2017年八年级上学期期中数学试卷两套合集十二附答案解析

第 1 页（共 45 页） 2017 年 八年级上 学期 期中数学试卷 两套合集 十二 附答案解析 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2等腰三角形的一边长等于 4，另一边长等于 10，则它的周长是（ ） A 18 B 24 C 18 或 24 D 14 3点 P（ 2， 1）关于 x 轴的对称点为 y 轴的对称点为 点 ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 4如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明 AOB= 依据是（ ） A 正多边形的一个内角等于 144，则该多边形是正（ ）边形 A 8 B 9 C 10 D 11 6如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ） A 观察下列图形： 第 2 页（共 45 页） 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有 个（ ） A 63 B 57 C 68 D 60 8如图，在 ， C=90， B=32，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 点 M 和 N，再分别以 M， N 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 延长交 点 D，则下列说法： 平分线； 高； 点 D 在 垂直平分线上； 1 其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 9一个三角形两边长分别为 3 和 8，第三边长为奇数，则第三边长为 10如图所示，在 ， A=90， 平分线， 垂直平分线，则 C= 11已知图中的两个三角形全等，则 的度数是 第 3 页（共 45 页） 12如图， 中线， 中线， S S 13如图，在 ， 平分线交于点 E，过点 E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，则线段 长为 14如图，将 直线 叠后，使得点 B 与点 A 重合已知 周长为 17 长为 三、解答题（共 9 个小题，满分 70 分） 15一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，它是几边形？ 16已知等腰三角形的周长为 16其中一边长为 4另外两边长 17如图， ， 角平分线，且 B=52， C=78，求 度数 第 4 页（共 45 页） 18如图，已知点 E， C 在线段 ， F， F求证： 19如图， D， ， ，求 长度 20如图，在平面直角坐标系 ， A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（ 4， 3） （ 1）求出 面积 （ 2）在图中作出 于 y 轴的对称图形 （ 3）写出点 21如图，点 B、 F、 C、 E 存同一直线上， 交于点 G， 足为B， 足为 E，且 E， E （ 1）求证： 第 5 页（共 45 页） （ 2）若 A=65，求 度数 22如图 等边三角形， 中线，延长 E，使 D求证： E 23如图，在直角坐标系中， a， b），且 a、 （ 1）求 B 点的坐标； （ 2）点 A 为 y 轴上一动点，过 B 点作 x 轴正半轴于点 C，求证： C 第 6 页（共 45 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误 故选： A 2等腰三角形的一边长等于 4，另一边长等于 10，则它的周长是（ ） A 18 B 24 C 18 或 24 D 14 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为 4 10没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解：分两种情况： 当腰为 4 时， 4+4 10，所以不能构成三角形； 当腰为 9 时， 10+10 4， 10 10 4，所以能 构成三角形，周长是： 10+10+4=24 故选 B 3点 P（ 2， 1）关于 x 轴的对称点为 y 轴的对称点为 点 ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据平面直角坐标系中对称点的规律解答关于 x 轴对称的点，横坐标第 7 页（共 45 页） 相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 【解答】 解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知， 点 P（ 2， 1）关于 x 轴的对称点为 2， 1）， 点 y 轴对称点 2， 1） 故选： B 4如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明 AOB= 依据是（ ） A 考点】 作图 基本作图；全等三角形的判定 【分析】 由作法易得 D， C， D，根据 得到三角形全等 【解答】 解：由作法易得 D， C， D，依据 判定 COD， 故选： B 5正多边形的一个内角等于 144，则该多边形是正（ ）边形 A 8 B 9 C 10 D 11 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案 【解答】 解：设正多边形是 n 边形，由题意得 （ n 2） 180=144n 解得 n=10， 故选； C 6如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ） 第 8 页（共 45 页） A 考点】 镜面对称 【分析】 此题考查镜 面反射的性质与实际应用的结合 【解答】 解：根据镜面反射对称性质，可知图中所示车牌号应为 故选： D 