2017年八年级上学期期中数学试卷两套合集五附答案解析

2017 年 八年级上 学期 期中数学试卷 两套合集 五附答案解析 八年级（上）期中数学试卷 (解析版 ) 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A 3、 4、 5 B 6、 8、 10 C 4、 2、 9 D 5、 12、 13 2下列各数： 、 0、 、 、 、 1 中无理数个数为（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 3估计 的大小在（ ） A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 4如图所示，一圆柱高 8面半径为 2只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（ ） A 20 10 14无法确定 5下列各式中，正确的是（ ） A B C D 6如果 P 点的坐标为（ a， b），它关于 y 轴的对称点为 于 x 轴的对称点为 知 坐标为（ 2， 3），则点 P 的坐标为（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 7下列计算正确的是（ ） A B C （ 2 ）（ 2+ ） =1D 8关于 x 的一次函数 y=kx+ 的图象可能正确的是（ ） A B C D 9一次函数 y=m 1|的图象过点（ 0， 2），且 y 随 x 的增大而增大，则m=（ ） A 1 B 3 C 1 D 1 或 3 10 ， 5， 3，高 2，则 周长是（ ） A 42 B 32 C 42 或 32 D 42 或 37 二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 11 的算术平方根是 12如图，如果 所在的位置坐标为（ 1， 2）， 所在的位置坐标为（ 2， 2），则 所在位置坐标为 13比较下列实数的大小（在空格中填上 、 或 =） ； ； 14如果 M（ m+3， 2m+4）在 y 轴上，那么点 M 的坐标是 15已知：一个正数的两个平方根分别是 2a 2 和 a 4，则 a 的值是 16 一次函数 y= 2x+5 图象上的两点，且 大小关系 17若直角三角形的两条边长为 a， b，且满足（ a 3） 2+|b 4|=0，则该直角三角形的第三条边长为 18如图，正方形 ， 19（ 12 分）计算： （ 1） （ 2） （ 2） 0 |1 | 20（ 10 分）小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题： （ 1）分别写出小金鱼身上点 A、 B、 C、 D、 E、 F 的坐标； （ 2）小金鱼身上的点的纵坐标都乘以 1，横坐标不变作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？ 21（ 10 分）已知一次函数的图象经过 A（ 0， 2）， B（ 1， 3）两点求： （ 1）该直线解析式； （ 2）画出图象并求出 面积 22（ 12 分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 将直角边 直经 叠，使点 C 恰好与 上的点 E 重合，求出 长 23（ 14 分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以 96m/度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2沿原路以原速返回，设他们出发后经过 t ，小明与家之间的距离为 s1 m，小明爸爸与家之间的距离为 s2 m，图中折线 段 t 之间的函数关系的图象 （ 1）求 t 之间的函数关系式； （ 2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A 3、 4、 5 B 6、 8、 10 C 4、 2、 9 D 5、 12、 13 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 欲判断 是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方 【解答】 解： A、 42+32=52，能够成直角三角形，故此选项错误； B、 62+82=102，能构成直角三角形，故此选项错误； C、 42+22 92，不能构成直角三角形，故此选项正确； D、 122+52=132，能构成直角三角形，故此选项错误 故选 C 【点评】 此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知 三边满足 a2+b2= 直角三角形 2下列各数： 、 0、 、 、 、 1 中无理数个数为（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： 、 、 1 是无理数， 故选： B 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ， 2016 秋 泗县期中）估计 的大小在（ ） A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围 【解答】 解： ，即 4 5， 估计 的大小在 4 与 5 之间， 故选： C 【点评】 此题主要考查了估算无理数的能力， “夹逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 4如图所示，一圆柱高 8面半径为 2只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（ ） A 20 10 14无法确定 【考点】 平面展开 【分析】 先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论 【解答】 解：如图所示：沿 