2017年七年级上学期期末数学试卷两套合集七含解析答案

2017 年七年级上 学期 期末数学试卷 两套合集 七 含解析答案 2017 学年七年级（上）期末数学试卷 (解析版 ) 一、选择题 1如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 2有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（ 450 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A +2 B 3 C +3 D +4 3我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供 14 000 000 瓦的电力 14 000 000 这个数用科学记数法表示为（ ） A 14 106 B 107 C 108 D 108 4如图，直线 交于点 O， =44，则 =（ ） A 56 B 46 C 45 D 44 5如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 6把一根长 100木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5锯出 的木棍的长不可能为（ ） A 70 65 35 35 65把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则 于（ ） A 70 B 90 C 105 D 120 8如图，从 1= 2 C= D A= F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 9有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色， 3 块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成 绿色一面的对面的颜色是（ ） A白 B红 C黄 D黑 10下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 个图形有 1颗棋子，第 个图形一共有 6 颗棋子，第 个图形一共有 16 颗棋子， ，则第 个图形中棋子的颗数为（ ） A 51 B 70 C 76 D 81 二、填空题 11（ 1） 2016 的绝对值是 12已知 + =0，则 的值为 13观察下面的单项式： a， 24 8根据你发现的规律，第 8 个式子是 14 按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 2 ，则输出的值为 15方程 3x+1=7 的根是 16多项式 与 m2+m 2 的和是 2m 17如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 18某地居民生活用电基本价格为 /度规定每月基本用电量为 a 度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费，某用户在 5 月份用电 100 度，共交电费 56 元，则 a= 度 19在计数制中，通常我们使用的是 “十进位制 ”，即 “逢十进一 ”，而计数制方法很多，如 60 进位制： 60 秒化为 1 分， 60 分化为 1 小时； 24 进位制： 24 小时化为一天； 7 进位制： 7 天化为 1 周等 而二进位制是计算机处理数据的依据已知二进位制与十进位制比较如下表： 十进位制 0 1 2 3 4 5 6 二进位制 0 1 10 11 100 101 110 请将二进位制数 10101010（二） 写成十进位制数为 20实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 1： 2： 1，用两个相同的管子在容器的 5度处连通（即管子底端离容器底 5现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1图所示若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 三、解答题（共 60 分） 21（ 4 分）计算： （ 1） 18+（ 14）（ 18） 13； （ 2） 14 1（ ） 3 |3（ 3） 2| 22（ 6 分）解方程： （ 1） （ 2） 23（ 5 分）先化简，再求值： 523（ 2+2中 x= 1，y= 2 24（ 4 分）如图，已知线段 ，延长线段 C，使 D 是 ： （ 1） 长； （ 2） 长 25（ 6 分）某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3 +8 9 +10 +4 6 2 （ 1）求收工时检修小组距 A 地多远； （ 2）在第 次记录时时检修小组距 A 地最远； （ 3）若每千米耗油 升汽油需 ，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 26（ 6 分）如图，直线 交于点 O， 分 2， 0 （ 1）写出图中任意一对互余的角； （ 2）求 度数 27（ 8 分）如图，所有小正方形的边长都为 1，长方形的顶点都在格点上请按要求解答： （ 1）画线段 （ 2）过点 D、 B 作线段 垂线，垂足分别为 E、 F； （ 3）因为 ，所以线段 大小关系是 （用 “ ”号连接） （ 4）你能写出线段 关系吗？（直接写出答案） 28（ 9 分）泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水 300 吨，计划内用水每吨收费 3 元，超计划部分每吨按 4 元收费 （ 1）用代数式表示（所填结果需化简）： 设用水量为 x 吨，当用水量小于等于 300 吨，需付款 元；当用水量大于 300吨，需付款 元 （ 2）某月该单位用水 350 吨，水费是 元；若用水 260 吨，水费 元 （ 3）若某月该单位缴纳水费 1300 元，则该单位用水多少吨？ 