2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷两套汇编二附答案解析

第 1 页（共 34 页） 2016年七年级（上）期末数学试卷 两套汇编二 附答案解析 2016年七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1地球上的陆地面积约为 149 000 000千米 2，用科学记数法表示为（ ）千米 2 A 149 106 B 108 C 107 D 109 2下列计算正确的是（ ） A 2（ 5） = 3 B | 2|=2 C 22=4 D （ 4） =1 3下列关于单项式 3确的是（ ） A它的系数是 3 B它的次数是 5 C它的次数是 2 D它的次数是 7 4如图所示的四条射线中，表示南偏西 60 的是（ ） A射线 射线 射线 射线 在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（ ） A两点确定一条直线 B两点确定一条线段 C两点之间，直线最短 D两点之间，线段最短 6把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则 ） A 70 B 90 C 105 D 120 7如果 x= 1是关于 x+2m 7=0的解，则 ） A 1 B 1 C 6 D 6 第 2 页（共 34 页） 8几个人共同种一批树苗，如果每人种 5棵，则剩下 3棵树苗未种；如果每人种 6棵，则缺 4棵树苗若设参与种树的人数为 下面所列方程中正确的是（ ） A 5x+3=6x 4 B 5x+3=6x+4 C 5x 3=6x 4 D 5x 3=6x+4 9已知点 A、 B、 段 段 线段 ） A 1 B 5 C 1 或 5 D 6 10如图，一个正方体的顶点分别为： A， B， C， D， E， F， G， H，点 H 的中 点一只蚂蚁从正方体的一个顶点 处，最短路线为（ ） A ABG B AFG C APG D ADCG 二、填空题 11 2016的相反数是 12在数轴上 ， B 点表示 2，那么 A、 13若单项式 23 m+ 14从 3： 15到 3： 30，钟表上的分针转过的角度是 度 15已知：（ a+2） 2+|b 3|=0，则（ a+b） 2016= 16如图， P 是平行四边形纸片 上一点，以过点 P 的直线为折痕折叠纸片，使点 C， ， D 处，折痕与 交于点 M；再以过点 点B 恰好落在 CP 边上 B 处，折痕与 若 5 ，则 三、解答题（ 17题 8分， 25题 10分， 26 题 12 分，共 86分） 17计算： 22+（ 1） 5（ 27） 9 18 +（ 5x+4y） 第 3 页（共 34 页） 19解方程： 20先化简，再求值： 2（ 3 3（ 其中 a=2， b=1 21如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图（在图 1和图 2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可） 22拿起圆规和直尺，耐心做一做，不写作法，保留作图痕迹已知线段 a、 b，作线段 a b（要求：保留作图痕迹） 23如图，已知点 6 B 的中点，点 线段 长度 24现场学习：观察一列数： 1， 2， 4， 8， 16， ，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于 2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数 2 叫做这个等比数列的公比一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比 解决问题： （ 1）已知等比数列 5， 15， 45， ，那么它的第四项是 （ 2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第 2项是 10，第 4项是 40，则它的公比为 （ 3）如果等比数列 ，公比为 q，那么有： a2=a3= q= ， （用中 n 为大于 1的自然数） 25某公园为了吸引更多游客，推出了 “ 个人年票 ” 的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分 A、 A 类年票每张 49 元，持票者每次进入公园时，再购买 3元的门票； 4元，持票者每次进入公园时，再购买 2元的门票 （ 1）一游客计划在一年中用 100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买 A、 入该 公园次数较多的购票方式； （ 2）求一年内游客进入该公园多少次，购买 第 4 页（共 34 页） 26如图 1，点 O 为直线 一点，过点 O 作射线 ： 1，将一直角三角板的直角顶点放在点 边 一边 （ 1）将图 1 中的三角板绕点 O 按顺时针方向旋转至图 2 的位置，使得 在射线 ，此时 ； （ 2）继续将图 2 中的三角板绕点 O 按顺时针方向旋转至图 3 的位置，使得 内部，则 ； （ 3）在上述直角三角板从图 1 旋转到图 3 的位置的过程中，若三角板绕点 O 按每秒钟 15 的速度旋转，当 为 时，三角板绕点 秒，简要说明理由 第 5 页（共 34 页） 参考答案与试题解析 一、选择题 1地球上的陆地面积约为 149 000 000千米 2，用科学记数法表示为（ ）千米 2 A 149 106 B 108 C 107 D 109 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解：将 149 000 000 用科学记数法表示为： 108 故选 B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 2下列计算正确的是（ ） A 2（ 5） = 3 B | 2|=2 C 22=4 D （ 4） =1 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解： A、原式 = 2+5=3，错误； B、原式 =2，正确； C、原式 = 4，错误； D、原式 = （ ） = ，错误， 故选 B 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3下列关于单项式 3确的是（ ） A它的系数是 3 B它的次数是 5 C它的次数是 2 D它的次数是 7 【考点】单项式 【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答 第 6 页（共 34 页） 【解答】解：单项式 33，次数是 7 故选 D 【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 4如图所示的四条射线中，表示南偏西 