圆柱的侧面展开， 底面半径为 2 =2 6 在 ， = =10 故选： B 【点评】 本题考查的是平面展开最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此类问题的关键 5下列各式中，正确的是（ ） A B C D 【考点】 算术平方根 【分析】 算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果 【解答】 解： A、 =| 3|=3；故 A 错误； B、 = |3|= 3；故 B 正确； C、 =| 3|=3；故 C 错误； D、 =|3|=3；故 D 错误 故选： B 【点评】 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误 6如果 P 点的坐标为（ a， b），它关于 y 轴的对称点为 于 x 轴的对称点为 知 坐标为（ 2， 3），则点 P 的坐标为（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变分别确定 P 的坐标即可 【解答】 解： 坐标为（ 2， 3）， 于 x 轴的对称点为 2， 3）， P 点的坐标为（ a， b），它关于 y 轴的对称点为 a=2， b= 3， 点 P 的坐标为（ 2， 3）， 故选： B 【点评】 此题主要考查了关于 x、 y 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律 7下列计算正确的是（ ） A B C（ 2 ）（ 2+ ） =1 D 【考点】 二次根式的加减法；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法 【分析】 根据二次根式的运算法则，逐一计算，再选择 【解答】 解： A、原式 =2 = ，故正确； B、原式 = = ，故错误； C、原式 =4 5= 1，故错误； D、原式 = =3 1，故错误 故选 A 【点评】 根式的加减，注意不是同类项的不能合并计算二次根式时要注意先化简成最简二次根式再计算 8关于 x 的一次函数 y=kx+ 的图象可能正确的是（ ） A B C D 【考点】 一次函数的图象 【分析】 根据图象与 y 轴的交点直接解答即可 【解答】 解：令 x=0，则函数 y=kx+ 的图象与 y 轴交于点（ 0， ）， 0， 图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上 故选 C 【点评】 本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力 9一次函数 y=m 1|的图象 过点（ 0， 2），且 y 随 x 的增大而增大，则m=（ ） A 1 B 3 C 1 D 1 或 3 【考点】 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质 【分析】 把点的坐标代入函数解析式求出 m 的值，再根据 y 随 x 的增大而增大判断出 m 0，从而得解 【解答】 解： 一次函数 y=m 1|的图象过点（ 0， 2）， |m 1|=2， m 1=2 或 m 1= 2， 解得 m=3 或 m= 1， y 随 x 的增大而增大， m 0， m=3 故选 B 【点评】 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减性对 m 的值进行取舍 10 ， 5， 3，高 2，则 周长是（ ） A 42 B 32 C 42 或 32 D 42 或 37 【考点】 勾股定理 【分析】 本题应分两种情况进行讨论： （ 1）当 锐角三角形时，在 ，运用勾股定理可将 长求出，两者相加即为 长，从而可将 周长求出； （ 2）当 钝角三角形时，在 ，运用勾股定理可将 长求出，两者相减即为 长，从而可将 周长求出 【解答】 解：此题应分两种情况说明： （ 1）当 锐角三角形时，在 ， =9， 在 ， =5 +9=14 周长为： 15+13+14=42； （ 2）当 钝角三角形时， 在 ， ， 在 ， ， 5=4 周长为： 15+13+4=32 当 锐角三角形时， 周长为 42；当 钝角三角形时， 周长为 32 综上所述， 周长是 42 或 32 故选： C 【点评】 此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度 二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 11 的算术平方根是 【考点】 算术平方根 【分析】 根据算术平方根的意义知 =6，故可以得到 的算术平方根 【解答】 解： =6，故 的算术平方根是 故填 【点评】 此题主要考查了算术平方根的意义，不要忘记计算 =6 12如图，如果 所在的位置坐标为（ 1， 2）， 所在的位置坐标为（ 2， 2），则 所在位置坐标为 （ 3， 3） 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答案 【解答】 解： 所在的位置坐标为（ 1， 2）， 所在的位置坐标为（ 2， 2）， 得出原点的位置即可得出炮的位置， 所在位置坐标为：（ 3， 3） 故答案为：（ 3， 3） 【点评】 此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键 13比较下列实数的大小（在空格中填上 、 或 =） ； ； 【考点】 实数大小比较 【分析】 利用绝对值大的反而小，首先比较两数的绝对值，进而比较即可得出答案； 利用分母相同的两数比较分子即可得出大小关系； 将根号外的因式移到根号内部，进而得出答案 【解答】 解： | |= ， | |= ， ， ， 1 1， ； = ， = ， ， 即 故答案为： ， ， 【点评】 此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较的大小法则是解题关键 14如果 M（ m+3， 2m+4）在 y 轴上，那么点 M 的坐标是 （ 0， 2） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据 y 轴上点的横坐标为 0 列方程求出 m 的值，再求解即可 【解答】 解： M（ m+3， 2m+4）在 y 轴上， m+3=0， 解得 m= 3， 所以， 2m+4=2 （ 3） +4= 2， 所以，点 M（ 0， 2） 故答案为：（ 0， 2） 【点评】 本题考查了点的坐标，熟记 y 轴上点的横坐标为 0 是解题的关键 15已知：一个正数的两个平方根分别是 2a 2 和 a 4，则 a 的值是 2 【考点】 平方根 【分析】 根据正数有两个平方根，它们互为相反数 【解答】 解： 一个正数的两个平方根分别是 2a 2 和 a 4， 2a 2+a 4=0， 整理得出： 3a=6， 解得 a=2 故答案为： 2 【点评】 本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根 16 一次函数 y= 2x+5 图象上的两点，且 大小关系 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据一次函数的性质，即可判断 大小关系，从而可以解答本题 【解答】 解：在一次函数 y= 2x+5 中， y 随 x 的增大而减小， 故答案为： 【点评】 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确一次函数的性质 17若直角三角形的两条边长为 a， b，且满足（ a 3） 2+|b 4|=0，则该直角三角形的第三条边长为 5 或 【考点】 勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 设该直角三角形的第三条边长为 x，先根据非负数的性质求出 a、 b 的值，再分 4 是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解 【解答】 解：该直角三角形的第三条边长为 x， 直角三角形的两条边长为 a， b，且满足（ a 3） 2+|b 4|=0， a=3， b=4 若 4 是直角边，则第三边 x 是斜边，由勾股定理得： 32+42= x=5； 若 4 是斜边，则第三边 x 为直角边，由勾股定理得： 32+2， x= ； 第三边的长为 5 或 故答案为： 5 或 【点评】 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键 18如图，正方形 ， 19（ 12 分）（ 2016 秋 泗县期中）计算： （ 1） （ 2） （ 2） 0 |1 | 【考点】 实数的运算；零指数幂 【分析】 （ 1）先化简，再计算即可； （ 2）根据立方根、绝对值、零指数幂进行计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3 =3 =3 2 =1， （ 2）原式 =2 1+1 =2 【点评】 本题考查了实数的运算，掌握立方根、绝对值、零指数幂是解题的关键 20（ 10 分）（ 2016 秋 泗县期中）小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题： （ 1）分别写出小金鱼身上点 A、 B、 C、 D、 E、 F 的坐标； （ 2）小金鱼身上的点的纵坐标都乘以 1，横坐标不变作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？ 【考点】 作图 图 【分析】 （ 1）直接利用平面直角坐标系得出各点坐标即可； （ 2）利用小金鱼身上的点的纵坐标都乘以 1，横坐标不变，进而得出各点位置，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： A（ 0， 4）， B（ 4， 0）， C（ 4， 7）， D（ 10， 3）， E（ 10， 5）， F（ 8， 4）； （ 2）如图所示：它与原图案关于 x 轴对称 【点评】 此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键 21（ 10 分）（ 2016 秋 泗县期中）已知一次函数的图象经过 A（ 0， 2）， B（1， 3）两点求： （ 1）该直线解析式； （ 2）画出图象并求出 面积 【考点】 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象 【分析】 （ 1）设这个一次函数的表达式为 y=kx+b，把 A（ 0， 2）， B（ 1， 3）代入得出方程组，求出方程组的解即可； （ 2）画出图象，过 B 作 y 轴于 D，求出高 边 长，根据面积公式求出即可 【解答】 解：（ 1）设这个一次函数的表达式为 y=kx+b， 把 A（ 0， 2）， B（ 1， 3）代入得： ， 解得： k= 1， b=2， 所以这个一次函数的表达式为 y= x+2； （ 2）图象如下，过 B 作 y 轴于 D，则 ， 面积 = 2 1=1 【点评】 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，函数的图象，三角形的面积，解二元一次方程组的应用，能根据题意求出函数的解析式是解此题的关键 22（ 12 分）（ 2016 秋 泗县期中）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边将直角边 直经 叠，使点 C 恰好与 上的点E 重合，求出 长 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 首先利用勾股定理求出 E=x，在 ，根据 出方程即可解决问题 【解答】 解： C=6， D， C= 0， 在 ， ， ， = =10， B ，设 E=x， 在 ， （ 8 x） 2=42+ x=3， 【点评】 