云南省曲靖市罗平县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016年云南省曲靖市罗平县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2等腰三角形的一边长等于 4，另一边长等于 10，则它的周长是（ ） A 18 B 24 C 18 或 24 D 14 3点 P（ 2， 1）关于 x 轴的对称点为 y 轴的对称点为 点 ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 4如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明 AOB= 依据是（ ） A 正多边形的一个内角等于 144，则该多边形是正（ ）边形 A 8 B 9 C 10 D 11 6如图是一辆汽 车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ） A 观察下列图形： 第 2 页（共 20 页） 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有 个（ ） A 63 B 57 C 68 D 60 8如图，在 ， C=90， B=32，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 点 M 和 N，再分别以 M， N 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 延长交 点 D，则下列说法： 平分线； 高； 点 D 在 垂直平分线上； 1 其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 9一个三角形两边长分别为 3 和 8，第三边长为奇数，则第三边长为 10如图所示，在 ， A=90， 平分线， 垂直平分线，则 C= 11已知图中的两个三角形全等，则 的度数是 12如图， 中线， 中线， S S 第 3 页（共 20 页） 13如图，在 ， 平分线交于点 E，过点 E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，则线 段 长为 14如图，将 直线 叠后，使得点 B 与点 A 重合已知 周长为 17 长为 三、解答题（共 9 个小题，满分 70 分） 15一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，它是几边形？ 16已知等腰三角形的周长为 16其中一边长为 4另外两边长 17如图， ， 角平分线，且 B=52， C=78，求 度数 18如图，已知点 E， C 在线段 ， F， F求证： 第 4 页（共 20 页） 19如图， D， ， ，求 长度 20如图，在平面直角坐标系 ， A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（ 4， 3） （ 1）求出 面积 （ 2）在图中作出 于 y 轴的对称图形 （ 3）写出点 21如图，点 B、 F、 C、 E 存同一直线上， 交于点 G， 足为B， 足为 E，且 E， E （ 1）求证： （ 2）若 A=65，求 度数 22如图 等边三角形， 中线，延长 E，使 D求证： E 第 5 页（共 20 页） 23如图，在直角坐标系中， B 点的坐标为（ a， b），且 a、 b 满足 （ 1）求 B 点的坐标； （ 2）点 A 为 y 轴上一动点，过 B 点作 x 轴正半轴于点 C，求证： C 第 6 页（共 20 页） 2016年云南省曲靖市罗平县八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误 故选： A 2等腰三角形的一边长等于 4，另一 边长等于 10，则它的周长是（ ） A 18 B 24 C 18 或 24 D 14 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为 4 10没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解：分两种情况： 当腰为 4 时， 4+4 10，所以不能构成三角形； 当腰为 9 时， 10+10 4， 10 10 4，所以能构成三角形，周长是： 10+10+4=24 故选 B 3点 P（ 2， 1）关于 x 轴的对称点为 y 轴 的对称点为 点 ） 第 7 页（共 20 页） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据平面直角坐标系中对称点的规律解答关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 【解答】 解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知， 点 P（ 2， 1）关于 x 轴的对称点为 2， 1）， 点 y 轴对称点 2， 1） 故选： B 4如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已 知角的示意图，则说明 AOB= 依据是（ ） A 考点】 作图 基本作图；全等三角形的判定 【分析】 由作法易得 D， C， D，根据 得到三角形全等 【解答】 解：由作法易得 D， C， D，依据 判定 COD， 故选： B 5正多边形的一个内角等于 144，则该多边形是正（ ）边形 A 8 B 9 C 10 D 11 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案 【解答】 解：设正多边形是 n 边形，由题意得 （ n 2） 180=144n 解得 n=10， 第 8 页（共 20 页） 故选； C 6如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ） A 考点】 镜面对称 【分析】 此题考查镜面反射的性质与实际 应用的结合 【解答】 解：根据镜面反射对称性质，可知图中所示车牌号应为 故选： D 7观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有 个（ ） A 63 B 57 C 68 D 60 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律 【解答】 解：根据题意得，第 1 个图中，五角星有 3 个（ 3 1）； 第 2 个图中，有五角星 6 个（ 3 2）； 第 3 个图中，有五 角星 9 个（ 3 3）； 第 4 个图中，有五角星 12 个（ 3 4）； 第 n 个图中有五角星 3n 个 第 20 个图中五角星有 3 20=60 个 故选： D 第 9 页（共 20 页） 8如图，在 ， C=90， B=32，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 点 M 和 N，再分别以 M， N 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 延长交 点 D，则下列说法： 平分线； 高； 点 D 在 垂直平分线上； 1 其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 作图 基本作图 【分析】 根据角平分线的做法可得 正确，再根据直角三角形的高的定义可得 正确，然后计算出 9，可得 