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,3.2 提公因式法,第2课时 提多项式公因式,如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.,几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。.,1、公因式：,2、提公因式法：,下列各式中的公因式是什么？,记住:提公因式 时，公因式也可以是多项式,把下列各式因式分解.,（1） x(x-2)-3(x-2)；,（2）x(x-2)-3(2-x).,解 x(x-2)-3(x-2),= (x-2)(x-3).,解 x(x-2)-3(2-x),= x(x-2)-3-(x-2),= x(x-2)+3(x-2),= (x-2)(x+3).,把(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2因式分解.,解：(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2,= (a+c)(a-b)2-(a-c)(a-b)2,= (a-b)2(a+c)-(a-c),= 2c(a-b)2.,分析: 第2项中的(b-a)2可以写成-(a-b)2 =(a-b)2.于是(a-b)2是各项的公因式.,(a+b)n = (b+a)n (n是整数）,(1)a-b 与 b-a 互为相反数.,(a-b)2n = (b-a)2n (n是整数） (a-b)2n+1 = -(b-a)2n+1 (n是整数）,(2) a+b与b+a互为相同数,本节课我们要掌握以下规律：,把12xy2(x+y)-18x2y(x+y)因式分解.,分析 公因式的系数是多少？公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？公因式中含有什么式子？,系数是6.,含有 x +y .,因此，6xy(x+y)是各项的公因式.,解 12xy2(x+y)- 18x2y(x+y),= 6xy(x+y)(2y-3x).,因式分解时，如何确定多项式各项的公因式？,含x，y，指数都是1,把下列多项式因式分解：,（1）2a(b+c)-3(b+c)；（2）y (x-y) +x(y-x) ；（3）a(x-y)2-b(y-x) 2；（4）4a2b(a-b)-6ab2(a-b)；,( 2a-3)(b+c),-( x - y)2,( x-y)2(a-b),2ab(2a-3b)( a-b),(6) a(x-y)2-b(y-x)3.,(5) 3x(a+b)- 6y2(a+b)；,3(a+b)(x-2y2),(x-y)2(a+bx-by),(1) 13.80.125+86.20.125,(2)已知a+b=7，ab=4，求a2b+ab2的值.,解：原式 =0.125(13.8+86.2) =0.125100 =12.5.,解: a2b+ab2 =ab(a+b)=4 7=28.,巧妙计算,2、你能说出确定多项式各项的公因式的步骤吗？,3、你能说出在找公因式中含有的式
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