2017年七年级下学期期末数学试卷两套汇编二（含答案解析版）

第 1 页（共 29 页） 2017 年七年级下学期期末数学试卷两套汇编 二（含答案解析版） 2017 年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中 . 1如图，直线 a、 b 都与直线 c 相交，给出下列条件： 1= 2； 3= 6； 4+ 7=180； 5+ 8=180其中能判断 a b 的条件是（ ） A B C D 2下列结论正确的是（ ） A B C D 3在平面直角坐标系中，点（ 1， ）一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4解方程组 时，较为简单的方法是（ ） A代入法 B加减法 C试值法 D无法确定 5不等式组 的整数解的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6为了了解我市参加中考的 75000 名学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（ ） A 75000 名学生是总体 B 1000 名学生的视力是总体的一个样本 C每名学生是总体的一个个体 D 上述调查是普查 7下列四个命题： 若 a b，则 a+1 b+1； 若 a b，则 a 1 b 1； 若 a b，则 2a 2b； 若 a b，则 中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做 1 天，乙再开始做， 5 天后两人做的一样多，如果甲先做 30 个，乙再开始做， 4 天后乙反比甲多做 10 个甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做 x 个，乙每天做 y 个，列出的方程组是（ ） 第 2 页（共 29 页） A B C D 9如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 10如果点 M 在 y 轴的左侧，且在 x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是 1，则点 M 的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 11关于 x 的方程 5x+12=4a 的解都是负数，则 a 的取值范围（ ） A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 12解方程组 时，正确的解是 ，由于看错了系数 c 得到的解是 ，则 a+b+c 的值是（ ） A 5 B 6 C 7 D无法确定 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在题中横线上 . 13如图，已知直线 1=50，则 2=_ 14当 子 有意义 15若 是方程 的解，则（ m+n） 2016 的值是 _ 16若不等式（ a 3） x 1 的解集为 x ，则 a 的取值范围是 _ 17为了考察某区 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽出 20 本试卷，每本 30 份，在这个问题中，样本容量是 _ 第 3 页（共 29 页） 18已知关于 x 的不等式组 的整数解有 5 个，则 a 的取值范围是 _ 三、解答题：本大题共 7 小题，共 46 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 . 19计算： （ 1） + （ 2） |1 |+| |+| 2| 20已知方程组 的解为 ，求 2a 3b 的值 21如图，已知 1= 2， C= D，求证： A= F 22解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 23已知 y= + 4，计算 x 值 24八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好，再见 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 25某商场对今年端午节这天销售 A、 B、 C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图 1和 2 所示的统计图根据图中信息解答下列问题： 第 4 页（共 29 页） （ 1）这天共销售了多少个粽子？ （ 2） 销售品牌粽子多个个？并补全图 1 中的条形图； （ 3）求出 A 品牌粽子在图 2 中所对应的圆心角的度数； （ 4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对 A、 B、 C 三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议 第 5 页（共 29 页） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中 . 1如图，直线 a、 b 都与直线 c 相交，给出下列条件： 1= 2； 3= 6； 4+ 7=180； 5+ 8=180其中能判断 a b 的条件是（ ） A B C D 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定方法可以一一证明 、 、 、 都能判断 a b 【解答】 解： 1= 2， a b，故 正确 3= 6， 3= 5， 5= 6， a b，故 正确， 4+ 7=180， 4= 6， 6+ 7=180， a b，故 正确， 5+ 8=180， 5= 3， 8= 2， 2+ 3=180， a b，故 正确， 故选 D 2下列结论正确的是（ ） A B C D 【考点】 算术平方根 【分析】 根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答 第 6 页（共 29 页） 【解答】 解： A因为 ，故本选项正确； B因为 =3，故本选项错误； C因为 ，故本选项错误； D因为 ，故本选项错误； 故选 A 3在平面直角坐标系中，点（ 1， ）一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限 【解答】 解：因为点（ 1， ），横坐标 0，纵坐标 一定大于 0， 所以满足点在第二象限的条件 故选 B 4解方程组 时，较为简单的方法是（ ） A代入法 B加减法 C试值法 D无法确定 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 先观察两方程的特点，因为 y 