黔西南州望谟县乡镇联考2016-2017年七年级上期末数学试卷含答案解析

2016年贵州省黔西南州望谟县乡镇联考七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2一个物体做左右方向的运动，规定向右运动 6m 记作 +6m，那么向左运动 8 ） A +8m B 8m C +14m D 14m 3一个数和它的倒数相等，那么这个数是（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 4在数轴上表示 a、 b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C 0 D |a| |b| 5用四舍五入法，分别按要求取 近似值，下列四个结果中错误的是（ ） A 确到 B 确到 C 确到 D 确到 6下列计算正确的是（ ） A + = B 2 2（ = 2 1= 去分母得 3（ x 1） 6=2（ x+1） 7如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 8某中学七年级（ 5）班共有学生 55 人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生 x 人，则下列方程中，正确的是（ ） A 2（ x 1） +x=55 B 2（ x+1） +x=55 C x 1+2x=55 D x+1+2x=55 9如图， 平分线， 平分线，且 5，则 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 120 10某项工程甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先做 1 天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了 x 天，则所列方程为（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + + =1 二、填空题 11 的绝对值等于 12单项式 的系数是 ，次数是 13某公司一年营业额为 301800000 元，那么 301800000 用科学记数法表示为 14比较大小： （填 “ ”或 “ ”） 15若 2 2为同类项，则（ m n） 2017= 16若 |x+1|+|y |=0，那么 x y= 17 283742的余角为 （用度、分、秒表示） 18一个三位数，个位数比十位数少 1，百位数比十位数多 2，若十位数为 x，则这个三位数为 （用含 x 的代数式表示） 19定义运算： ab= 12=12 22=1 4= 3，则（ 3） 4（ 2） = 20某班学生去学校食堂打饭，共用了 65 个碗，吃饭的时候每 2 个人合用 1 个饭碗，每 3 个人合用 1 个汤碗，每 4 个人合用 1 个菜碗设这个班有学生 x 人，则所列方程为 三、解答题（共 80 分） 21（ 20 分）计算 （ 1） 6+ （ 2）（ + ） （ 24）； （ 3） 12+（ 2） 2（ 1） （ ） ； （ 4） 2a 2b+2（ a 3b） +4a 22（ 12 分）解方程： （ 1） 4（ y+4） =3 5（ 7 2y）； （ 2） = 2 23（ 10 分）先化简，再求值 2（ x+ （ 3x） 中 x=1， y= 3 24（ 12 分）如图，已知 ： 3， 平分线若 20，求： （ 1） 度数 （ 2） 度数 25（ 12 分）某车间有 30 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 12个或螺母 18 个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按 1： 3 配套 问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套？ 26（ 14 分）阅读材料题： 小红在解题的过程中发现了如下规律： =1 ， = ， = ， 聪明的你能用上面的规律来解答下列问题吗？求： （ 1） + + + ； （ 2） + + + ； （ 3） + + + + 2016年贵州省黔西南州望谟县乡镇联考七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： 的相反数是 ， 故选： D 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2一个物体做左右方向的运动，规定向右运动 6m 记作 +6m，那么向左运动 8 ） A +8m B 8m C +14m D 14m 【考点】 正数和负数 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法 【解答】 解：一个物体做左右方向的运动，规定向右运动 6m 记作 +6m，那么向左运动 8m 记作 8m 故选 B 【点评】 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示 3一个数和它的倒数相等，那么这个数是（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 【考点】 倒数 【分析】 依据倒数的定义求解即可 【解答】 解： 1 的倒数是 1， 1 的倒数是 1 故选： D 【点评】 本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键 4在数轴上表示 a、 b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C 0 D |a| |b| 【考点】 数轴 【分析】 首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出 b 0 a，且 |b| |a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断 【解答】 解：由图可知， b 0 a，且 |b| |a| A、 b+a 0，此选项错 误； B、 a b 0，此选项错误； C、 0，此选项正确； D、 |b| |a|，此选项错误 故选： C 【点评】 此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想 5用四舍五入法，分别按要求取 近似值，下列四个结果中错误的是（ ） A 确到 B 确到 C 确到 D 确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【 解答】 解： A、 确到 所以 A 选项的结果正确； B、 确到 所以 B 选项的结果正确； C、 确到 所以 C 选项的结果错误； D、 确到 所以 D 选项的结果正确 故选 C 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的 有效数字 6下列计算正确的是（ ） A + = B 2 2（ = 2 1= 去分母得 3（ x 1） 6=2（ x+1） 【考点】 解一元一次方程；有理数的加法；合并同类项；去括号与添括号 【分析】 各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 = ，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式 = 2xy+误； D、方程 1= 去分母得 3（ x 1） 6=2（ x+1），正确， 故选 D 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号 ，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 7如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】 解： 从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线， 故选： B 【点评】 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 8某中学七年级（ 5）班共有学生 55 人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生 x 人，则下列方程中，正确的是（ ） A 2（ x 1） +x=55 B 2（ x+1） +x=55 C x 1+2x=55 D x+1+2x=55 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 根据该班有男生 x 人，则女生有 2（ x 1）人，根据共有学生 55 人可得方程 【解答 】 解：设该班有男生 x 人，由题意得： 2（ x 1） +x=55， 故选： A 