2016-2017学年中学七年级（下）期末数学试卷两套汇编四附答案解析

第 1 页（共 31 页） 2016年 中学 七年级（下）期末数学试卷 两套汇编 四 附答案解析 2016年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 3B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 1下列运算中，正确的是（ ） A a2=（ m） 2（ = x3+x3=（ 3=若 a b，则下列结论正确的是（ ） A a+2 b+2 B a 5 b 5 C D 3a 3b 3下列长度的 3 条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ） A 124 864 1256 134不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B CD 5若二次三项式 6 是一个完全平方式，则字母 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 4 D 8 6如图，有以下四个条件： B+ 80， 1= 2， 3= 4， B=5，其中能判定 条件的个数有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7连接 A、 B 两地的高速公路全长为 420辆小汽车和一辆客车分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行，经过 遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了 70设小汽车和客车的平均速度分别为 h 和 h，则下列方程组正确的是（ ） A B C 第 2 页（共 31 页） D 8给出下列 5 个命题： 相等的角是对顶角； 互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角； 平行于同一条直线的两条直线平行； 同旁内角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9若关于 x 的不等式组 恰有 3 个整数解，则字母 a 的取值范围是（ ） A a 1 B 2 a 1 C a 1 D 2 a 1 10如图，在 ， D 是 中点， E 是 的一点，且 交于点 F，若 面积为 1，则 面积为（ ） A 24 B 25 C 30 D 32 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11一种花瓣的花粉颗粒直径约为 个数用科学记数法表示为 _m 12若 a b=1， 2，则（ a 2）（ b+2） =_ 13若 2m=3， 2n=5，则 23m 2n=_ 14写出命题 “若 2a=4b，则 a=2b”的逆命题： _ 15已知 n 边形的内角和是一个五边形的外角和的 2 倍，则 n=_ 16已知 x、 y 满足 ，则 值为 _ 17如图，点 O 是 两条角平分线的交点，若 10，则 A=_ 18如图 ，在长方形 ， E 点在 ，并且 0，分别以 折痕进行折叠并压平，如图 ，若图 中 n，则 度数为 _（用含 n 的代数式表示） 第 3 页（共 31 页） 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算： （ 1）（ ） 3 20160 | 5|； （ 2）（ 32 22+ 20因式分解： （ 1） 2xy+ （ 2） 28 21（ 1）解方程组： （ 2）解不等式组 并写出 这个不等式组的最大整数解 22先化简，再求值：（ x+y） 2 2x（ x+3y） +（ x+2y）（ x 2y），其中 x= 1， y=2 23如图：在正方形网格中有一个格点三角形 即 各顶点都在格点上），按要求进行下列作图： （ 1）画出 上的高 提醒：别忘了标注字母！） （ 2）画出将 向右平移 5 格，再向上平移 3 格后的 ABC； （ 3）画一个锐角格点三角形 其面积等于 面积 24如图，在四边形 ， B= D=90， 分 点 E， 分 点 F，求证： 第 4 页（共 31 页） 25如图 1，已知直线 m n，垂足为点 A，现有一个直角三角形 中 0， B=30，现将这个三角形按如图 1 方式放置，使点 C 落在直线 m 上 操作：将 点 A 逆时针旋转一周，如图 2 所示 通过操作我们发现，当旋转一定角度 时， 被直线 m 或 n 分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度 26已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了 3800 元购进一批该品牌的饮料共1000 瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示 （ 1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？ （ 2）当大瓶饮料售出了 200 瓶，小瓶饮料售出了 100 瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低 把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满 2 瓶就送 1 瓶饮料，送完即止请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于 1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？ 大瓶 小瓶 进价（元 /瓶） 5 2 售价（元 /瓶） 7 3 第 5 页（共 31 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 3B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 1下列运算中，正确的是（ ） A a2=（ m） 2（ = x3+x3=（ 3=考点】 整式的混合运算 【分析】 计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的 【解答】 解： a2=选项 A 错误； （ m） 2（ = 选项 B 正确； x3+选项 C 错误； （ 3=选项 D 错误； 故选 B 2若 a b，则下列结论正确的是（ ） A a+2 b+2 B a 5 b 5 C D 3a 3b 【考点】 不等式的性质 【分析】 根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可 【解答】 解： a b， a+2 b+2， 选项 A 不正确； a