的系数互为相反数， x 的系数相同，故用加减消元法比较简单 【解答】 解： 两方程中 y 的系数互为相反数， x 的系数相同， 用加减消元法比较简单 故选： B 5不等式组 的整数解的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 首先解每个 不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 【解答】 解： ， 解 得 x ， 解 得 x 3 则不等式组的解集是： 3 x 则整数解是 3， 2， 1， 0 共有 4 个 故选 D 第 7 页（共 29 页） 6为了了解我市参加中考的 75000 名学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（ ） A 75000 名学生是总体 B 1000 名学生的视力是总体的一个样本 C每名学生是总体的一个个体 D上述调查是普查 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目 【解答】 解： A、 75000 名学生的视力情况是总体，故错误； B、 1000 名学生的视力情况是总体的一个样本，正确； C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误； D、上述调查是抽样调查，故错误； 故选 B 7下列四个命题： 若 a b，则 a+1 b+1； 若 a b，则 a 1 b 1； 若 a b，则 2a 2b； 若 a b，则 中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 命题与定理 【分析】 利于不等式的基本性质分别判断后即可确定正确的选项 【解答】 解： 若 a b，则 a+1 b+1，正确； 若 a b，则 a 1 b 1，正确； 若 a b，则 2a 2b，正确； 若 a b，则 c 0 时，错误， 故选 C 8甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做 1 天，乙再开始做， 5 天后两人做的一样多，如果甲先做 30 个，乙再开始做， 4 天后乙反比甲多做 10 个甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做 x 个，乙每天做 y 个，列出的方程组是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 此题中的等量关系有： 甲先做一天，乙再开始做 5 天后两人做的零件一样多； 甲先做 30 个，乙再开始做， 4 天后乙反比甲多做 10 个 【解答】 解：设甲，每天做 x 个，乙每天做 y 个，根据题意 列方程组为 故选 C 第 8 页（共 29 页） 9如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 【考点】 扇形统计图 【分析】 甲户食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作单位 “1”，同理，乙户食品支出所占的百分率是把乙全年支出看作单位 “1”，由于甲、乙两家全年支出无法确定，因此，两家食品支出的多少也无法确定 【解答】 解： 甲、乙两户全年支出总数无法确定， 两户食品支出的多少也无法确定 故选（ D） 10如果点 M 在 y 轴的左侧，且在 x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是 1，则点 M 的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 【考点】 点的坐标 【分析】 先判断出点 M 在第二象限，再根据点到 x 轴 的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 【解答】 解： 点 M 在 y 轴的左侧，且在 x 轴的上侧， 点 M 在第二象限， 点 M 到两坐标轴的距离都是 1， 点 M 的横坐标为 1，纵坐标为 1， 点 M 的坐标为（ 1， 1） 故选 C 11关于 x 的方程 5x+12=4a 的解都是负数，则 a 的取值范围（ ） A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 【考点】 一元一次方程的解；解一元一次不等式 【分析】 本题首先要解这个关于 x 的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于 a 的不等式，就可以 求出 a 的范围 【解答】 解：解关于 x 的方程得到： x= ，根据题意得： ，解得 a 3 故选 C 第 9 页（共 29 页） 12解方程组 时，正确的解是 ，由于看错了系数 c 得到的解是 ，则 a+b+c 的值是（ ） A 5 B 6 C 7 D无法确定 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 根据方程的解的定义，把 代入 ax+，可得一个关于 a、 b 的方程，又因看错系数 c 解得错误解为 ，即 a、 b 的值没有看错，可把解为 ，再次代入ax+，可得又一个关于 a、 b 的方程，将它们联立，即可求出 a、 b 的值，进而求出 c 的值 【解答】 解： 方程组 时，正确的解是 ，由于看错了系数 c 得到的解是 ， 把 与 代入 ax+ 中得： ， +得： a=4， 把 a=4 代入 得： b=5， 把 代入 7y=8 中得： 3c+14=8， 解得： c= 2， 则 a+b+c=4+5 2=7； 故选 C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在题中横线上 . 