【点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程 9如图， 平分线， 平分线，且 5，则 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 120 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 根据角的平分线定义得出 出 度数，即可求出答案 【解答】 解： 平分线， 平分线， 5， 5， （ =2 （ 25+25） =100， 故选： C 【点评】 本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大 10某项工程甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先做 1 天，然后甲、乙合作完成此项工程 ，若设甲一共做了 x 天，则所列方程为（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + + =1 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设甲一共做了 x 天，则乙做了（ x 1）天，再根据工作效率 工作时间=工作量可得甲的工作量为 ，乙的工作量为 ，然后再根据甲的工作量 +乙的工作量 =1 列出方程 【解答】 解：设甲一共做了 x 天，由题意得： + =1， 故选： B 【点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，再列出方程 二、填空题 11 的绝对值等于 【考点】 绝对值 【分析】 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 【解答】 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得 的绝对值等于 【点评】 此题考查了绝对值的性质 12单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 单项式中数字因数角单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数 【解答】 解：单项式 的系数是 ，次数是 3 故答案为： ； 3 【点评】 本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键 13某公司一年营业额为 301800000 元，那么 301800000 用科学记数法表示为 108 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 301800000 用科学记数法表示为： 301800000=108 故答案为： 108 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 14比较大小： （填 “ ”或 “ ”） 【考点】 有理 数大小比较 【分析】 根据两有理数的大小比较法则比较即可 【解答】 解： | |= = ， | |= = ， 故答案为： 【点评】 本题考查了两负数的大小比较， 先求出每个数的绝对值， 根据绝对值大的反而小比较即可 15若 2 2为同类项，则（ m n） 2017= 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：由题意，得 n 2=2， m=3， 解得 n=4， m=3 （ m n） 2017= 1， 故答案为： 1 【点评】 本题考 查同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个 “无关 ”： 与字母的顺序无关； 与系数无关 16若 |x+1|+|y |=0，那么 x y= 【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出方程组求出 x、 y 的值，再代入即可 【解答】 解： |x+1|+|y |=0， x+1=0， y =0， x= 1， y= ， x y= 1 = ， 故答案为： 【点评】 本题考查了代数式求值，利用非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 是解答此题的关键 17 283742的余角为 612218 （用度、分、秒表示） 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 根据互为余角的两个角的和等于 90列式计算即可得解 【解答】 解： 283742的余角为： 90 283742=612218 故答案为： 612218 【点评】 本题考查了余角和补角，熟记余角的概念是解题的关键，要注意度、分、秒是 60 进制 18一个三位数，个位数比十位数少 1，百位数比十位数多 2，若十位数为 x，则这个三位数为 111x+199 （用含 x 的代数式表示） 【考点】 列代数式 【分析】 根据三位数的表示方法列出代数式即可 【解答】 解：这个三位数为 100（ x+2） +10x+x 1=111x+199， 故答案为： 111x+199 【点评】 此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键 19定义运算： ab= 12=12 22=1 4= 3，则（ 3） 4（ 2） = 45 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【解答】 解：根据题中的新定义得：原式 =（ 7） （ 2） =49 4=45， 故答案为： 45 【 点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20某班学生去学校食堂打饭，共用了 65 个碗，吃饭的时候每 2 个人合用 1 个饭碗，每 3 个人合用 1 个汤碗，每 4 个人合用 1 个菜碗设这个班有学生 x 人，则所列方程为 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设这个班级一共有 x 人来吃饭，根据题意列出方程解答即可 【解答】 解：设这个班有学生 x 人，可得： ， 故答案为： 【点评】 此题考查一元一次方程的应用，把这个班级来吃饭人数设为 x，再用 碗以及菜碗个数，再根据它们之间的关系列方程，是解答本题的关键 三、解答题（共 80 分） 21（ 20 分）（ 2016 秋 望谟县期末）计算 （ 1） 6+ （ 2）（ + ） （ 24）； （ 3） 12+（ 2） 2（ 1） （ ） ； （ 4） 2a 2b+2（ a 3b） +4a 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式结合后，相加即可得到结果； （ 2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 4）原式去括号合并即可得到结果 【解答】 解 ：（ 1）原式 = 6+4+ 2； （ 2）原式 = 8+10 6= 4； （ 3）原式 = 1+4 2=1； （ 4）原式 =2a 2b a+6b 4a= 3a+4b 【点评】 此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22（ 12 分）（ 2016 秋 望谟县期末）解方程： （ 1） 4（ y+4） =3 5（ 7 2y）； （ 2） = 2 【考点】 解一元一 次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 4y+16=3 35+10y， 移项合并得： 6y= 48， 解得： y=8； （ 2）去分母得： 2x+10 9x+6= 12， 移项合并得： 7x= 28， 解得： x=4 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 23（ 10 分）（ 2016 秋 望谟县期末）先化简，再求值 2（ x+ （ 3x） 中 x=1， y= 3 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =2x+22x y2=x 当 x=1， y= 3 时，原式 =1 9= 8 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24（ 12 分）（ 2016 秋 望谟县期末）如图，已知 ： 3， 平分线若 20，求： （ 1） 度数 （ 2） 度数 【考点】 角平分线的定义 【分析】 （ 1）直接利用已知假设出 x，则 x，再利用 20，求出 x 的值，进而得出答案； （ 2）利用（ 1）中所求，得出 度数 【解答】 解：（ 1） ： 3， 设 x，则 x， 又 20， 20， 即 x+3x=120， 解得： x=30， 平分线， 30=15； （