2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编四附答案及解析

第 1 页（共 32 页） 2017 年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编 四 附答案及解析 七年级（下）期中数学试卷 一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 1下列计算正确的是（ ） A x2+ x2x3=（ a+1） 2= D（ x） 8 x2=下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（ ） A ab+ac+d=a（ b+c） +d B 1=（ a+1）（ a 1） C 12（ a+1）（ a 1） =1 3如图所示，两条直线 第三条直线 截， 1=75，下列说法正确的（ ） A若 4=75，则 若 4=105，则 若 2=75，则 若 2=155，则 下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（ ） A 3510 549 469 5713下列计算正确的是（ ） A（ x+2）（ x 2） =2 B（ a+b）（ b a） =（ a+b） 2=2ab+（ a b） 2=2ab+已知 是二元一次方程 4x+ 的解，则 k 的值为（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 7如图，已知 B=30， 分 ） A 30 B 60 C 90 D 120 8如图， ， A=30， B=70， 分 D， ） 第 2 页（共 32 页） A 20 B 60 C 70 D 80 二、细心填一填：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 9人体红细胞的直径约为 科学记数法表示为 _ 10化简：（ 1 2y）（ 1+2y） =_ 11分解因式： 2xy+x=_ 12已知 ， ，那么 3n=_ 13如图，小明在操场上从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 40，再沿直线前进 10 米后，又向左转 40，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 _米 14如图，阴影部分的面积为 _ 15（ 15 （ 4） 12=_ 16已知 a+b=4， ，则 a2+值是 _ 17如果实数 x， y 满足方程组 ，那么 _ 18将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若 =54，则 的度数是 _ 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19（ 1） 32 0+（ ） 2 （ 2）（ 22 52 20（ 1）分解因式（ ） 2 16 2）解方程组： 21先化简，再求值： 4x（ x 3）（ 2x 1） 2，其中 x= 第 3 页（共 32 页） 22在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度， 三个顶点的位置如图所示，现将 移，使点 A 变换为 A，点 B、 C分别是 B、 C 的对应点 （ 1）请画出平移后的 ABC； （ 2）若连接 则 数量和位置关系是 _ （ 3）作出 上的中线 （ 4）求 面积 23如图，在（ 1） 2） A= C；（ 3） E= F 中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由 我选取的条件是 _，结论是 _ 我判断的结论是： _，我的理由是： _ 24已知下列等式： 22 12=3； 32 22=5； 42 32=7， （ 1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第 个式子： _； （ 2）请你找出规律，写出第 n 个式子，并说明式子成立的理由： _ 利用（ 2）中发现的规律计算： 1+3+5+7+2015+2017 25阅读下列文字： 第 4 页（共 32 页） 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图 1 可以得到（ a+2b）（ a+b） = 请解答下列问题： （ 1）写出图 2 中所表示的数学等式 _； （ 2）利用（ 1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+b+c=11， ab+bc+8，求 a2+b2+ （ 3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片及若干个边长分别为 a、 b 的长方形纸片， 请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图 3 所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为 2 再利用另一种计算面积的方法，可将多项式 2解因式 即 2_ 26已知：如图 1，线段 交于点 O，连接 们把形如图 1 的图形称之为 “8 字形 ”试解答下列问题： （ 1）在图 1 中，请直接写出 A、 B、 C、 D 之间的数量关系： _； （ 2）仔细观察，在图 2 中 “8 字形 ”的个数： _个； （ 3）在图 2 中，若 