13如图，已知直线 1=50，则 2= 50 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据对顶角相等求出 1 的对顶角的度数，再根据两直线平行同位角相等即可得 2 的度数 【解答】 解：如图， 3= 1=50， 又 第 10 页（共 29 页） 2= 3=50 故答案为： 50 14当 x 时，式子 有意义 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 因为二次根式的被开方数 2x+3 是非负数所以根据 2x+3 0 来求 x 的取值范围即可 【解答】 解：根据题意，知 当被开方数 2x+3 0，即 x 时，式子 有意义； 故答案是： 15若 是方程 的解，则（ m+n） 2016 的值是 1 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 将 x=2， y=1 代入方程组求出 m 与 n 的值，即可确定出所求式子的值 【解答】 解：将 x=2， y=1 代入方程组得： ， 解得： m= 1， n=0， 则（ m+n） 2008=（ 1） 2008=1 故答案为： 1 16若不等式（ a 3） x 1 的解集为 x ，则 a 的取值范围是 a 3 【考点】 不等式的解集 【分析】 根据不等式的性质可得 a 3 0，由此求出 a 的取值范围 【解答】 解： （ a 3） x 1 的解集为 x ， 不等式两边同时除以（ a 3）时不等号的方向改变， a 3 0， a 3 故答案为： a 3 17为了考察某区 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽出 20 本试卷，每本 30 份，在这个问题中，样本容量是 600 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 第 11 页（共 29 页） 【分析】 样本容量是一个样本包括的个体数量，根据定义即可解答 【解答】 解：样本容量是 600 故答案是 600 18已知关于 x 的不等式组 的整数解有 5 个，则 a 的取值范围是 4 a 3 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 首先确定不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪 些整数解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a 的范围 【解答】 解：解不等式 得 x a， 解不等式 得 x 2， 因为不等式组有 5 个整数解，则这 5 个整数是 1， 0， 1， 2， 3， 所以 a 的取值范围是 4 a 3 三、解答题：本大题共 7 小题，共 46 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 . 19计算： （ 1） + （ 2） |1 |+| |+| 2| 【考点】 实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果； （ 2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =2 = （ 2）原式 = 1+ +2 =1 20已知方程组 的解为 ，求 2a 3b 的值 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 把原方程组的解代入方程组，求出 a， b 的值，再代入所求代数式即可 【解答】 解：把 代入方程组 ，得 ， 解得 2a 3b=2 3 （ 1） =6 故 2a 3b 的值是 6 21如图，已知 1= 2， C= D，求证： A= F 第 12 页（共 29 页） 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线判定推出 出 D+ 80，推出 据平行线性质推出即可 【解答】 证明： 1= 2， C+ 80， C= D， D+ 80， A= F 22解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 先根据解不等式组的方法求出原不等式组的姐姐，然后在数轴上表示出不等式组的解集即可解答本题 【解答】 解： 解不等式 ，得 x 1， 解不等式 ，得 x 3， 故原不等式的解集是 1 x 3，在数轴上表示如下图所示， 23已知 y= + 4，计算 x 值 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式有意义的条件可得： ，解不等式组可得 x 的值，进而可求出 y 的值，然后代入 x 值即可 第 13 页（共 29 页） 【解答】 解：由题意得： ， 解得： x= ， 把 x= 代入 y= + 4，得 y= 4， 当 x= ， y= 4 时 x 16= 14 24八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好，再见 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 本题的等量关系可表示为：钢笔的单价 =笔记本的单价 +2 元， 10 支钢笔的价钱 +15本笔记本的价钱 =100 元 5 元由此可列出方程组求解 【解答】 解：设钢笔每支为 x 元，笔记本每本 y 元， 据题意得， 解方程组得 答：钢笔每支 5 元，笔记本每本 3 元 25某商场对今年端午节这天销售 A、 B、 C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图 1和 2 所示的统计图根据图中信息解答下列问题： （ 1）这天共销售了多少个粽子？ （ 2）销售品牌粽子多个个？并补全图 1 中的条形图； （ 3）求出 A 品牌粽子在图 2 中所对应的圆心角的度数； 第 14 页（共 29 页） （ 4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对 A、 B、 C 三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议 【考点】 条形统计图；扇形统计图 【分析】 （ 1）用 C 品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数； （ 2） B 品牌的销售量 =总销售量 1200 400=800 个，补全图形即可； （ 3） A 品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数 =360 =60； （ 4）由于 C 品牌的销售量最大，所以建议多进 C 种 【解答】 解：（ 1）销售粽子总数为 =2400（个）； （ 2）销售 B 品牌粽子个数为 2400 1200 400=800（个）， 补全图 1 中的条形图，如下： （ 3） A 品牌粽子在图 7 中所对应的圆心角的度数 为 360=60； （ 4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进 C 品牌的粽子，或者少进 A 品牌的粽子等 2017 年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2点 P（ 2， 3）所在象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列四对数值中是方程 2x y=1 的解的是（ ） A B C D 4下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 