7观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有 个（ ） A 63 B 57 C 68 D 60 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律 【解答】 解：根据题意得，第 1 个图中，五角星有 3 个（ 3 1）； 第 2 个图中，有五角星 6 个（ 3 2）； 第 3 个图中，有五角星 9 个（ 3 3）； 第 4 个图中，有五角星 12 个（ 3 4）； 第 n 个图中有五角星 3n 个 第 20 个图中五角星有 3 20=60 个 故选： D 8如图，在 ， C=90， B=32，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 点 M 和 N，再分别以 M， N 为圆心，大于 长为半径画弧，第 9 页（共 45 页） 两弧交于点 P，连接 延长交 点 D，则下列说法： 平分线； 高； 点 D 在 垂直平分线上； 1 其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 作图 基本作图 【分析】 根据角平分线的做法可得 正确，再根据直角三角形的高的定义可得 正确，然后计算出 9，可得 据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此 错误，根据三角形内角和可得 正确 【解答】 解：根据作法可得 平分线，故 正确； C=90， 高，故 正确； C=90， B=32， 8， 平分线， 9， 点 D 不在 垂直平分线上，故 错误； 9， C=90， 1，故 正确； 共有 3 个正确， 故选： C 第 10 页（共 45 页） 二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 9一个三角形两边长分别为 3 和 8，第三边长为奇数，则第三边长为 7 或 9 【考点】 三角形三边关系 【分析】 能够根据三角形的三边关系 “任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边 ”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是奇数，进行求解 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得 第三边应 5，而 11 又第三边是奇数，则第三边应是 7 或 9 10如图所示，在 ， A=90， 平分线， 垂直平分线，则 C= 30 【考点】 角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 根据垂直平分线的性质可知 C， 可得出 根据角平分线的性质可知 C，根据三角形为直角三角形即可得出 C 的度数 【解答】 解： 垂直平分线， C， C= A=90， 平分线， C， C=30 故答案为： 30 11已知图中的两个三角形全等，则 的度数是 50 第 11 页（共 45 页） 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形对应角相等解答即可 【解答】 解： 两个三角形全等， =50 故答案为： 50 12如图， S S 12 【考点】 三角形的面积 【分析】 根据三角形的面积公式，得 面积是 面积的一半， 面积的一半 【解答】 解： 中线， S S 中线， S S 2 故答案为： 12 13如图，在 ， 平分线交于点 E，过点 E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，则线段 长为 9 第 12 页（共 45 页） 【考点】 等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质 【分析】 由 平分线相交于点 O， 用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可 后即可求得结论 【解答】 解： 平分线相交于点 E， E， N， E+ 即 M+ N=9 ， 故答案为： 9 14如图，将 直线 叠后，使得点 B 与点 A 重合已知 周长为 17 长为 12 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 利用翻折变换的性质得出 D，进而利用 D=出即可 【解答】 解： 将 直线 叠后，使得点 B 与点 A 重合， D， 周长为 17 D=7 5=12（ 故答案为： 12 第 13 页（共 45 页） 三、解答题（共 9 个小题，满分 70 分） 15一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，它是几边形？ 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的外角和是 360 度，多边形的外角和是内角和的一半，则多边形的内角和是 720 度，根据多边形的内角和可以表示成（ n 2） 180，依此列方程可求解 【解答】 解：设多边形边数为 n 则 360 2=（ n 2） 180， 解得 n=6 故是六边形 16已知等腰三角形的周长为 16其中一边长为 4另外两边长 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 分 4腰长与底边长两种情况讨论求解即可 【解答】 解：如果腰长为 4 则底边长为 16 4 4=8 三边长为 448符 合三角形三边关系定理这样的三边不能围成三角形， 所以应该是底边长为 4以腰长为（ 16 4） 2=6边长为 46合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为 6 17如图， ， 角平分线，且 B=52， C=78，求 度数 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 先根据三角形内角和定理求出 度数，再由 角平分线得出 