本题考查翻折变换、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用勾股定理，学会利用参数，构建方程解决问题，属于基础题，中考常考题型 23（ 14 分）（ 2011泰州）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400明出发的同时，他的爸爸以 96m/度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2沿原路以原速返回，设他们出发后经过 t 明与家之间的距离为 s1 m，小明爸爸与家之间的距离为 s2 m，图中折线段 别表示 t 之间的函数关系的图象 （ 1）求 t 之间的函数关系式； （ 2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）首先由小明的爸爸以 96m/度从邮局同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点 D 的坐标 ，然后由 E（ 0， 2400）， F（ 25，0），利用待定系数法即可求得答案； （ 2）首先求得直线 解析式，然后求直线 交点，即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 小明的爸爸以 96m/度从邮局同一条道路步行回家， 小明的爸爸用的时间为： =25（ 即 5， 如图：设 t 之间的函数关系式为： s2=kt+b， E（ 0， 2400）， F（ 25， 0）， ， 解得： ， t 之间的函数关系式为： 96t+2400； （ 2）如图：小明用了 10 分钟到邮局， D 点的坐标为（ 22， 0）， 设直线 t 之间的函数关系式为： s1=at+c（ 12 t 22）， ， 解得： ， t 之间的函数关系式为： 240t+5280（ 12 t 22）， 当 s1=，小明在返回途中追上爸爸， 即 96t+2400= 240t+5280， 解得： t=20， s1=80， 小明从家出发，经过 20返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有 480m 【点评】 此题考查了一次函数的实际应用解题的关键是数形结合与方程思想的应用注意小明的是折线，小明爸爸的是直线，抓住每部分的含义是关键 学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共 10 个小题 分 0 分 1 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 2下列各式中，正确的是（ ） A a3+a2= 2a3（ 22=4（ a 1） = a l 3下列各式中，正确的是（ ） A B =2 C = 4 D 4实数 ， ， ， ， ， 2中，无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A（ x+2）（ x 2） =4 B 4=（ x+2）（ x 2） C 4+3x=（ x+2）（ x 2） +3x D =（ x+2） 2 6如果 x2+， x+y=3，则 ） A 1 B C 2 D 7下列式子中，不能用平方差公式计算的是（ ） A（ m n）（ n m） B（ x2+ C （ a b ）（ a b ）D（ b2+ 8若（ a+b） 2 加上一个单项式后等于（ a b） 2，则这个单项式为（ ） A 2 2 4 4若（ 3x+a）（ 3x+b）的结果中不含有 x 项，则 a、 b 的关系是（ ） A B C a b=0 D a+b=0 10下列说法中： 有理数和数轴上的点一一对应； 不带根号的数一定是有理数； 负数没有立方根； 是 的相反数 正确的有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 11立方根等于本身的数是 12计算：（ 4 （ 22= ；（ 3+（ 2= 13若 3 9m 27m=321，则 m= 14命题 “对顶角相等 ”的逆命题是 15计算：（ 1 ） 2016 （ ） 2017= 16如图， 分 使 添加条件 （添加一个即可） 17已知 是一个完全平方式，则 k 的值是 18若 ， ，则 n= 19若 y= + +3，则 x+y= 20 x+ =3，则 = 三、解答题： 21（ 25 分）计算 （ 1） +（ 1） 2016 （ 2）（ 3（ 3 （ 2 （ 3）（ 2 （ （ 4） 9（ x+2）（ x 2）（ 3x 1） 2 （ 5） （ x 2y） 2+（ x 2y）（ x+2y） 2x（ x 2y） 2x 22（ 20 分）将下列各式因式分解： （ 1） 8124 2） 90x+25 （ 3） 25x （ 4） a b） +b a） 23（ 7 分）已知（ 2x） 2（ 36） 4x（ 6x）中不含 x 的三次项，求代数式（ a+1） 2 的值 24（ 7 分）已知： 2a 7 和 a+4 是某正数的平方根， b 7 的立方根为 2 （ 1）求： a、 b 的值； （ 2）求 a+b 的算术平方根 25（ 7 分）已知 a b=5， ，求代数式 2值 26（ 8 分）如图，某市有一块长为（ 3a+b）米，宽为（ 2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a=3， b=2 时的绿化面积 27（ 8 分）如图，在 ， 中线，分别过点 B、 C 作 其延长线的垂线 足分别为点 E、 F 求证： F 28（ 8 分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： 22 （ ） 2 32，即 2 3， 的整数部分为 2，小数部分为（ 2） 请解答： （ 1） 的整数部分是 ，小数部分是 （ 2）如果 的小数部分为 a， 的整数部分为 b，求 a+b 的值 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共 10 个小题 分 0 分 1 