第 15 页（共 29 页） B为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查 C为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查 5如果点 P（ a 4， a）在 y 轴上，则点 P 的坐标是（ ） A（ 4， 0） B（ 0， 4） C（ 4， 0） D（ 0， 4） 6如图，直线 足为点 O， 分 度数为（ ） A 120 B 130 C 135 D 140 7如图，下列能判定 条件 有（ ）个 （ 1） B+ 80；（ 2） 1= 2；（ 3） 3= 4；（ 4） B= 5 A 1 B 2 C 3 D 4 8一个自然数的平方根为 a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ） A B a+1 C D 9将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知 2 1=30，则 2 的度数为（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 10把长宽分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（ ） A 5 与 6 之间 B 4 与 5 之间 C 3 与 4 之间 D 2 与 3 之间 11在平面直角坐标系中，把点 P 首先向左平移 7 个单位，再向上平移 5 个单位得到点 M，作点 M 关于 Y 轴的对称点 N，已知 N 的坐标是（ 5， 1），那么 P 点坐标是（ ） A（ 2， 4） B（ 6， 4） C（ 6， 1） D（ 2， 1） 12某市区现行出租车的收费标准：起步价 5元（即行驶距离不超过 3千米都需付 5元车费），超过 3 千米后，每增加 1 千米，加收 （不足 1 千米按 1 千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 11 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ） A 5 千米 B 7 千米 C 8 千米 D 9 千米 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13 + =_ 第 16 页（共 29 页） 14一次考试考生有 2万人，从中抽取 500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 _ 15如图折叠一张矩形纸片，已知 1=70，则 2 的度数是 _ 16当 _时，式子 的值不大于零 17已知 是二元一次方程组 的解，则 m+3n 的立方根为 _ 18有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共 210捆材料重 20梯最大负荷 为 1 050该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 _捆材料 19为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880 元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为 684 元，则甲、乙两种服装的原单价分别是 _ 20将字母 A、 B、 C、 D 按如图所示的规律无限排列下去，那么第 17 行从左到右第 14 个字母是 _ 三、解答题（共 7 小题，满分 60 分） 21解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 22解方程组： （ 1） （ 2） 23如图，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度数 第 17 页（共 29 页） 24体育文化用品商店购进篮球和排球共 20 个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260 元 篮球 排球 进价（元 /个） 80 50 售价（元 /个） 95 60 （ 1）购进篮球和排球各多少个？ （ 2）销售 6 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 25在平面直角坐标系中， A、 B、 C 三点的坐标分别为（ 6， 7）、（ 3， 0）、（ 0， 3） （ 1）画出 求 面积； （ 2）在 ，点 C 经过平移后的对应点为 C（ 5， 4），将 同样的平移得到 ABC，画出平移后的 ABC，并写出点 A， B的坐标； （ 3）已知点 P（ 3， m）为 一点，将点 P 向右平移 4 个单位后，再向下平移 6个单位得到点 Q（ n， 3），则 m=_， n=_ 26某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题 （ 1）将条形统计图补充完整； （ 2）本 次抽样调查的样本容量是 _； （ 3）已知该校有 1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数 27某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含 14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家 1 月份用水 20 吨，交水费 29 元； 2 月份用水 18 吨，交水费 24 元 第 18 页（共 29 页） （ 1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ （ 2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？ 