湘潭大学理论力学复习

湘潭大学理论力学复习填空题83选择题52一、静力学一、两个基本物理量1、力2、力偶（1）力偶的概念（2）力偶矩（力偶的转动效应度量）FDM（3）力偶的性质二、静力学公理静力学四个公理意义与作用两个推论力的可传性；三力平衡汇交定理作用在刚体上的三个力平衡，第一，这三个力共面，第二，这三个里汇交与一点三、受力分析1约束与约束力光滑面约束及其约束力柔索类约束光滑铰链约束轴承，光滑圆柱铰链（中间铰），固定铰支座滚动铰支座（光滑面约束与光滑铰链约束的结合）固定端约束2受力图分离体，主动力，约束力四、平面力系1、研究方法（1）几何法力多边形（2）解析法力在坐标轴上的投影2、两个基本定理（1）合力矩定理IOROFM力对点之矩（代数量）FHM0（2）合力投影定理，IXRXIYRYF3、力系简化理论（1）力的平移定理；注意必须附加力偶（2）力系向一点简化（3）主矢量与主矩的概念与计算4、平衡方程（1）平面汇交力系0YXF（2）平面力偶系M（3）平面任意力系0YXF0FM（4）静定与超静定问题。本章应用平衡方程的应用计算题之一，（方向向左）0XF0AXPPFX，MA023MBAX，0YF0BAYF五、空间力系1、力在空间坐标系上的投影一次投影法，二次投影法2、空间力对点之矩和对轴之矩（1）空间力偶是矢量（力偶作用面，转轴，右手螺旋）（2）空间力对点之矩是矢量（力矩作用面，转轴，右手螺旋）FRM0（3）空间力对轴之矩是代数量Z两者的关系0FZ3、空间力系简化理论4、平衡方程（1）空间汇交力系0ZYXF（2）、空间任意力系平衡方程，0ZYXF0FMZYX空间力系最一般方程，6个。5、重心，形心，质心。质心在宇宙空间什么位置它都存在，而重心只有在重力场中才有概念与坐标计算公式，GRICVRICMRIC四、摩擦1、静滑动摩擦力与最大静滑动摩擦力NMANFF02、摩擦角与自锁什么是摩擦角什么是自锁当主动力合力位于摩擦角内，物体一定静止计算题之二第一种情况FMARCTN第二种情况P与Q的合力必须小于摩擦角料车匀速上升时绳子的拉力；当料车以加速度上升时绳子的拉力2GA（1）料车上升时，摩擦力向下，画受力图，,0YF05COSPNNFDSF，,XSINS50IPFS当料斗以加速度上升时，增加惯性力，画受力图2GA2PMGAFI，,0X05SINISFIIS二、运动学第五章点的运动描述1、位置（运动方程）矢量法TR直角坐标法，轨迹消去TKTZJTYIX弧坐标TFS2、速度矢量法，TRDTRV直角坐标法，KTZJYIXKDTZJYITDXV弧坐标，TFSDTSVTS3、加速度矢量法，TR2DTRVA直角坐标法，KTZJTYIXRKDTZJTYIDTXVA22弧坐标，；，TFSNVDTTSA2TVAN，T0时的速度，加速度TCO20SIN20TDTVT，220COSTTAT02VATN2NA第六章刚体的简单运动1、刚体平移什么是平移，平移特点2、刚体定轴转动描述整体运动；（1）转角方程T（2）角速度，DT30N（3）角加速度2T（4）匀速匀变速转动，T0T0201T转动刚体上各点的速度加速度分布，RSVRA2N（6）传动比（7）用矢量表示角速度和角加速度第七章点的运动合成1、概念两组坐标动系，静系三种运动相对运动，牵连运动、绝对运动。2、点的速度合成定理REAV3、牵连运动为平动时的加速度合成定理REA第八章刚体平面运动1、刚体平面运动分解平面运动可任取基点，而分解随同基点平动与绕基点相对转动。平移速度、加速度与基点的选择有关，绕基点的角速度角加速度与基点选择无关。2、平面图形内各点速度求法（1）基点法BAV（2）速度投影法连线上的投影在连线上的投影在ABV（3）速度瞬心法3、平面图形内各点加速度求法基点法NBAABAA计算题之三求当连杆与曲柄垂直，时，连杆的角速度、角加速度和滑块B的加速度。求AB杆的角速度AB杆做平面运动，由A、B两点的速度，可知速度瞬心在P，所以PVAB求滑块B的加速度选A为基点，则B点的加速度为TANAA其中，B2ONA20将上式向方向投影NBA，ACOS求AB杆的角加速度将加速度合成定理向方向投影TBAANTBA45SINABAT计算题之四一平面机构如图所示，曲柄OA长为,以匀角速度绕O轴转动，C处铰接半径L为R的轮子沿水平面作纯滚动。图示位置时，轮子的角速度和角加速度C做速度四边形由速度四边形，SINILVAEAB做平动，C轮子纯滚动，RLLRSISI计算角加速度做加速度四边形由加速度四边形COSS2LAAEC角加速度RDTVRTC1或设任意位置的角度，LVATLTVECSINSI,TLDTACI2RAC计算题之五图示圆轮半径为R，在水平面上做纯滚动，轮心O以匀速度向左运动。图示V瞬时，摇杆以水平线夹角为，连杆长为30,BCA1OE60,1CDAC求此时摇杆的角速度和角加速度。