60 的是（ ） A射线 射线 射线 射线 考点】方向角 【分析】根据方向角的概念进行解答即可 【解答】解：由图可知，射线 示南偏西 60 故选 C 【 点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键 5在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（ ） A两点确定一条直线 B两点确定一条线段 C两点之间，直线最短 D两点之间，线段最短 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可 【解答】解：在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理 是两点确定一条直线， 故选： A 第 7 页（共 34 页） 【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握直线公理：经过两点有且只有一条直线 6把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则 ） A 70 B 90 C 105 D 120 【考点】角的计算 【分析】 0度角与直角的和，据此即可计算得到 【解答】解： 0 +90=120 故选 D 【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键 7如果 x= 1是关于 x+2m 7=0的解，则 ） A 1 B 1 C 6 D 6 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】将 x= 1代入方程即可求出 【解答】解：将 x= 1代入方程得： 5+2m 7=0， 移项合并得： 2m=12， 解得： m=6 故选 C 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 8几个人共同种一批树苗，如果每人种 5棵，则剩下 3棵树苗未种；如果每人种 6棵，则缺 4棵树苗若设参与种树的人数为 下面所列方程中正确的是（ ） A 5x+3=6x 4 B 5x+3=6x+4 C 5x 3=6x 4 D 5x 3=6x+4 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】由参与种树的人数为 x 人，分别用如果每人种 5 棵，则剩下 3 棵树苗未种；如果每人种 6棵，则缺 4棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可 第 8 页（共 34 页） 【解答】解：设有 5x+3=6x 4 故选： A 【点评】本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解 9已知点 A、 B、 段 段 线段 ） A 1 B 5 C 1 或 5 D 6 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段的和差，可得答案 【解答】解： 当 图 1 ， C+2=5 当 B 的延长线时如图 2 ， C 2=1 当 B 的反向延长线时， 成立， 故选： C 【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏 10如图，一个正方体的顶点分别为： A， B， C， D， E， F， G， H，点 H 的中点一只蚂蚁从正方体的一个顶点 处 ，最短路线为（ ） A ABG B AFG C APG D ADCG 【考点】几何体的展开图；线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据几何体展开，可得 根据两点之间线段最短，可得答案 【解答】解： 沿边剪开，可得几何体展开图， A B A F 第 9 页（共 34 页） A D C A P 两点之间向段最短， A P 故选： C 【点评】本题考查了几何体的展开图，先把几何体沿边剪开，几何体展开图在同一个平面内，几何体展开图是解题关键，两点之间向段最短 二、填空题 11 2016的相反数是 2016 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解： 2016的相反数是 2016 故答案为： 2016 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 12在数轴上 ， B 点表示 2，那么 A、 5 【考点】数轴 【分析】本题可以采用两种方法：（ 1）在数轴上直接数出表示 3和表示 5的两点之间的距离（ 2）用较大的数减去较小的数 【解答】解： 从图中不难看出，在数轴上 ， 2，那么 A、 故答案为： 5 【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把 “ 数 ” 和 “ 形 ” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 13若单 项式 23 m+5 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出 n， 代入代数式计算即可 第 10 页（共 34 页） 【解答】解： 单项式 23 m=3， n=2， m+n=3+2=5 故答案为 5 【点评】本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项注意： 一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可； 同类项与系数的大小无关； 同类项与它们所含的字母顺序无关； 所有常数项都是同类项 14从 3： 15到 3： 30，钟表上的分针转过的角度是 90 度 【考点】钟面角 【分析】根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案 【解答】解：从 3： 15到 3： 30，钟表上的分针转过的角度是 6 15=90 ， 故答案为： 90 【点评】本题考查了钟面角，利用了分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，注意分针一分钟旋转 6 15已知：（ a+2） 2+|b 3|=0，则（ a+b） 2016= 1 【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出 a、 代入求出即可 【解答】解： （ a+2） 2+|b 3|=0， a+2=0， b 3=0， a= 2， b=3， （ a+b） 2016=（ 2+3） 2016=1， 故答案为： 1 【点评】本题考查了绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出 