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】 平方根 【分析】 依据平方根的定义即可得出答案 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的平方根是 2 故选： A 2点 P（ 2， 3）所在象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点 P 所在的象限 【解答】 解： 点 P 的横坐标为负，纵坐标为正， 点 P（ 2， 3）所在象限为第二象限 故选 B 3下列四对数值中是方程 2x y=1 的解的是（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 将各选项代入方程进行验证即可 【解答】 解： A、当 x=2， y=0 时，左边 =2 2 0=4 1，左边 右边，故 A 错误； B、当 x= 1， y= 1 时，左边 =2 （ 1）（ 1） = 1 1，左边 右边，故 B 错误； C、当 x=0， y= 1 时，左边 =2 0（ 1） =1=1，左边 =右边，故 C 正确； D、当 x= 1， y=1 时，左边 =2 （ 1） 1= 3 1，左边 右边，故 D 错误 故选： C 4下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查 C为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 第 19 页（共 29 页） 【解答】 解： A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误； B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确； C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误； D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误， 故选： B 5如果点 P（ a 4， a）在 y 轴上，则点 P 的坐标是（ ） A（ 4， 0） B（ 0， 4） C（ 4， 0） D（ 0， 4） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据 y 轴上点横坐标等于零，可得答案 【解答】 解：由点 P（ a 4， a）在 y 轴上，得 a 4=0， 解得 a=4， P 的坐标为（ 0， 4）， 故选： B 6如图，直线 足为点 O， 分 度数为（ ） A 120 B 130 C 135 D 140 【考点】 垂线 【分析】 根据直线 知 0，根据 分 知 5，再根据邻补角的定义即可求出 度数 【解答】 解： 0， 分 5， 80 45=135， 故选 C 7如图，下列能判定 条件有（ ）个 （ 1） B+ 80；（ 2） 1= 2；（ 3） 3= 4；（ 4） B= 5 第 20 页（共 29 页） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 平行线的判定 【分析】 在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由 “三线八角 ”而产生的被截直线 【解答】 解：（ 1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（ 1）正确； （ 2）利用内错角相等判定两直线平行， 1= 2， 不能判定 （ 2）错误； （ 3）利用内错角相等判定两直线平行，故（ 3）正确； （ 4）利用同位角相等判定两直线平行，故（ 4）正确 正确的为（ 1）、（ 3）、（ 4），共 3 个； 故选： C 8一个自然数的平方根为 a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ） A B a+1 C D 【考点】 算术平方根；平方根 【分析】 设这个自然数为 x，则 x=与之相邻的下一个自然数为 ，再根据算术平方根的定义进行解答即可 【解答】 解：设这个自然数为 x， x 平方根为 a， x= 与之相邻的下一个自然数为 ，其算术平方根为： 故选 D 9将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知 2 1=30，则 2 的度数为（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质得 2= 3，再根据互余得到 2+ 1=90，进而得出答案 【解答】 解：如图所示： a b， 2= 3， 1+ 3=90， 3=90 1= 2， 2+ 1=90， 2 1=30， 2=60 故选： D 第 21 页（共 29 页） 10把长宽分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（ ） A 5 与 6 之间 B 4 与 5 之间 C 3 与 4 之间 D 2 与 3 之间 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先求得正方形的面积，然后依据算术平方根的定义求得边长，然后再估算其大小即可 【解答】 解：正方形的边长 = = 25 28 36， 5 6 故选： A 11在平面直角坐标系中，把点 P 首先向左平移 7 个单位，再向上平移 5 个单位得到点 M，作点 M 关于 Y 轴的对称点 N，已知 N 的坐标是（ 5， 1），那么 P 点坐标是（ ） A（ 2， 4） B（ 6， 4） C（ 6， 1） D（ 2， 1） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标；坐标与图形变化 【分析】 根据向左平移横坐标减，纵坐标不变，向上平移纵坐标加，横坐标不变，进行计算即可求解 【解答】 解： 点 M 关于 Y 轴的对称点 N，已知 N 的坐标是（ 5， 1）， M（ 5， 1）， 点 P 首先向左平移 7 个单位，再向上平移 5 个单位得到点 M， P（ 2， 4）， 故选 A 12某市区现行出租车的收费标准：起步价 5元（即行驶距离不超过 3千米都需付 5元车费），超过 3 千米后，每增加 1 千米，加收 （不足 1 千米按 1 千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 11 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ） A 5 千米 B 7 千米 C 8 千米 D 9 千米 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 本题可先用 11 减去 5 得到 6，则 x 3） 6，解出 x 的值，取最大整数即为本题的解 【解答】 解：依题意得： x 3） 11 5， x 3 4， x 7 因此甲地到乙地路程的最大值是 7 千米 故选： B 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分， 满分 24 分） 13 + = 1 【考点】 实数的运算 第 22 页（共 29 页） 【分析】 原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =2+0 =1 ， 故答案为： 1 14一次考试考生有 2 万人，从中抽取 500 