D=40， B=36， 平分线 交于点 P，并且与 别相交于 M、 N利用（ 1）的结论，试求 P 的度数； （ 4）如果图 2 中 D 和 B 为任意角时，其他条件不变，试问 P 与 D、 B 之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可） 第 5 页（共 32 页） 参考答案与试题解析 一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 1下列计算正确的是（ ） A x2+ x2x3=（ a+1） 2= D（ x） 8 x2=考点】 整式的混合运算 【分析】 分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、完全平方公式进行逐一计算即可 【解答】 解： A、 x2+选项错误； B、 x2x3=选项错误； C、（ a+1） 2=a+1，故选项错误； D、（ x） 8 x2=选项正确 故选： D 2下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（ ） A ab+ac+d=a（ b+c） +d B 1=（ a+1）（ a 1） C 12（ a+1）（ a 1） =1 【考点】 因式分解的意义 【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案 【解答】 解： A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A 错误； B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 正确； C、是乘法交换律，故 C 错误； D、是整式的乘法，故 D 错误； 故选： B 3如图所示，两条直线 第三条直线 截， 1=75，下列说法正确的（ ） A若 4=75，则 若 4=105，则 若 2=75，则 若 2=155，则 考点】 平行线的判定 【分析】 A、由于 4=75，那么 3=180 75=105，于是 1 3，故 平行； B、由于 4=105，那么 3=180 105=75，于是 1= 3，故 行； C、由于 2=75，那么 1= 2，但是 1、 2 是对顶角，故 平行； D、由于 2=155，那么 1 2，又由于 1、 2 是对顶角，故此题矛盾，而 【解答】 解： A、 4=75， 3=180 75=105， 1 3， 平行， 第 6 页（共 32 页） 故此选项错误； B、 4=105， 3=180 105=75， 1= 3， 行， 故此选项正确； C、 2=75， 1= 2， 又 1、 2 是对顶角， 平行， 故此选项错误； D、 2=155， 1 2， 又 1、 2 是对顶角， 1= 2， 故此题矛盾，而 不可能不平行， 故此选项错误 故选 B 4下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（ ） A 3510 549 469 5713考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 5+3 10，不能组成三角形，故本选项错误； B、 4+5=9，不能组成三角形，故本选项错误； C、 4+6 9，能能组成三角形，故本选项正确； D、 5+7 13，不能组成三角形，故本选项错误 故选： C 5下列计算正确的是（ ） A（ x+2）（ x 2） =2 B（ a+b）（ b a） =（ a+b） 2=2ab+（ a b） 2=2ab+考点】 平方差公式；完全平方公式 【分析】 直接利用平方差公式以及完全平方公式等知识分别化简求出答案 【解答】 解： A、（ x+2）（ x 2） =4，故此选项错误； B、（ a+b）（ b a） = a2+此选项错误； C、（ a+b） 2=2ab+确； D、（ a b） 2=ab+此选项错误； 故选： C 6已知 是二元一次方程 4x+ 的解，则 k 的值为（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 【考点】 二元一次方程的解 第 7 页（共 32 页） 【分析】 将 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 k 的值 【解答】 解：将 x=2、 y=3 代入方程得： 8+3k=2， 解得： k= 2， 故选： A 7如图，已知 B=30， 分 ） A 30 B 60 C 90 D 120 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答 【解答】 解： B=30， 再根据角平分线的概念，得： 0， 再根据两条直线平行，内错角相等得： 0， 故选 B 8如图， ， A=30， B=70， 分 D， ） A 20 B 60 C 70 D 80 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 求出 据角平分线定义求出 可，根据三角形内角和定理求出 入 出 据三角形的内角和定理求出 可 【解答】 解： A+ B+ 80， A=30， B=70， 0， 分 80=40， 0， B=70， 0 70=20， 0， 第 8 页（共 32 页） 0， 0 0 故选 C 二、细心填一填：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 9人体红细胞的直径约为 科学记数法表示为 10 6m 