29（ 12 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向右运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向左运动 3 秒后，两点相距 18 个单位长 度已知点 B 的速度是点 A 的速度的 5 倍（速度单位：单位长度 /秒） （ 1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、 B 两点从原点出发运动 3秒时的位置； （ 2）若 A、 B 两点从（ 1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向右运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？ （ 3）当 A、 B 两点从（ 2）中的位置继续以原来的速度沿数轴向右运动的同时，另一点 C 从原点位置也向 A 点运动，当遇到 A 点后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后又立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B 点追上 A 点时， C 点立即停止运动若点 C 一直以 10 个单位长度 /秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 参考答案与试题解析 一、选择题 1如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 【考点】 有理数的减法 【分析】 根据所给图可知该天的最高气温为 5 ，最低气温为 2 ，继而作差求解即可 【解答】 解：根据所给图可知该天的最高气温为 5 ，最低气温为 2 ， 故该天最高气温比最低气温高 5（ 2） =7 ， 故选 B 【点评】 本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解 2有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（ 450 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A +2 B 3 C +3 D +4 【考点】 正数和负数 【分析】 实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数 【解答】 解： A、 +2 的绝对值是 2； B、 3 的绝对值是 3； C、 +3 的绝对值是 3； D、 +4 的绝对值是 4 A 选项的绝对值最小 故选 A 【点评】 本题主要考查正负数的绝对值的大小比较 3我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供 14 000 000 瓦的电力 14 000 000 这个数用科学记数法表示为（ ） A 14 106 B 107 C 108 D 108 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 14 000 000 有 8 位，所以可以确定 n=8 1=7 【解答】 解： 14 000 000=107 故选 B 【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 4如图，直线 交于点 O， =44，则 =（ ） A 56 B 46 C 45 D 44 【考点】 垂线；对顶角、邻补角 【分析】 由题意可得 +=90，把 =44代入求解即可 【解答】 解： +90+=180， 把 =44代入，得 =46 故选： B 【点评】 利用垂线的定义得出 +=90，是解本题的关键 5如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形 【解答】 解：根据主视图与左视图，第一行的正方体有 1（只有一边有）或 2（左右都有）个，第二行的正方形可能有 2（左边有）或 3（左右都有）个， 1+2=3， 1+3=4， 2+2=4， 2+3=5， 故不可能有 6 个 故选 D 【点评】 本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力 6把一根长 100木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5锯出的木棍的长不可能为（ ） A 70 65 35 35 65考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设一段为 x（ 则另一段为（ 2x 5）（ 再由总长为 100得出方程，解出即可 【解答】 解：设一段为 x，则另一段为（ 2x 5）， 由题意得， x+2x 5=100， 解得： x=35（ 则另一段 为： 65（ 故选： A 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据总长为 100出方程，难度一般 7把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则 于（ ） A 70 B 90 C 105 D 120 【考点】 角的计算 【分析】 于 30 度角与直角的和，据此即可计算得到 【解答】 解： 0+90=120 故选 D 【点评】 本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键 8如图，从 1= 2 C= D A= F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 命题与定理 【分析】 直接利用平行线的判定与性质分别判断得出各结论的正确性 【解答】 解：如图所示：当 1= 2， 则 3= 2， 故 则 D= 4， 当 C= D， 故 4= C， 则 可得： A= F， 即 ； 当 1= 2， 则 3= 2， 故 则 D= 4， 当 A= F， 故 则 4= C， 故可得： C= D， 即 ； 当 A= F， 故 则 4= C， 当 C= D， 则 4= D， 故 则 2= 3， 可得： 1= 2， 即 ， 故正确的有 3 个 故选： D 【点评】 此题主要考查了命题与定理，正确掌握平行线的判定与性质是解题关键 9有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色， 3 块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ） A白 B红 C黄 D黑 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论 【解答】 解： 涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝， 