萍乡市芦溪县2015-2016年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2015年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1下列各式计算正确的是（ ） A 2a3 B a3a2=（ 2= a3= A 的补角是 125，则它的余角是（ ） A 54 B 35 C 25 D以上均不对 3如图，下列条件中，不能判断直线 是（ ） A 1= 3 B 2= 3 C 4= 5 D 2+ 4=180 4下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A（ 3a+b）（ 3b a） B（ a+b）（ a b） C（ 2x y）（ 2x+y） D（ m+n）（ m n） 5下列说法中正确的个数有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 平行于同一直线的两条直线互相平行； 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6若 x2+=（ x+3） 2，则 a 的值为（ ） A 3 B 3 C 6 D 6 7如图，直线 B=25， D=37，则 E=（ ） A 25 B 37 C 62 D 12 8 2014 年 5 月 10 日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为 x，录入字数为 y，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9（ 24 的计算结果是 _ 第 2 页（共 14 页） 10一种细菌半径是 ，用科学记数法表示为 _米 11如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附 在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是 _ 12如图折叠一张矩形纸片，已知 1=70，则 2 的度数是 _ 13长方形的周长为 24中一边为 x（其中 x 0），面积为 这样的长方形中y 与 x 的关系式可以写为 _ 14如图，已知 交于点 O， 8，则 _度 15图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中 x 表示时间， y 表示张强离家的距离则体育场力张强家 _千米，张强在体育场锻炼了 _分钟，张强从早餐店回家的平均速度是 _千米 /小时 16若 2， ，则 n=_ 三、解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17计算： 第 3 页（共 14 页） （ 1）（ 0（ ） 2+52016 （ 2015 （ 2） 201 199（利用公式计算） （ 3）先化简，再求值： （ 2x+y）（ 2x y）（ 3x+y）（ x 2y） （ 2y），其中 x=2， y= 1 18按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）： 如图，点 P 是 一点过点 P 作直线 的作图方法使 依据是 _ 19已知（ y= 2 ay= 1）求 2x y 的值； （ 2）求 4x2+值 20在学习地理时，我们知道： “海拔越高，气温越低 ”，下表是海拔高度 h（千米）与此高度处气温 t（ ）的关系 海拔高度 h（千米） 0 1 2 3 4 5 气温 t（ ） 20 14 8 2 4 10 根据上表，回答以下问题 （ 1）请写出气温 t 与海拔高度 h 的关系式； （ 2） 2014 年 3 月 8 日，马航 班失去联系，据报道称，马航 班失去联系前飞行高度 10668 米，请计算在 该海拔高度时的气温大约是多少？ （ 3）当气温是零下 40 时，其海拔高度是多少？ 21如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（ a+2）的小正方形（ a 2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积 22如图，已知 F， D， 1= 2，求证： 23已知动点 P 以每秒 2速度沿如图甲所示的边框按从 B C D E F A 的路径移动，相应的 面积 S 与关于时间 t 的图象如图乙所示，若 ： 第 4 页（共 14 页） （ 1） 为多少 （ 2）图乙中 a 为多少 （ 3）图甲的面积为多少 （ 4）图乙中 b 为多少 s？ 第 5 页（共 14 页） 2015年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1下列各式计算正确的是（ ） A 2a3 B a3a2=（ 2= a3=考 点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式 【分析】 依据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法法则即可判断 【解答】 解： A、 2a3 A 错误； B、 a3a2= B 错误； C、（ 2= C 错误； D、 a3= D 正确 故选： D 2 A 的补角是 125，则它的余角是（ ） A 54 B 35 C 25 D以上均不对 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 先求出 A 的度数，再由余角的定义即可得出结论 【解答】 解 ： A 的补角是 125， A=180 125=55， 它的余角 =90 55=35 故选 B 3如图，下列条件中，不能判断直线 是（ ） A 1= 3 B 2= 3 C 4= 5 D 2+ 4=180 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可 【解答】 解： A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线 此选项不合题意； B、 2= 3，不能判断直线 此选项符合题意； C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线 此选项不合题意； D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线 此选项不合题意； 故选： B 4下列算式能用平方差公式计算的是（ ） 第 6 页（共 14 页） A（ 3a+b）（ 3b a） B（ a+b）（ a b） C（ 2x y）（ 2x+y） D（ m+n）（ m n） 【考点】 平方差公式 【分析】 两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数即可利 用平方差公式相乘 【解答】 解： A、两项既不相同，也不互为相反数，故选项错误； B、正确； C、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误； D、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误 故选 B 5下列说法中正确的个数有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 平行于同一直线的两条直线互相平行； 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线；点到直线的 距离 【分析】 根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示对各小题分析判断即可得解 【解答】 解： 两点之间的所有连线中，线段最短，正确； 过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本命题错误； 平行于同一直线的两条直线互相平行，正确； 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本命题错误； 综上所述，正确的有 ， 共 2 个 故选 C 6若 x2+=（ x+3） 2，则 a 的值为（ ） A 3 B 3 C 6 D 6 【考点】 完全平方公式 【分析】 根 据题意可知：将（ x+3） 2 展开，再根据对应项系数相等求解 【解答】 解： x2+=（ x+3） 2， 而（ x+3） 2=x+9； 即 x2+=x+9， a=6 故选 C 7如图，直线 B=25， D=37，则 E=（ ） A 25 B 37 C 62 D 12 【考点】 