b， a 5 b 5， 选项 B 不正确； a b， ， 选项 C 不正确； a b， 3a 3b， 选项 D 正确 故选： D 3下列长度的 3 条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ） A 124 864 1256 134考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可 【解答】 解： 三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， 第 6 页（共 31 页） 24 1+2 4， 无法围成三角形，故此选项 A 错误； 64 4+6 8， 能围成三角形，故此选项 B 正确； 56 5+6 12， 无法围成三角形，故此选项 C 错误； 34 1+3=4， 无法围成三角形，故此选项 D 错误 故选 B 4不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B CD 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可 【解答】 解： ，由 得， x 3，由 得， x 1， 故不等式组的解集为： 3 x 1 在数轴上表示为： 5若二次三项式 6 是一个完全平方式，则字母 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 4 D 8 【考点】 完全平方式 【分析】 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 【解答】 解： 6=2， 2x4， 解得 m= 8 故选： D 6如图，有以下四个条件： B+ 80， 1= 2， 3= 4， B=5，其中能判定 条件的个数有（ ） 第 7 页（共 31 页） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理求解，即可求得答案 【解答】 解： B+ 80， 1= 2， 3= 4， B= 5， 能得到 条件是 故选 C 7连接 A、 B 两地的高速公路全长为 420辆小汽车和一辆客车分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行，经过 遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了 70设小汽车和客车的平均速度分别为 h 和 h，则下列方程组正确的是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 设小汽车和客车的平均速度分别为 h 和 h，根据题意可得，相向而行，经过 遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了 70此列方程组 【解答】 解：设小汽车和客车的平均速度分别为 h 和 h，可得： ， 故选： A 8给出下列 5 个命题： 相等的角是对顶角； 互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角； 平行于同一条直线的两条直线平行； 同旁内角的平分线互相垂直其 中真命题的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 命题与定理 【分析】 根据对顶角、互补、同旁内角的定义即可判断 错误，根据平行公理可知正确，由此即可解决问题 【解答】 解： 错误，相等的角不一定是对顶角 第 8 页（共 31 页） 错误，两个角可能都是 90 正确 错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直 正确的是 故选 A 9若关于 x 的不等式组 恰有 3 个整数解，则字母 a 的取值范围是（ ） A a 1 B 2 a 1 C a 1 D 2 a 1 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 先确定不等式组的整数解，再求出 a 的范围即可 【解答】 解： x 的不等式组 恰有 3 个整数解， 整数解为 1， 0， 1， 2 a 1， 故选 B 10如图，在 ， D 是 中点， E 是 的一点，且 交于点 F，若 面积为 1，则 面积为（ ） A 24 B 25 C 30 D 32 【考点】 三角形的面积 【分析】 作辅助线，构建平行线，利用三角形中位线定理得： 已知 G 与 比，因为 据面积比等于相似比的平方可知S，可依次得出 面积，由此得出结论 【解答】 解：过 D 作 G，则 D， E， =2， =4， =2， 第 9 页（共 31 页） S， S， =2， S+1=3， SS 3=12， S2+3=15， SS 15=30 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11一种花瓣的花粉颗粒直径约为 个数用科学记数法表示为 0 6 m 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 6； 故答案为： 10 6 12若 a b=1， 2，则（ a 2）（ b+2） = 4 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： a b=1， 2， 原式 =（ a b） 4= 2+2 4= 4， 故答案为： 4 13若 2m=3， 2n=5，则 23m 2n= 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 首先应用含 2m， 2n 的代数式表示 23m 2n，然后将 2m， 2n 值代入即可求解 【解答】 解： 2m=3， 2n=5， 23m 2n=（ 2m） 3 （ 2n） 2， =27 25， = ， 故答案为： 14写出命题 “若 2a=4b，则 a=2b”的逆命题： 若 a=2b，则 2a=4b 第 10 页（共 31 页） 【考点】 命题与定理 【分析】 交换原命题的题设与结论部分即可得到逆命题 【解答】 解：命题 “若 2a=4b，则 a=2b”的逆命题是 “若 a=2b，则 2a=4b” 故答案为若 a=2b，则 2a=4b 15已知 n 边形的内角和是一个五边形的外角和的 2 倍，则 n= 6 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式（ n 2） 180和外角和定理列出方程，然后求解即可 【解答】 解：设多边形的边数为 n， 由题意得，（ n 2） 180=2 360， 解得 n=6 故答案为： 6 16已知 x、 y 满足 ，则 值为 252 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 