涂成绿色一面的对面的颜色是黄色， 故选 C 【点评】 本题考查了正方体相对两个面上的文字问题，此类问题可以制作一个正方体，根据题意在各个面上标上图案，再确定对面上的图案，可以培养动手操作能力和空间想象能力 10下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 个图形有 1颗棋子，第 个图形一共有 6 颗棋子，第 个图形一共有 16 颗棋子， ，则第 个图形中棋子的颗数为（ ） A 51 B 70 C 76 D 81 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 通过观察图形得到第 个图形中棋子的个数为 1=1+5 0； 第 个图形中棋子的个数为 1+5=6； 第 个图形中棋子的个数为 1+5+10=1+5 （ 1+2） =16； 所以第 n 个图形中棋子的个数为 1+5（ 1+2+n 1） =1+ ，然后把 n=6代入计算即可 【解答】 方法一： 解：观察图形得到第 个图形中棋子的个数为 1=1+5 0； 第 个图形中棋子的个数为 1+5=6； 第 个图形中棋子的个数为 1+5+10=1+5 3=16； 所以第 n 个图形中棋子的个数为 1+5（ 1+2+n 1） =1+ ， 当 n=6 时， 1+ =76 故选 C 方法二： n=1， s=1； n=2， s=12； n=3， s=20， 设 s=bn+c， ， a= ， b= ， c=1， s= n+1， 把 n=6 代入， s=76 方法三： ， ， ， ， ， 6+15+20+25=76 【点评】 本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况 二、填空题 11（ 1） 2016 的绝对值是 1 【考点】 绝对值 【分析】 先计算（ 1） 2016，再计算结果的绝对值 【解答】 解：由题意得： |（ 1） 2016| =|1| =1 故答案为： 1 【点评】 本题考查了整数指数幂的意义及绝对值的化简（ 1）的整数次幂：（ 1）的偶次幂等于 1，（ 1）的奇数次幂等于 1 12已知 + =0，则 的值为 1 【考点】 绝对值 【分析】 先判断出 a、 b 异号，再根据绝对值的性质解答即可 【解答】 解： + =0， a、 b 异号， 0， = = 1 故答案为： 1 【点评】 本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数，判断出 a、 b 异号是解题的关键 13观察下面的单项式： a， 24 8根据你发现的规律，第 8 个式子是 128 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据单项式可知 n 为双数时 a 的前面要加上负号，而 a 的系数为 2（ n 1） ，a 的指数为 n 【解答】 解：第八项为 27 128 【点评】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 14 按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 2 ，则输出的值为 20 【考点】 代数式求值 【分析】 根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解 【解答】 解：由图可知，运算程序为（ x+3） 2 5， 当 x=2 时，（ x+3） 2 5=（ 2+3） 2 5=25 5=20 故答案为： 20 【点评】 本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键 15方程 3x+1=7 的根是 x=2 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为 1 即可 【解答】 解：移项得， 3x=7 1， 合并同类项得， 3x=6， 系数化为 1 得， x=2 故答案为： x=2 【点评】 本题考查了移项、合并同类项解一元一次方程，是基础题，比较简单 16多项式 3m+2 与 m2+m 2 的和是 2m 【考点】 整式的加减 【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： （ 2m）（ m2+m 2） =2m m+2 = 3m+2 故答案为： 3m+2 【点评】 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键 17如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 左视图 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 如图可知该几何体的正视图由 5 个小正方形组成，左视图是由 3 个小正方形组成，俯视图是由 5 个小正方形组成，易得解 【解答】 解：如图，该几何体正视图是由 5 个小正方形组成， 左视图是由 3 个小正方形组成， 俯视图是由 5 个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图 故答案为：左视图 【点评】 本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单解题关键是找到三种视图的正方形的个数 18某地居民生活用电基本价格为 /度规定每月基本用电量为 a 度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费，某用户在 5 月份用电 100 度，共交电费 56 元，则 a= 40 度 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 根据题中所给的关系，找到等量关系，由于共交电费 56 元，可列出方程求出 a 【解答】 解： 100=50 56， 100 a， 由题意，得 100 a） 120%=56， 解得 a=40 故答案为： 40 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解此题的关键是要知道每月用电量超过 a 度时，电费的计算方法为 （ 1+20%） 19在计数制中，通常我们使用的是 “十进位制 ”，即 “逢十进一 ”，而计数制方法很多，如 60 进位制： 60 秒化为 1 分， 60 分化为 1 小时； 24 进位制： 24 小时化为一天； 