 3x+2 =（ 3x 3x） +（ 4+（ 7+1） = 2， 当 x= 3 时，原式 = 2= 18+8= 10； （ 2） 323（ 2 =326=323323 2 当 x= 1， y= 2 时，原式 = 2 2 （ 1） 2 （ 2） +7 （ 1） （ 2） =18 四、解答题（ 21 题 5 分， 22 题 4 分， 23 题 6 分， 24 题 7 分， 25 题 8 分， 26 题8 分，共 38 分） 21（ 1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 5， 3， ， 0， 3， 3 （ 2）用 “ ”号把各数从小到大连起来： 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 （ 1）利用数轴表示数的方法表示出所给的 7 个数； （ 2）利用数轴直接写出它们的大 小关系 【解答】 解：（ 1）如图： ； （ 2）它们的大小关系为 5 3 0 3 3 22如果 x， y 满足 |x|=3， |y|=2，求出 x+y 所有可能的值 【考点】 绝对值；有理数的加法 【分析】 首先根据绝对值的定义求得 x 和 y 的值，然后再求 x+y 的值，从而确定答案 第 14 页（共 18 页） 【解答】 解： |x|=3， |y|=2， x= 3， y= 2， x+y=3+2=5 或 x+y=3+（ 2） =1 或 x+y= 3+2= 1 或 x+y= 3 2= 5 23如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图 【考点】 作图 三视图判断几何体 【分析】 主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3， 2， 4；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2， 3， 4依此画出图形即可求解 【解答】 解：如图所示： 24作图与推理：如图 1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （ 1）图 1 中有 11 块小正方体； （ 2）该几何体的主视图如图 2 所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图 【考点】 作图 三视图判断几何体 第 15 页（共 18 页） 【分析】 （ 1）找到所有正方体的个数，让它们相加即可； （ 2）主视图有 4 列，每列小正方形数目分别为 2， 2， 2， 1；左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2， 2；俯视图有 4 列，每列小正方形数目分别为 2， 2， 1，1 【解答】 解：（ 1） 2 5+1=11（块 ） 故图 1 中有 11 块小正方体； （ 2）如图所示： 故答案为： 11 25司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自 A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： +8、 9、 +7、 2、 +5、 10、 +7、 3、 回答下列问题： （ 1）收工时小王在 A 地的哪边？距 A 地多少千米？ （ 2）若每千米耗油 ，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？ （ 3）在工作过程中，小王最远离 A 地多远？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据有理数 的加法，可得答案； （ 2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量； （ 3）根据有理数的加法，可得每次与 A 地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案 【解答】 解：（ 1） 8+（ 9） +7+（ 2） +5+（ 10） +7+（ 3） =3（千米）， 答：收工时小王在 A 地的东边，距 A 地 3 千米； （ 2） （ 8+| 9|+7+| 2|+5+| 10|+7+| 3|） =51=）， 答：从 A 地出发到收工时，共耗油 ； （ 3）第一次距 A 地 8 千米，第二次距 A 地 |8+（ 9） +=| 1+=1 千米，第三 次距 A 地