根据已知方程组求得（ x+y）、（ x y）的值；然后利用平方差公式来求代数式的值 【解答】 解： ， 由 +得到： x+y=2， 由 得到： x y=126， 所以 x+y）（ x y） =2 126=252 故答案是： 252 17如图，点 O 是 两条角平分线的交点，若 10，则 A= 40 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 先利用三角形的内角和求出 用角平分线的意义，整体代换求出 后再用三角形的内角和即可 【解答】 解：在 ， 80 80 110=70， 点 O 是 两条角平分线的交点， （ =2 70=140， 在 ， A=180（ =180 140=40， 故答案为 40 第 11 页（共 31 页） 18如图 ，在长方形 ， E 点在 ，并且 0，分别以 折痕进行折叠并压平，如图 ，若图 中 n，则 度数为 n+30 （用含n 的代数式表示） 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据 AE， A= A=90，得出 A为 30、 60、 90 的三角形，然后求得 度数，再根据 n，即可求得 度数，继而求得 度数 【解答】 解：根据题意得： AE， A= A=90， A为 30、 60、 90 的三角形， 1= 0， 180 1 80 60 60=60， n+60=（ n+60） ， 2= （ n+30） ， AD 2=（ n+30） 故答案为：（ n+30） 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算： （ 1）（ ） 3 20160 | 5|； （ 2）（ 32 22+ 【考点】 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （ 2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =8 1 5=2； 第 12 页（共 31 页） （ 2）原式 =92a6+a6+ 20因式分解： （ 1） 2xy+ （ 2） 28 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）根据提公因式法，可得答案； （ 2）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案 【解答】 解：（ 1）原式 =x 2+y） （ 2）原式 =2（ 4） =2（ x+2）（ x 2） 21（ 1）解 方程组： （ 2）解不等式组 并写出这个不等式组的最大整数解 【考点】 一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组；解一元一次不等式组 【分析】 （ 1）根据方程组的解法计算即可； （ 2）此题可先根据一元一次不等式组解出 x 的取值，根据 x 是最大整数解得出 【解答】 解：（ 1） 2 得： 10x+4y=50， ，得： 7x=35， 解得： x=5， 把 x=5 代入 得： y=0， 所以方程组的解为： ； （ 2）由 ，得： x 1， 由 ，得： x 2， 所以不等式组的解集为： 1 x 2， 所以不等式组的最大整数解是 2 22先化简，再求值：（ x+y） 2 2x（ x+3y） +（ x+2y）（ x 2y），其中 x= 1， y=2 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法计算方法计算，再进一步合并化简后代入求得数值即可 【解答】 解：（ x+y） 2 2x（ x+3y） +（ x+2y）（ x 2y） =x+2xy+y 2x 6xy+x 4y = 43 当 x= 1， y=2 时， 原式 = 4 （ 1） 2 3 22= 4 23如图：在正方形网格中有一个格点三角形 即 各顶点都在格点上），按要求进行下列作图： 第 13 页（共 31 页） （ 1）画出 上的高 提醒：别忘了标注字母！） （ 2）画出将 向右平移 5 格，再向上平移 3 格后的 ABC； （ 3）画一个锐角格点三角形 其面积等于 面积 【考点】 作图 角形的面积；作图 复杂作图 【分析】 （ 1）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案； （ 2）利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案； （ 3）利用三角形面积求法得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： 为所求； （ 2）如图所示： ABC，即为所求； （ 3）如图所示： 为所求 24如图，在四边形 ， B= D=90， 分 点 E， 分 点 F，求证： 【考点】 平行线的判定；余角和补角 【分析】 根据 补，得出 余，根据 B=90，得出 余，进而得到 得出结论 【解答】 证明： B= D=90， 80， 0， 分 点 E， 分 点 F， 0， 第 14 页（共 31 页） 25如图 1，已知直线 m n，垂足为点 A，现有一个直角三角形 中 0， B=30，现将这个三角形按如图 1 方式放置，使点 C 落在直线 m 上 操作：将 点 A 逆时针旋转一周，如图 2 所示 通过操作我们发现，当旋转一定角度 时， 被直线 m 或 n 分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度 【考点】 作图 【分析】 画出图形发现，符合条件的旋转角度 一共有 8 个，分别利用旋转角和三角形内角和及外角定理依次求出每个图形的等腰三角形 【解答】 解： 当 =45时，如图 1， 由旋转得： 45， y 轴， B=30， 45 30=15， B= B=30， C B=15+30=45， 是等腰直角三角形； 当 =60时，如图 2， y 轴， B=30， 60 30=30， B=30， B= 等腰三角形； 当 =135时，如图 3， 由旋转得： 135， 0， 第 15 页（共 31 页） B35 90 30=15， B=30， 30+15=45， C=90， 是等腰直角三角形； 当 =150时，如图 4， 150， 180 150=30， B0 30=30， B B=30， 等腰三角形； 当 =225时，如图 5， 360 225=135， 135 90=45， 是等腰直角三角形； 当 =240时，如图 6， 360 240=120， 120 90=30， B0 30=30， B B=30， 等腰三角形； 当 =315时，如图 7， 360 315=45， 等腰直角三角形； 当 =330时，如图 8， 360 330=30， B0 30=30， B B=30， 等腰三角形 综上所述，所有符合条件的旋转角度 为 45、 60、 135、 150、 225、 240、 315、 330 第 16 页（共 31 页） 第 17 页（共 31 页） 26已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了 3800 元购进一批该品牌的饮料共1000 瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示 （ 1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？ （ 2）当大瓶饮料售出了 200 瓶，小瓶饮料售出了 100 瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低 把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满 2 瓶就送 1 瓶饮料，送完即止请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于 1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？ 大瓶 小瓶 进价（元 /瓶） 5 2 售价（元 /瓶） 7 3 【考点】 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）设该超市购进大瓶饮料 x 瓶，小瓶饮料 y 瓶，根据： “该品牌的饮料共 1000 瓶、购进大、小瓶饮料共花费 3800 元 ”列不等式组求解可得； （ 2）设小瓶饮料作为赠品送出 m 瓶，根据：大瓶饮料的销售额 +前 100 瓶小瓶饮料销售额 +未赠送小瓶饮料销售额总成本 1250，列不等式求解可得 【解答】 解：（ 1）设该超市购进大瓶饮料 x 瓶，小瓶饮料 y 瓶， 根据题意，得： ， 解得： ， 答：该超市购进大瓶饮料 600 瓶，小瓶饮料 400 瓶； （ 2）设小瓶饮料作为赠品送出 m 瓶， 由题意，得： 7 600+3 100+（ 3 3800 1250， 解得 ： m 80， 第 18 页（共 31 页） 答：小瓶饮料作为赠品最多只能送出 80 瓶 第 19 页（共 31 页） 2016年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 2方程组 的解是（ ） A B C D 3下列运算正确是（ ） A aa3=（ 3= a4=（ 2=下列各组线段组成一个三角形的是（ ） A 4611 345 451 236若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 6下列图形中，由 1= 2 能得到 是（ ） A B CD 7若 a b，则下列不等式中正确的是（ ） A a 1 b 1 B a b 0 C D 3a 3b 8下列命题： 平行于同一直线的两条直线平行； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中，真命题共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9计算： _ 10分解因式： 4x+4=_ 第 20 页（共 31 页） 11中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为 科学记数法表示 _m 12不等式 14 2x 6 的最大整数解为 _ 13写出命题 “内错角相等 ”的逆命题 _ 14若 a+b=6， ，则 _ 15用 4 块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到 1 个关于 a， b 的等式为 _ 16甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得 3 分，平一场的 1 分，负一场的 0 分若两队共赛 10 场，甲队保持不败，且得分不低于 24 分，则甲队至少胜了 _场 三、解答题（共 9 小题，满分 72 分） 17计算： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 18分解因式： （ 1） 416； （ 2） m 1） +4（ 1 m） 19先化简，再求值：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b），其中 a= 1， b=2 20（ 1）解方程组 ， （ 2）解不等式组： 21请将下列证明过程补充完整： 已知：如图， 求证： B+ D=180 证明： _） C=_（ _） _（已知） B+ C=180（ _） B+ D=180（ _） 22如图， 顶点都在方格纸的格点上，将 左平移 1 格，再向上平移 3 格，其中每个格子的边长为 1 个长度单位 第 21 页（共 31 页） （ 1）在图中画出平移后的 ABC； （ 2）若连接 则这两条线段的关系是 _； （ 3）作直线 l，将 成两个面积相等的三角形 23已知 与 都是方程 y=kx+b 的解 （ 1）求 k， b 的值； （ 2）若 y 的值不小于 0，求 x 的取值范围； （ 3）若 2 x 4，求 y 的取值范围 24将 片沿 叠，其中 B= C （ 1）如图 1，点 C 落在 上的点 F 处， 否平行？请说明理由； （ 2）如图 2，点 C 落在四边形 部的点 G 处，探索 B 与 1+ 2 之间的数量关系，并说明理由 25用二元一次方程组解决问题： 已知甲、乙两人今年的年龄之和为 63，数年前，甲的年龄是乙的年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄，求甲、乙两人今年的年龄 第 22 页（共 31 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】 解： 的相反数是 ， 故选： A 2方程组 的解是（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可 【解答】 解： ， +得， 3x=6， 解得 x=2， 把 x=2 代入 得， 2 y=1， 解得 y=1， 所以方程组的解是 ， 故选 D 3下列运算正确是（ ） A aa3=（ 3= a4=（ 2=考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =误； B、原式 =误； C、原式 =误； D、原式 =确， 故选 D 第 23 页（共 31 页） 4下列各组线段组成一个三角形的是（ ） A 4611 345 451 236考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 【解答】 解： A、 4+6 11，不能组成三角形； B、 3+4 5，能组成三角形； C、 1+4=5，不能够组成三角形； D、 