7 进位制： 7 天化为 1 周等 而二进位制是计算机处理数据的依据已知二进位制与十进位制比较如下表： 十进位制 0 1 2 3 4 5 6 二进位制 0 1 10 11 100 101 110 请将二进位制数 10101010（二） 写成十进位制数为 170 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据二进制的意义即可化成十进制，从而求解 【解答】 解： 10101010（二） =27+25+23+2=128+32+8+2=170 故答案是： 170 【点评】 本题考查了有理数的运算，理解二进制的意义是关键 20实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 1： 2： 1，用两个相同的管子在容器的 5度处连通（即管子底端离容器底 5现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1图所示若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 开始注入 ， ， 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 1： 2：1，注水 1 分钟，乙的水位上升 到注水 1 分钟，丙的水位上升 开始注入 t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 与乙的水位高度之差是 三种情况： 当乙的水位低于甲的水位时， 当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时， 当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可 【解答】 解： 甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 1：2： 1， 注水 1 分钟，乙的水位上升 注水 1 分钟，丙的水位上升 设开始注入 t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 甲与乙的水位高度之差是 三种情况： 当乙的水位低于甲的水位时， 有 1 t= 解得： t= 分钟； 当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时， t 1= 解得： t= ， =6 5， 此时丙容器已向乙容器溢水， 5 = 分钟， = ，即经过 分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升 ， ，解得： t= ； 当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时， 乙的水位到达管子底部的时间为； 分钟， 5 1 2 （ t ） = 解得： t= ， 综上所述开始注入 ， ， 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 三、解答题（共 60 分） 21计算： （ 1） 18+（ 14）（ 18） 13； （ 2） 14 1（ ） 3 |3（ 3） 2| 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 18+18 14 13= 27； （ 2）原式 = 1 1 1= 3 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22解方程： （ 1） （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去分母得： 3x+3 4+6x=6， 移项合并得： 9x=7， 解得： x= ； （ 2）方程整理得： + = ， 去分母得： 400x+75 30x=1， 移项合并得： 370x= 74， 解得： x= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 23先化简，再求值： 523（ 2+2中 x= 1， y= 2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = 526 13 当 x= 1， y= 2 时，原式 =26+10=36 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24如图，已知线段 ，延长线段 C，使 D 是 中点求： （ 1） 长； （ 2） 长 【考点】 比较线段的长短 【分析】 由已知条件可知， ，则 2，故 B+求；又因为点 D 是 中点，则 C 求 【解答】 解：（ 1） ， 2， 8； （ 2） D 是 中点， 8， ， C 2 9=3 故答案为 18、 3 【点评】 做这类题时一定要与图形结合，这样才直观形象，不易出错利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键 25某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3 +8 9 +10 +4 6 2 （ 1）求收工时检修小组距 A 地多远； （ 2）在第 五 次记录时时检修小组距 A 地最远； （ 3）若每千米耗油 升汽油需 ，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）七次行驶的和即收工时检修小组距离 A 地的距离；（ 2）计算每一次记录检修小组离开 A 的距离，比较后得出检修小组距 A 地最远的次数；（ 3）每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量 【解答】 解： （ 1） 3+8 9+10+4 6 2=2（ 所以收工时距 A 地 2 （ 2）第一次后，检修小组距 A 地 3 第二次后，检修小组距 A 地 3+8=5（ 第三次后，检修小组距 A 地 3+8 9= 4（ 第四次后，检修小组距 A 地 3+8 9+10=6（ 第五次后，检修小组距 A 地 3+8 9+10+4=10（ 第六次后，检修小组距 A 地 3+8 9+10+4 6=4（ 第七次后，检修小组距 A 地 3+8 9+10+4 6 2=2（ 故答案为：五 （ 3）（ 3+8+9+10+4+6+2） 42 ） 答：检修小组工作一天需汽油费 【点评】 本题考查了有理数的加减法在生活中的应用耗油量 =行程 单位行程耗油量 26如图，直线 交于点 O， 分 2， 0 （ 1）写出图中任意一对互余的角； （ 2）求 度数 【考点】 对顶角、邻补角；余角和补角 【分析】 （ 1）根据互余的概念解答即可； （ 2）根据对顶角相等和角平分线的定义进行解答即可 【解答】 解：（ 1） 0， 0， 余； （ 2） 2， 分 6， 0 36=54 答 度数是 54 【点评】 本题考查的是互余的 概念、对顶角的性质和角平分线的定义，掌握对顶角相等和角平分线的定义是解题的关键 27如图，所有小正方形的边长都为 1，长方形的顶点都在格点上请按要求解答： （ 1）画线段 （ 2）过点 D、 B 作线段 垂线，垂足分别为 E、 F； （ 3）因为 垂线段最短 ，所以线段 大小关系是 用 “ ”号连接） （ 4）你能写出线段 关系吗？