a、 16如图， P 是平行四边形纸片 上一点，以过点 P 的直线为折痕折叠纸片，使点 C， ， D 处，折痕与 交于点 M；再以过点 点 第 11 页（共 34 页） B 恰好落在 CP 边上 B 处，折痕与 若 5 ，则 15 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】由折叠的性质可知： C5 ， C 利用平角为 180 ，即可求出 的度数 【解答】解：由折叠的性质可知： C5 ， C 75=150 ， C0 ， 由折叠的性质可知： C 15 故答案为： 15 【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 三、解答题（ 17题 8分， 25题 10分， 26 题 12 分，共 86分） 17计算： 22+（ 1） 5（ 27） 9 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式 = 4+（ 5）（ 3） = 9+3= 6 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18（ 2x 3y） +（ 5x+4y） 【考点】整式的加减 【分析】先去括号，再合并同类项即可 【解答】解：原式 =2x 3y+5x+4y=7x+y 【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项 第 12 页（共 34 页） 19解方程： 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】方程去分母 ，去括号，移项合并，将 ，即可求出解 【解答】解：去分母，得 4（ 2x 1） =3（ 3x 5） +24， 去括号，得 8x 4=9x 15+24， 移项、合并同类项，得 x=13， 系数化为 1，得 x= 13 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解 20先化简，再求值： 2（ 3 3（ 其中 a=2， b=1 【考点】整式的加减 化简求值 【分析】先将原式化简，然后将 a与 【解答】解：原式 =6236 5 a=2， b=1时， 原式 = 5 2 12 = 10 【点评】本题考查整式的加减，设计有理数混合运算，属于基础题型 21如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图（在图 1和图 2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可） 【考点】几何体的展开图 【专题】作图题；网格型 第 13 页（共 34 页） 【分析】和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体 11 种平面展开图 【解答】解：只写出一种答案即可 图 1： 图 2： 【点评】正方体共有 11 种表面展开图，把 11 种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有 8种表面展开图 22拿起圆规和直尺，耐心做一做，不写作法，保留作图痕迹已知线段 a、 b，作线段 a b（要求：保留作图痕迹） 【考点】作图 基本作图 【专题】作图题 【分析】先作 a，再在 D=b， 【解答】解： （画出线段 AC=3分），画出线段 CD=3分），画出线段 BD=分） 【点评】此题主要考查作一条线段等于已知线段的应用 23如图，已知点 6 B 的中点，点 线段 长度 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段的和差，可得 据线段中点的性质，可得 根据线段的和差， 第 14 页（共 34 页） 可得答案 【解答】解： 6 C 6 6=10 点 B 的中点，点 6=3 10=5 B+5=8 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键 24现场学习：观察一列数： 1， 2， 4， 8， 16， ，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于 2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数 2 叫做这个等比数列的公比一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比 解决问题： （ 1）已知 等比数列 5， 15， 45， ，那么它的第四项是 135 （ 2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第 2项是 10，第 4项是 40，则它的公比为 2 （ 3）如果等比数列 ，公比为 q，那么有： a2=a3= q= ， 1 （用 中 的自然数） 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】（ 1）首先算出等比数列的公比为（ 15） 5= 3，第二项为 5 （ 3），第三项为 5（ 3） 2， 第 （ 3） n 1，由此求得第四项即可； （ 2）设等比数列的公比为 x，则 10 0，则求得 x=2； （ 3）由 a2=a3= q= ， an=1 【解答】解：（ 1） 5 （ 3） 4 1= 135 （ 2）设等比数列的公比为 x，则 10 0，则求得 x=2； （ 3） an=n 1 故答案为： （ 1） 135 （ 2） 2 第 15 页（共 34 页） （ 3） n 1 【点评】此题考查等比数列的意义以及求等比数列的公比和通项公式的方法，关键是算出等比数列的公比 25某公园为了吸引更多游客，推出了 “ 个人年票 ” 的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分 A、 A 类年票每张 49 元，持票者每次进入公园时，再购买 3元的门票； 4元，持票者每次进入公园时，再购买 2元的门票 （ 1）一游客计划在一年中用 100元游该公园 （只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买 A、 入该公园次数较多的购票方式； （ 2）求一年内游客进入该公园多少次，购买 【考点】一元一次方程的应用 【分析】（ 1）设用 100元购买 买 y 次，根据总费用都是 100元列出方程，并求得 x、 过比较它们的大小即可得到答案； （ 2）设进入该公园 买 据题意列出方程 【解答】解：（ 1）设用 100 元购买 该公园的次数为 买 题意，得 49+3x=100 解得， x=17 64+2y=100 解得， y=18 因为 y x， 所以，进入该公园次数较多的是 答：进入该公园次数较多的是 （ 2）设进入该公园 买 根据题意得 