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 【考点】 平方根；算术平方根 【分析】 先求出 16 的算术平方根为 4，再根据平方根的定义求出 4 的平方根即可 【解答】 解： =4， 4 的平方根为 2， 的平方根为 2 故选 A 【点评】 此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键 2下列各式中，正确的是（ ） A a3+a2= 2a3（ 22=4（ a 1） = a l 【考点】 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项的法则，单项式的乘法法则，积的乘方法则，去括号法则分别计算各个选择支，然后确定正确答案 【解答】 解：因为 是同类项，不能加减； 2a32 2=（ 2） 22=4（ a 1） = a+1 a 1综上只有 C 正确 故选 C 【点评】 本题考查了合并同类项法则、单项式的乘法法则、积的乘方法则、去括号法则，记住法则会运用法则是关键 3下列各式中，正确的是（ ） A B =2 C = 4 D 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 原式各项利用算术平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、原式 =5，正确； B、原式 = 2，错误； C、原式没有意义，错误； D、原式为最简结果，错误 故选 A 【点评】 此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4实数 ， ， ， ， ， 2中，无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 无理数 【分析】 由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项 【解答】 解：无理数有： ， ， 2 ； 故选 C 【点评】 此题要熟记无理数的概念及形式初 中范围内学习的无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像 等有这样规律的数 5下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A（ x+2）（ x 2） =4 B 4=（ x+2）（ x 2） C 4+3x=（ x+2）（ x 2） +3x D =（ x+2） 2 【考点】 因式分解的意义 【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案 【解答】 解： A、是整式的乘法，故 A 错误； B、把一个多项式转化成几个整式积，故 B 正确； C、没把一个多项式转化成几个整式积，故 C 错误； D、分解错误，故 D 错误； 故选： B 【点评】 本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积是解题关键 6如果 x2+， x+y=3，则 ） A 1 B C 2 D 【考点】 完全平方公式 【分析】 首先把 x+y=3 两边同时平方得到 xy+，然后把 x2+ 代入其中即可求出 值 【解答】 解： x+y=3， xy+， 而 x2+， 2 8=1， 故选 B 【点评】 此题主要考查了利用完全平方公式进行代数变形，然后利用整体代值的思想即可解决问题 7下列式子中，不能用平方差公式计算的是（ ） A（ m n）（ n m） B（ x2+ C （ a b ）（ a b ）D（ b2+ 【考点】 平方差公式 【分析】 根据公式（ a+b）（ a b） =特点进行判断即可 【解答】 解： A、（ m n）（ n m） =（ n m） 2，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确； B、（ x2+=本选项错误； C、（ a b）（ a b） =（ b） 2 本选项错误； D、（ b2+=本选项错误 故选 A 【点评】 本题主要考查对平方差公式的理解和掌握，能判断是否能用公式进行计算是解此题的关键 8若（ a+b） 2 加上一个单项式后等于（ a b） 2，则这个单项式为（ ） A 2 2 4 4考点】 完全平方公式 【分析】 完全平方公式是（ a+b） 2=ab+ a b） 2=2ab+据以上公式得出即可 【解答】 解：（ a+b） 2+（ 4=（ a b） 2， 故选 D 【点评】 本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全平方公式是（ a+b） 2=ab+ a b） 2=2ab+ 9若（ 3x+a）（ 3x+b）的结果中不含有 x 项，则 a、 b 的关系是（ ） A B C a b=0 D a+b=0 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令 x 的一次项的系数为 0，即可得出答案 【解答】 解：（ 3x+a）（ 3x+b） =9ax+（ a+b） x+ （ 3x+a）（ 3x+b）的结果中不含有 x 项， a+b=0， a、 b 的关系是 a+b=0； 故选 D 【点评】 本题考查了多项式乘多项式的运算法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为 0 10下列说法中： 有理数和数轴上的点一一对应； 不带根号的数一定是有理数； 负数没有立方根； 是 的相反数 正确的有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 实数与数轴；实数的性质 【分析】 根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定； 根据无理数的定义即可判定； 根据立方根的定义即可判定； 根据相反数的定义即可解答 【解答】 解： 实数和数轴上的点一一对应，故 