6,R11速度分析VRVOA23ACD瞬时平动VADC以D为动点，为动系（如图（1）所示）EREVVVE430COSRVCOEE43112加速度分析分析AD杆，以A为基点RVAONA2NAATCANCCAA沿Y轴投影可得，（逆时针）COS30NTACA23TCAVAR23RVACATD以D为动点，为动系（如图（2）所示）EO1DCRTENTANAAA沿Y轴投影DCTETADNAAA30COS30SIRVADTA26RVREOC89221可得（顺时针）181OTEE三动力学第九章1、动力学基本定律主要是FAM2、质点运动微分方程基本定律的导数形式。第十章动量定理1、动量与冲量LMVPC2132、动量定理（1）质点动量定理，FDTVIVM12（2）质点系A质点系总动量CIVPB质点系动量定理，EFDT12EIPC）质量系动量守恒D）质心运动定理ECAM第十一章动量矩定理1、质点0FMVDTO2、质点系，0EL其中系统总动量矩，刚体平移时，0IVMCVML0重点对轴EZZFMLDT刚体定轴转动时ZJ231MLJLZ3、动量矩守恒4、刚体定轴转动微分方程（动量矩定理用于转动）主动力FMJZZ5、转动惯量及其计算（1）2IZRMJ（2）计算查表（能查到对通过质心轴的）ZCJ平行移轴2MDJZ组合法各物体的转动惯量求和5、平面运动刚体的微分方程（动量矩定理用于平面运动刚体），ECFAMECFMJ第十二章动能定理1、力的功（常力，变力，常见力的功的计算）2、动能定理（1）质点，WMVD211221WMV（2）质点系（全部力的元功），（全ITT1部力的功）其中系统总动能21IVM刚体平动时21CVMT刚体定轴转动时ZJ22311MLJTZ刚体平面运动是21CJVT3、功率、功率方程VFVDTWPTDTPT无用有用输入4、势力场、势能，机械能守恒定律（1）有势力（保守力）力的大小方向由空间位置决定，且做功只与始末位置有关。（2）势能有势力的功（注意势能的相对性，势能参考零点）（3）机械能守恒定律只有保守力做功时21VT（4）功能原理（非保守力的功）212WVT第十三章动静法质点1、惯性力2、质点的动静法质点系（刚体）惯性力系的简化主矢量，主矩矢量CIRAMFDTLMOI第十四章虚位移原理1、虚位移，虚功2、理想约束3、虚功原理具有理想约束的质点系，平衡得充0IZIYIXFF要条件是所有主动力的虚功等于零。当有约束时，可以解除约束，将约束力当主动力看。图示梁，P，用虚位移原理计算，B支座的约束力计算题之六长，质量M5KG的均质杆OA可绕轴O转动，A端连一刚度系数ML21的弹簧AB，当OA铅垂向上时，弹簧未变形，在铅垂位置静止释NK70放，当OA转至水平位置时的角速度、角加速度、轴承O处的约束力（15分）一用动能定理求角速度初始位置01T水平位置，角速度，动能,2162153222SKGMNMLJO功NMKLMGW8162490210721608952212SRAD43二、转动微分方程求角加速度FMJOLKMGL2231（逆时针）21607895427584SRAD一、质心运动定理求约束力，XNCXFMA，OXL2N4273605YCYX。KGYLO2NLM2537860578952当杆CD从与铅垂线成位置静止开始转到水平位置时，求板的位移S。（1）初始质心坐标为MBLXC4SIN20（2）设水平位置时板的位移为S，此时的质心坐标为BSLXC42（3）由于，所以水平方向质心运动守恒，0XF求S0计算题之七质量为M，在水平位置用铰支座A和绳BC连接。如果突然剪断绳子，求杆运动到与水平方向成45度角时，A处的支座反力。（1）杆对A点的转动惯量为229161MLLJA2设转动到45时的角速度、角加速度分别为，,由动能定理，SIN602LMGJALGGLJA23SIN32（3）附加惯性力系主矢和主矩（），画杆件受力图45，SI26LFNIA6LMFTIA92MLJMAI（3）达朗伯原理（1）0XF045SINCOSAXTIANIAF（2）YCOIMGYT（3）AMSI6LMGIA由（3）得代入（1）（2）求得，AXFX先由动量定理，SIN6MLPXCOS6MLPY（1）AXFLLDTI2（2）GLLTPYYSIN6COS再由动量矩定理，AJL（3）COS6LMGDT由动能定理LGLJA2SIN312由（3）得，L4代入（1）（2）解得，MGFAX83GAX89英语复习分数构成90071000210听力25第1,3,5,6章例如综合教程174页词汇200510第1,3,5,6章（第4章少部分）例如综合教程176179页阅读30例如综合教程128页、学习指南（每两个单元的测试题须重点关注）翻译10其中英译汉TEXTB重难点作文101WHICHISBETTER,LIVINGINTHECOUNTR