度数，根据三角形内角和定理即可得出结论 第 14 页（共 45 页） 【解答】 解： ， B=52， C=78， 80 52 78=50， 角平分线， 50=25， 80 52 25=103 18如图，已知点 E， C 在线段 ， F， F求证： 【考点】 全等三角形的判定；平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质可知由 B= F， F，根据 理可知 【解答】 证明： B= F， F F， ， 19如图， D， ， ，求 长度 第 15 页（共 45 页） 【考点】 等腰三角形的判定 【分析】 根据等腰三角形的判定求出 C，求出 E=4，即可得出答案 【解答】 解： C， D， D， ， ， E=4， D+4=9 20如图，在平面直角坐标系 ， A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（ 4， 3） （ 1）求出 面积 （ 2）在图中作出 于 y 轴的对称图形 （ 3）写出点 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据网格可以看出三角形的底 5，高是 C 到 距离，是 3，利用面积公式计算 （ 2）从三角形的各顶点向 y 轴引垂线并延长相同长度，找对应点顺次连接即可 第 16 页（共 45 页） （ 3）从图中读出新三角形三点的坐标 【解答】 解：（ 1） S 5 3= （或 平方单位） （ 2）如图 （ 3） 1， 5）， 1， 0）， 4， 3） 21如图，点 B、 F、 C、 E 存同一直线上， 交于点 G， 足为B， 足为 E，且 E， E （ 1）求证： （ 2）若 A=65，求 度数 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由条件先得出 F 和 B= E，再根据边角边就可以判断 （ 2）由全等的性质就可以得出 利用外交与内角的关系就可以得出结论 【解答】 （ 1）证明： E， F=F， 即 F 第 17 页（共 45 页） B= E=90 在 ， （ 2） A=65， 5， 5 0 22如图 等边三角形， 中线，延长 E，使 D求证： E 【考点】 等边三角形的性质；三角形的外角性质 【分析】 根据等边三角形的性质得到 0， 0，再根据角之间的关系求得 据等角对等边即可得到 E 【解答】 证明： 等边三角形， 中线， 0 0（等腰三角形三线合一） 又 D， 第 18 页（共 45 页） 又 0 E（等角对等边） 23如图，在直角坐标系中， a， b），且 a、 （ 1）求 B 点的坐标； （ 2）点 A 为 y 轴上一动点，过 B 点作 x 轴正半轴于点 C，求证： C 【考点】 坐标与图形性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根 【分析】 （ 1）由于所给的等式是两个非负数的和是 0，根据非负数的性质得到每一个非负数都等于 0，从而得到一个关于 a， b 的二元一次方程组，解之即可 （ 2）作 y 轴于 M， x 轴于 N 点，很容易知道 B 点坐标是（ 2， 2），那么就有一组对应边相等，故全等，可得 C 【解答】 解：（ 1） ，（ a b） 2 0， 而 ，（ a b） 2=0 解得 B 点坐标为（ 2， 2）； （ 2）作 y 轴于 M， x 轴于 N 点，如图： 0 第 19 页（共 45 页） 0 B 点坐标是（ 2， 2）， N， 在 ， ， C 八年级（上）期中数学试卷 (解析版 ) 一精心选一选：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1下列图形是轴对称图形的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 16 B 18 C 20 D 16 或 20 3下列图形中具有稳定性的是（ ） A等边三角形 B正方形 C平行四边形 D梯形 4在 ， A= B= C，则此三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 第 20 页（共 45 页） 5如图，在 ， C， 中线，则由（ ）可得 A 如图， E， F， D，则 上的高是哪条垂线段（ ） A 若一个多边形共有 20 条对角线，则它是（ ）边形 A六 B七 C八 D九 8如图在 ， M 是 中点， S 6，则 S ） A 12 B 8 C 6 D 4 9能说明 条件是（ ） A E， F， C= F B F， A= D， B= E C E， F， A= D D F， E， B= E 10在 ， A=55， B 比 C 大 25，则 B 的度数为（ ） A 125 B 100 C 75 D 50 二、细心填一填（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11已知点 P（ 3， 4），关于 x 轴对称的点的坐标为 第 21 页（共 45 页） 12已知一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，此多边形是 边形 13已知 周长为 12，若 ， ，则 14如图所示， 外角等于 120， B 等于 40，则 C 的度数是 15如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则 1+ 2+ 3= 16如图，点 P 在 内部，点 M、 N 分别是点 P 关于直线 对称点，线段 点 E、 F，若 周长是 30线段 长是 三、耐心做一做（本大题共 10 小题，共 86 分） 17（ 8 分）如图， 1= 2， C= D，求证： D 18（ 8 分）如图：已知在 ， C， D 为 的中点，过点 D 作 足分别为 E， F （ 1）求证： F； 第 22 页（共 45 页） （ 2）若 A=60， ，求 周长 19（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中， A（ 1， 5）、 B（ 1， 0）、 C（ 4，3） （ 1）在图中作出 