2017年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编七附解析答案

第 1 页（共 48 页） 2017 年 重点中学 八年级 下学期 期末数学试卷 两套汇编 七 附解析答案 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分） 1若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x B x C x D x 2如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米 /时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ） A 8， 6 B 8， 5 C 52， 53 D 52， 52 3 2013 年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 10 户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这 10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A众数是 6 B极差是 2 C平均数是 6 D方差是 4 4计算 的结果是（ ） A B C D 5一次函数 y=2x+1 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6计算（ +1） 2016（ 1） 2015 的结果是（ ） A 1 B 1 C +1 D 1 7对于一次函数 y= 2x+4，下列结论错误的是（ ） A若两点 A（ B（ 该函数图象上，且 2 页（共 48 页） B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y= 2x 的图象 D函数的图象与 x 轴的交点坐标是（ 0， 4） 8如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 2， m）在第一象限，若点 A 关于 x 轴的对称点 y= x+1 上，则 m 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 9如图，将矩形 叠，使顶点 C 恰好落在 的中点 C上若 ， ，则 长为（ ） A 4 B 3 C 5 10园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积 S（单位：平方米）与工作时间 t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ） A 40 平方米 B 50 平方米 C 80 平方米 D 100 平方米 11将一矩形纸片对折后再对折，如图（ 1）、（ 2），然后沿图（ 3）中的虚线剪下，得到 两部分，将 展开后得到的平面图形一定是（ ） A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形 12如图，在菱形 ，对角线 交于点 O， E 为 中点，且 OE=a，则菱 形 周长为（ ） 第 3 页（共 48 页） A 16a B 12a C 8a D 4a 13甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s（千米）与行驶的时间 t（小时） 之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： 他们都行驶了 18 千米； 甲、乙两人同时到达目的地； 乙比甲晚出发了 时； 相遇后，甲的速度小于乙的速度； 甲在途中停留了 时， 其中符合图象的说法有几个（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 14如图，矩形 ， O 为 点，过点 O 的直线分别与 于点 E， F，连接 点 M，连接 0， C，则下列结论： M； 四边形 菱形； ： 2 其中正确结论的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（每题 3 分） 15若数据 1、 2、 3、 x 的平均数为 2，则 x=_ 16实数 a 在数轴上的位置如图，化简 +a=_ 第 4 页（共 48 页） 17如图，四边形 菱形， O 是两条对角线的交点，过 O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时，则阴影部分的面积为 _ 18一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则 kx+b x+a 的解集是 _ 19如图，已知 腰长为 1 的等腰直角三角形，以 斜边 直角边，画第二个等腰 以 斜边 直角边，画第三个等腰 ，依此类推，则第 2016 个等腰直角三角形的斜边长是 _ 三、解答题 20计算：（ + 1）（ +1） 21某校组织了由八年级 800 名学生参加的校园安全知识竞赛，安老师为了了解同学们对校园安全知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出），请根据以上提供的信息，解答下列问题：（ 1）被抽取的部分学生有 _人； （ 2）请补全条形统计图，在扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角是 _度； （ 3）请估计八年级的 800 名学生中达到良好和优秀的有 _人 第 5 页（共 48 页） 22如图，在 ， 0，过点 C 的直线 D 为 上一点，过点 D 作 直线 E，垂足为 F，连接 （ 1）求证： D； （ 2）当 D 在 点时，四边形 什么特殊四边形？