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 较小的数的科学记数法的一般形式为： a 10 n，在本题中 a 应为 10 的指数为 6 【解答】 解： 07 7=10 6 故答案为： 10 6m 10化简：（ 1 2y）（ 1+2y） = 1 4 【考点】 平方差公式 【分析】 套用平方差公式展开即可 【解答】 解：（ 1 2y）（ 1+2y） =12（ 2y） 2=1 4 故答案为： 1 4 11分解因式： 2xy+x= x（ y 1） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提公因式 x，再对剩余项利用完全平方公式分解因式 【解答】 解： 2xy+x， =x（ 2y+1）， =x（ y 1） 2 12已知 ， ，那么 3n= 2 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答】 解： 3n=3 2 3=2， 故答案为： 2 13如图，小明在操场上从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 40，再沿直线前进 10 米后，又向左转 40，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 90 米 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的外角和即可解决问题 【解答】 解：由题意可知，小明第一次回到出发地 A 点时，他一共转了 360，且每次都是向左转 40，所以共转了 9 次，一次沿直线前进 10 米， 9 次就前进 90 米 第 9 页（共 32 页） 14如图，阴影部分的面积为 【考点】 扇形面积的计算 【分析】 先根据题意得到扇形 面积等于扇形 面积，即图形 1 的面积等于图形3 的面积，通过割补的方法可知阴影部分的面积 =图形 1 的面积 +图形 3 的面积 =正方形 【解答】 解：如图， 四边形 四边形 正方形，且边长为 a 那么扇形 面积等于扇形 面积 所以图形 1 的面积等于图形 3 的面积 则阴影部分的面积 =图形 1 的面 积 +图形 3 的面积 =正方形 面积 = 15（ 15 （ 4） 12= 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用积的乘方运算法则和有理数的乘法运算法则将原式变形求出答案 【解答】 解：原式 =（ （ 4） 12 （ 3 =（ ） 3 = 故答案为： 16已知 a+b=4， ，则 a2+值是 14 【考点】 完全平方式 【分析】 利用完全平方和公式（ a+b） 2=a2+答 【解答】 解： a+b=4， ， a2+ a+b） 2 26 2=14；即 a2+4 故答案是： 14 17如果实数 x， y 满足方程组 ，那么 10 【考点】 二元一次方程组的解；平方差公式 第 10 页（共 32 页） 【分析】 方程组的两个方程两边分别相乘，即可求出答案 【解答】 解： 得：（ x y）（ x+y） = 10， 所以 10， 故答案为： 10 18将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若 =54，则 的度数是 36 【考点】 平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质 【分析】 过 C 作 据平行线性质求出 =54， = 据 0，即可求出答案 【解答】 解： 过 C 作 =54， = 0 54=36 故答案为： 36 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19（ 1） 32 0+（ ） 2 （ 2）（ 22 52 【考点】 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）根据非零的零次幂等于 1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案； （ 2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得同类项，根据合并同类项，可得答案 【解答】 解：（ 1）原式 = 9 1+9= 1； （ 2）原式 =4 a425 25 21 20（ 1）分解因式（ ） 2 16 2）解方程组： 第 11 页（共 32 页） 【考点】 解二元一次方程组；因式分解 【分析】 （ 1）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式化简即可； （ 2）方程组利用代入消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 4a）（ +4a） =（ a 2） 2（ a+2） 2； （ 2）由 得： x= 3+2y ， 把 代入 得， y=1， 把 y=1 代入 得： x= 1， 则原方程组的解为： 21先化简，再求值： 4x（ x 3）（ 2x 1） 2，其中 x= 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =412x（ 44x+1） =412x 4x 1= 8x 1， 当 x= 时，原式 = 8 （ ） 1=6 22在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度， 三个顶点的位置如图所示，现将 