说法错误； 不带根号的数不一定是有理数，如 ，故 说法错误； 负数有立方根，故 说法错误； 是 的相反数故 说法正确 故选： B 【点评】 此题主要考查了实数的定义和计算有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 11立方根等于本身的数是 1， 1， 0 【考点】 立方根 【分析】 根据立方根的性质可知等于图本身的数只有 3 个 1， 0 【解答】 解： =1， = 1， =0 立方根等于本身的数是 1， 0 【点评】 此题主要考查了立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如： 1， 0，牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题 12计算：（ 4 （ 22= b ；（ 3+（ 2= 0 【考点】 整式的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算除法及加法运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =（ 4 （ 4= b；原式 = a6+， 故答案为： b； 0 【点评】 此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13若 3 9m 27m=321，则 m= 4 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解 【解答】 解： 3 9m 27m=3 32m 33m=35m+1， 故 5m+1=21， 解得： m=4 故答案为： 4 【点评】 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则 14命题 “对顶角相等 ”的逆命题是 相等的角为对顶角 【考点】 命题与定理 【分析】 交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题 【解答】 解：命题 “对顶角相等 ”的逆命题是 “相等的角为对顶角 ” 故答案为相等的角为对顶角 【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果 那么 ”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题 15计算：（ 1 ） 2016 （ ） 2017= 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =（ ） 2016 （ ） = ， 故答案为： 【点评】 此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16如图， 分 使 添加条件 C （添加一个即可） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据 分 得 1= 2，再根据 公共边，可添加角相等或边相等的条件，答案不唯一 【解答】 解： 分 1= 2， 又 D， 添加 C 后，根据 判定 故答案为： C 【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定，解决问题的关键是掌握全等三角形的 5 种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边 17已知 是一个完全平方式，则 k 的值是 6 【考点】 完全平方式 【分析】 由于 是一个完全平方式，则 =（ x+3） 2 或 =（ k 3） 2，根据完全平方公式即可得到 k 的值 【解答】 解： 是一个完全平方式， =（ x+3） 2 或 =（ k 3） 2， k= 6 故答案是： 6 【点评】 本题考查了完全平方公式：（ a b） 2=2ab+ 18若 ， ，则 n= 20 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 原式利用幂 的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： ， ， 原式 =（ 2 0， 故答案为： 20 【点评】 此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19若 y= + +3，则 x+y= 8 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可 【解答】 解：由题意得， x 5 0， 5 x 0， 解得， x=5， 则 y=3， x+5=8， 故答案为： 8 【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键 20 x+ =3，则 = 7 【考点】 分式的混合运算 【分析】 直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案 【解答】 解： x+ =3， （ x+ ） 2=9， +2=9， =7 故答案为： 7 【点评】 此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键 三、解答题： 21（ 25 分）（ 2016 秋 埇桥区校级期中）计算 （ 1） +（ 1） 2016 （ 2）（ 3（ 3 （ 2 （ 3）（ 2 （ （ 4） 9（ x+2）（ x 2）（ 3x 1） 2 （ 5） （ x 2y） 2+（ x 2y）（ x+2y） 2x（ x 2y） 2x 【考点】 整式的混合运算；实数的运算 【分析】 （ 1）先算乘方和开方，再算加减即可； （ 2）先算乘方，再算乘除； （ 3）根据多项式除以单项式法则进行计算即可； （ 4）先算乘法，再合并同类项即可； （ 5）先算乘法，再合并同类项，最后算除法即可 【解答】 解：（ 1） +（ 1） 2016 =2+1+3 =6； （ 2）（ 3（ 3 （ 2