说明你的理由 23在平面直角坐标系 ，将直线 y=2x 向下平移 2 个单位后，与一次函数 y= x+3的图象相交于点 A （ 1）将直线 y=2x 向下平移 2 个单位后对应的解析式为 _； （ 2）求点 A 的坐标； （ 3）若 P 是 x 轴上一点，且满足 等腰直角三角形，直接写出点 P 的坐标 24为了贯彻落实市委市府提出的 “精准扶贫 ”精神某校特制定了一系列关于帮扶 A、 B 两贫困村的计划现决定从某地运送 152 箱鱼苗到 A、 B 两村养殖，若用大小货车共 15 辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为 12 箱 /辆和 8 箱 /辆，其运往 A、 B 两村的运费如下表： 目的地 车型 A 村（元 /辆） B 村（元 /辆） 大货车 800 900 小货车 400 600 （ 1）求这 15 辆车中大小货车各多少辆？ （ 2）现安排其中 10 辆货车前往 A 村，其余货车前往 B 村，设前往 A 村的大货车为 x 辆，前往 A、 B 两村总费用为 y 元，试求出 y 与 x 的函数解析式 （ 3）在（ 2）的条件下，若运往 A 村的鱼苗不少于 100 箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用 25如图，正方形 ， 对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点 B，直角顶点 P 在射线 移动，另一边交 Q （ 1）如图 1，当点 Q 在 上时，猜想并写出 满足的数量关系；并加以证明； （ 2）如图 2，当点 Q 落在 延长线上时，猜想并写出 足的数量关系，请证明你的猜想 第 6 页（共 48 页） 第 7 页（共 48 页） 参考答案与试题解 析 一、选择题（每题 3 分） 1若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x B x C x D x 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可 【解答】 解：由题意得， 2x+1 0， 解得， x ， 故选： B 2如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米 /时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ） A 8， 6 B 8， 5 C 52， 53 D 52， 52 【考点】 频数（率）分布直方图；中位数；众数 【分析】 找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可 【解答】 解：根据题意得：这些车的车速的众数 52 千米 /时， 车速分别为 50， 50， 51， 51， 51， 51， 51， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 53， 53，53， 53， 53， 53， 54， 54， 54， 54， 55， 55， 中间的为 52，即中位数为 52 千米 /时， 则这些车的车速的众数、中位数分别是 52， 52 故选： D 3 2013 年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民 节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 10 户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这 10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） 第 8 页（共 48 页） A众数是 6 B极差是 2 C平均数是 6 D方差是 4 【考点】 条形统计图；加权平均数；众数；极差；方差 【分析】 众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是数据中最大的与最小的数据的差，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，极差和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案 【解答】 解：这组数据 6 出现了 6 次，最多，所 以这组数据的众数为 6； 这组数据的最大值为 7，最小值为 5，所以这组数据的极差 =7 5=2； 这组数据的平均数 = （ 5 2+6 6+7 2） =6； 这组数据的方差 2（ 5 6） 2+6（ 6 6） 2+2（ 7 6） 2= 所以四个选项中， A、 B、 C 正确， D 错误 故选 D 4计算 的结果是（ ） A B C D 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 首先把两个二次根式化简，再进行加减即可 【解答】 解： =4 3 = ， 故选： B 5一次函数 y=2x+1 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 一次函数的性质 【分析】 根据 k， b 的符号确定一次函数 y=x+2 的图象经过的象限 【解答】 解： k=2 0，图象过一三象限， b=1 0，图象过第二象限， 直线 y=2x+1 经过一、二、三象限，不经过第四象限 故选 D 6计算（ +1） 2016（ 1） 2015 的结果是（ ） A 1 B 1 C +1 D 1 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 先根据积的乘方得到原式 =（ +1） （ 1） 2015（ +1），然后利用平方差公式计算 第 9 页（共 48 页） 【解答】 解：原式 =（ +1） （ 1） 2015（ +1） =（ 2 1） 2015（ +1） = +1 故选 