2+3 6，不能组成三角形 故选 B 5若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 首先设这个多边形的边数为 n，由 n 边形的内角和等于 180（ n 2），即可得方程180（ n 2） =1080，解此方程即可求得答案 【解答】 解：设这个多边形的边数为 n， 根据题意得： 180（ n 2） =1080， 解得： n=8 故选 C 6下列图形中，由 1= 2 能得到 是（ ） A B CD 【考点】 平行线的判定 【分析】 利用平行线的判定方法判断即可 【解答】 解：如图所示： 1= 2（已知）， 错角相等，两直线平行）， 故选 B 第 24 页（共 31 页） 7若 a b，则下列不等式中正确的是（ ） A a 1 b 1 B a b 0 C D 3a 3b 【考点】 不等式的性质 【分析】 直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案 【解答】 解： A、 a b， a 1 b 1，故此选项正确； B、 a b， a b 0，故此选项错误； C、 a b， ，故此选项错误； D、 a b， 3a 3b，故此选项错误 故选： A 8下列命题： 平行于同一直线的两条直线平行； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中，真命题共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 命题与定理 【分析】 利于平行线的性质、平面内两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项 【解答】 解： 平行于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，为假命题； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题， 正确的有 3 个， 故选 C 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分 ） 9计算： 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 利用同底数的幂的除法法则：底数不变，指数相减即可求解 【解答】 解： x3=3= 故答案是： 10分解因式： 4x+4= （ x 2） 2 【考点】 因式分解 【分析】 直接用完全平方公式分解即可 【解答】 解： 4x+4=（ x 2） 2 11中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为 科学记数法表示 0 7 m 第 25 页（共 31 页） 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 7； 故答案为： 10 7 12不等式 14 2x 6 的最大整数解为 3 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 首先移项、合并同类项，系数化成 1 即可求得不等式的解集，然后确定解集中的最大整数即可 【解答】 解：移项，得： 2x 6 14， 合并同类项，得： 2x 8， 系数化为 1，得： x 4， 该不等式的最大整数解为 3， 故答案为： 3 13写出命题 “内错角相等 ”的逆命题 如果两个角相等，那么这个角是内错角 【考点】 命题与定理 【分析】 将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题了 【解答】 解：其逆命题为：如果两个角相等，那么这个角是内错角 14若 a+b=6， ，则 42 【考点】 因式分解 【分析】 直接提取公因式 而分解因式得出答案 【解答】 解： a+b=6， ， a+b） =6 7 =42 故答案为： 42 15用 4 块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到 1 个关于 a， b 的等式为 （ a+b） 2（ a b） 2=4 【考点】 完全平方公式的几何背景 【分析】 根据长方形面积公式列 式，根据面积差列 式，得出结论 【解答】 解： S 阴影 =4S 长方形 =4 S 阴影 =S 大正方形 S 空白小正方形 =（ a+b） 2（ b a） 2， 第 26 页（共 31 页） 由 得：（ a+b） 2（ a b） 2=4 故答案为：（ a+b） 2（ a b） 2=4 16甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得 3 分，平一场的 1 分，负一场的 0 分若两队共赛 10 场，甲队保持不败，且得分不低于 24 分，则甲队至少胜了 7 场 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 设甲胜了 x 场，列出不等式即可解决问题 【解答】 解：设甲胜了 x 场 由题意： 3x+（ 10 x） 24， 解得 x 7， 所以至少胜了 7 场 故答案为 7 三、解答题（共 9 小题，满分 72 分） 17计算： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 【考点】 幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 根据零指数幂、绝对值、负整数指数幂、积的乘方的计算法则进行计算，再相加即可求解 【解答】 解： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 =1+1+2 3 （ 3 ） 100 =1+1+2 3 1 =1+1+2 3 =1 18分解因式： （ 1） 416； （ 2） m 1） +4（ 1 m） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）首先提取公因式 4，进而利用平方差公式分解因式得出答案； （ 2）首先提取公因式（ m 1），进而利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】 解：（ 1） 416 =4（ 4） =4（ a+2）（ a 2）； （ 2） m 1） +4（ 1 m） =（ m 1）（ 4） =（ m 1）（ m+2）（ m 2） 19先化简，再求值：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b），其中 a= 1， b=2 【考点】 整式的混合运算 化简求值 第 27 页（共 31 页） 【分析】 根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后