（直接写出答案） 【考点】 作图 基本作图；垂线段最短 【分析】 （ 1）连接 可； （ 2）关键过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可； （ 3）根据垂线段最短，即可得到 大小关系； （ 4） F 【解答】 解：（ 1）（ 2）如图所示： （ 3）垂线段最短，所以 大小关系是 故答案为：垂线段最短； （ 4） F 【点评】 本题考查了基本作图和垂线段最短的性质，正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言 28泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水 300吨，计划内用水每吨收费 3 元，超计划部分每吨 按 4 元收费 （ 1）用代数式表示（所填结果需化简）： 设用水量为 x 吨，当用水量小于等于 300 吨，需付款 3x 元；当用水量大于300 吨，需付款 4x 300 元 （ 2）某月该单位用水 350 吨，水费是 1100 元；若用水 260 吨，水费 780 元 （ 3）若某月该单位缴纳水费 1300 元，则该单位用水多少吨？ 【考点】 一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值 【分析】 （ 1）根据两种付费的标准分别求出结论； （ 2）代入（ 1）中的对应代数式求得答案即可； （ 3）设该单位用水为 x 吨，则费用为 300 3+4（ x 300） =1300，求出其解即可 【解答】 解：（ 1）由题意，得 设用水量为 x 吨，当用水量小于等于 300 吨，需付款 3x 元； 当用水量大于 300 吨，需付款 300 3+4（ x 300） =4x 300； （ 2）该单位用水 350 吨，水费是 4 350 300=1100 元， 若用水 260 吨，水费 260 3=780 元； （ 3）设该单位用水 x 吨，由题意，得 300 3+4（ x 300） =1300， 解得： x=400 答：该单位用水 400 吨 【点评】 此题考查了列代数式，求代数式的值，以及一元一次方程的实际运用，理解题意，利用基本数量关系解决问题 29（ 12 分）（ 2015 秋 乐亭县期末）如图，点 A 从原点出发沿数轴向右运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向左运动 3 秒后，两点相距 18 个单位长度已知点 B 的速度是点 A 的速度的 5 倍（速度单位：单位长度 /秒） （ 1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、 B 两点从原点出发运动 3秒时的位置； （ 2）若 A、 B 两点从（ 1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向右运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中 间？ （ 3）当 A、 B 两点从（ 2）中的位置继续以原来的速度沿数轴向右运动的同时，另一点 C 从原点位置也向 A 点运动，当遇到 A 点后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后又立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B 点追上 A 点时， C 点立即停止运动若点 C 一直以 10 个单位长度 /秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 【考点】 一元一次方程的应用；数轴 【分析】 （ 1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位，则点 B 的速度为每秒 5t 个单位，由甲的路程 +乙的路程 =总路程建立方程求出其解即可； （ 2）设 x 秒时原点恰好处在点 A、点 B 的正中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可； （ 3）先根据追击问题求出 A、 B 相遇的时间就可以求出 C 行驶的路程 【解答】 解：（ 1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位，则点 B 的速度为每秒 5t 个单位，由题意，得 3t+3 5t=18， 解得： t=1， 点 A 的速度为每秒 1 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 5 个单位长度 如图： （ 2）设 x 秒时原点恰好在 A、 B 的中间，由题意，得 3+x=15 5x， 解得： x=2 2 秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间； （ 3）由题意，得 B 追上 A 的时间为： 10 （ 5 1） =， C 行驶的路程为： 10=25 个单位长度 【点评】 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键 2017 学年七年级（上）期末数学复习试卷 (解析版 ) 一选择题 1 的绝对值和相反数分别是（ ） A ， B ， C ， D ， 2北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为 91000 个，将 91000 用科学记数法表示正确的是（ ） A 91 103 B 104 C 105 D 9 104 3一天中午的温度是 2 ，晚上的温度比中午下降了 4 ，那么晚上的温度是（ ） A 6 B 2 C 8 D 8 4下列各组式中是同类项的是（ ） A a 与 B 与 5下列各式中运算正确的是（ ） A 3m m=2 B C 2 2x+2y=5一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱 7下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 a=b，得到 5 2a=5 2b B由 = ，得到 a=b C由 a=b，得到 ac=由 a=b，得到 = 8下列方程中变形正确的是（ ） 3x+6=0 变形为 x+2=0； 2x+8=5 3x 变形为 x=3； + =4 去分母得 3x+2x=24； （ x+2） 2（ x 1） =0 去括号得 x+2 2x 2=0 A B C D 9如图，若 D 是 点， E 是 点，若 ， ， ） A 1 B 2 C 4 D 5 10某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生产120 个零件，若设该班组要完成的零件任务为 x 个，则可列方程为（ ） A B C D 二填空题 11若 |x|=3，则 x= 12 32 的值为 13单项式 系数是 14如果单项式 21 是同类项，那么 15如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则 x 2y= 16观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 通过观察，用所发现的规律确定 22016 的个位数字是 三解答题（一） 17（ 7 分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 3，+1， ，并用 “ ”号把这些数连接起来 18（ 16 分）计算： （ 1）（ 7）（ +5） +（ 4）（ 10） （ 2）（ 1 ） （ 2 ） （ ） （ 3）（ + ） 48 （ 4） 22 6 （ 2） 19（ 12 分）化简：（ 1） 3b 22a+3a 8b （ 2）（ 8x 7y） 2（ 4x 5y） （ 3）（ 34+2（ 2 20已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少 18，求这个角 四解答题（二） 21（ 6 分）先化简再求值：（ 8x2+ 4（ 3），其中 x=1，y= 1 22（ 9 分）解方程： （ 1） 3（ 5 2x） =x+2 （ 2） 23（ 6 分）如图，已知 0， 0， 平分线， 平分线，求 度数 24（ 6 分）马年新年即将来临，七年级（ 1）班课外活动小组计划做一批 “中国结 ”如果每人做 6 个，那么比计划多了 7 个；如果每人做 5 个，那么比计划少了 13 个该小组计划做多少个 “中国结 ”？ 25（ 6 分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 48 元，乒乓球每盒 12 元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍 赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠，该班急需乒乓球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）乒乓球购买多少盒时，甲、乙两店所需费用一样？ 参考答案与试题解析 一选择题 1 的绝对值和相反数分别是（ ） A ， B ， C ， D ， 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 根据相反数和绝对值的定义求解即可 【解答】 解： 的绝对值是 ， 相反数分别是 ， 故选 D 【点评】 本题考查了相反数和绝对值的定义，掌握定义是解答此题的关键 2北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为 91000 个，将 91000 用科学记数法表示正确的是（ ） A 91 103 B 104 C 105 D 9 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 因为 91000 1，所以把它写成 a 104 的形式： a=整数数位只有一个位的数， n=整数数位 1=5 1=4 【解答】 解： 91000=104， 故选 B 【点评】 本题考查了科学记数法，用科学记数法表示较大的数，要明确 a 与 3一天中午的温度是 2 ，晚上的温度比中午下降了 4 ，那么晚上的温度是（ ） A 6 B 2 C 8 D 8 【考点】 有理数的减法 【分析】 先根据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可 【解答】 解： 2 4= 6 故选： A 【点评】 本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键 4下列各组式中是同类项的是（ ） A a 与 B 与 5考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解： A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、所含字母不相同，不是同类项； C、所含字母不相同，不是同类项； D、符合同类项的定义，是同类项 故选 D 【点评】 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指数相同；是易混点 同类项定义中隐含的两个 “无关 ”： 与字母的顺序无关； 与系数无关 5下列各式中运算正确的是（ ） A 3m m=2 B C 2 2x+2y=5考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的 法则把系数相加即可 【解答】 解： A、系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、系数相加字母及指数不变，故 C 正确； D、不是同类项不能合并，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变 6一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）