河南省周口市西华县2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2016年河南省周口市西华县七年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内 1 4 的相反数是（ ） A 4 B 4 C D 2 | |等于（ ） A 7 B 7 C D 3据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米， 194亿用科学记数法表示为（ ） A 1010 B 1010 C 109 D 109 4化简 5结果是（ ） A 1 B a C b D 一个多项式减去 3于 这个多项式是（ ） A 2x2+ 2 2 2若 |a+3|+|b 2|=0，则 值为（ ） A 6 B 6 C 9 D 9 7单项式 同类项，则 a， b 的值分别为（ ） A a=1， b=2 B a=1， b=3 C a=2， b=2 D a=2， b=3 8按下列图示的程序计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是（ ） A 6 B 21 C 156 D 231 二用心填一填（每小题 3 分，共 21 分） 9在（ 4） 2， 42，（ 3） 2，（ 3）中，负数有 个，互为相反数的是 10用四舍五入的方法将 确到十分位是 ，精确到 第 2 页（共 14 页） 11规定二阶行列式 =据此法则计算 = 12单项式 的系数是 ，次数是 13在数轴上与 3 的距离等于 5 的点表示的数是 14若 x2+x 1=0，则 4x 6 的值为 15已知 + =0，则 的值为 三、解答题 16计算 （ 1）（ + ） （ 12）； （ 2） 22+3 （ 1） 2016 | 4| 5 17先化简，再求值 （ 1） 3（ 2x 1） 4（ 3x 2） +2（ x 1），其中 x= 3 （ 2） 2（ 2 3（ 1） 22，其中 a= 1， b= 18某学校开展了 “植树造林，从我做起 ”活动，共分成了三个植树组，第一组植树 x 棵，第二组植的树比第一组的 2 倍还多 8 棵，第三组植的树比第二组的一半少 6 棵，请求出三个组共植树多少棵（用字母表示）若 x=130，请计算三个组共植树多少棵 19有这样一道计算题： “计算（ 232（ 2+（ 值，其中 x= ， y= 1”，甲同学把 x= 错看成 x= ，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？ 20（ 1）已知： a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则 a= ； b= ； c= （ 2）若 |x|=3， |y|=4，且 0，求 a+b+x+y 的值 21某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护某天早晨从 A 地出发，最后收工时到达 B 地约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +13， 14， +11， 10， 8， +9， 12， +8 （ 1）问 B 地在 A 地的哪个方向？它们相距多少千米？ 第 3 页（共 14 页） （ 2）若汽车行驶每千米耗油 x 升，求该天共耗油多少升？ 22有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图， （ 1）判断正负，用 “ ”或 “ ”填空： b c 0， a+b 0， a+c 0 （ 2）化简： |b c|+| a| 23用火柴棒按下列方式搭建三角形： （ 1）填表： 三角形个数 1 2 3 4 火柴棒根数 3 （ 2）当有 n 个三角形时，应用多少根火柴棒？（用含 n 的代数式表示）； （ 3）当有 2015 根火柴棒时，照这样可以摆多少个三角形？ 第 4 页（共 14 页） 2016年河南省周口市西华县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个 是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内 1 4 的相反数是（ ） A 4 B 4 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法求解即可 【解答】 解：根据概念，（ 4 的相反数） +（ 4） =0，则 4 的相反数是 4 故选： B 2 | |等于（ ） A 7 B 7 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的意义进行化简 【解答】 解：因为 | |= 故选 D 3据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米， 194亿用科学记数法表示为（ ） A 1010 B 1010 C 109 D 109 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确第 5 页（共 14 页） 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 194 亿用科学记数法表示为： 1010 故选： A 4化简 5结果是（ ） A 1 B a C b D 考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则把系数相加即可 【解答】 解：原式 =（ 5+4） 故选： D 5一个多项式减去 3于 这个多项式是（ ） A 2x2+ 2 2 2考点】 整式的加减 【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：根据题意得：（ 3+（ =3y2+ 故选 B 6若 |a+3|+|b 2|=0，则 值为（ ） A 6 B 6 C 9 D 9 【考点】 非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质，几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，据此即可求得 a 和 b 的值，从而求解 【解答】 解：根据题意得： a+3=0， b 2=0， 解得： a= 3， b=2 则 3） 2=9 第 6 页（共 14 页） 故选 C 7单项式 同类项，则 a， b 的值分别为（ ） A a=1， b=2 B a=1， b=3 C a=2， b=2 D a=2， b=3 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的概念可得方程： a+1=2， b=3，解方程求得 a， b 的值 【解答】 解： 单项式 同类项， a+1=2，解得 a=1， b=3 故选： B 8按下列图示的程序计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是（ ） A 6 B 21 C 156 D 231 【考点】 代数式求值 【分析】 观察图示我们可以得出关系式为： ，因此将 x 的值代入就可以计算出结果如果计算 的结果 等于 100 则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值 100 为止，即可得出 y 的值 【解答】 解：依据题中的计算程序列出算式：由于 ， 6 100 应该按照计算程序继续计算 ， 21 100 应该按照计算程序继续计算 ， 输出结果为 231 故选 D 第 7 页（共 14 页） 二用心填一填（每小题 3 分，共 21 分） 9在（ 4） 2， 42，（ 3） 2，（ 3）中，负数有 1 个，互为相反数的是 （ 4） 2 与 42 【考点】 正数和负数 【分析】 