移，使点 A 变换为 A，点 B、 C分别是 B、 C 的对应点 （ 1）请画出平移后的 ABC； （ 2）若连接 则 数量和位置关系是 平行且相等 （ 3）作出 上的中线 （ 4）求 面积 【考点】 作图 【分析】 （ 1）直接利用点 A 变换为 A得出平移规律，进而得出答案； （ 2）利用平移的性质得出 数量和位置关系； （ 3）利用网格得出 中点，进而得出答案； （ 4）利用 面积 = S 而得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： ABC即为所求； （ 2） 数量和位置关系是：平行且相等； 第 12 页（共 32 页） 故答案为：平行且相等； （ 3）如图所示： 为所求； （ 4） 面积 = S （ 9 1 3） = 23如图，在（ 1） 2） A= C；（ 3） E= F 中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由 我选取的条件是 （ 1）（ 2） ，结论是 （ 3） 我判断的结论是： （ 3） ，我的理由是： 两直线平行，内错角相等 【考点】 平行线的判定 【分析】 选择（ 1）、（ 2），证出 可得出结论（ 3） 【解答】 解：我选择的条件是（ 1）、（ 2），结论是（ 3） 理由如下： C= A= C， A= E= F（两直线平行，内错角相等； 故答案为：（ 1）、（ 2），（ 3）； ，两直线平行，内错角相等 24已知下列等式： 22 12=3； 32 22=5； 42 32=7， （ 1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第 个式子： 52 42=9 ； （ 2）请你找出规律，写出第 n 个式子，并说明式子成立的理由： n+1 n+1 利用（ 2）中发现的规律计算： 1+3+5+7+2015+2017 【考点】 平方差公式 【分析】 （ 1）由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律； 第 13 页（共 32 页） （ 2）等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第 n 个式子； （ 3）由 3=22 12， 5=32 22， 7=42 32， ，将算式逐一变形，再寻找抵消规律 【解答】 解：（ 1）依题意，得第 个算式为： 52 42=9； 故答案为： 52 42=9； （ 2）根据几个等式的规律可知，第 n 个式子为：（ n+1） 2 n+1； 故答案为： n+1 n+1； （ 3）由（ 2）的规律可知， 1+3+5+7+2015=1+（ 22 12） +（ 32 22） +（ 42 32） + =10132 25阅读下列文字： 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图 1 可以得到（ a+2b）（ a+b） = 请解答下列问题： （ 1）写出图 2 中所表示的数学等式 （ a+b+c） 2=a2+b2+ （ 2）利用（ 1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+b+c=11， ab+bc+8，求 a2+b2+ （ 3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片及若干个边长分别为 a、 b 的长方形纸片， 请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图 3 所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为 2 再利用另一种计算面积的方法，可将多项式 2解因式 即 2（ 2a+b）（ a+2b） 【考点】 因式分解的应用；完全平方公式的几何背景 【分析】 （ 1）直接根据图形写出等式； （ 2）将所求式子与（ 1）的结论对比，得出变形的式子，代入求值即可； （ 3） 画出图形，答案不唯一， 根据原图形面积 =组合后长方形的面积得出等式 【解答】 （ 1）（ a+b+c） 2=a2+b2+ 第 14 页（共 32 页） 故答案为：（ a+b+c） 2=a2+b2+ （ 2） a2+b2+ a+b+c） 2 222 =112 2 38， =45； （ 3） 如图所示， 如上图所示的矩形面积 =（ 2a+b）（ a+2b）， 它是由 2 个边长为 a 的正方形、 5 个边长分别为 a、 b 的长方形、 2 个边长为 b 的小正方形组成，所以面积为 2 则 2 2a+b）（ a+2b）， 故答案为： 2 2a+b）（ a+2b） 26已知：如图 1，线段 交于点 O，连接 们把形如图 1 的图形称之为 “8 字形 ”试解答下列问题： （ 1）在图 1 中，请直接写出 A、 B、 C、 D 之间的数量关系： A+ D= B+ C ； （ 2）仔细观察，在图 2 中 “8 字形 ”的个数： 6 个； （ 3）在图 2 中，若 D=40， B=36， 平分线 交于点 P，并且与 别相交于 M、 N利用（ 1）的结论，试求 P 的度数； （ 4）如果图 2 中 D 和 B 为任意角时，其他条件不变，试问 P 与 D、 B 之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可） 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 （ 1）利用三角形的内角和定理表示出 