C 7对于一次函数 y= 2x+4，下列结论错误的是（ ） A若两点 A（ B（ 该函数图象上，且 函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y= 2x 的图象 D函数的图象与 x 轴的交点坐标是（ 0， 4） 【考点】 一次函数的性质 【分析】 根据一次函数的性质对各选项进行判断 【解答】 解： A、若两点 A（ B（ 该函数图象上，且 以 A 选项的说法正确； B、函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以 B 选项的说法正确； C、函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y= 2x 的图象，所以 C 选项的说法正确； D、函数的图象与 y 轴的交点坐标是（ 0， 4），所以 D 选项的说法错误 故选 D 8如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 2， m）在第一象限，若点 A 关于 x 轴的对称点 y= x+1 上，则 m 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征；关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴的对称点的坐标特点可得 B（ 2， m），然后再把 B 点坐标代入 y= x+1 可得 m 的值 【解答】 解： 点 A（ 2， m）， 点 A 关于 x 轴的对称点 B（ 2， m）， B 在直线 y= x+1 上， m= 2+1= 1， m=1， 故选： B 9如图，将矩形 叠，使顶点 C 恰好落在 的中点 C上若 ， ，则 长为（ ） 第 10 页（共 48 页） A 4 B 3 C 5 【考点】 翻折变换（折叠问题）；勾股定理的应用 【分析】 先求出 再由图形折叠特性知， CF=C C，运用勾股定理 C2=C解 【解答】 解： 点 C是 的中点， ， 3， 由图形折叠特性知， CF=C 在 C， C2=C =（ 9 2， 解得， ， 故选： A 10园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积 S（单位：平方米）与工作时间 t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ） A 40 平方米 B 50 平方米 C 80 平方米 D 100 平方米 【考点】 函数的图象 【分析】 根据图象可得，休息后园林队 2 小时绿化面积为 160 60=100 平方米，然后可得绿化速度 【解答】 解：根据图象可得，休息后园林队 2 小时绿化面积为 160 60=100 平方米， 每小时绿化面积为 100 2=50（平方米） 故选： B 11将一矩 形纸片对折后再对折，如图（ 1）、（ 2），然后沿图（ 3）中的虚线剪下，得到 两部分，将 展开后得到的平面图形一定是（ ） A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形 【考点】 剪纸问题 第 11 页（共 48 页） 【分析】 由图可知三角形 等腰直角三角形，展开后为正方形 【解答】 解：如图，展开后图形为正方形 故选： C 12如图，在菱形 ，对角线 交于点 O， E 为 中点，且 OE=a，则菱形 周长为（ ） A 16a B 12a C 8a D 4a 【考点】 菱形的性质 【分析】 根据已知可得菱形性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以求得菱形的边长即 而不难求得其周长 【解答】 解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得 a，则菱形 周长为 8a故选 C 13甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s（千米）与行驶的时间 t（小时） 之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： 他们都行驶了 18 千米； 甲、乙两人同时到达目的地； 乙比甲晚出发了 时； 相遇后，甲的速度小于乙的速度； 甲在途中停留了 时， 其中符合图象的说法有几个（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 函数的图象 第 12 页（共 48 页） 【分析】 观察图象可得甲出发 时后停留了 时，然后用 时到达离出发地 20千米的目的地；乙比甲晚 时出发，用 时到达离出发地 20 千米的目的地，然后根据此信息分别对 4 种说法进行判断 【解答】 解： 他们都行驶了 20 千米，错误； 甲、乙两人不同时到达目的地，错误； 乙比甲晚出发了 时，正确； 相遇后，甲的速度小于 乙的速度，正确； 甲在途中停留了 时，正确； 故选 B 14如图，矩形 ， O 为 点，过点 O 的直线分别与 于点 E， F，连接 点 M，连接 0， C，则下列结论： M； 四边形 菱形； ： 2 其中正确结论的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质 【分析】 根据已知得出 求得 于直线 称，进而求得 M； 因为 会全等于 先证得 0，再证得 F，进而证得 为 相平分，即可证得四边形 菱形； 根据三角函数求得 ， ，根据 F 即可求得 ： 2 【解答】 解：连接 四边形 矩形， D， 相平分， O 为 点， 过 O 点， C， 0， C， 等边三角形， C= 0， 在 第 13 页（共 48 页） 于直线 称， M； 正确， 0， 0， 0， C， 易证 F， 四边形 菱形， 正确， 误 错误， 0， 0， ， ， F， ： 2， 正确； 故选： C 二、填空题（每题 3 分） 