于 y 轴的对称图形 （ 2）写出点 20（ 8 分）已知：如图，点 D、 E 在 ，且 E， E， 求证： C 21（ 8 分）在三角形 ， A=80， 别平分 能求出 度数 22（ 8 分）如图， ， 0， C， 上的中线，过 F 足为 F，过 B 作 延长线于 D （ 1）求证： D； （ 2）若 2 长 第 23 页（共 45 页） 23（ 8 分）如图所示，在 ， 高， 角平分线，它们相交于点 O， 0， C=70，求 度数 24（ 8 分）已知：如图，点 E 在 ，点 F 在 ， 于点 O，且 C=2 B， 20，求 C 的度数 25（ 10 分）如图，点 E， F 在 ， F， A= D， B= C， （ 1）求证： C； （ 2）试判断 形状，并说明理由 26（ 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中， 等腰直角三角形， A（ 4，4） 第 24 页（共 45 页） （ 1）求 B 点坐标； （ 2）如图 2，若 C 为 x 轴正半轴上一动点，以 直角边作等腰直角 0连 度数； （ 3）如图 3，过点 A 作 y 轴的垂线交 y 轴于 E， F 为 x 轴负半轴上一点， G 在 直角边作等腰 A 作 x 轴垂线交 点 M，连 式 M+否成立？ 若成立，请证明：若不成立，说明理由 第 25 页（共 45 页） 参考答案与试题解析 一精心选一选：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1下列图形是轴对称图形的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断 【解答】 解：图（ 1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； 图（ 3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意 故轴对称图形有 4 个 故选 C 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 2等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 16 B 18 C 20 D 16 或 20 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析 【解答】 解： 当 4 为腰时， 4+4=8，故此种情况不存在； 当 8 为腰时， 8 4 8 8+4，符合题意 故此三角形的周长 =8+8+4=20 故选： C 【点评】 本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，第 26 页（共 45 页） 不要漏解 3下列图形中具有稳定性的是（ ） A等边三角形 B正方形 C平行四边形 D梯形 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 根据三角形具有稳定性解答 【解答】 解：等边三角形，正方形，平行四边形，梯形中只有等边三角形具有稳定性 故选 A 【点评】 本题考查了三角形的稳定性，是基础题，需熟记 4在 ， A= B= C，则此三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 用 A 表示出 B、 C，然后利用三角形的内角和等于 180列方程求解即可 【解答】 解： A= B= C， B=2 A， C=3 A， A+ B+ C=180， A+2 A+3 A=180， 解得 A=30， 所以， B=2 30=60， C=3 30=90， 所以，此三角形是直角三角形 故选 B 【点评】 本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并用 A 列出方程是解题的关键 5如图，在 ， C， 中线，则由（ ）可得 第 27 页（共 45 页） A 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据中线定义可得 而得到 E，然后再利用理证明 【解答】 解： 中线， C， E， 在 ， 故选： B 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 6如图， E， F， D，则 上的高是哪条垂线段（ ） 第 28 页（共 45 页） A 考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高的定义， 上的高是过 B 点向 的垂线段，即为 【解答】 解： F， 上的高是垂线段 故选 A 【点评】 本题考查了三角形的高的定义，关键是根据从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高解答 7若一个多边形共有 20 条对角线，则它是（ ）边形 A六 B七 C八 D九 【考点】 多边形 的对角线 【分析】 根据多边形的对角线公式 ，列出方程求解即可 【解答】 解：设这个多边形是 n 边形，则 =20， 3n 40=0， （ n 8）（ n+5） =0， 解得 n=8， n= 5（舍去） 故选 C 【点评】 本题考查了多边形的对角线的公式，熟记公式是解题的关键 8如图在 ， M 是 中点， S 6，则 S ） A 12 B 8 C 6 D 4 【考点】 三角形的面积 第 29 页（共 45 页） 【分析】 根据 中线，于是得到结论 【解答】 解： M 是 中点， 中线， S S 16=8， 故选 B 【点评】 本题考查了三角形的面积，熟记等底等高的三角形的三角形相等是解题的关键 9能说明 条件是（ ） A E， F， C= F B F， A= D， B= E C E， F， A= D D F， E， B= E 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 对所给的四个选择支逐一判断、分析，即可解决问题 【解答】 解：能说明 条件 D；理由如下： 在 ， ， 故选 D 【点评】 