49+3z=64+2z 解得 z=15 答：进入该公园 15次，购买 【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 第 16 页（共 34 页） 找出合适的等量关系列出方程，再求解 26如图 1，点 O 为直线 一点，过点 O 作射线 ： 1，将一直角三角板的直角顶点放在点 边 一边 （ 1）将图 1 中的三角板绕点 O 按顺时针方向旋转至图 2 的位置，使得 在射线 ，此时 的角度为 90 ； （ 2）继续将图 2 中的三角板绕点 O 按顺时针方向旋转至图 3 的位置，使得 内部，则 30 ； （ 3）在上述直角三角板从图 1 旋转到图 3 的位置的过程中，若三角板绕点 O 按每秒钟 15 的速度旋转，当 为 平分线时，此时，三角板绕点 16 秒，简要说明理由 【考点】旋转的性质；角平分线的定义；角的计算 【分析】（ 1）根据旋转的性质知，旋转角 0 ； （ 2）分别求出 0 0 0 60 +0 ； （ 3）易求 240 ，则三角板绕点 O 的运动时间为 =16（秒） 【解答】解：（ 1）如图 2，依题意知，旋转角是 0 故填： 90； （ 2）如图 3， ： 1， 20 ， 0 ， 0 0 0 60 + 0 ， 故填： 30； （ 3） 16 秒理由如下： 第 17 页（共 34 页） 如图 4 点 ： 1， 20 ， 0 30 240 三角板绕点 5 的速度旋转， 三角板绕点 16（秒） 故填： 16 【点评】本题考查了旋转的性质，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，并求出角的度数是解题的关键 2016年七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 15小题，每小题 4分，共 60分）在每小题所给的 4个选项中，只有一项是符合题目要求的 1实数 1， 1， 0， 四个数中，最大的数是（ ） A 0 B 1 C 1 D 2下列判断正确的是（ ） A 3B 不是整式 C单项式 1 D 3y+53如图，两个直角 ，下列结论： 0 ； 若 分 中正确 第 18 页（共 34 页） 的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4已知线段 0 N 上一点， N 的中点， C 的中点，则线段 ） A 7 7 5 3如图，若 关于 a， a， 1的大小关系表示正确的是（ ） A a 1 a B a a 1 C 1 a a D a a 1 6按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 x 值为 2，第一次得到的结果为 1，第二次得到的结果为 4， 第 2015次得到的结果为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 10%出售，则它最后的单价是（ ）元 A a B 某服装店同时以 300 元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了 20%，而另一件亏损了20%则这单买卖是（ ） A不赚不亏 B亏了 C赚了 D无法确定 9 3的正整数 次幂： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561 观察归纳，可得 32007的个位数字是（ ） A 1 B 3 C 7 D 9 第 19 页（共 34 页） 10如果单项式 与 是同类项，那么 a， ） A 2， 2 B 3， 2 C 2， 3 D 3， 2 11中国倡导的 “ 一带一路 ” 建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “ 一带一路 ” 地区覆盖总人口约为 4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 44 108 B 109 C 108 D 1010 12下列说法正确的是（ ） A一个数的绝对值一定比 0 大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是 1 13若代数式 4x 5与 的值相等，则 ） A 1 B C D 2 14方程 2x 1=3x+2的解为（ ） A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 15把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 ）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m，宽为 n ）的盒子底部（如图 ），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图 中两块阴影部分的周长和是（ ） A 4n B 4m C 2（ m+n） D 4（ m n） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分） 16已知 C、 0 17若有理数 a、 a+6|+（ b 4） 2=0，则 a 18已知关于 x 3a= 1的解为 x= 1，则 第 20 页（共 34 页） 19我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将 转化为分数时，可设 =x，则 x=0.3+x，解得 x= ，即 = 仿此方法，将 化成分数是 三、解答题（共 24分） 20计算： （ 1） 16 （ 2） 3（ ） （ 4） （ 2） 12（ ） 2+（ 3） 2 21整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 22如图，已知 C 上一点， 一条射线， 0 ，求 第 21 页（共 34 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 15小题，每小题 4分，共 60分）在每小题所给的 4个选项中，只有一项是符合题目要求的 1实数 1， 1， 0， 四个数中，最大的数是（ ） A 0 B 1 C 1 D 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于 0， 0 大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答 【解答】解： 1 0 1， 故选 B 【点评】本题主要考查有理数的比较大小，解决此题问题时，特别要注意：两负数比较大小时，绝对值大的反而小 2下列判断正确的是（ ） A 3B 不是整式 C单项式 1 D 3y+5【考点】同类项；整式；多项式 【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可 