15若数据 1、 2、 3、 x 的平均数为 2，则 x= 6 【考点】 算术平均数 【分析】 利用平均数的定义，列出方程 （ 1 2+3+x） =2，即可求解 【解答】 解：由题意知 1、 2、 3、 x 的平均数为 2，则 第 14 页（共 48 页） （ 1 2+3+x） =2， 解得： x=6， 故答案为： 6 16实数 a 在数轴上的位置如图，化简 +a= 1 【考点】 二次根式的性质与化简；实数与数轴 【分析】 根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加法，可得答案 【解答】 解： +a=1 a+a=1， 故答案为： 1 17如图，四边形 菱形， O 是两条对角线的交点，过 O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时，则阴影部分的面积为 12 【考点】 中心对称；菱形的性质 【分析】 根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答 【解答】 解： 菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8， 菱形的面积 = 6 8=24， O 是菱形两条对角线的交点， 阴影部分的面积 = 24=12 故答案为： 12 18一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则 kx+b x+a 的解集是 x 2 【考点】 一次函数与一元一次不等式 第 15 页（共 48 页） 【分析】 把 x= 2 代入 y1=kx+b 与 y2=x+a，由 y1=出 =2，再求不等式的解集 【解答】 解：把 x= 2 代入 y1=kx+b 得， 2k+b， 把 x= 2 代入 y2=x+a 得， 2+a， 由 y1=： 2k+b= 2+a， 解得 =2， 解 kx+b x+a 得， （ k 1） x a b， k 0， k 1 0， 解集为： x ， x 2 故答案为： x 2 19如图，已知 腰长为 1 的等腰直角三角形，以 斜边 直角边，画第二个等腰 以 斜边 直角边，画第三个等腰 ，依此类推，则第 2016 个等腰直角三角形的斜边长是 21008 【考点】 等腰直角三角形 【分析】 先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题 【解答】 解：第一个等腰直角三角形的斜边为 ， 第二个等腰直角三角形的斜边为 2=（ ） 2， 第三个等腰直角三角形的斜边为 2 =（ ） 3， 第四个等腰直角三角形的斜边为 4=（ ） 4， 第 2016 个等腰直角三角形的斜边为（ ） 2016=21008 故答案为 21008 三、解答题 20计算：（ + 1）（ +1） 【考点】 实数的运算 【分析】 先根据平方差公式展开得到原式 = +（ 1） （ 1） =（ ） 2（ 1） 2，再根据完全平方公式展开后合并即可 【解答】 解：原式 = +（ 1） （ 1） =（ ） 2（ 1） 2 =3（ 2 2 +1） 第 16 页（共 48 页） =3 2+2 1 =2 21某校组织了由八年级 800 名学生参加的校园安全知识竞赛，安老师为了了解同学们对校园安全知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出），请根据以上提供的信息，解答下列问题：（ 1）被抽取的部分学生有 100 人； （ 2）请补全条形统计图，在扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角是 108 度； （ 3）请估计八年级的 800 名学生中达到良好和优秀的有 480 人 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）用不及格的百分比除以人数即为被抽取部分学生的人数； （ 2）及格的百分比等于及格的人数被抽查的人数，再求得优秀百分比和人数，用 360乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圆心角度数； （ 3）先计算出被抽查的学生中达到良好和优秀的百分比，再乘以 800 即可 【解答】 解：（ 1） 10 10%=100（人）， （ 2）良好： 40% 100=40（人）， 优秀： 100 40 10 30=20（人）， 30 100 360=108， 如图： （ 3）（ 40+20） 100 800=480（人） 故答案为：（ 1） 100；（ 2） 108；（ 3） 480 22如图，在 ， 0，过点 C 的直线 D 为 上一点，过点 D 作 直线 E，垂足为 F，连接 （ 1）求证： D； （ 2）当 D 在 点时，四边形 什么特殊四边形？说明你 的理由 第 17 页（共 48 页） 【考点】 菱形的判定；平行四边形的判定与性质 【分析】 （ 1）先求出四边形 平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可； （ 2）求出四边形 平行四边形，求出 D，根据菱形的判定推出即可 【解答】 （ 1）证明： 0， 0， 四边形 平行四边形， D； （ 2）解：四边形 菱形，理由如下： D 为 点， D， D， E， 四边形 平行四边形， 0， D 为 点， D， 四边形 菱形 23在平面直角坐标系 ，将直线 y=2x 向下平移 2 个单位后，与一次函数 y= x+3的图象相交于点 A （ 1）将直线 y=2x 向下平移 2 个单位后对应的解析式为 y=2x 2 ； （ 2）求点 A 的坐标； （ 3）若 P 是 x 轴上一点，且满足 等腰直角三角形，直接写出点 P 的坐标 第 18 页（共 48 页） 【考点】 一次函数图象与几何变换；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）根据将直线 