据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此 错误，根据三角形内角和可得 正确 【解答】 解：根据作法可得 平分线，故 正确； C=90， 高，故 正确； C=90， B=32， 8， 平分线， 9， 点 D 不在 垂直平分线上，故 错误； 9， C=90， 1，故 正确； 第 10 页（共 20 页） 共有 3 个正确， 故选： C 二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 9一个三角形两边长分别为 3 和 8，第三边长为奇数，则第三边长为 7 或 9 【考点】 三角形三边关系 【分析】 能够根据三角形的三边关系 “任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边 ”，求得第三边的取值范围；再根据第三边 是奇数，进行求解 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得 第三边应 5，而 11 又第三边是奇数，则第三边应是 7 或 9 10如图所示，在 ， A=90， 平分线， 垂直平分线，则 C= 30 【考点】 角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 根据垂直平分线的性质可知 C， 可得出 根据角平分线的性质可知 C，根据三角形为直角三角形即可得出 C 的度数 【解答】 解： 垂直平分线， C， C= A=90， 平分线， C， C=30 第 11 页（共 20 页） 故答案为： 30 11已知图中的两个三角形全等，则 的度数是 50 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形对应角相等解答即可 【解答】 解： 两个三 角形全等， =50 故答案为： 50 12如图， 中线， 中线， S S 12 【考点】 三角形的面积 【分析】 根据三角形的面积公式，得 面积是 面积的一半， 面积的一半 【解答】 解： 中线， S S 中线， S S 2 故答案为： 12 13如图，在 ， 平分线交于点 E，过点 E 作 2 页（共 20 页） 交 M，交 N，若 N=9，则线段 长为 9 【考点】 等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质 【分析】 由 平分线相交于点 O， 用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可 后即可求得结论 【解答】 解： 平 分线相交于点 E， E， N， E+ 即 M+ N=9 ， 故答案为： 9 14如图，将 直线 叠后，使得点 B 与点 A 重合已知 周长为 17 长为 12 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 利用翻折变换的性质得出 D，进而利用 D=出即可 【解答】 解： 将 直线 叠后，使得点 B 与点 A 重合， 第 13 页（共 20 页） D， 周长为 17 D=7 5=12（ 故答案为： 12 三、解答题（共 9 个小题，满分 70 分） 15一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，它是几边形？ 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的外角和是 360 度，多边形的外角和是内角和的一半，则多边形的内角和是 720 度，根据多边形的内角和可以表示成（ n 2） 180，依此列方程可求解 【解答】 解：设多边形边数为 n 则 360 2=（ n 2） 180， 解得 n=6 故是六边形 16已知等腰三角形的周长为 16其中一边长为 4另外两边长 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 分 4腰长与底边长两种情况讨论求解即可 【解答】 解：如果腰长为 4 则底边长为 16 4 4=8 三边长为 448符合三角形三边关系定理这样的三边不能围成三角形， 所以应该是底边长为 4以腰长为（ 16 4） 2=6边长为 46合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为 6 17如图， ， 角平分线，且 B=52， C=78，求 度数 第 14 页（共 20 页） 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 先根据三角形内角和定理求出 度数，再由 角平分线得出 度数，根据三角形内角和定理即可得出结论 【解答】 解： ， B=52， C=78， 80 52 78=50， 角平分线， 50=25， 80 52 25=103 18如图，已知点 E， C 在线段 ， F， F求证： 【考点】 全等三角形的判定；平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质可知由 B= F， F，根 据 理可知 【解答】 证明： B= F， F F， 第 15 页（共 20 页） ， 19如图， D， ， ，求 长度 【考点】 等腰三角形的判定 【分析】 根据等腰三角形的判定求出 C，求出 E=4，即可得出答案 【解答】 解： C， D， D， ， ， E=4， D+4=9 20如图，在平面直角坐标系 ， A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（ 4， 3） （ 1）求出 面积 （ 2）在图中作出 于 y 轴的对称图形 （ 3）写出点 第 16 页（共 20 页） 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据网格可以看出三角形的底 5，高是 C 到 距离，是 3，利用面积公式计算 （ 2）从三角形的各顶点向 y 轴引垂线并延长相同长度，找对应点顺次连接即可 （ 3）从图中读出新三角形三点的坐标 【解答】 解：（ 1） S 5 3= （或 平方单位） （ 2）如图 （ 3） 1， 5）， 1， 0）， 4， 3） 21如图，点 B、 F、 C、 E 存同一直线上， 交于 点 G， 足为B， 足为 E，且 E， E （ 1）求证： （ 2）若 A=65，求 度数 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由条件先得出 F 和 B= E，再根据边角边就可以判断 （ 2）由全等的性质就可以得出 利用外交与内角的关系就可以第 17 页（共 20 页） 得出结论 【解答】 （ 1）证明： E， F=F， 即 F B= E=90 在 ， （ 2） A=65， 5， 5 0 22如图 等边三角形， 中线，延长 E，使 D求证： E 【考点】 等边三角形的性质；三角形的外角性质 【分析】 根据等边三角形的性质得到 0， 0，再根据角之间的关系求得 据等角对等边即可得到 E 第 18 页（共 20 页） 【解答】 证明： 等边三角形， 中线， 0 0（等腰三角形三线合一） 又 D， 又 0 E（等角对等边） 23如图，在直角坐标系中， B 点的坐标为（ a， b），且 a、 b 满足 （ 1）求 B 点的坐标； （ 2）点 A 为 y 轴上一动点，过 B 点作 x 轴正半轴于点 C，求证： C 【考点】 坐标与图形性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根 【分析】