【解答】解： A、 3本选项错误； B、 是整式，故本选项错误； C、单项式 1，故本选项正确； D、 3y+5本选项错误 故选 C 【点评】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式 3如图，两个直角 ，下列结论： 0 ； 若 分 中正确 第 22 页（共 34 页） 的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】角平分线的定义 【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可 【解答】解： 0 ， 0 0 正确； 只有当 0 ， 错误； 0 ， 分 5 ，则 0 45=45 正确； 0 ， 证）； 正确； 故选 C 【点评】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题 4已知线段 0 N 上一点， N 的中点， C 的中点，则线段 ） A 7 7 5 3考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得 据线段的和差，可得答案 【解答】解： 段 中点，得 10=5 4=2 第 23 页（共 34 页） 当 N 上时，如图 1 ， N 2=3 当 N 的延长线上时如图 2 ， N+2=7 点 N 的反向延长线上， 成立， 故选： B 【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏 5如图，若 关于 a， a， 1的大小关系表示正确的是（ ） A a 1 a B a a 1 C 1 a a D a a 1 【考点】实数与数轴 【分析】根据数轴可以得到 a 1 a，据此即可确定哪个选项正确 【解答】解： 实数 a 0，但 |a| 1， a 1， 则有 a 1 a 故选 A 【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数 6按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 x 值为 2，第一次得到的结果为 1，第二次得到的结果为 4， 第 2015次得到的结果为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】代数式求值 第 24 页（共 34 页） 【分析】将 x=2 代入，然后依据程序 进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可 【解答】解：当 x=2时，第一次输出结果 = =1； 第二次输出结果 =1+3=4； 第三次输出结果 =4 =2，； 第四次输出结果 = 2=1， 2015 3=6712 所以第 2015次得到的结果为 4 故选： D 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键 7某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 10%出售，则它最后的单价是（ ）元 A a B 考点】列代数式 【专题】销售问题 【分析】原价提高 10%后商品新单价为 a（ 1+10%）元，再按新价降低 10%后单价为 a（ 1+10%）（ 1 10%），由此解决问题即可 【解答】解：由题意得 a（ 1+10%）（ 1 10%） =） 故选： B 【点评】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键 8某服装店同时以 300 元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了 20%，而另一件亏损了20%则这单买卖是（ ） A不赚不亏 B亏了 C赚了 D无法确 定 【考点】一元一次方程的应用 【分析】根据已知条件，分别求出两件不同进价的衣服盈利和亏本的钱数，两者相比较即可得到服装店的盈亏情况 第 25 页（共 34 页） 【解答】解：设两种衣服的进价分别为 有： a（ 1+20%） =300， b（ 1 20%） =300， 解得： a=250， b=375； 赚了 20%的衣服盈利了： 300 250=50元，亏损了 20%的衣服亏本了： 375 300=75元； 总共亏本了： 75 50=25元， 故选 B 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键是求出两种衣服各自的进价，难度适中 9 3的正整数次幂： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561 观察归纳，可得 32007的个位数字是（ ） A 1 B 3 C 7 D 9 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】压轴题；规律型 【分析】观察发现： 3， 9， 7， 1四个一循环，所以 2007 4=5013 ，即它的个位数字与 33的个位数字一样是 7 【解答】解： 3， 9， 7， 1四个一循环， 所以 2007 4=5013 ， 则它的个位数字与 33的个 位数字一样是 7 故选 C 【点评】此类题一定要发现循环的规律，然后把较大的指数转化为较小的指数，再进一步分析 10如果单项式 与 是同类项，那么 a， ） A 2， 2 B 3， 2 C 2， 3 D 3， 2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解 【解答】解：单项式 与 是同类项，则 a=3， b=2 故选： D 【点评】同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 第 26 页（共 34 页） 11中国倡导的 “ 一带一路 ” 建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “ 一带一路 ” 地区覆盖总人口约为 4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 44 108 B 109 C 108 D 1010 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解： 4 400 000 000=109， 故选： B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 12下列说法正确的是（ ） A一个数的绝对值一定比 0 大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是 1 【考点】绝对值；有理数；相反数 【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义