y=2x 向下平移 2 个单位后，所以所对应的解析式为 y=2x 2； （ 2）根据题意，得到方程组，求方程组的解，即可解答； （ 3）利用等腰直角三角形的性质得出图象，进而得出答案 【解答】 解：（ 1）根据题意，得， y=2x 2；故答案为： y=2x 2 （ 2）由题意得： 解得： 点 A 的坐标为（ 2， 2）； （ 3）如图所示， P 是 x 轴上一点，且满足 等腰直角三角形， P 点的坐标为：（ 2， 0）或（ 4， 0） 24为了贯彻落实市委市府提出的 “精准扶贫 ”精神某校特制定了一系列关于帮扶 A、 B 两贫困村的计划现决定从某地运送 152 箱鱼苗到 A、 B 两村养殖，若用大小货车共 15 辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为 12 箱 /辆和 8 箱 /辆，其运往 A、 B 两村的运费如下表： 目的地 车型 A 村（元 /辆） B 村（元 /辆） 大货车 800 900 小货车 400 600 （ 1）求这 15 辆车中大小货车各多少辆？ （ 2）现安排其中 10 辆货车前往 A 村，其余货车前往 B 村，设前往 A 村的大货车为 x 辆，前往 A、 B 两村总费用为 y 元，试求出 y 与 x 的函数解析式 （ 3）在（ 2）的条件下，若运往 A 村的鱼苗不少于 100 箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用 【考点】 一次函数的应用 第 19 页（共 48 页） 【分析】 （ 1）设大货车用 x 辆，小货车用 y 辆，根据大、小两种货车共 15 辆，运输 152 箱鱼苗，列方程组求解； （ 2）设前往 A 村的大货车为 x 辆，则前往 B 村的大货车为（ 8 x）辆，前往 A 村的小货车为（ 10 x）辆，前往 B 村的小货车为 7（ 10 x） 辆，根据表格所给运费，求出 y 与x 的函数关系式； （ 3）结合已知条件，求 x 的取值范围，由（ 2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案 【解答】 解：（ 1）设大货车用 x 辆，小货车用 y 辆，根据题意得： 解得： 大货车用 8 辆，小货车用 7 辆 （ 2） y=800x+900（ 8 x） +400（ 10 x） +6007（ 10 x） =100x+9400（ 3 x 8，且 （ 3）由题意得： 12x+8（ 10 x） 100， 解得： x 5， 又 3 x 8， 5 x 8 且为整数， y=100x+9400， k=100 0， y 随 x 的增大而增大， 当 x=5 时， y 最小， 最小值为 y=100 5+9400=9900（元） 答：使总运费最少的调配方案是： 5 辆大货车、 5 辆小货车前往 A 村； 3 辆大货车、 2 辆小货车前往 B 村最少运费为 9900 元 25如图，正方形 ， 对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点 B，直角顶点 P 在射线 移动，另一边交 Q （ 1）如图 1，当点 Q 在 上时，猜想并写出 满足的数量关系；并加以证明； （ 2）如图 2，当点 Q 落在 延长线上时，猜想并写出 足的数量关系，请证明你的猜想 【考点】 正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）过 P 作 明 可； （ 2）证明思路同（ 1） 【解答】 （ 1） Q， 证明：过 P 作 第 20 页（共 48 页） P， C 为正方形对角线 的点， 分 0， E， 四边形 正方形， 0， 0， Q； （ 2） Q， 证明：过 P 作 P， C 为正方形对角线 的点， 分 0， E， 四边形 正方形， 0， 0， Q 第 21 页（共 48 页） 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 36 分 1下列关于 x 的方程： bx+c=0； 3（ x 9） 2（ x+1） 2=1； x+3= ； ； 其中是一元二次方程有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2今年我市有近 2 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A这 1000 名考生是总体的一个样本 B近 2 万名考生是总体 C每位考生的数学成绩是个体 D 1000 名学生是样本容量 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B CD 4方程 x 的根是（ ） A ， 6 B ， C x=6 D x=0 5一元二次方程 23x+1=0 化为（ x+a） 2=b 的形式，正确的是（ ） A B C D以上都不对 6如图，在四边形 ， E 是 的中点，连接 延长，交 延长线于 F添加一个条件，使四边形 平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（ ） 第 22 页（共 48 页） A C B F C A= C D F= 如图，在方格纸中的 过变换得到 确的变换是（ ） A把 右平移 6 格 B把 右平移 4 格，再向上平移 1 格 C把 着点 A 顺时针方向 90旋转，再右平移 7 格 D把 着点 A 逆时针方向 90旋转，再右平移 7 格 8如图，矩形 ， ， 点 E 在边 ，点 F 在边 ，点 G、 H 在对角线 若四边形 菱形，则 长是（ ） A 2 B 3 C 5 D 6 9如图 1，在矩形 ，动点 P 从点 B 出发，沿 动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x， 面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则 ） A 10 B 16 C 18 D 20 第 23 页（共 48 页） 10如图，把 在直角坐标系内，其中 0， ，点 A、 B 的坐标分别为（ 1， 0）、（ 4， 0）将 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x 6 上时，线段过的面积为（ ） A 4 B 8 C 16 D 8 11如图，在菱形 ， A=110， E， F 分别是边 中点， 点P，则 ） A 35 B 45 C 50 D 55 12如图，在平面直角坐标系中，将 点 A 顺指针旋转到 位置，点 B、O 分别落在点 ，点 x 轴上，再将 点 时针旋转到 x 轴上，将 点 时针旋转到 位置，点 次进行下去 ，若点 A（ ， 0）， B（ 0， 4），则点 横坐标为（ ） A 5 B 12 C 10070 D 10080 第 24 页（共 48 页） 二、填空题：每小题 4 分，共 24 分 13一组数据 3， 1， 0， 1， x 的平均数是 1，则它们的方差是 _ 14函数 中，自变量 x 的取值范围是 _ 15若一元二次方程（ k 1） 4x 5=0 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是 _16如图，直线 y=kx+b 经过 A（ 2， 1）和 B（ 3， 0）两点，则不等式组 x kx+b 0 的解集为 _ 17如图，在边长为 2正方形 ，点 Q 为 的中点，点 P 为对角线 一动点，连接 长的最小值为 _果不取近似值） 18如图，在平面直角坐标中，直线 l 经过原点，且与 y 轴正半轴所夹的锐角为 60，过点A（ 0， 1）作 y 轴的垂线 l 于点 B，过点 直线 l 的垂线交 y 轴于点 邻边作 点 y 轴的垂线交直线 l 于点 点 直线 l 的垂线交 y 轴于点 邻边作 ；按此作法继续下去，则 坐标是 _第 25 页（共 48 页） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 60 分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19用适当的方法解下列一元二次方程 （ 1）（ x 1） 2+2x（ x 1） =0； （ 2） 3=2 y 20小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图 请根据图中信息，解答下列问题 （ 1）这次被调查的总人数是多少，并补全条形统计图 （ 2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数 （ 3）如果骑自行车的平均速度为 12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过 6人数所占的百分比 21如图，四边形 矩形， 0 （ 1）求证： （ 2）过点 B 作 点 F，连接 判别四边形 形状，并说明理由 第 26 页（共 48 页） 22已知关于 x 的一元二次方程 22=0 （ 1）求证：不论 k 为何值，方程总有两个不相等实数根 （ 2）设 方程的根，且 2，则 k 的值 23汶川地震发生后某市组织了 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100吨到灾民安置点按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题： 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车装载量 /吨 6 5 4 每吨所需运费 /元 /吨 120 160 100 （ 1）设装运食品的车辆数为 x 辆，装运药品的车辆数为 y 辆求 y 与 x 的函数关系式； （ 2）如果装运食品的车辆数不少于 5 辆，装运药品的车辆数不少于 4 辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方 案； （ 3）在（ 2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费 24正方形 ，点 O 是对角线 中点， P 是对角线 一动点，过点 P 作 点 F，如图 1，当点 P 与点 O 重合时，显然有 F （ 1）如图 2，若点 P 在线段 （不与点 A、 O 重合）， 点 E 求证： F； 第 27 页（共 48 页） 写出线段 间的一个等量关系，并证明你的结论； （ 2）若点 P 在线段 （不与点 O、 C 重合）， 直线 点 E请完成图 3 并判断（ 1）中的结论 、 是否分别成立？若不成立，写出相应的结论 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3 分，共 36 分 1下列关于 x 的方程： bx+c=0； 3（ x 9） 2（ x+1） 2=1； x+3= ； ； 其中是一元二次方程有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 一元二次方程的定义 【分析】 依据一元二次方程的定义回答即可 【解答】 解： 当 a=0 时，方程 bx+c=0 不是一元二次方程，故 错误； 3（ x 9） 2（ x+1） 2=1 是一元二次方程； x+3= 是分式方程，故 错误； 是一元二次方程； 未知数的最高次数为 1 次，不是一元二次方程，故 错误 2今年我市有近 2 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A这 1000 名考生是总体的一个样本 B近 2 万名考生是总体 C每位考生的数学成绩是个体 D 1000 名学生是样本容量 【考 点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可 【解答】