名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 抽取 500 名学生的成绩 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体 【解答】 解：本题的研究对象是： 2 万名考生的成绩，因而样本是抽取的 500 名考生的成绩 故答案为：抽取 500 名学生的成绩 15如图折叠一张矩形纸片，已知 1=70，则 2 的度数是 55 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠性质得出 2= 出 据平行线性质求出 可求出答案 【解答】 解： 根据折叠得出四边形 四边形 2， 1=70， 1=70， 80 10， 2= 5， 故答 案为： 55 16当 x 时，式子 的值不大于零 【考点】 解一元一次不等式 第 23 页（共 29 页） 【分析】 根据题意列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可 【解答】 解： 式子 的值不大于零， 0，解得 x 故答案为： x 17已知 是二元一次方程组 的解，则 m+3n 的立方根为 2 【考点】 二元一次方程组的解；立方根 【分析】 将 代入方程组 ，可得关于 m、 n 的二元一次方程组，得出代数式即可得出 m+3n 的值，再根据立方根的定义即可求解 【解答】 解：把 代入方程组 ， 得： ， 则两式相加得： m+3n=8， 所以 = =2 故答案为 2 18有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共 210捆材料重 20梯最大负荷为 1 050该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 42 捆材料 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 先设还能搭载 x 捆材枓，根据电梯最大负荷为 1050出不等式求解即可 【解答】 解：设还能搭载 x 捆材枓，依题意得： 20x+210 1050， 解得： x 42 则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多能搭载 42 捆材枓 故答案为： 42 19为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880 元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为 684 元，则甲、乙两种服装的原单价分别是 480 元、 400 元 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设甲、乙两种服装的原单价分别是 x 元、 y 元，满足等量关系： 甲、乙两种服装的原单价共为 880 元； 打折后两种服装的单价共为 684 元，由此列出方程组求解 【解答】 解：设甲、乙两种服装的原单价分别是 x 元、 y 元 第 24 页（共 29 页） 根据题意，得： ， 解得： ， 即：甲、乙两种服装 的原单价分别是 480 元、 400 元 故答案是： 480 元、 400 元 20将字母 A、 B、 C、 D 按如图所示的规律无限排列下去，那么第 17 行从左到右第 14 个字母是 B 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 先找到数的排列规律，求出第 n 1 行结束的时候一共出现的字母的个数，再求第n 行从左向右的第 14 个字母，即可求出第 17 行从左向右的第 14 个字母 【解答】 解：由排列的规律可得，第 n 1 行结束的时候排了 1+2+3+n 1= n（ n 1）个字母 所以第 n 行从左向右的第 13 个字母共 n（ n 1） +13 个 所以 n=17 时， 17 （ 17 1） +14=150， 150 4=372 故第 17 行从左向右的第 14 个字母为 B 故答案为： B 三、解答题（共 7 小题，满分 60 分） 21解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分，表示在数轴上即可 【解答】 解： ， 由 得： x 2， 由 得： x 2， 不等式组的解集为： 2 x 2， 22解方程组： 第 25 页（共 29 页） （ 1） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）方程组利用代入消元法求出解即可； （ 2）方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， 把 代入 得： 6y 7 y=13，即 y=4， 把 y=4 代入 得： x=17， 则方程组的解为 ； （ 2）方程组整理得： ， 2+得： 11x=22，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y=3， 则方程组的解为 23如图，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度数 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解 【解答】 解： 1= 2， 2= 1= B+ D=180， D=50， B=180 50=130 24体育文化用品商店购进篮球和排球共 20 个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260 元 第 26 页（共 29 页） 篮球 排球 进价（元 /个） 80 50 售价（元 /个） 95 60 （ 1）购进篮球和排球各多少个？ （ 2）销售 6 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）设购进篮球 x 个，购进排球 y 个，根据等量关系： 篮球和排球共 20 个 全部销售完后共获利润 260 元可列方程组，解方程组即可； （ 2）设销售 6 个排球的利润与销售 a 个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润 6=每个篮球的利润 a，列出方程，解可得答案 【解答】 解：（ 1）设购进篮球 x 个，购进排球 y 个，由题意得： 解得： ， 答：购进篮球 12 个，购进排球 8 个； （ 2）设销售 6 个排球的利润与销售 a 个篮球的利润相等，由题意得： 6 （ 60 50） =（ 95 80） a， 解得： a=4， 答：销售 6 个排球的利润与销售 4 个篮球的利润相等 25在平面直角坐标系中， A、 B、 C 三点的坐标分别为（ 6， 7）、（ 3， 0）、（ 0， 3