该题主要考查了全等三角形的判定定理及其应用问题；牢固掌握判定定理是解题的关键 10在 ， A=55， B 比 C 大 25，则 B 的度数为（ ） A 125 B 100 C 75 D 50 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理列出方程，解方程即可 【解答】 解：设 B 的度数为 x，则 C 的度数为 x 25， 由三角形内角和定理得， x+x 25+55=180， 解得， x=75， 第 30 页（共 45 页） 则 B 的度数为 75， 故选： C 【点评】 本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和为 180是解题的关键 二、细心填一填（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11已知点 P（ 3， 4），关于 x 轴对称的点的坐标为 （ 3， 4） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数 【解答】 解：由平面直角坐标系中关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得：点 p 关于 x 轴的对称点的坐标是（ 3， 4） 【点评】 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （ 1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （ 2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （ 3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 12已知一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，此多边形是 六 边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 设这个多边形的边数为 n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可 【解答】 解：设这个多边形的边数为 n， （ n 2） 180=2 360， 解得： n=6， 故答案为：六 【点评】 本题考查了多边形的内角和与外角和，是基础知识要熟练掌握 13已知 周长为 12，若 ， ，则 5 【考点】 全等三角形的性质 第 31 页（共 45 页） 【分析】 全等三角形，对应边相等，周长也相等 【解答】 解： C=4， 在 ， 周长为 12， ， 2 2 4 3=5， 故填 5 【点评】 本题考查了全等三角形的性质；要熟练掌握全等三角形的性质，本题比较简单 14如图所示， 外角等于 120， B 等于 40，则 C 的度数是 80 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据三角形外角的性质可得答案 【解答】 解： 外角 = B+ C，且 外角等于 120， B 等于 40， C=80， 故答案为： 80 【点评】 本题主要考查三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键 15如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则 1+ 2+ 3= 135 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 观察图形可知 1 与 3 互余， 2 是直角的一半，利用这些关系可解此题 【解答】 解：观察图形可知： 第 32 页（共 45 页） 1= 又 3=90， 1+ 3=90 2=45， 1+ 2+ 3= 1+ 3+ 2=90+45=135 故填 135 【点评】 此题综合考查角平分线，余角，要注意 1 与 3 互余， 2 是直角的一半，特别是观察图形的能力 16如图，点 P 在 内部，点 M、 N 分别是点 P 关于直线 对称点，线段 点 E、 F，若 周长是 30线段 长是 30 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据轴对称的性质可知 M， N，结合 周长为 15，利用等量代换可知 P+F=15 【解答】 解： 点 M 是点 P 关于 对称点， 直平分 M 同理 N 第 33 页（共 45 页） E+N， P+F， 周长为 30 P+F=30 故答案为： 30 【点评】 此题考查轴对称的基本性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等 三、耐心做一做（本大题共 10 小题，共 86 分） 17如图， 1= 2， C= D，求证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 利用邻补角的性质得到 后结合已知条件，利用 该全等三角形的对应边相等： D 【解答】 证明：如图， 1= 2， 在 ， ， D 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质在证明本题中的两个三角形全等第 34 页（共 45 页） 时，要注意挖掘出隐含在题中的已知条件： 公共边 18如图：已知在 ， C， D 为 的中点，过点 D 作 足分别为 E， F （ 1）求证： F； （ 2）若 A=60， ，求 周长 【考点】 等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形的性质 【分析】 （ 1）根据 C，求证 B= C再利用 D 是 证 可得出结论 （ 2）根据 C， A=60，得出 等边三角形然后求出 0，再根据题目中给出的已知条件即可算出 周长 【解答】 （ 1）证明： 0， C， B= C（等边对等角） D 是 中点， D 在 ， ， F （ 2）解： C， A=60， 第 35 页（共 45 页） 等边三角