平行线的性质 第 7 页（共 14 页） 【分析】 首先过点 E 作 得 后根据两直线平行，内错角相等，即可求得 答案 【解答】 解：过点 E 作 B=25， D=37， 1= B=25， 2= D=37， 1+ 2=25+37=62 故选 C 8 2014 年 5 月 10 日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入 完成设从录入文稿开始所经过的时间为 x，录入字数为 y，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 【考点】 函数的图象 【分析】 根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案 【解答】 解： A暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故 A 不符合题意； B字数先增加再不变最后增加，故 B 不符合题意错误； C开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故 C 符合题意； D中间应有一段字数不变，不符合题意，故 D 错误； 故选： C 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9（ 24 的计算结果是 16 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用积的乘方运算法则化简求出答案 【解答】 解：（ 24=16 故答案为： 16 10 一种细菌半径是 ，用科学记数法表示为 0 6 米 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 科学记数法就是将一个数字表示成（ a 10 的 n 次幂的形式），其中 1 |a| 10， n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10 的 n 次幂 第 8 页（共 14 页） 【解答】 解： 10 6 故答案为： 10 6 11如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的 理由是 垂线段最短 【考点】 垂线段最短 【分析】 利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可 【解答】 解：如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是垂线段最短 故答案为：垂线段最短 12如图折叠一张矩形纸片，已知 1=70，则 2 的度数是 55 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分 析】 根据折叠性质得出 2= 出 据平行线性质求出 可求出答案 【解答】 解： 根据折叠得出四边形 四边形 2， 1=70， 1=70， 80 10， 第 9 页（共 14 页） 2= 5， 故答案为： 55 13长方形的周长为 24中一边为 x（其中 x 0） ，面积为 这样的长方形中y 与 x 的关系式可以写为 y=12x 【考点】 函数关系式 【分析】 根据长方形的面积公式，可得函数关系式 【解答】 解；长方形中 y 与 x 的关系式可以写为 y=12x 故答案为： y= 2 14如图，已知 交于点 O， 8，则 62 度 【考点】 角的计算；对顶角、邻补角 【分析】 根据余角和对顶角的性质可求得 【解答】 解： 8， 0 2， 2（对顶角相等） 故答案为： 62 15图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中 x 表示时间， y 表示张强离家的距离则体育场力张强家 米，张强在体育场锻炼了 15 分钟，张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米 /小时 【考点】 函数的图象 【分析】 结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的 y 轴 的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间由图中可以看出，体育场离张强家 米；平均速度 =总路程 总时间 【解答】 解：由函数图象可知，体育场离张强家 米，张强在体育场锻炼 30 15=15（分钟）； 张强从早餐店回家所用时间为 95 65=30（分钟），距离为 张强从早餐店回家的平均速度 （千米 /时） 故答案为 15， 3 第 10 页（共 14 页） 16若 2， ，则 n= 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 首先根据幂的乘方的运算方法，求出 值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出 n 的值是多少即可 【解答】 解： 2， ， 2=（ 2） 2=4， 3= = ， n=4 （ ） = 故答案为： 三、解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17计算： （ 1）（ 0（ ） 2+52016 （ 2015 （ 2） 201 199（利用公式计算） （ 3）先化简，再求值： （ 2x+y）（ 2x y）（ 3x+y）（ x 2y） （ 2y），其中 x=2， y= 1 【考点】 整式的混合运算；整式的混合运算 化简求值；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案； （ 2）直接利用平方差公式化简求出答案； （ 3）首先利用多项式乘法化简进而利用多项式除法运算法则求出答案 【解答】 解：（ 1）（ 0（ ） 2+52016 （ 2015 =1 9（ 5 2015 5 = 13； （ 2） 201 199 = =39999； （ 3） （ 2x+y）（ 2x y）（ 3x+y）（ x 2y） （ 2y）， =4 352 （ 2y）， =（ （ 2y）， = y x， 把 x=2， y= 1 代入得： 原式 = （ 1） 2= 第 11 页（共 14 页） 18按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）： 如图，点 P 是 一点过点 P 作直线 的作图方法使 依据是 同位角相等两直线平行 【考点】 作图 基本作图 【分析】 以 P 为顶点，作 O，根据同位角相等两直线平行可得 【解答】 解：如图所示， 使 依据是同位角相等两直线平行 故答案为：同位角相等两直线平行 19已知（ y= 2 ay= 1）求 2x y 的值； （ 2）求 4x2+值 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 （ 1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答； （ 2）利用完全平方公式，即可解答 【解答】 解：（ 1） （ y= 2 ay= ay=y= ， 2x y=3 （ 2） 4x2+ 2x y） 2+42+4 6=9+24=33 20在学习地理时，我们知道： “海拔越高，气温越低 ”，下表是海拔高度 h（千米）与此高度处气温 t（ ）的关系 海拔高度 h（千米） 0 1 2 3 4 5 气温 t（ ） 20 14 8 2 4 10 根据上表，回答以下问题 （ 1）请写出气温 t 与海拔高度 h 的关系式； （ 2） 2014 年 3 月 8 日，马航 班失去联系，据报道称，马航 班失去联系前飞行高度 10668 米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？ （ 3）当气温是零下 40 时，其海拔高度是多少？ 【考点】 函数关系 式；函数值 【分析】 （ 1）根据表中的数据写出函数关系式 （ 2）由函数关系式求解 第 12 页（共 14 页） （ 3）由函数关系式求解 【解答】 解：（ 1） t=20 6h， （ 2） 10668 米 =米 t=20 ：在该海拔高度时的气温大约是 （ 3） 40=20 6h 解得 h=10 千米 答：其海拔高度是 10 千米 21如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（ a+2）的小正方形（ a 2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解 【解答】 解：（ 2a） 2（ a+2） 2 =44a 4