根据对顶角相等可得 后整理即可得解； （ 2）根据 “8 字形 ”的结构特点，根据交点写出 “8 字形 ”的三角形，然后确定即可； （ 3）根据（ 1）的关系式求出 根据角平分线的定义求出 后利用 “8 字形 ”的关系式列式整理即可得解； 第 15 页（共 32 页） （ 4）根据 “8 字形 ”用 B、 D 表示出 用 D、 P 表示出 后根据角平分线的定义可得 （ 然后整理即可得证 【解答】 解：（ 1）在 ， 80 A D， 在 ， 80 B C， 顶角相等）， 180 A D=180 B C， A+ D= B+ C； （ 2）交点有点 M、 O、 N， 以 M 为交点有 1 个，为 以 O 为交点有 4 个，为 以 N 为交点有 1 个，为 所以， “8 字形 ”图形共有 6 个； （ 3） D=40， B=36， 0= 6， ， 别是 角平分线， 又 D= P， P= D （ + D= （ 4） +40=38； （ 4）根据 “8 字形 ”数量关系， D= B， D= P， 所以， D B， D P， 别是 角平分线， （ D B） = D P， 整理得， 2 P= B+ D 第 16 页（共 32 页） 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题 3 分，共 30 分） 1（ a+b） 2 等于（ ） A a2+ 2ab+ ab+下列计算中，正确的是（ ） A 2x+3y=5 xx4= x2=（ 3=已知 a=32，则 a 的补角为（ ） A 58 B 68 C 148 D 168 4 指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为（ ） A 10 5 B 10 6 C 10 5 D 10 6 5下列计算正确的是（ ） A a5+a5= a4= a3=a D a4=（ a b） 2 加上如下哪一个后得（ a+b） 2（ ） A 0 B 4 3 2点到直线的距离是（ ） A点到直线的垂线段的长度 B点到直线的垂线段 C点到直线的垂线 D点到直线上一点的连线 8下列说法正确的是（ ） A a， b， c 是直线，且 a b， b c，则 a c B a， b， c 是直线，且 a b， b c，则 a c C a， b， c 是直线，且 a b， b c，则 a c D a， b， c 是直线，且 a b， b c，则 a c 9如图， 么 ） A 180 B 270 C 360 D 540 10若（ x a）（ x 5）的展开式中不含有 x 的一次项，则 a 的值为（ ） A 0 B 5 C 5 D 5 或 5 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11若 2 2 是同类项，则 m+n=_ 12多项式 3 中，次数最高的项的系数是 _ 13 22015 （ ） 2016=_ 14如图，已知 1= 2， B=40，则 3=_ 第 17 页（共 32 页） 三、计算题（每小题 24 分，共 24 分） 15（ 1）（ 22 （ 2） a） 2 3）（ 2x+3y）（ 3y 2x） +（ x 3y）（ x+3y） （ 4）（ 244 （ 22 （ 5）（ 2003） 0 2 23 （ 6）（ x y+5）（ x+y 5） 四、数与式解答题（每小题 6 分，共 30 分） 16化简求值：（ ）（ 2）（ 1） 2，其中 m=2， n= 17解方程：（ x+1）（ x 1） 2x=x 2+（ x 2） 2 18若 x 2y=5， 2，求下列各式的值：（ 1） 2）（ x+2y） 2 19已知：如图所示， 别平分 证： 证明： 别平分 知） _ _ 平分线定义） 又 知）， _= 量代换） 又 知）， _= _（等量代换）， 20已知，如图， 证： 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 第 18 页（共 32 页） 21若 5x=2， 5y=3，则 5x+2y=_ 22如图，把一个长方形纸片沿 叠后，点 D， C 分别落在 D， C的位置，若 5，则 于 _ 23如图，若直线 a b，那么 x=_度 24已知 x2+y2+x 4y 6z+14=0，则 x y+z=_ 25已知 a b=b c= ， a2+b2+，则 ab+bc+值等于 _ 二、解答题（共 30 分） 26（ 1）已知多项式 24x 1 除以一个多项式 A，得商式为 x，余式为 x 1，求这个多项式 （ 2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？ 填写表格内的空格： n 输入 3 2 1 输出答案 你发现的规律是： _ 请用符号语言论证你的发现 27如图 1，已知长方形 D=4， D=6， A= B= C= D=90， E 为的中点， P 为长方形 上的动点，动点 P 从 A 出发，沿着 ABCE 运动到E 点停止，设点 P 经过的路程为 x， 面积为 y （ 1）当 x=2 时，在（ a）中画出草图，并求出对应 y 的值； （ 2）当 x=5 时，在（ b）中画出草图，并求出对应 y 的值； （ 3）利用图（ c）写出 y 与 x 之间的关系式 第 19 页（共 32 页） 28如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系 （ 1）如图（ a），已知 证： B+ D （ 2）如图（ b），已知 证： P+ D （ 3）根据图（ c），试判断 B， D， 间的数量关系，并说明理由 第 20 