先化简题目中的数据即可解答本题 【解答】 解： （ 4） 2=16， 42= 16，（ 3） 2=9，（ 3） =3， 故答案为： 1，（ 4） 2与 42 10用四舍五入的方法将 确到十分位是 精确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据 “求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用 “四舍五入 ”取得近似值 ”进行解答即可 【解答】 解：用四舍五入的 方法将 确到十分位是 确到 故答案为： 11规定二阶行列式 =据此法则计算 = 11 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式利用已知的新定义化简即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： 2 4 1 （ 3） =8+3=11， 故答案为： 11 12单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解： 的系数是 ，次数是 3 故答案是： ； 3 第 8 页（共 14 页） 13在数轴上与 3 的距离等于 5 的点表示的数是 8 或 2 【考 点】 数轴 【分析】 设该点表示的数为 x，根据绝对值的意义可列出方程 |x+3|=5，求出 【解答】 解：设该点表示的数为 x， |x+3|=5， x+3= 5， x= 8 或 2； 故答案为： 8 或 2 14若 x2+x 1=0，则 4x 6 的值为 2 【考点】 代数式求值 【分析】 将所求代数式进行适当的变形后，将 x2+x 1=0 整体代入即可求出答案 【解答】 解： x2+x=1， 原式 =4（ x2+x） 6=4 6= 2 故答案为： 2 15已知 + =0，则 的值为 1 【考点】 绝对值 【分析】 先判断出 a、 b 异号，再根据绝对值的性质解答即可 【解答】 解： + =0， a、 b 异号， 0， = = 1 故答案为： 1 三、解答题 16计算 第 9 页（共 14 页） （ 1）（ + ） （ 12）； （ 2） 22+3 （ 1） 2016 | 4| 5 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据乘法分配律简便计算； （ 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 【解答】 解：（ 1）（ + ） （ 12） = 12 12+ 12 =2 9+5 = 2； （ 2） 22+3 （ 1） 2016 | 4| 5 = 4+3 1 4 5 = 4+3 20 = 21 17先化简，再求值 （ 1） 3（ 2x 1） 4（ 3x 2） +2（ x 1），其中 x= 3 （ 2） 2（ 2 3（ 1） 22，其中 a= 1， b= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入 x 的值即可求值； （ 2）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入 a、 b 的值即可求值 【解答】 解：（ 1）原式 =36x 3 12x+8+2x 2， =316x+3， 当 x= 3 时，原式 =3 （ 3） 2 16 （ 3） +3=27+48+3=78； （ 2）原式 =43 22， =， 当 a= 1， b= 时，原式 =1 +4 （ 1） +1= 第 10 页（共 14 页） 18某学校开展了 “植树造林，从我做起 ”活动，共分成了 三个植树组，第一组植树 x 棵，第二组植的树比第一组的 2 倍还多 8 棵，第三组植的树比第二组的一半少 6 棵，请求出三个组共植树多少棵（用字母表示）若 x=130，请计算三个组共植树多少棵 【考点】 代数式求值；列代数式 【分析】 先用含 x 的式子表示出第二组，第三组的植树棵树，然后求得各组的和，最后将 x=130 代入求解即可 【解答】 解：第一组植树 x 棵，第二组植的树（ 2x+8）棵，第三组植的树（ x 2）棵 三个组共植树的棵树 =x+2x+8+x 2=4x+6 当 x=130 时， 4x+6=4 130+6=526 所以三 个小组共植树 526 棵 19有这样一道计算题： “计算（ 232（ 2+（ 值，其中 x= ， y= 1”，甲同学把 x= 错看成 x= ，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？ 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 先对原代数式化简，结果中不含 x 项，故计算结果与 x 的取值无关，故甲同学把 x= 错看成 x= ，但计算结果仍正确 【解答】 解：原式 =232 2 结果中不含 x 项， 与 x 的取值无关 甲同学把 x= 错看成 x= ，但计算结果仍正确 20（ 1）已知： a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则 a= 1 ； b= 1 ； c= 0 （ 2）若 |x|=3， |y|=4，且 0，求 a+b+x+y 的值 第 11 页（共 14 页） 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 （ 1）根据最小的正整数是 1，最大的负整数是 1， 0 的绝对值最小确定a、 b、 c 的值； （ 2）由绝对值的意义，求出 x、 y，再由 0，确定 y 的值代入代数式求出a+b+x+y 的值 【解答】 解： a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数， a=1， b= 1， c=0； 故答案为 1， 1， 0 （ 2）因为 a=1，由于 0，所以 y 0 因为 |x|=3， |y|=4，所以 x= 3， y= 4 当 a=1， b= 1， x=3， y= 4 时 a+b+x+y=1+（ 1） +3+（ 4） = 1； 当 a=1， b= 1， x= 3， y= 4 时 a+b+x+y=1+（ 1） +（ 3） +（ 4） = 7 21某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护某天早晨从 A 地出发，最后收工时到达 B 地约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +13， 14， +11， 10， 8， +9， 12， +8 （ 1）问 B 地在 A 地的哪个方向？它们相距多少千米？ （ 2）若汽车行驶每千米耗油 x 升，求该天共耗油多少升？ 【考点】 有理数的加法；正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义，再根据题意作答 【解答】 解：（ 1）将行驶记录所有的数据相加，得结果为 3， 约定向东为正方向， B 地在 A 地的西边，它们相距 3 千米 （ 2）汽车行驶每千米耗油 x 升，设该天共耗油 y 升， 则 y=（ 13+14+11+10+8+9+12+8） x=85x 升 该天共耗油 85x 升 22有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图， 第 12 页（共 14 页） （ 1）判断正负，用 “ ”或 “ ”填空： b c 0， a+b 0， a+c 0 （ 2）化简： |b c|+| a| 【考点】 数轴；绝对值 【分析】 根据数轴确定出 a、 b、 c 的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可 【解答】 解：由图可知， a 0， b 0， c 0，且 |b| |a| |c|， （ 1） b c 0