页（共 32 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题 3 分，共 30 分） 1（ a+b） 2 等于（ ） A a2+ 2ab+ ab+考点】 完全平方公式 【分析】 原式利用完全平方公式展开即可得到结果 【解答】 解：（ a+b） 2=ab+ 故选 D 2下列计算中，正确的是（ ） A 2x+3y=5 xx4= x2=（ 3=考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 2x 与 3y 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、应为 xx4=本选项错误； C、应为 x2=2=本选项错误； D、（ 3=确 故选 D 3已知 a=32，则 a 的补角为（ ） A 58 B 68 C 148 D 168 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互为补角的和等于 180列式计算即可得解 【解答】 解： a=32， a 的补角为 180 32=148 故选 C 4 指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为（ ） A 10 5 B 10 6 C 10 5 D 10 6 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 025=10 6； 故选： D 5下列计算正确的是（ ） A a5+a5= a4= a3=a D a4=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法 第 21 页（共 32 页） 【分析】 根据同类项、同底数幂的乘法和除法计算判断即可 【解答】 解： A、 a5+误； B、 a4=误； C、 a3=a，正确； D、 ，错误； 故选 C 6（ a b） 2 加上如下哪一个后得（ a+b） 2（ ） A 0 B 4 3 2考点】 完全平方公式 【分析】 完全平方公式是（ a+b） 2=ab+ a b） 2=2ab+据以上公式得出即可 【解答】 解：（ a b） 2+4 a+b） 2， 故选 B 7点到直线的距离是（ ） A点到直线的垂线段的长度 B点到直线的垂线段 C点到直线的垂线 D点到直线上一点的连线 【考点】 点到直线的距离 【分析】 首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离 【解答】 解：点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 故选： A 8下列说法正确的是（ ） A a， b， c 是直线，且 a b， b c，则 a c B a， b， c 是直线，且 a b， b c，则 a c C a， b， c 是直线，且 a b， b c，则 a c D a， b， c 是直线，且 a b， b c，则 a c 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据 “在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ”和 “在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行 ”解答即可 【解答】 解： A、正确，根据 “在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ” B、错误，因为 “在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行 ” C、错误， a， b， c 是直线，且 a b， b c 则 a c； D、错误， b， c 是直线，且 a b， b c，则 a c 故选 A 9如图， 么 ） 第 22 页（共 32 页） A 180 B 270 C 360 D 540 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据平行线的性质得出 80， 80，进而可得出结论 【解答】 解： 80， 80， +得， 60，即 60 故选 C 10若（ x a）（ x 5）的展开式中不含有 x 的一次项，则 a 的值为（ ） A 0 B 5 C 5 D 5 或 5 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，根据已知得出 5 a=0，求出即可 【解答】 解：（ x a）（ x 5） =5x a = 5 a） x+5a， （ x a）（ x 5）的展开式中不含有 x 的一次项， 5 a=0， a= 5 故选： C 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11若 2 2 是同类项，则 m+n= 5 【考点】 同类项 【分析】 利用同类项的定义求出 m 与 n 的值，即可确定出 m+n 的值 【解答】 解： 2 2 是同类项， m 2=1， 2n+1=5， m=3， n=2， m+n=3+2=5 12多项式 3 中，次数最高的项的系数是 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可 【解答】 解：多项式 3 中，最高次项是 系数是 故答案为： 第 23 页（共 32 页） 13 22015 （ ） 2016= 【考点】 有理数的